Содержание учебника 

Примерная рабочая программа  по предмету

Комментарий

Глава 1. Линии

Разнообразный мир линий. Прямая. Части прямой. Ломаная.

Длина линии. Окружность.

Натуральные числа. Действия с натуральными числами

Натуральные числа. Действия с натуральными числами.

Десятичная система счисления. Ряд натуральных чисел. Натуральный ряд. Число 0. Натуральные числа на координатной прямой. Сравнение, округление натуральных чисел. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства нуля при сложении и умножении, свойства единицы при умножении. Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения. Делители и кратные числа, разложение числа на множители. Деление с остатком. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Степень с натуральным показателем. Числовые выражения; порядок действий. Решение текстовых задач на все арифметические действия, на движение и покупки. Наглядная геометрия

Точка, прямая, отрезок, луч. Ломаная. Измерение длины отрезка, метрические единицы измерения длины. Окружность и круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы. Измерение углов. Треугольник. Площадь и периметр прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, единицы измерения площади. Периметр многоугольника. 

Полностью соответствует элементам содержания ПРП

Глава 2. Натуральные числа

Как записывают и читают натуральные числа. Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел. Числа и точки на прямой. Округление натуральных чисел. Решение комбинаторных задач.

Глава 3. Действия с натуральными числами

Сложение и вычитание. Умножение и деление. Порядок действий в вычислениях. Степень числа. Задачи на движение

Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях

Свойства сложения и умножения. Распределительное свойство. Задачи на части. Задачи на уравнивание.

Глава 5. Углы и многоугольники

Как обозначают и сравнивают углы. Измерение углов. Ломаные и многоугольники

Глава 6. Делимость чисел

Делители и кратные. Простые и составные числа. Свойства делимости. Признаки делимости. Деление с остатком.

Глава 7. Треугольники и четырёхугольники

Треугольники и их виды. Прямоугольники. Равенство фигур. Площадь прямоугольника

Содержание учебника 

Примерная рабочая программа  по предмету

Комментарий

Глава 8. Дроби

Доли. Что такое дробь. Основное свойство дроби.

Приведение дробей к общему знаменателю.

Сравнение дробей. Натуральные числа и дроби.

Обыкновенные дроби

Дробь. Правильные и неправильные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Смешанная дробь. Умножение и деление обыкновенных дробей; взаимно-обратные дроби. Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на дроби. Применение букв для записи математических выражений и предложений Наглядная геометрия

Многогранники. Изображение многогранников. Модели пространственных тел. Прямоугольный параллелепипед, куб. Развёртки куба и параллелепипеда. Объём куба, прямоугольного параллелепипеда

Полностью соответствует элементам содержания ПРП

Глава 9. Действия с дробями.

Сложение и вычитание дробей. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных дробей.

Умножение дробей. Деление дробей. Нахождение части целого и целого по его части. Задачи на совместную работу.

Глава 10. Многогранники.

Геометрические тела и их изображение.

Параллелепипед. Объём параллелепипеда.

Пирамида.

Глава 11. Таблицы и диаграммы.

Чтение и составление таблиц. Диаграммы. Опрос общественного мнения

Десятичные дроби

Десятичная запись дробей. Сравнение десятичных дробей. Действия с десятичными дробями.

Округление десятичных дробей. Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на дроби

Отсутствуют все элементы содержания

Отсутствующие элементы содержания

Рекомендации по компенсации (при отсутствии элементов содержания)

Десятичная запись дробей. Сравнение десятичных дробей. Действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей. Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на дроби

Возможно использование теоретического и практического материала учебника «Математика. 6 класс» Г.В. Дорофеев и др. Глава 4. Десятичные дроби (стр. 83 – 118). Для отработки практических навыков можно использовать рабочую тетрадь к УМК «Математика. 6 класс» Г.Ф. Дорофеев и др. (стр. 27 – 44), Дидактические материалы к УМК «Математика. 6 класс»

Г.В. Дорофеев и др. (стр. 29 – 67, 117 – 123), Устные упражнения к УМК «Математика. 6 класс» Г.Ф. Дорофеев и др. (стр. 16 – 26), Тематические тесты к УМК «Математика. 6 класс» Г.Ф. Дорофеев и др. (стр. 29 – 53)

Содержание учебника 

Примерная рабочая программа  по предмету

Комментарий

Глава 1. Натуральные числа и нуль

Ряд натуральных чисел. Десятичная система записи натуральных чисел. Сравнение натуральных чисел.

