нормальные формы в исчислении предикатов

нормальные формы в исчислении предикатов Существенным недостатком аппарата ИВ является ограниченность выразительных средств, что не позволяет описывать логические задачи и дедуктивные рассуждения всех типов, в  частности, силлогистические умозаключения. Естественным развитием аппарата ИЗ яв­ ляется исчисление предикатов (МП), разработанное в рамках логики предикатов (ЛП). В  данном разделе рассматриваются следующие вопросы: язык ЛП; выполнимость формул  ЛП; основной метод доказательства в ЛП ­ метод резолюций; исчисление предикатов. Язык логики предикатов →  {0,1}  , т.е. функция, принимающая  Предикатом Р(x1,..., xn) называется функция P:Mn значение "0" или "1", аргументы которой пробегают значения из произвольного  множества М. В ЛП используется два квантора: квантор всеобщности и квантор  существования. Первый обозначается как ", а запись "xP(x) эквивалентна утверждению:  "Для всех x из области его определения имеет место Р(x). Второй квантор обозначается  как   xP(x) эквивалентна утверждению: "Найдется, по крайней мере, один x в  области определения х, такой, что истинен Р (х)". , а запись Ǝ Алфавит ЛП состоит из предметных переменных x1, x2,..., xn, принимающих значения из  некоторой предметной области предметных констант a1, a2 , ... , am; предикатных букв  (констант)P1 , P2 , ... , PK; функциональных букв (констант)  f1 , f2 ,..., fq; знаков логических   " , Ǝ и скобок ( , ). Понятие формулы ЛП определяется в  связок. v , & ,  два этапа:  ; кванторов ┐ → ,  Этап 1. Определение терма Предметные переменные и константы являются термами. Если f ­ функциональная буква,  а f1 , ... , tn ­термы, то f ( t1 , ... , tn) ­ терм. Этап 2. Определение формулы Если Р ­ предикатная буква, a t1 ,..., tn ­ термы, то Р ( t1 , ... , tn ) ­ формула. Формулу  данного вида называют часто атомарной формулой или атомом. Если A и B ­ формулы, то  формулами являются ┐А , A → B , A v B , А & В. Если А ­ формула, а х ­ предикатная переменная, входящая в A, то "xA(x) и Ǝ хА(х) ­  формулы, Выражение является формулой в том и только в том случае, если это следует из  данных правилПеременные, находящиеся в сфере действия кванторов, называются связанными, остальные переменные ­ свободными. Атом или отрицание атома иногда называют литералом. Общезначимость и выполнимость формул логики предикатов Формулы ЛП строятся как символьные системы совершенно безотносительно к понятиям  описываемого мира. Если решено, что этими Формулами будет описываться вполне  определенный мир, то должно быть установлено соответствие между понятиями  описываемого мира и этими предикатными формулами, а именно между константами,  формулами и атомарными предикатами ЛП и соответственно сущностями этого мира. Задаются также значения "истина" или "ложь" в зависимости от выполнения  концептуальных отношений, описанных логическими формулами. Установление  соответствия между формулами и понятиями описываемого мира определяется как  интерпретация формул ЛП. Формально интерпретация 1 ­ это четверка ( D , IС , IP , Iυ ), где D ­ непустое множество  (область интерпретации); IC:F  [→ Dn→D] ­ функция, которая ставит в соответствие каждой  функциональной n ­местной константе f € F некоторую функцию; IP:Р  функция. которая ставит в соответствие каждой предикатной m ­местной  константе p € P некоторую функцию; Iυ : V → D ­ функция, ставящая в соответствие  каждой переменной υ € V некоторый элемент из D  [→ Dm  {И,→ Λ}] ­  Пример. Дана формула  натуральных чисел; Q ­ предикат "Быть простым"; x=4.  yQ(y) → Q(x) в следующей интерпретации: D ­ множество   y "Быть простым" (у)  y Qy → Q(x) принимает  значение "Ложь". →  "Быть простым" (4) . В приве денной интерпретации формула    Формула ЛП называется, выполнимой в области D, если в этой области для формулы  существует такая подстановке всех констант, что формула становится истинным  высказыванием. Формула ЛП называется тождественно истинной в области D, если  формула становится истинным высказыванием при любых подстановках констент из  области D. Формула ЛП называется  общезначимой, если она принимает значение "Истина" в любой  интерпретации. Такую формулу называют также тождественно истинной или тавтологией.  Формула ЛП называется невыполнимой, если она ложна при всех интерпретациях. Формализация текстов с использованием формул логики предикатовТакже как с помощью формул ИВ, с использованием формул ЛП можно формализовать  тексты. При этом описательные возможности ЛП значительно выше за счет использования  кванторов всеобщности и существования. При описании текста формула строится вместе  со своей интерпретацией. Вспомним И.А. Крылова: "А вы, друзья, как ни садитесь, все ж в  музыканты не годитесь!". Обозначим через Р (x, y) предикат, который связывает между  собой способ рассаживания участников квартета к качество исполняемой ими музыки.  Предикат  Р (x, y) становится истинным лишь тогда, когда найдено такое взаимное  расположение зверей в квартете, что качество музыки позволяет назвать исполнителей  музыкантами. При этих условиях цитате из басни "Квартет" соответствует  формуле "x¬ P(x,y). Формулы А и B ЛП называются равносильными (эквивалентными), если является  общезначимой формула (А → B) & (B   А).→ Этот факт отмечается как A = B или B = A. Основные равносильные формулы ЛП  представлены ниже. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Исчисление предикатов В исцелении предикатов используются формулы ЛИ, а понятие вывода определяется  аналогично соответствующему понятию в ИВ. Аксиомами ИП являются:1) аксиомы ИВ; 2)  3)      ; аксиома P1;      ; аксиома Р2. Правилами вывода ИП являются: 1) правила вывода ИВ (подстановка я заключение); 2) правило обобщения (правило  ­ введения):              правило ПР1, причем G(x) содержит свободные вхождения x, a F ­ не содержит; 3) правило  ­ введения:     правило ПР2, Пример. Показать, что в ИВ из выводимости формулы F(х), содержащей свободные  вхождения x , не одно из которых не находится в области действия квантора по и y,  следует выводимость формулы F(y), т.е. F(x) |­ F(y). Доказательство. 