МНОГОУГОЛЬНИКИ2

МНОГОУГОЛЬНИКИ

Цели: вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника; научить решать задачи с помощью этой формулы; при решении задач повторить признаки параллельности прямых и свойства углов при параллельных прямых и секущей.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Назовите многоугольник, все виды которого являются выпуклыми многоугольниками. (Треугольник.)

2. Сколько диагоналей можно провести из одной вершины n-угольника, если n = 4, n = 5, n = 6, n – произвольное число, больше 2?

3. Из одной вершины выпуклого n-угольника проводятся все его диагонали.

Сколько  при  этом  образуется  треугольников, если n = 4, n = 5, n = 6, n – произвольное натуральное число, больше 2?

4. С помощью разбивки на треугольники найдите суммы углов выпуклых девятиугольника и одиннадцатиугольника.

II. Объяснение нового материала.

Сформулировать и доказать теорему о сумме углов выпуклого n-угольника.

III. Закрепление изученного материала.

решить задачи №№ 364 (а), 365 (а, г), 370.

IV. Повторение.

Параллельны ли прямые а и b?

V. Итоги урока.

Домашнее задание: вопросы 3–5, с. 114; №№ 365 (б, в), 368, 369.