Сложение. Законы сложения. Вычитание. Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания. Умножение. Законы умножения. Распределительный закон. Сложение и вычитание чисел столбиком. Умножение чисел столбиком.

Степень с натуральным показателем. Деление нацело.

Решение текстовых задач с помощью умножения и деления. Задачи «на части». Деление с остатком. Числовые выражения. Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности

Натуральные числа. Действия с натуральными числами

Натуральные числа. Действия с натуральными числами.

Десятичная система счисления. Ряд натуральных чисел. Натуральный ряд. Число 0. Натуральные числа на координатной прямой. Сравнение, округление натуральных чисел. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства нуля при сложении и умножении, свойства единицы при умножении. Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения. Делители и кратные числа, разложение числа на множители. Деление с остатком. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Степень с натуральным показателем. Числовые выражения; порядок действий. Решение текстовых задач на все арифметические действия, на движение и покупки. Наглядная геометрия

Точка, прямая, отрезок, луч. Ломаная. Измерение длины отрезка, метрические единицы измерения длины. Окружность и круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы. Измерение углов. Треугольник. Площадь и периметр прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, единицы измерения площади. Периметр многоугольника. Многогранники. Изображение многогранников. Модели пространственных тел. Прямоугольный параллелепипед, куб. Развёртки куба и параллелепипеда. Объём куба, прямоугольного параллелепипеда

Полностью соответствует элементам содержания ПРП

Глава 2. Измерение величин

Прямая. Луч. Отрезок. Измерение отрезков. Метрические единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружность и круг. Сфера и шар. Углы. Измерение углов. Треугольники. Четырёхугольники. Площадь прямоугольника. Единицы площади. Прямоугольный параллелепипед. Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма. Единицы массы. Единицы времени. Задачи на движение.

Глава 3. Делимость натуральных чисел

Свойства делимости. Признаки делимости.  Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

Содержание учебника 

Примерная рабочая программа  по предмету

Комментарий

Глава 4. Обыкновенные дроби

Понятие дроби. Равенство дробей. Задачи на дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение дробей. Законы сложения. Вычитание дробей.

Умножение дробей. Законы умножения.

Распределительный закон. Деление дробей.

Нахождение части целого и целого по его части. Задачи на совместную работу. Понятие смешанной дроби. Сложение смешанных дробей. Вычитание смешанных дробей. Умножение и деление смешанных дробей. Представление дробей на координатном луче. Площадь прямоугольника.

Объём прямоугольного параллелепипеда.

Обыкновенные дроби

Дробь. Правильные и неправильные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Смешанная дробь. Умножение и деление обыкновенных дробей; взаимно-обратные дроби. Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на дроби. Применение букв для записи математических выражений и предложений

Полностью соответствует элементам содержания ПРП

Десятичные дроби

Десятичная запись дробей. Сравнение десятичных дробей. Действия с десятичными дробями.

Округление десятичных дробей. Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на дроби

Отсутствуют все элементы содержания

Отсутствующие элементы содержания

Рекомендации по компенсации (при отсутствии элементов содержания)

Десятичная запись дробей. Сравнение десятичных дробей. Действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей. Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на дроби

Возможно использование теоретического и практического материала учебника «Математика. 6 класс» С.М. Никольский и др. Глава 4. Десятичные дроби (стр. 142 – 161, 169 - 173), избегая заданий с отрицательными дробями. Для отработки практических навыков можно использовать рабочую тетрадь к УМК «Математика. 6 класс» С.М. Никольский и др. (стр. 77 – 89, 96 - 101), Дидактические материалы к УМК «Математика. 6 класс» С.М. Никольский и др. (стр. 35 – 38, 45 – 47, 85 – 91, 99 – 103), Тематические тесты к УМК «Математика. 6 класс» С.М. Никольский и др. (стр. 22 – 24, 50 – 52, 78 – 80, 105 – 108)