1. F(x)                        ; ко условию  2. G                            ; любая предсказуемая формула 3. 4. 5. 6. 7.             ; правило введения посылки (см. пример 3, раздел 3)                ; МР (1, 3)            ; ПР1 (4)                    ; МР (2, 5)       ; аксиома P1 8. F(y)                         ; MP (6,7) Пример. Показать, чтоДоказательство. 1. 2. 3.  4.                     ; по условию       ; аксиома P1             ; правило ПР1 (2)                   ; MP (1,3) Ниже представлено соответствие между высказываниями силлогистики и формулами ЛП. Asp      ­ "Всякое s есть р       " Esp      ­ "Всякое s не есть р  " Isp       ­ "Некоторые s есть р           " Osp     ­ "Некоторые s не есть р      " . . . . Исследование выводимости 24 модусов, верных в силлогистике Аристотеля, в ИП привело  к следующему результату. Если предполагать, что все классы сущностей не пуста, то  приведенная выше замена силлогистических выражений формулами ЛП будет полностью  справедлива. При допущении пустых классов сущностей оказываются невыводимыми все  модусы силлогистики, в которых вывод носит частный характер, а обе посылки носят,  общий характер. Формализация процесса доказательства в логике предикатов Доказательство демонстрирует, что некоторая формула ЛП является теоремой на  заданном множестве аксиом S, т. е. результатом, логически выводимым из аксиом. Положим, что S = {A1 , A2 , ... , An }, а теорема есть B. В таком случае можно утверждать, что доказательство показывает общезначимость формулы вида: A1 & A2 & ... & An ® B (4.1) Такое определение эквивалентно тому, что отрицание формулы (4.1.), т.е. формула ¬  (A1 & A2 & ... & An ® B) является невыполнимой формулой. Ниже представлено поэтапное  приведение формул ЛП к клаузальной форме, используемой в методе резолюций одном из  наиболее эффективных методов доказательств в ЛП. Следует отметить, что не существует  алгоритма, позволявшего распознать общеназначимостъ, выполнимость или  невыполнимость произвольной формулы ЛП.Пусть задана формула A логики предикатов. Формула B называется предваренной  нормальной формой кия формулы A , если она удовлетворяет ниже перечисленным  требованиям: 1. Формулы А и B равносильны. 2. Формула B удовлетворяет следующим условиям: а) используются логические операции    атомарных формулах; ,┐  v , & , при этом отрицание применяется только в  б) операции применения кванторов следуют за операциями алгебры высказываний ¬, &, v. Алгоритм получения предваренной нормальной формы представлен ниже. Шаг 1. Исключить связки эквивалентности ( ~ ) и импликации ( ). Формула у   заменяется на (x → у) & (x → у), а формула  A → B заменяется на (Ā v B). →  x ~  Шаг 2. Переименовать, если необходимо, связанные переменные таким образом, чтобы  никакая переменная не имела бы одновременно свободных и связанных вхождений. Это  условие рассматривается и по отношению к подформулам. Шаг 3. Удалить те квантификации, область действия которых не содержит вхождений  квантифицированной переменной. Шаг 4. Перенести отрицания внутри формулы в соответствия со следующими  правилами:  ;  ;  ;  . Шаг 5. Перенести все квантификации в начало формулы (см. основные равносильные  формулы 3...8). Пример. Найти предварённую нормальную форму формулы . Решение. Шаг 1:  Шаг 2:  Шаг 3:Шаг 4:  Шаг 5:  . . Предваренная нормальная форма включает в себя префикс, образованный  Ǝ кванторами " и  и матрицу, под которой понимается формула, не содержащая  квантификаций. Приведение формулы ЛП к сколемовской форме (сколемизация) призвано обеспечить  дальнейшее упрощение логических представлений и облегчить введение процедур  машинной обработки в ЛП. Отправной точкой сколемизации является предваренная  нормальная форма, матрица которой приведена к конъюнктивной нормальной форме  (КНФ). Цель сколемизации ­ исключение  получается путем применения следующей процедуры: ­ квантификаций. Сколемовская форма  Ǝ Ǝ ­ квантифицированной переменной список 1) сопоставить каждой  квантифицированных переменных, предшествующих ей, а также некоторую еще не  использованную функциональную константу, число мест, у которой равно мощности  списка. Данная константа будет представлять сколемовскую функцию;  "­  2) в матрице формулы заменить каждое вхождение каждой  переменной на некоторый терм. Этот терм является функциональной константой,  соответствующей данной переменной и снабженной списком аргументов, также  соответствующим той же самой переменной; 3) устранить из формулы все Ǝ ­ квантафикации. ­ квантифицированной  Ǝ Пример. Найти сколемовскую форму формулы . Решение. , где f и g ­ сколемовские функции. Клаузальной формой называется такая сколемовская форма, матрица которой приведена к  КНФ. Любая сколемовская форма допускает эквивалентную клаузальную форму. Эрбранова интерпретацияРезультаты, полученные Эрбраном, приводят к упрощенной проверке выполнимости  формул. Основная идея заключается в проверке невыполнимости клаузальной формы,  интерпретируемой на специальной эрбрановой области. Эрбранова область клаузальной  формы G ­ это минимальное множество HG , удовлетворяющее следующим условиям: 1) для любой предметной константы a , входящей в G , область HG содержит  соответствующую эрбранову константу, обозначенную как A; 2) если G не содержит предметных констант, то, тем не менее HG содержит эрбранову  константу, обозначаемую как С; 3} для каждой n ­ местной функциональной константы f , имеющей вхождение в G ,  вводится функциональная константа F и принадлежность элементов h1 , ... , hn к HG влечет  за собой принадлежность к HG терма F(h1 ,..., hn). Эрбрановой интерпретацией для формулы С называется интерпретация I для формулы G ,  удовлетворяющая ниже перечисленным условиям: 1.                  Область интерпретации является эрбрановой областью Н 2.                  