О влиянии здоровья учащихся на их успеваемость

 

 

 

 

 

 

 

 

О влиянии здоровья учащихся на их успеваемость.

Исследовательская работа

МБОУ СОШ № 31 г. Ростова-на-Дону

 Кряквина Л.Н.,

учитель математики МБОУ СОШ № 31

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2008 год

 

 

 

 

 

Оглавление

                                                                                     стр.

1.Введение……………………………………………………………..3

2. Основная часть (результаты исследования)………………………4

3. Выводы по материалам исследования…………………………….11

4. Приложения…………………………………………………………12

5. Список использованной литературы………………………………31

 

Введение

Одними из самых важных жизненных показателей являются здоровье человека, качество его образования. Конечно, в течение жизни эти показатели меняются. Выявление взаимосвязи между этими показателями важно при разработке методик повышения качества образования. В работе проводится исследование влияния здоровья учащихся на их успеваемость по русскому языку и по математике методами математической статистики.

            Для анализа были выбраны данные за 2006 – 2007 учебный год учащихся двух классов начальной школы, шести классов среднего звена и пяти старших классов. За 2007 – 2008 учебный год — данные учащихся двух классов начальной школы, восьми классов среднего звена и четырех старших классов. Рассматривались показатели здоровья и успеваемости учеников 3-4-х классов, 5-8-х классов и 9-11-х классов МОУ СОШ № 31 и МОУ СОШ № 60. Были вычислены выборочное среднее квадратичное отклонение, по «исправленной» дисперсии «исправленное» среднее квадратичное отклонение и выборочный коэффициент корреляции на основе показателей здоровья и итоговых оценок по русскому языку и математике за каждый год. Для наглядности построены полигоны частот распределения, а также графики зависимости качества обучения учащихся русскому языку и математике от группы здоровья.       

            Предварительно было введено понятие «коэффициента здоровья» после полученной консультации у врача школы о том, что по состоянию здоровья все учащиеся разделены на четыре медицинские группы. Первая группа предполагает практически здоровых детей. Вторая группа связана с незначительными отклонениями от нормы в здоровье, не дающими обострений (нарушение осанки, сниженное зрение без осложнений, плоскостопие). Третья – хронические заболевания (почек, желудочно-кишечного тракта, сердечно-сосудистой системы). Четвертая – это тяжелые заболевания, связанные с риском для жизни (порок сердца, сахарный диабет, заболевания крови). Данные о здоровье взяты из медицинских карт учащихся. Из наблюдений видно, что в основном доминирует вторая и третья медицинские группы здоровья. Показатели успеваемости по русскому языку и математике собраны из школьных журналов.

            Данная работа содержит основные определения и формулы, которые были использованы для расчетов. Вычисления проводились с помощью программы Microsoft Office Excel из пакета Microsoft Office.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Результаты исследования.

Прежде чем приступить к расчетам, введем основные определения.

Полигон и гистограмма [2].

Для наглядности строят различные графики статистического распределения и, в частности, полигон и гистограмму.

Полигоном частот называют ломаную, отрезки которой соединяют точки (x₁;n₁); (x₂;n₂);…(x_k;n_k). Для построения полигона частот на оси абсцисс откладываю варианты x_i, а на оси ординат – соответствующие им частоты n_i.

            В случае непрерывного признака целесообразно строить гистограмму, для чего интервал, в котором заключены все наблюдаемые значения признака, разбивают на несколько частичных интервалов длиной h и находят для каждого частичного интервала n_i – сумму частот вариант, попавших в i-й интервал. Гистограммой частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников. основаниями которых  служат частичные интервалы длиною h, а высоты равны отношению n_i/h (плотность частоты). Для построения гистограммы частот на оси абсцисс откладывают частичные интервалы, а над ними проводят отрезки, параллельные оси абсцисс на расстоянии n_i/h. Площадь i-го частичного прямоугольника равна hn_i/h=n_i – сумме частот вариант i-го интервала; следовательно, площадь гистограммы частот равна сумме всех частот, т.е. объему выборки.

Выборочная средняя [1],[2].

Пусть для изучения генеральной совокупности относительно количественного признака Х извлечена выборка объема n.

Выборочной средней _n называют среднее арифметическое значение признака выборочной совокупности. Если все значения  x₁ , x₂ ,…x_k  признака выборки объема n различны, то _n = (x₁ + x₂ +… + x_n)/n.

Если  же значения  признака x₁ , x₂ ,…x_k имеют соответственно частоты n₁, n₂, …n_k, причем n₁ + n₂ +… + n_k = n, то _n = (x₁ n₁ + x₂ n₂ +… + x_k n_k)/n (1).

Отклонение от общей средней.

Рассмотрим совокупность значений количественного признака Х объема n:

значения признака    x₁ , x₂ ,…x_k

частоты                      n₁, n₂, …n_k

При этом n₁ + n₂ +… + n_k = n. Обозначим эту сумму знаком .