Содержание учебника 

Примерная рабочая программа  по предмету

Комментарий

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними

Глава 1. Натуральные числа

Ряд натуральных чисел. Цифры. Десятичная запись натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Плоскость. Прямая. Луч. Шкала. Координатный луч. Сравнение натуральных чисел

Натуральные числа. Действия с натуральными числами

Натуральные числа. Действия с натуральными числами. Десятичная система счисления. Ряд натуральных чисел. Натуральный ряд. Число

0. Натуральные числа на координатной прямой. Сравнение, округление натуральных чисел. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства нуля при сложении и умножении, свойства единицы при умножении. Переместительное и

сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения. Делители и кратные числа, разложение числа на множители. Деление с остатком. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Степень с натуральным показателем. Числовые выражения; порядок действий. Решение текстовых задач на все арифметические действия, на движение и покупки.

Наглядная геометрия

Точка, прямая, отрезок, луч. Ломаная. Измерение длины отрезка, метрические единицы измерения длины. Окружность и круг. Угол.

Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы. Измерение углов. Треугольник. Площадь и периметр прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, единицы измерения площади. Периметр многоугольника. Многогранники.

Изображение многогранников. Модели пространственных тел. Прямоугольный параллелепипед, куб. Развёртки куба и параллелепипеда. Объём куба, прямоугольного параллелепипеда

Отсутствуют элементы содержания:

Делители и кратные числа, разложение числа на множители. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. 

Окружность и круг.

Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел

Сложение натуральных чисел. Свойства сложения. Вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы. Уравнение. Угол. Обозначение углов. Виды углов. Измерение углов. Многоугольники. Равные фигуры. Треугольник и его виды. Прямоугольник. Ось симметрии фигуры.

Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел

Умножение. Переместительное свойство умножения. Сочетательное и распределительное свойства умножения. Деление. Деление с остатком. Степень числа. Площадь. Площадь прямоугольника.

Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Объём прямоугольного параллелепипеда. Комбинаторные задачи.

Содержание учебника 

Примерная рабочая программа  по предмету

Комментарий

Раздел II. Дробные числа и действия над ними

Глава 4. Обыкновенные дроби

Понятие обыкновенной дроби. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Дроби и деление натуральных чисел. Смешанные числа.

Обыкновенные дроби

Дробь. Правильные и неправильные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Смешанная дробь. Умножение и деление обыкновенных дробей; взаимно-обратные дроби. Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на дроби. Применение букв для записи математических выражений и предложений

Отсутствуют элементы содержания:

Основное свойство дроби. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение и деление обыкновенных дробей; взаимнообратные дроби. Основные задачи на дроби.

Элемент содержания «Применение букв для записи математических выражений и предложений» рассматривается в Главе 2.

Глава 5. Десятичные дроби

Представление о десятичных дробях. Сравнение десятичных дробей. Округление чисел. Прикидки. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей. Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам

Десятичные дроби

Десятичная запись дробей. Сравнение десятичных дробей. Действия с десятичными дробями.

Округление десятичных дробей. Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на дроби

Полностью соответствует элементам содержания ПРП

Отсутствующие элементы содержания

Рекомендации по компенсации (при отсутствии элементов содержания)

Делители и кратные числа, разложение числа на множители. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. 

Возможно использование теоретического и практического материала учебника «Математика. 6 класс» А.Г. Мерзляк и др. Глава 1. Делимость натуральных чисел (стр. 5 – 25). Для отработки практических навыков можно использовать рабочую тетрадь № 1 к УМК «Математика. 6 класс» А.Г. Мерзляк и др. (стр. 3 – 13) и Дидактические материалы к УМК

«Математика. 6 класс» А.Г. Мерзляк и др. (стр. 4 – 5, 34 – 35, 64 – 65, 94 – 95)

Окружность и круг.