Функция интерпретации констант IC сопоставляет каждой предметной  константе о соответствующую эрбранову константу A . Эта функция сопоставляет  каждой n ­местной функциональной константе f функцию F Отметим, что существует много эрбрановых интерпретаций, так как интерпретация  предикатных констант, как, а интерпретации переменных, могут быть выбраны  произвольно. Пример. Найти эрбранову область для клаузальной формы Р( f(x), где f ­ функциональная  константа. Решение {С, F(С), F (F(С)),} Пример: найти эрбранову область для клаузальной формы Решение. {C}. Подстановка и конкретизация Подстановка  σ  : V→T . Подстановка задается множеством таких пар (x ,  σ  есть отображение множества переменных  V в множество термов Т ,   (σ x )), что σ(x)=x . Пусть t ­σ  ­ подстановка. Терм  терм и  переменных x в t на их образы относительно σ (x). σ t] получается одновременной заменой всех вхождений  [ Пример. Заданы подстановка  σ [t] . Решение:  и исходный терм  . Найти терм  Терм t2 называется конкретизацией терма t1 , если существует подстановка  что t2=[t1]. Множество переменных терма t обозначается через var(t). Терм t считается  вполне конкретизированным, если var(t)=0. Отношение "является конкретизацией" в  обозначается символом < , а также вводится отношение, обозначаемое как @ . Считается,  что t1 ~ t2 , если существует биективное соответствие f между var(t1) и var(t2) , такое,  что t2 получается одновременной заменой всех вхождений переменной x на f(x).  , такая,  σ Отношение ~ является отношением эквивалентности. На фактор –  множестве  Т/@ множества термов по этому отношению эквивалентности отношение <  становится отношением частичного порядка.   Задано множество термов, состоящее из двух элементов T={t1,t2} ,  Пример.   где t1=h(x,f(a),g(y)); t2=h(y,z,g(b)) Найти наибольшую нижнюю границу множества T/@ с заданным на нем отношением <. Решение:  . Множество полных конкретизации дизъюнктов (дизъюнкция конечного числа литер) в  эрбрановой области называется множеством фундаментальных конкретизации, Унификация Унификация (сопоставление) является основной операцией в методе  резолюций. Пусть  даны два дизъюнкта и  , принадлежащие  множеству S. Предположим, что  литеры l1 и l2 являются унифицируемыми, т. е. обладают общей фундаментальной  конкретизацией. Из каждой пары фундаментальных  конкретизаций и  , таких, что l1'=l1'=l1' получается резольвента  .Каждый дизъюнкт такого типа является логическим следствием из С1 и С2 . Задача состоит  в том, чтобы найти такой дизъюнкт R, фундаментальные конкретизации которого были бы  в точности конкретизациями того же самого типа, как и для R' . Обозначим  через lU наибольшую нижнюю границу пары {l1 , l2} относительно порядка < . Наиболее  общим унификатором литер l1 и l2, ,будем называть подстановку sU , такую,  что sU [l1]= sU [l2]=lU. Резольвентным дизъюнктом (резольвентой) R с требуемым свойством будет следующее  выражение: Метод резолюций . Главная идея метода резолюций состоит в том,  что, если одна и та же атомарная формула  (или сопоставимые формулы) появляется (­ются) в одном дизъюнкте без отрицания, а в  другом ­ с отрицанием, то дизъюнкт, называемый резольвентой и получаемый в результате  соединения этих двух дизъюнктов, из которых вычеркнута упоминавшаяся повторяющаяся  формула (или сопоставимые формулы), является следствием указанных дизъюнктов. Пусть S ­ множество дизъюнктов, исследуемых на невыполнимость. Алгоритм для метода  резолюции представлен ниже. Пока   €Λ  S, искать l1 , l2 , S1 , S2 такие, что S1 и S2 есть дизъюнкты или факторы дизъюнктов; l1 € S1 , l2 € S2 и l1, l2 унифицируемы. Вычислить резольвенту r , заменив S на S \{r}. Пример. Доказать, что если G ­ группа, каждый элемент которой является обратным  самому себе, то G ­ коммутативна. Будем использовать следующие гипотезы: H1: "x "y "z [(x  y) z = x  (y  z)]; H2: "x [x  e = x = e  z]; H3: "x [x  x = e] Заключение имеет следующий вид: С: "x "y [x ´ y = x ´ y ];  Для исключения предиката  равенства полагаем P (x, y, z) = def  x  y = z.Представив гипотезы и отрицание заключения в клаузальной форме, получим множество  дизъюнктов: 1.                  ┐P(x, y, u) v P(y,  z, u) v P(u, z, w) vP(x, u, w) 2.                  ┐P(x, y, u) v P(y,  z, u) v P(x, u, w) vP(u, z, w) 3.                  P(x, e, x) 4.                  P(e, x, x) 5.                  P(x, x, x) 6.                  P(a, b, c) 7.                  ┐P(b, a, c) Получение пустого дизъюнкта представлено ниже. В правой части списка указаны номера  дизъюнктов, над которыми осуществляется резолюция, а также используемые  унификаторы. 8.                  ┐P(x, z, u) v ┐P(e, z, w) vP(x, u , w) 1 {(y, x) , (u, e)}, 5 9.                  ┐P(b, z, u) v P(a, u , w) vP(c, z, w) 2 {(x, a) , (y, b), (u,  c)}, 6 10.              ┐P(x, z, u) v P(x, u , z) 11.              ┐ P(a, e, w) v P(c, b , w) 12.              P(c, b, a) 13.              P(c, a, b) 14.              ┐P(x, y, u) v ┐P(x, e, w) vP(u, y , w) 15.              ┐P(x, y, u) v ┐P(u, y, x) 16.              P(b, a, c) 17.                4 {(x, z)} ; 8 {(w, z)} 5 {(x, b)} ; 9 {(z ,  b) , (u, e)} 3 {(x, a)} ; 11 {(w,  a)} 10 {(x, c) , (z, b),  (u ,a )}, 12 2 {(u, e), (z, y)} , 5  {(w, z)} 3, 14 {(w, x)} 13, 15 {(x, c) , (y,  a), (u ,b )} 7, 16ЗНАНИЯ И ИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ   Знания людей представляют собой проверенный практикой результат познания  действительности, являющийся верным ее отражением в их мышлении в виде "картины  мира". При этом знания, используемые человеком в мыслительных процессах,  рассматриваются как "прошлый опыт". Однако новые знания, сформированные в  результате мышления, автоматически также переходят в разряд "прошлого опыта". Таким  образом, основной формой существования знаний является "прошлый опыт", который  хранится в человеческой памяти. Человек понимает речь и изображение и для решения  поставленных задач использует знания в конкретной предметной области. Подобно этому  интеллектуальные системы или системы, основанные на знаниях, обычно ориентированы на  выполнение заданных функций в соответствующей их сфере" деятельности человека.  