Найдем общую среднюю:  _n = ()/n.

Отсюда = n. Заметим, что поскольку   - постоянная величина, то .

Отклонением называют разность x_i - _n между значением признака и общей средней.

Выборочная дисперсия [1],[2].

Для того чтобы охарактеризовать рассеяние наблюдаемых значений количественного признака выборки вокруг своего среднего значения  _n , вводят сводную характеристику – выборочную дисперсию.

Выборочной дисперсией D_n называют среднее арифметическое квадратов отклонения наблюдаемых значений признака от их среднего значения  _n.

Если все значения  x₁ , x₂ ,…x_k  признака выборки объема n различны, то D_n=() / n. Если же значения  признака x₁ , x₂ ,…x_k имеют соответственно частоты n₁, n₂, …n_k, причем n₁ + n₂ +… + n_k = n, то D_n=()/n (2), то есть выборочная дисперсия есть средняя взвешенная квадратов отклонений с весами, равными соответствующим частотам.

Выборочным средним квадратичным отклонением (стандартом) называют квадратный корень из выборочной дисперсии  (3).

Вычисление дисперсии, безразлично – выборочной или генеральной, можно упростить, используя следующую теорему.

Теорема [2].

Дисперсия равна среднему квадратов значений признака минус квадрат общей средней: D=.

Выборочный коэффициент корреляции [1],[2].

Во многих задачах требуется установить и оценить зависимость изучаемой случайной величины Y от одной или несколько других величин. Рассмотрим сначала зависимость Y от одной случайной (или неслучайной) величины X, а затем от нескольких величин.

Две случайные величины могут быть связаны либо функциональной зависимостью, либо зависимостью другого рода, называемой статистической, либо быть независимыми.

Строгая функциональная зависимость реализуется редко, так как обе величины или одна из них подвержены еще действию случайных факторов, причем среди них могут быть и общие для обеих величин. Под «общими» здесь подразумеваются такие факторы, которые воздействуют и на Y и на X. В этом случае возникает статистическая зависимость.

Например, если Y зависит от случайных факторов Z₁, Z₂, V₁, V₂, а X зависит от случайных факторов Z₁, Z₂, U₁, то между Y и X имеется статистическая зависимость, так как среди случайных факторов есть общие, а именно: Z₁ и Z₂.

Статистической называют зависимость, при которой значение одной из величин влечет изменения распределения другой. В частности, статистическая зависимость проявляется в  том, что при изменении одной из величин изменяется среднее значение другой; в этом случае статистическую зависимость называют корреляционной.

Выборочный коэффициент корреляции определяется равенством

r_n =  (4), где x, y – варианты (наблюдавшиеся значения) признаков X  и Y; n_xy – частота пары вариант (x,y); n – объем выборки (сумма всех частот);  - выборочные средние. Известно, что если величины Y и X независимы, то коэффициент корреляции r = 0; если r = ±1, то Y и X связаны линейной функциональной зависимостью. Отсюда следует, что коэффициент корреляции r измеряет силу (тесноту) линейной связи между Y и X.

            Оценка генеральной дисперсии по исправленной выборочной.

         Если объем выборки n небольшой (не превосходит 30), то имеет смысл «исправить» выборочную дисперсию так, чтобы ее математическое ожидание было равно генеральной дисперсии. Достаточно для этого умножить D_n  на дробь n/(n-1). Сделав это, получим исправленную дисперсию, которую обычно обозначают через s²:

s² = D_n .

Итак, в качестве оценки генеральной дисперсии принимают исправленную дисперсию s² = ()/(n-1) (5).

Для оценки же среднего квадратичного отклонения генеральной совокупности используют «исправленное» среднее квадратичное отклонение, которое равно квадратному корню из исправленной дисперсии:

s = (6).

Сравнивая формулы D_n=()/n и s² = ()/(n-1), видим, что они отличаются лишь знаменателями. Очевидно, при достаточно больших значениях n  объема выборки выборочная и исправленная дисперсии различаются мало.

Присвоим  «коэффициенты здоровья» «2», «3», «4» и «5»  соответственно четвертой, третьей, второй и первой медицинской группе здоровья учащихся.

Рассмотрим показатели здоровья и успеваемости учащихся начальной школы (3-4-е классы), среднего звена (5-8-е классы) и старших классов (9-11-е классы) за два учебных года.

Обозначим через n длину выборки, через варианты x_i – показатели здоровья (коэффициенты здоровья), варианты y_i – оценки по русскому языку и математике, n_i – частоты появления вариант в данной выборке.

Вычислим выборочное среднее квадратичное отклонение и выборочный коэффициент корреляции, сравнивая показатели здоровья и оценки по русскому языку.

Будем вычислять общую среднюю показателей здоровья  по формуле (1), по той же формуле - общую среднюю  оценок по русскому языку и математике.

Выборочное среднее квадратичное отклонение вычислим по формулам (2) и (3),  - по коэффициентам здоровья,  - на основе оценок по русскому языку и математике.