Возможно использование материалов следующих учебников:

Математика. Наглядная геометрия. 5 класс Т.Г. Ходот и др. 

§ 8. Круг и окружность (стр. 37 – 45).

Математика. Наглядная геометрия. 5- 6 класс. В.А. Панчищина и др.

§ 5. Окружность и круг. Конструкции и виды (стр. 47 – 54).

Математика. Наглядная геометрия. 5- 6 класс. И.Ф. Шарыгин и др.

Фрагмент пункта 13. Окружность (стр. 56 – 62).

Отсутствующие элементы содержания

Рекомендации по компенсации (при отсутствии элементов содержания)

Основное свойство дроби. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение и деление обыкновенных дробей; взаимнообратные дроби. Основные задачи на дроби.

Возможно использование теоретического и практического материала учебника «Математика. 6 класс» А.Г. Мерзляк и др. Глава 2. Обыкновенные дроби (стр. 43 – 99). Для отработки практических навыков можно использовать рабочую тетрадь № 1 к УМК «Математика. 6 класс» А.Г. Мерзляк и др. (стр. 22 – 81) и Дидактические материалы к

УМК «Математика. 6 класс» А.Г. Мерзляк и др. (стр. 6 – 14, 36 – 44, 66 – 74, 96 – 104)

ВАЖНО: при подборе практических заданий, следует исключить те, в которых содержатся десятичные дроби и проценты.

Основная школа (5-9 кл.)

Старшая школа (10-11 кл.)

5-6 кл

7-9 кл

Базовый уровень

Углублённый уровень

математика

алгебра

алгебра и начала математического анализа

Базовый уровень

Мерзляк А.Г. (5-6)  № ФПУ 1.1.2.4.1.6.1-2

Мерзляк А.Г. (7-9) Б № ФПУ 1.1.2.4.2.6.1-3

Мерзляк А.Г. (10-11) Б № ФПУ 1.1.3.4.1.17.1-2

Виленкин Н. Я., Жохов  В. И. и др.

(5-6)

№ ФПУ 1.1.2.4.1.12.1-2

Мордкович А.Г., Семенов, П.В., 

Александрова Л.А., Мардахаева Е.Л.

(7-9)

№ ФПУ 1.1.2.4.2.13.1-3

Мордкович А.Г. , Семенов П.В.,

Александрова Л.А., 

Мардахаева Е.Л.  (Б) (10-11) 

№ ФПУ 1.1.3.4.1.25.1-2

Никольский С.М. и др. (5-6)   № ФПУ 1.1.2.4.1.7.1-2

Никольский С.М., Потапов М.К., 

Решетников Н.Н. и др. (7-9) 

№ ФПУ 1.1.2.4.2.10.1-3

Никольский СМ., Потапов М.К., Решетников Н.Н.   и др. (10-11) (БУ)

№ ФПУ 1.1.3.4.1.11.1-2

Ткачева М.В. (5-6) № ФПУ 1.1.2.4.1.8.1-2

Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., 

Фёдорова Н.Е. и др. (7-9)

№ ФПУ 1.1.2.4.2.3.1-3

Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е.  и др. (10-11) (БУ)

№ ФПУ 1.1.3.4.1.7.1-2

Бунимович Е.А. и др. Сферы (5-6) № ФПУ 1.1.2.4.1.1.1-2

Бунимович Е.А. Сферы (7-9) № ФПУ 1.1.2.4.2.1.1-3

Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Ткачёва М.В.  и др. (10-11) (БУ)

№ ФПУ 1.1.3.4.1.1.1

 Дорофеев Г.В. и др. (5-6) № ФПУ 1.1.2.4.1.4.1-2

Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., 

Бунимович Е.А. и др. (7-9)

№ ФПУ 1.1.2.4.2.2.1-3

Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г.(5-6)  № ФПУ 1.1.2.4.1.3.1-2

Петерсон Л., Абраров Д.Л. , 

Чуткова Е.В. (7-9)

№ ФПУ 1.1.2.4.2.11.1-3

Истомина Н. Б., Горина О. П.,

Редько З. Б., Тихонова Н. Б. (5-6) № ФПУ 1.1.2.4.1.11.1-2

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред.