Функционирование средств таких интеллектуальных систем (ИС) опирается на развитые  методы работы со знаниями: их представление, хранение и преобразование. Под термином  "знания" при этом понимается вся совокупность информации, необходимой для решения  определенного круга задач, а именно: а) система понятий предметной области; б) система  понятий формальных моделей, на основе которых решаются задачи; в) соответствие  указанных выше систем понятий; г) текущее состояние предметной области; д) метода  решения задач. Одной из наиболее ванных проблем, характерных для ИС, является проблема  представления знаний, поскольку форма представления знаний оказывает существенное  влияние на характеристики и свойства системы. Манипулирование знаниями с помощью  ЭВМ осуществляется путем их моделирования, причем в процессе проектирования или  выбора определенной модели представления знаний, прежде всего, следует учитывать  такие факторы как однородность представления и простота понимания. Поскольку модель  представления знаний является средством описания знаний человека, то желательно, чтобы ее описательные возможности были бы как можно выше. С другой стороны, если форма  представления излишне усложняется, то становится сложным и механизм логического  вывода на знаниях, что может привести к потере достоверности выполняемых ИС  действий. В основу моделей представления знаний положено следующее определение  формальной системыM=(Т, Р, А, Ф), где Т ­ множество базовых элементов; Р ­ множество синтаксических правил, позволяющих строить из Т синтаксически правильные конструкции; А  ­ множество априорно­истинных  конструкций,  называемых аксиомами; Ф ­ семантические правила вывода, позволяющие  расширить множество А  за счет других конструкций, которые в рамках данной  формальной системы также считаются истинными. Способ построения формул  (множество Р ) определяет  конкретную синтаксическую конструкцию формул или грам­ матику формул, которые представляют собой правильно построенные последовательности  символов конечного алфавита (множестве Т). В отличие от этого множество Ф задает  разрешенные правила вывода формул друг из друга. Формальное доказательство опреде­ ляется как конечная последовательность формул A1, A2, ... , Ar, причем каждая  формула Ai либо является аксиомой, либо выводима из предшествующих ей формул с  помощью одного из правил вывода. Любая формула t называется теоремой, если  существует доказательство, в котором она является последней, т.е. Ar = t. В частности,  всякая аксиома является теоремой. Если t есть теорема, то этот факт кратко обозначается  так: |­t. Таким образом, правила вывода (правила словообразования) позволяют определять, является ли данная формула теоремой формальной системы. В качестве примера рассмотрим следующую формальную систему: 1. Базовые элементы: "М", "Я". "У". 2. Синтаксические правила (формулы): любая последовательность символов алфавита. 3. Аксиомы: "МЯ". 4. Правила вывода правило 1: правило 2: «сЯ» ® «сЯУ» ; «Мс» ® «Мсс»; правило 3: «ЯЯЯ » ® "У"; правило 4: «УУ» ® « ». Правило 1 применимо только, если последний символ теоремы, есть "Я". Например, из  теоремы "МЯУМЯ" можно вывести теорему "МЯУМЯУ. Отметим, что символ "с" непринадлежит множеству Т (алфавиту) данной формальной системы, а просто играет роль  некоего слова. Правило 2 позволяет, например, из теоремы "МУЯ" вывести теорему  "МУЯУЯ" при условии, что "МУЯ" является теоремой. Правило 3 позволяет, например,  сделать переход от теоремы “МУЯЯЯУМ” к теореме "МУУУМ". Последнее правило 4  указывает; что всякая цепочка из двух рядов стоящих символов "У" может быть просто  удалена из теоремы, например, теорема "МУУУУМ” равнозначна теореме "МММ".  Пример использования правил вывода формальной системы представлен ниже. 1. Имеем аксиому "МЯ". 2. На основании применения правила 2 получим "МЯЯ". 3. На основании применения правила 2 падучим "МЯЯЯЯ". 4. На основании применения правила 1 получим "МЯЯЯЯУ". 5. На основания применения правила 3 получил "МЯУУ". 6. На основании применения правила 4 получим "МЯ". К типичным моделям представления знаний относятся: логическая модель; модель,  основанная на использовании правил (продукционная модель); модель, основанная на  использовании фреймов; модель семантической сети. Логическая модель используется для  знаний в системе логических предикатов первого порядка и выведения заключений с  помощью силлогизма (разделы  2 и 4). Знания в логике предикатов являются фактами,  описываемыми логическими формулами. Для представления определенной предметной  области в виде логических формул, прежде всего, необходимо выбрать константы, которые определяют объекты данной области, а также функциональные и предикатные символы,  определяющие соответственно функциональную зависимость, а отношения между  объектами. Далее, используя константы, функциональные и предикатные символы,  строятся логические формулы,  описывающие данную предметную область. Приведенные  ниже примеры являются логическими моделями представления фактов с помощью  предикатов а носят название атомарной формулы. ЛЮБОВЬ (Иван, Марья): Иван любит Марью; СТОЛИЦА (Москва): Москва ­ столица. Следующие примеры являются правильно построенными логическими формулам,  включающими кванторы существования и всеобщности. (Ǝx) [ ДЕЛЬФИН (x) v УМНЫЙ (x)] ; некий дельфин наделен умственными  способностями;("x) [ СЛОН (x) ® ЦВЕТ (x, серый)] ; все слоны имеют серую окраску. Рассмотрим пример вывода в логике предикатов на основе метода резолюции. Положим,  задано следующее описание. "Полиция разыскивает всех въехавших в страну, за исключением дипломатов. Шпион  въехал в страну, однако распознать личность шпиона может только шпион. Шпион не  является дипломатом". Требуется оценить правильность утверждения: «Среди полицей­ ских имеется шпион». Для этого воспользуемся следующими предикатами: ("x) ВЪЕХАЛ (x)       ДИПЛОМАТ (x) ПОИСК  (x, y) ПОЛИЦИЯ  (x) ;  x ;  x ;  x ;  x въехал в страну ; является  дипломатом; разыскивает у ; является  полицейским. Переходя к формальному описанию (включая заключение), получим: ("x)  [ВЪЕХАЛ (x) & Ø ДИПЛОМАТ (x)  всех x если, не являющийся дипломатом, въехал в страну, то некоторый  полицейский у  разыскивает x; (Ǝx) [ШПИОН (x) & ВЪЕХАЛ (x) & ("y)  (ПОИСК (y, x)   ШПИОН  (→ Ǝy) (ПОИСК (x, y) & ПОЛИЦИЯ (у))] : Для  →  (x)) ] : если существует шпион x, который въехал в страну, в некоторый у разыскивает этого   ¬→  ДИПЛОМАТ (x)]  ; для  шпиона, то он сам является шпионом; ("x)  [ШПИОН (x)  всех х справедливо, что если x является шпионом, то он не дипломат; (Ǝx) [ШПИОН (x) & ПОЛИЦИЯ (x)]  ; существует x такой, что он является шпионом и  полицейским. Преобразовав формулы в клаузальную форму, получим: 1. ¬ ВЪЕХАЛ (x) v ДИПЛОМАТ (x) v ПОИСК (x); 2. ¬ ВЪЕХАЛ (x) v ДИПЛОМАТ (x) v ПОЛИЦЕЙСКИЙ (f(x)) 3. ШПИОН (a);4. ВЪЕХАЛ (a); 5. ПОИСК; 6. ¬ ШПИОН (x) v ¬ДИПЛОМАТ (x); 7. ¬ ШПИОН (x) v ¬ПОЛИЦЕЙСКИЙ (x). Процесс вывода представлен ниже. 8. ¬ ДИПЛОМАТ (x)  получено из 3 и 4; 9. ДИПЛОМАТ (x) v ПОЛИЦЕЙСКИЙ (f(x)): получено из 3 и 4 10. ПОЛИЦЕЙСКИЙ (f (x)) : получено из 8 и 9; 11. ДИПЛОМАТ (x) v ПОИСК (f(a),a): получено из 1 в 4. 