Модели управления запасами

Задача скачана с сайта www.MatBuro.ru

Еще примеры: https://www.matburo.ru/ex_emm.php?p1=emmuz

©МатБюро - Решение задач по математике, экономике, статистике

Модели управления запасами

Задача с решением

Годовой спрос на баночную тушенку, которой торгуют на оптовом рынке, оценивается в 20 тысяч банок. Стоимость подачи заказа составляет 200 руб. за заказ, стоимость банки равна 80 руб., а годовая стоимость ее хранения составляет 20% ее стоимости. Ввиду высокого качества товара продавец допускает дефицит. Годовые издержки из-за нехватки товара оцениваются 500 руб./ед. год. Определить:

а) каков оптимальный объем партии заказа;

б) каков максимальный дефицит;

в) каков максимальный уровень запасов на складе;

г) каковы минимальные годовые издержки запаса.

Решение.

Исходные данные:

D = 20 000 шт.; H=0,2*80=16 руб.; K = 200 руб.; B = 500 руб./ед. год.; 

Оптимальный размер заказа в модели с дефицитом определяется по формуле:

           *                 2DK B+H

        Q =                         

                          H        B

           ^*                   2*20000*200500+16

Q =≈718  шт

                                    16               500

Максимальный уровень запасов на складе

           *                    2DK B

        S =                         

H B+H

           ^*                     2*20000*200 500

S ==696 шт

                                    16            500+16

Максимальный дефицит равен Q* – S* = 718 – 696 = 22 шт. минимальные годовые издержки запаса

S2

       C₂ = 

2QH

696²

       C₂ =  = 21.08 руб.

2*718*16

1