Научно -исследовательская работа на тему " Симметрия в природе"

МБОУ «СОШ №1 г.Анадыря»                                                      Научно ­ исследовательская  работа               «Виды симметрии.                          Симметрия в природе.»                                                                                                                                                                 Работу выполнили:   ученицы 7­3                                         Бутакова Татьяна и Тебешева Ирина                                      Научный руководитель: Богданова Ольга Федоровна,                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        учитель Алгебры и Геометрии

Цель работы: Выяснить виды симметрий,провести поиск и исследование симметрии в мире растений,в мире живой и неживой природы.

Симметрия существует во многих предметах и живых организмах окружающего мира .Она приносит в мир красоту и гармонию. Объект исследования: Математика,животный и растительный мир ,человек. Предметисследования:Многоуголь ники,графики,растения,животные,че ловек.

Основные задачи: • Изучение учебной и научной  литературы по данной теме. • Методом измерения исследовать  наличие симметрии в собственном  окружении. • Расширить математический кругозор.

Содержание 1. Симметрия в математике. 2.Симметрия в природе •Центральная симметрия •Поворотная симметрия •Винтовая симметрия 3.Животный мир и симметрия •Зеркальная симметрия •Центральная симметрия •Винтовая симметрия у животных 4.Симметрия и человек. 5.Наши иследования.

Введение.    В древности слово «симметрия» употреблялось в значении  «гармония»  и  «красота».  В  переводе  с  греческого  это  слово  обозначает  пропорциональность,  одинаковость в расположении частей». «соразмерность,     Нас заинтересовала  симметрия, и мы решили  найти                                     в окружающем нас мире предметы живой и неживой  природы, которые подчиняются законам симметрии.

Центральная симметрия Две точки А и В называются симметричными относительно - середина точки О, если О отрезка АВ Нечетн ые функци и АО=АВ О А В

Осевая симметрия(зеркальная ). Графики функций.

Симметрия в мире растений

Ярко выраженной осевой симметрией обладают  ветви,  цветы,  плоды.  Зеркальная  но  листья,  симметрия  встречается и у цветов.  листьев,  характерна  для

Для  деревьев  характерна    симметрия  конуса,  которая  хорошо  видна  на  примере  фактически  любого дерева. Ствол — ось симметрии.

Центральная  симметрия  —  при  повороте  вокруг  точки на 180°.     Ярко  обладают цветы и плоды растений. выраженной  центральной  симметрией  Центр симметрии Одуванчик Мать­ и мачеха Кувшинка

Поворотная симметрия Говорят, что объект обладает поворотной симметрией, если он совмещается сам с собой при повороте на угол 360۫/n, где n может равняться 2, 3, 4 и т.д. до бесконечности. Ось симметрии называется осью n-го порядка. Цветок шиповника можно повернуть вокруг некоторой оси на угол, равный 360º/5 , и он совместится сам с собой. Эту прямую называют поворотной осью 5-го порядка.

Винтовая симметрия   Если внимательно приглядеться к стеблю  растения, то  окажется,  что  и  здесь  действует  закон  симметрии.  Стебель  обладает  винтовой  осью  симметрией.  У  подсолнечника  каждый  листок  появляется  после  поворота  на  72º  .  Листья  на    стебле  располагаются  по  спирали так, чтобы, не мешая друг другу, воспринимать  солнечный свет

Животный мир и симметрия Зеркальная симметрия  Под  симметрией  у  животных  понимают  соответствие  в  размерах  и  форме,  а  также  расположение  частей  тела,  находящихся  на  противоположных  сторонах  разделяющей  линии.    Зеркальная симметрия внешнего вида характерна для всех представителей животного мира.

Центральная  симметрия  характерна  для  животных,  ведущих  подводный  образ  жизни.  Для  этих  животных характерна и поворотная симметрия. Морская звезда Медуза

Винтовая симметрия у животных.    Раковина улитки­правый  . винт. Памирский баран —  один рог закручен  по левой, а другой  по правой спирали.  Бивень нарвала — левый  винт.

горизонтальной  зеркальной    C    симметрией  мы  встречаемся  редко.  Отражение  в  воде  ­  единственный  пример горизонтальной симметрии в природе. Поверхность  озера  играет  роль  зеркала  и  воспроизводит  отражение  с  геометрической  точностью.  Поверхность  воды  есть плоскость симметрии.

Симметрия и человек(осевая симметрия).

Наши исcледования                                                                                 Мы  исследовали симметрию в окружении нас. Оказывается, что  симметрия встречается очень часто в нашей  жизни  и мы не обращаем  на это внимания.  Сфотографировали  цветы, которые растут у бабушки в саду, где  видна поворотная симметрия.

Исcледовали один из кристалов. Снежинки  ­  самый  яркий  пример  красоты  форм  осевой  симметрии.  Любая  снежинка  имеет  поворотную  ось  симметрии и,  каждая снежинка зеркально симметрична.      Снежинка—это кристалл             замершей воды.

Мы исследовали листья комнатных растений,  которые растут на подоконнике.                                Герань  А D B F C K AB = BC = 2 cm DF = FK = 2,8 cm

Практически  все листья имеют зеркальную     симметрию.                А А2 B B2 А3B3 C C2 C3 F2 Абутилон

На листе алоэ колючки расположены с  переносной симметрией. .  Орхидеи имеют симметрию, похожую на симметрию человеческих лиц. У листьев денежного дерева  (красуля) видна винтовая   симметрия .

Исследовали бабочек,жука,собаку,корову,кота. Если проведём вертикальную линию                           на  тельце  бабочки ,жука , в морде собаки,  коровы , кота  видна  зеркальная симметрия.

AB = BC = 3,8 cm A2B2 = B2C2 = 4,2 cm A3B3 = B3C3 = 1,1 B cm C B2 C2 B3 А3 C3 А А2

В математике Фигуры: Осей ∞ симметрии: 4 2 4 3 6

Выводы. ►Нет ни одного живого существа на планете, которое  не являлось бы симметричным.  Большинство видов  обладает  осевой  симметрией,  некоторые  подводные  обитатели обладают центральной симметрией. ►В  любом  растении    можно    найти    какую­то  его  часть,  центральной,  поворотной  или  винтовой    симметрией.  Это  могут    быть    листья,    цветы,  стебли,  стволы  деревьев,  плоды, и более мелкие части. ►В  мире  кристаллов  встречается  самая  точная  симметрия в природе. Окружающий мир прекрасен и гармоничен. обладающую    осевой,

Тебя повсюду в мире узнаю. Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке, Ты в елочке, что у лесной дорожки. С тобою дружен и тюльпан, и роза, И снежный рой — творение мороза!»

Спасибо за внимание.