12. ПОИСК (f ( а ), а ): получено из 8 и 11; 13. ШПИОН ( f (a)) : получено из 12 а 5; 14. ПОЛИЦЕЙСКИЙ (f (a )) : получено из 13 и 7; 15. ð                                : получено из 10 и 14. Таким образом, утверждение о том, что среда полицейских имеется шпион, является  правильным. В продукционной модели знания представлены совокупностью право вида "ЕСЛИ ­ ТО".  При этом левая часть правила описывает определенную ситуацию, представленную в  соответствии с нормальными правилами, а правая часть представляет собой действие, вы­ полнение которого предполагается в случае обнаружения соответствующей ситуации. В  ИС, основанных на продукционной модели, способ получения вывода представляет собой  модус поненс Раздел 3). Продукционная система состоит из трех основных компонентов, а  именно: I) набора правил, используемого как база знаний; 2) рабочей памяти, в которой  хранятся предпосылки, касающиеся конкретных задач предметной области, и результаты  выводов, полученных на их основания; 3) механизма логического вывода, использующего  правила в соответствии с содержимым рабочей памяти. Взаимодействие элементов продукционной системы рассмотрим на примере. Допустим,  что данные, записываемые в рабочую память, представляют собой образец в виде наборов  "атрибут­значение", например, "намерение ­ отдух". Пусть база знаний системы содержит  два правила, представленных ниже. 1. ЕСЛИ "намерение ­ отдых" и "дорога ухабистая", ТО "использовать джип".2. ЕСЛИ "место отдыха ­ горы", ТО "дорога ухабистая". После того, как в рабочую память записываются образцы "намерение ­ отдых" и "место  отдыха ­ горы", рассматривается возможность применения этих правил. Сначала механизм  вывода сопоставляет образцы из условной части правила с образцами, хранимыми в  рабочей памяти. Если все образцы имеются в рабочей памяти, условная часть считается  истинной, в противном случае ­ ложной. Поскольку в данном случае существует правило с  условной истинной частью (правило 2), то механизм вывода заносит образец "дорога ухабистая" в рабочую память. Далее для применения выбирается правило 1,  поскольку правило 2 уже было применено и выбыло из числа кандидатов. В результате  рабочая память пополнится новым образцом ­ "использовать джип", и система остановится. Способ вывода, описанный в приведенном примере, называется прямым выводом. Способ, при котором на основании факторов, требующих подтверждения, чтобы выступать в роли заключения, исследуется возможность применения правила, пригодного для  подтверждения, называется обратным выводом. Допустим, что цель ­ "использовать джип",  и исследуем вначале возможность применения правила 1, подтверждающего этот факт. Для достижения цели, очевидно, достаточно подтвердить факт "дорога ухабистая", поскольку  образец "намерение ­ отдых" уже занесен в рабочую память. Тогда необходимо найти  правило, подтверждающее этот Факт, поэтому исследуем возможность применения  правила 2. В результате рабочая память пополнится образцом "дорога ухабистая", и после  применения правила 1 подтверждается цель "использовать джип". В приведенном примере на каждом этапе прямого вывода применялось только одно  правило, однако в общем случае таких правил может быть несколько. Дополним  приведенный пример следующим правилом. 3. ЕСЛИ "намерение ­ отдых", ТО "нужна скорость". Кроме того, введем еще одно условие останова системы: появление в рабочей области  образца "использовать джип". Вследствие добавления нового правила на первом этапе  вывода появилась возможность применить правила 2 и 3. Если сначала применить правило  2, то на следующем этапе возможно применение правил 1 и 3. Если на этом этапе  применить правило 1, то выполняется условие останова системы, однако если прежде  применить правило 3, то потребуется еще один этап вывода. Очевидно, выбор  применяемого правила оказывает прямое влияние на эффективность вывода. Если на  каждом этапе логического вывода существует множество применяемых правил, то это  множество носит название конфликтного набора, а выбор одного из них называется  разрешением конфликта.Такая же проблема характерна и для обратных выводов. Например, дополним предыдущий  пример следующим правилом. 4. ЕСЛИ "место отдыха ­ пляж", ТО "дорога ухабистая". Если на основании этого условия подтверждается цель "использовать джип", то для  достижения первоначальной цели достаточно применить только правило 1, однако, чтобы  подтвердить новую цель "дорога ухабистая", нужно выбрать либо правило 2, либо правило  4. если сначала применить правило 2, то сразу же можно применить и правило 1. С другой  стороны, поскольку, образца ''место отдыха ­ пляж", в рабочей памяти не существует, и,  кроме того, не существует правила, подтверждающего его, данный выбор неудачен и  только со второго захода, применяя правило 2, можно подтвердить цель "дорога  ухабистая". Из приведенного примера видно, что для обратных выводов характерна  тенденция исключения из рассмотрения правил, не имеющих прямого отношения к  заданной цели. Это позволяет повысить эффективность вывода. Чтобы повысить эффективность вывода, необходимо решить проблему управления  последовательностью применения правил. Для управления прямым выводом используются два метода: 1)      установка ограничений на генерацию конфликтного набора; 2)      определение алгоритма разрешения конфликта. Согласно способу 1 в зависимости от содержания правил либо используется метод, по  которому поиск условной