Теляковского С.А. (7-9)

№ ФПУ 1.1.2.4.2.4.1-3

Муравин Г.К. (10-11) Б № ФПУ 1.1.3.4.1.10.1-2

Муравин Г.К. (10-11) У № ФПУ 1.1.3.4.1.20.1-2

Углубленный  уровень

 Мерзляк А.Г., Поляков В.М. (7-9) У  № ФПУ 1.1.2.4.2.7.1-3

Мерзляк А.Г., 

Поляков В.М. (10-11) У

№ ФПУ 1.1.3.4.1.23.1-2

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.,

Нешков К.И, Феоктистов И.Е. (7-9) (У) № ФПУ 1.1.2.4.2.5.1-3

Пратусевич М.Я., Столбов К.М.,  

Головин А.Н. (10-11) (У)

№ ФПУ 1.1.3.4.1.22.1-2

Старшая школа (10-11 кл.)

Базовый уровень

Математика. Интегрированный курс

Вернер А.Л., Карп А.П.  (10-11) Б № ФПУ 1.1.3.4.1.4.1-2

Основная школа (7-9 кл.)

Старшая школа (10-11 кл.)

7-9 кл

Базовый уровень

Углублённый уровень

Базовый уровень

Мерзляк А.Г.(7-9) (Вентана-Граф) № ФПУ 1.1.2.4.3.5.1-3

Мерзляк А.Г. (10-11) Б 

(Вентана-Граф)

№ ФПУ 1.1.3.4.1.18.1-2

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. (7-9)

№ ФПУ 1.1.2.4.3.1.1

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. (10-11) БУ

№ ФПУ 1.1.3.4.1.2.1

Берсенев А. В., Сафонова Н. В. Сферы (7-9)

№ ФПУ 1.1.2.4.3.2.1-3

Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Прасолов В.В. 

/ Под ред. Садовничего В.А. (7-9) № ФПУ 1.1.2.4.3.3.1-3

Бутузов В.Ф., Прасолов В.В. / 

Под ред. Садовничего В.А. (10-11) БУ № ФПУ 1.1.3.4.1.3.1

Погорелов А.В. (7-9) № ФПУ 1.1.2.4.3.7.1

Погорелов А.В.  (10-11) БУ № ФПУ 1.1.3.4.1.12.1

Шарыгин И.Ф. (7-9) 

№ ФПУ 1.1.2.4.3.9.1

Шарыгин И.Ф. (10-11) Б

(Дрофа)

№ ФПУ 1.1.3.4.1.16.1

Смирнов В.А.,  Смирнова И.М. (7-9) № ФПУ 1.1.2.4.3.10.1-3

Углубленный уровень

Мерзляк А.Г., Поляков В.М. (7-9) У (Вентана-Граф)

№ ФПУ 1.1.2.4.3.6.1-3

 Мерзляк А.Г., Поляков В.М.

(10-11) У (Вентана-Граф)

№ ФПУ 1.1.3.4.1.24.1-2

Александров А.Д., Вернер А.Л.,

Рыжик В.И. (10-11) У

1.1.3.4.1.19.1-2

 Потоскуев Е.В. (10-11) У

(Дрофа)

№ ФПУ 1.1.3.4.1.21.1-2

Курсы по выбору

Математика. Наглядная геометрия.  5-6 классы

Ходот Т.Г., Ходот А.Ю., Велиховская В.Л. (5-6)

№ ФПУ 2.1.2.3.1.2.1-2

Панчищина В.А., Гельфман Э.Г., Ксенева В.Н. и др. (5-6)

№ ФПУ 2.1.2.3.1.1.1

Шарыгин И.Ф. (5-6) 

№ ФПУ 2.1.2.3.1.3.1