части правил определенной категории не осуществляется, либо  используется метод, по которому правила предварительно разбиваются на отдельные  категории и в определенных ситуациях исследуется возможность применения правил,  принадлежащих только к некоторой категории. Если при прямом выводе все заключения,  которые можно определить, обнаруживаются, то алгоритм разрешения конфликтов  сравнительно прост, например, в "этом случае правила можно применять в соответствии с  последовательностью их определения. В других случаях, например, когда задано условие  останова, ускорить процесс вывода можно путем приоритетного применения правил со  ссылкой на последнюю информацию, которой была дополнена рабочая память. Кроме того, если существует множество правил со ссылкой на последнее содержимое рабочей области,  то возможно приоритетное использование правил с жесткой условной частью, например,  имеющей несколько условий. Проблема ограничения конфликтного набора и выбора  алгоритма разрешения конфликта, характерна и для продукционных ИС с обратными  выводами.Фреймовая модель представляет собой систематизированную в виде единой теории  психологическую модель памяти человека и его сознания. Важным моментом в этой теории является понятие фрейма­структуры данных для представления некоторого  концептуального объекта. Фрейм является Формой представления некоторой ситуации,  которую целесообразно описывать некоторой совокупностью понятий и сущностей. Фрейм  имеет имя и определенную внутреннюю структуру, состоящую из множества элементов­ слотов, которым также присваиваются имена. В значение слота подставляется конкретная  информация, относящаяся к объекту, описываемому этим фреймом. В качестве значения слота можно использовать программу процедурного типа, называемую  служебной, а также указатель (имя) другого фрейма. В описании слота может  присутствовать специфическая функция­демон, которая задает процедуру, автоматически  запускаемую при выполнении некоторого условия, например, в случае, если в момент  обращения к слоту его значение не было установлено. В описании слотов могут также присутствовать указатели наследования, что характерно  только для фреймовых систем иерархического типа. Такие указатели, показывают, какую  информацию об атрибутах слотов во фрейме верхнего уровня наследуют слоты с такими  же именами во фрейме нижнего уровня. Указатель содержит информацию о способе  наследования, например, "тот же", "единственный", "диапазон". Предположим, что  способом наследования слота ХВОСТ во фрейме ЧЕЛОВЕК является "тот же", тогда значение слота ХВОСТ фрейма МУЖЧИНА в нижнем уровне фрейма ЧЕЛОВЕК будет непосредственно им унаследовано, то есть примет  значение "нет". Ниже представлена структура фрейма. ИМЯ Фрейма ИМЯ Слота Указатель наследования ­ ­ (ТОТ ЖЕ, ДИАПАЗОН и др.) Указатель атрибутов ­ ­(Текст, числовая величина, указатель и др.) Значение слота ­ ­ (Имя, значение, процедура и др.) Демон ИМЯ Слота ­­­­­­­ ­­­­­­­­­­­­­­ Выводы во фреймовой системе исполняются путем обмена сообщений между фреймами.  Сначала запускается одна из служебных процедур некоторого фрейма, затем в силу  необходимости посредством пересылки сообщений запускаются служебные процедуры  других фреймов, и таким образом осуществляется вывод. Роль передатчика сообщений в  этом случае играет одна из команд служебной процедуры, которая в качестве аргументов  содержит имена фрейма, слота и другую информацию, необходимую для запуска  служебной процедуры. Другой способ управления выводом во фреймовых системах  предполагает использование механизма наследования. В этом случае при обращении к  слоту, не имеющему значения, осуществляется поиск и применение значения этого слота в  соответствующих фреймах верхних уровней. И, наконец, последний способ управления  выводом основан на использовании демонов, которые при необходимости позволяют  вступать в диалог с пользователем. Основная идея подхода к представлению знаний, базирующегося на  аппарате семантических сетей, состоит в том, чтобы рассматривать проблемную среду как  совокупность объектов (сущностей) и отношений между ними. Сущности представляются  при этом поименованными вершинами, а отношения ­ направленными поименованными  ребрами. Таким образом, семантическая сеть ­ это ориентированный граф, составленный из поименованных вершин и  ребер.Рис. 5.1 На рис.5.1 приведен пример семантической сети, иллюстрирующей предложение "Виктор  на протяжении периода времени с t1 по t2 владел автомобилем марки "Ока". Обозначение  дуг на рисунке имеет следующий смысл: П ­ подмножество­: Е ­ элемент, В ­ владелец; О ­  объект; Н ­ начало; К – конец.Основным способом вывода в семантической сети является сопоставление частей сетевой  структуры. Сущность его состоит в следующем. Содержание и цель запроса к ИС  списывается автономной семантической сетью (сетью запроса), построенной по тем же  правилам и отображающей те же объекты и отношения, которые представлены в ИС  семантической сетью. Поиск ответа на запрос реализуется сопоставлением сети запроса с  фрагментами семантической сети ИС. Положительный результат сопоставления позволяет  получить один из ответов запроса. Все ответы можно получить путем обнаружения всех  сопоставимых с сетью запроса фрагментов. Следует отметить, что операция сопоставления редко сводится только к выявлению  фрагментов сети ИС, изоморфных сети запроса. Например, в сети запроса могут быть  указаны отношения, явно не представленные в семантической сети ИС, но выводимые из  представленных на основе транзитивности. Поэтому для сети ИС задается набор  допустимых преобразований, переводящих исходную сеть (или её фрагменты) в логически  ей эквивалентную. В этом случае при сопоставлении выявляются все фрагменты исходной  и эквивалентной её семантических сетей, изоморфные сети запроса. ОСНОВЫ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРТНЫХ СИСТЕМ   Экспертная система (ЭС) представляет собой человеко­машинную систему, содержащую  пять основных компонентов: 1)                                           интерфейс с пользователем; 2)                                           подсистему логического вывода, обеспечивающую манипули­ рование знаниями при решении прикладных проблем; 3)                                           базу знаний, представляющую собой совокупность знаний,  описанных с использованием выбранной формы их представления; 4)                                           подсистему приобретения знаний; 5)                                           подсистему отображения и объяснения решений. Основным отличием ЭС от любых других ИС является наличие в составе ЭС подсистем 4 и 5. Кроме того, ЭС обычно имеют прикладной характер и предназначены для узкой области  применения. С функциональной точки зрения прикладная ЭС является системой, которая  использует знания специалистов (экспертов) о некоторой конкретной узкоспециализированной предметной области, и в пределах этой области способна принимать  решения на уровне эксперта­профессионала.    фейс с пользователем на  Взаимодействие пользователя с ЭС осуществляется через интер проблемно­ориентированном языке непроцедурного типа, часто на некотором  редуцированном варианте естественного языка. Интерфейс с пользователем служит  средством трансляции предложений некоторого входного языка на внутренний язык  представления знаний данной ЭС. С помощьюподсистемы отображения и объяснения  решений происходит отображение промежуточных и окончательных решений и объяснение  пользователю действий ЭС в процессе логического вывода. Как правило, ЭС отвечает на  вопросы "как" и "почему", т.е. на вопросы типа "как достигнуто то или иное заключение",  "почему оно было достигнуто" и др. Функция подсистемы приобретения знаний состоит в  поддержке процесса извлечения знаний о соответствующей предметной области от  определенного источника знаний (эксперта). В качестве потенциальных источников знаний  могут также выступать личный опыт пользователя и специальная литература по данной  проблеме. Таким образом, ЭС в отличие от компьютерных программ, решающих задачи в  соответствии с определенными алгоритмами, не исключает пользователя из решения, а, наоборот, сохраняет за нами инициативу. В то же  время ЭС не является просто пассивным источником полезной информации подобно  книжному справочнику или базе данных. В нужные моменты ЭС подсказывает необходимое направление решения задачи, развивает цепочки умозаключений, объясняет свои действия. Рассмотрим принципы функционирования простой ЭС диагностического типа, запасенной  на языке Turbo Prolog для персональных ЭВМ IBM PC/AT/XT и совместимых с ними. При  начальном запуске ЭС на экран терминала выдается меню системы, включающее восемь  пунктов (рис.6.1). Выбор конкретного пункта меню осуществляется клавишами управления курсором, после чего нажимается клавиша "ВВОД". Загрузка базы знаний (п.2)  выполняется в случае, если база знаний сила создана ранее и находится на носителе  данных. При выборе п.2 система осуществляет поиск и выдает на экран терминала имена  всех файлов, содержащихся на носителе данных (рис.6.2). Загрузка файла базы знаний  инициируется клавишей "ВВОД". Если база знаний в текущий момент отсутствует,  пользователь должен выбрать пункт меню 5 ­ "Модификация знаний". Меню     1. КОНСУЛЬТАЦИЯ 2. ЗАГРУЗКА Базы  Знаний3. СОХРАНЕНИЕ Базы Знаний 4. ПРОСМОТР Базы  Знаний 5. МОДИФИЦИЯ  Знаний 6. УДАЛЕНИЕ Базы  Знаний 7. РЕДАКТИРОВАНИЕ Знаний           8. ВЫХОД из системы                   Для выхода нажмите  Рис. 6.1         Directory: B:\*.* GENI.PRO GENI.GNI GENI.HL TDOMS.PRO       P             Для выхода нажмите  Рис. 6.2   Общение с пользователем в интегрированной среде ЭС ведется на русском языке, вернее,  его редуцированном варианте. Поэтому прежде чем редактировать или модифицировать  знания (пункты 5,7) необходимо осуществить переход на русский шрифт с использованиемфункциональных клавиш " Ctrl " и " Alt ", одновременно с которыми нажимается клавиша  "Рус". Знания в ЭС описываются на основе упрощенной продукционной модели представ­ ления знаний (раздел 5), причем обеспечивается возможность формулирования условий  правил и заключений в терминах предметной области. Структура правила базы знаний ЭС  включает следующие элементы: 1) ключевое слово " rule "; 2) список параметров,  заключённый в круглые скобки. Параметры правила в списке отделяются друг от друга  запятой и содержат следующую информацию: параметр 1 ­ номер правила; параметр 2 ­ название общего понятия предметной области (класса); параметр 3 ­ название частного понятия предметной области (представителя), которое  включается в общее понятие (параметр 2); параметр 4 ­ список условий, принадлежащих частному понятию и являющиеся критерием  поиска. Список условий продукционного правила заключается в квадратные скобки, а сами  условия обозначаются числам и отделяются друг от друга запятой. Структура условия отдельного правила, подобно самому правилу, включает ключевое  слово "cond" и список параметров, заключенный в круглые скобки. Параметры условия, в  списке отделяются друг от друга запятой и содержат следующую информацию: параметр 1 ­ номер условия; параметр 2 ­ формулировка условия (текст) в терминах предметной области. Условия в базе знаний располагаются после правил. Последний элемент базы знаний ЭС  содержит имя файла на носителе данных, в котором хранится база знаний, и формируется  автоматически при создании базы. Этот элемент имеет следующий вид: data — file ("<  имя>") В процессе модификации (п.5) пользователь осуществляет либо создание базы знаний ЭС,  либо добавление необходимых правил и условий. В случае ввода символа " ? " система  представляет пользователю информацию о структуре отдельных элементов базы знаний ЭС (рис.6.3), после чего начинается процесс начального формирования или модификации базы  знаний (рис.6.4). Переход к формированию следующего элемента базы знаний  осуществляется путем нажатия клавиши "ВВОД". После создания или модификации базы  знаний ЭС необходимо выполнить следующие действия:­ реализовать сохранение базы знаний ЭС (п.3), предварительно задав имя файла на  носителе данных (рис.6.5 и 6.6); ­ если пользователь выполнял модификацию существующей базы, то реализовать удаление  базы знаний ЭС (п.6); ­ реализовать повторную загрузку базы знаний ЭС. В процессе просмотра базы знаний (п.4) на экране терминала пользователь может  использовать как клавиши управления курсором, так и клавиши " PgDn " и " PgUp ",  причем элементы базы знаний формулируется в терминах предметной области (рис. 6.7 и  6.8). При редактировании знаний (п.7) используется внутреннее представление знаний в ЭС (рис. 6.9), причем в процессе редактирования применяются стандартные  средства NORTON EDITOR , а именно: клавиша " Home " ­ установка курсора в начало строки; клавиша " End " ­ установка курсора в конец строки; клавиша " Del " ­ удаление символа в позиции курсора; комбинация клавиш " Ctrl­N " ­ вставка пустой строки; комбинация клавиш " Ctrl­Y " ­ удаление строки; комбинация клавиш "Ctrl­T " ­ удаление части строки, находящейся слева от курсора; комбинация клавиш "Ctrl­Q­Y " ­ удаление части строки, находящейся справа от курсора и  др.   МОДИФИКАЦИЯ БАЗЫ  ЗНАНИЙ Название КЛАССА Название Представителя       : ? :Отдельные КЛАССЫ и Представители КЛАССОВ  являются объектами, например: Представитель КЛАСС Условие 1 Условие 2 корова есть травоядна если ест  и дает молоко я траву курица есть птица если летает и несет яйца Для выхода нажмите  Рис. 6.3                 МОДИФИКАЦИЙ БАЗЫ ЗНАНИЙ   Название КЛАССА : хищники   Название Представителя : лев Условие : он рычит Условие : он передвигается  прыжками Условие : он водится в Африке Условие : он имеет гриву                   Для выхода нажмите  Рис. 6.4             ИМЯ ФАЙЛА   Ввод информации Имя БАЗЫ: prim.dknДля выхода нажмите  Рис.6.5 БАЗА  ЗНАНИЙ: prim.dkn СОЗДАНА                     Меню 1.   КОНСУЛЬТАЦИЯ 2.   ЗАГРУЗКА Базы Знаний     3.   СОХРАНЕНИЕ Базы Знаний   4.   ПРОСМОТР Базы Знаний 5.   МОДИФИКАЦИЙ Знаний 6.   УДАЛЕНИЕ Базы Знаний 7.   РЕДАКТИРОВАНИЕ  Знаний 8.   ВЫХОД из системы                 Для выхода нажмите  Рис.6.6 Правило 1 : хищники ­ это лев если он рычит и он передвигается прыжками и он водится в Африке и он имеет гриву Правило 2 : хищники ­ это тигр если он рычити он передвигается прыжками и он водится в Азии и он имеет полосы Правило 3: травоядные ­ это жираф если он питается растениями и он водится в Африке и он имеет длинные ноги и он имеет длинную шею Для выхода нажмите  Рис. 6.7 Правило 4 : травоядные ­ это зебра если он питается растениями и он водится в Африке и он имеет темные полосы и он имеет гриву Правило 5 : птица ­ это воробей если он летает и он имеет малые размеры и он прыгает по земле Правило 6 : птицы ­ это голубь если он ходит по земле и он летает и он пестрый Для выхода нажмите  Рис. 6.5rule rule rule rule rule rule cond cond cond cond cond cond cond cond cond cond cond (1, "хищники", "лев", [1, 2, 3, 4]) (2, "хищники", "тигр", [1, 2, 5, 6]) (3, "травоядные", "жираф", [7, 3, 8, 9]) (4, "травоядные", "зебра", [7, 3, 10, 4]} (5, "птицы", "воробей", 11, 12, 13]) (6, "птицы", "голубь", [14, 11, 15]) (1, "он рычит") (2, "он передвигается прыжками") (3, "он водится в Африке") (4, "он имеет гриву") (5, "он водится в Азии") (6, "он имеет полосы") (7, "он питается растениями") (8, "он имеет длинные ноги") (9, "он имеет длинную шею") (10, "он имеет темные полосы") (11, "он летает") Для выхода нажмите  Рис. 6.9 После редактирования базы знаний ЭС необходимо выполнить действия, аналогичные  действиям, реализуемым после создания или модификации базы знаний, т.е.  последовательно осуществить сохранение, удаление и повторную загрузку базы знаний ЭС.   Вы можете выбрать Вашу предметную область или  введите "?" для информации о КЛАССАХ ВВЕДИТЕ ЦЕЛЬ ПОИСКА: ?БАЗА ЗНАНИЙ содержит следующие КЛАССЫ: хищники травоядные птицы   Нажмите ЛЮБУЮ клавишу Рис. 6.10 Консультирование (п.1) состоит в поиске заключения в соответствии с фактами,  сообщаемыми пользователем в каждом конкретном случае. В процессе консультирования  возможен ввод отсутствующей в базе знаний ЭС информации, причем форма ввода  аналогична форме, используемой в процессе модификации знаний. Функционирование ЭС в режиме "Консультирование" приведено на рис. 6.10 ­ 6.14. Как видно из рис. 6.11, система  предлагает пользователю три варианта ответа на поставленный вопрос. В случае выбора  ответа "ПОЧЕМУ" ЭС осуществляет обоснование заданного вопроса, в том числе выдает  на экран терминала используемое в текущий момент времени правило, сформулированное  в терминах предметной области (рис.G.12). В случае выбора ответа ДА/НЕТ и  невозможности применения имеющихся правил, система переходит в режим  "Модификация знаний. После вывода заключения пользователь дает оценку правильности  полученного результата (рис.6.13)| и в случае ответа "нет" ЭС выдает сообщение  "ИЗМЕНИТЕ БАЗУ ЗНАНИЙ!" с выходом в меню (см. рис. 6.14). В заключение отметим,  что выход из режима "Консультирование" происходит только после получения результата  и оценки пользователем правильности логического вывода. Вы можете выбрать Вашу предметную область  или введите "?" для информации о КЛАССАХ ВВЕДИТЕ ЦЕЛЬ ПОИСКА: хищники   Я думаю, что он рычит. Правда ли это?: да Я думаю, что он передвигается прыжками. Правда ли  это?: да Я думаю, что он водится в Африке. Правда ли это?:Рис. 6.11     ДА НЕТ ПОЧЕМ У   Вы можете выбрать Вашу предметную область  или введите "?" для информации о КЛАССАХ ВВЕДИТЕ ЦЕЛЬ ПОИСКА: хищники   Я думаю, что он рычит. Правда ли это ? : да Я думаю, что он передвигается прыжками. Правда ли  это ? : да Я думаю, что он водится в Африке. Правда ли это ? :  нет   Я пытаюсь показать, что: хищники ­ это тигр используя правило номер 2 Правило 2: хищники ­ это тигр если он рычит и он передвигается прыжками и он водится в Азии и он имеет полосы   Рис. 6.12Вы можете выбрать Вашу предметную область  или введите "?" для информации КЛАССАХ ВВЕДИТЕ ЦЕЛЬ ПОИСКА: хищники   Я думаю, что он рычит. Правда ли это?: да Я думаю, что он передвигается прыжками.  Правда ли это?: да Я думаю, что он водится в Африке. Правда ли  это?: нет Я думаю, что он водится в Азии. Правда ли это?: да Я думаю, что он имеет полосы. Правда ли это?:  да   Я думаю, что это тигр.   Я была права, не так ли? (введите "д" ­ да или  "н" ­ нет)