Выборочный коэффициент корреляции r_n вычислим по формуле (4).

Сравнивая показатели здоровья и оценки по русскому языку, имеем следующие результаты.

2006 год (приложение № 2)

Начальная школа.

n=51

x_i         2          3          4          5

n_i         1          14        36        0

y_i            2             3             4             5

n_i         0          16        28        7

= 3,686275; = 0,509517

=3,823529; = 0,654397

r_n = - 0,10938.

Средние классы.

n=175

x_i         2          3          4          5

n_i         1          54        112      8

y_i         2          3          4          5

n_i         1          87        77        10

= 3,725714; = 0,55104

=3,542857; = 0,631676

r_n = - 0,11463.

Старшие классы.

n=112

x_i         2          3          4          5

n_i         0          32        77        3

y_i         2          3          4          5

n_i         1          49        49        13

= 3,741071; = 0,497662

=3,660714; = 0,691696

r_n = - 0,04814

2007 год (приложение № 1).

Начальная школа

n=45

x_i         2          3          4          5

n_i         0          18        23        4

y_i            2          3          4          5

n_i         0          13        24        8

= 3,688889; = 0,633254

=3,888889; = 0,68165

r_n = - 0,29251

Средние классы.

n=224

x_i         2          3          4          5

n_i         2          68        146      8

y_i         2          3          4          5

n_i         3          114      96        11

= 3,705357; = 0,546303

=3,522321; = 0,627788

r_n = - 0,13764.

Старшие классы.

n=89

x_i         2          3          4          5

n_i         0          32        54        3

y_i         2          3          4          5

n_i         3          49        33        4

= 3,674157; = 0,538839

=3,426966; = 0,637603

r_n = - 0,18582.

Вот какие результаты получились при сравнении показателей здоровья и оценок по математике.

2006 год (приложение № 2)

Начальная школа.

n=51

x_i         2          3          4          5

n_i         1          14        36        0

y_i         2          3          4          5

n_i         0          12        28        11

= 3,686275; = 0,509517

=3,980392; = 0,677944

r_n = - 0,19186.

Средние классы.

n=175

x_i         2          3          4          5

n_i         1          54        112      8

y_i         2          3          4          5

n_i         4          87        69        15

= 3,725714; = 0,55104

=3,537143; = 0,692773

r_n = - 0,06349.

Старшие классы.

n=112

x_i         2          3          4          5

n_i         0          32        77        3

y_i         2          3          4          5

n_i         0          44        54        14

= 3,741071; = 0,497662

=3,732143; = 0,670916

r_n = - 0,10166

2007 год (приложение № 1).

Начальная школа

n=45

x_i         2          3          4          5

n_i         0          18        23        4

y_i         2          3          4          5

n_i         0          16        20        9

= 3,688889; = 0,633254

=3,844444; = 0,73718

r_n = - 0,15471

Средние классы.

n=224

x_i         2          3          4          5

n_i         2          68        146      8

y_i         2          3          4          5

n_i         6          110      85        23

= 3,705357; = 0,546303

=3,558036; = 0,71262

r_n = - 0,08259.

Старшие классы.

n=89

x_i         2          3          4          5

n_i         0          32        54        3

y_i         2          3          4          5

n_i         0          55        29        5

= 3,674157; = 0,538839

=3,438202; = 0,602175

r_n = - 0,2904.

Если в качестве x_i  взять оценки по русскому языку, а в качестве y_i — оценки по математике, то коэффициенты корреляции, вычисленные по формуле (4), становятся совсем другими. Приведем эти данные в таблице:

Год	Классы	Коэффициент корреляции rn
2006	начальная школа	0,758424
2007	начальная школа	0,64325
2006	5-8-е классы	0,682543
2007	5-8-е классы	0,657951
2006	9-11-е классы	0,714816
2007	9-11-е классы	0,659544

 

Поскольку длина выборки по начальной школе небольшая, вычислим исправленную дисперсию по формуле (5), а «исправленное» среднее квадратичное отклонение по формуле (6). В 2006 году для коэффициентов здоровья получим значение s = 0,514587; для показателей по русскому языку — s = 0,660908; для показателей по математике —  s= 0,684689. В 2007 году эти значения следующие: по здоровью — s = 0,640409, по русскому языку — s = 0,689352, по математике — s = 0,74551.

Рассмотрим теперь, какое количество «4» и «5» имеют учащиеся по русскому языку и по математике в зависимости от группы (коэффициента) здоровья и построим для наглядности графики этой зависимости, взяв на оси абсцисс значение коэффициента здоровья, а на оси ординат количество «4» и «5» по данному предмету в % (приложение № 3). Данные будут взяты из таблиц, приведенных ниже.

Построим полигоны относительных частот. Для этого на оси абсцисс отложим варианты x_i  , y_i «2», «3», «4», «5», а на оси ординат – соответствующие им частоты n_i относительно данной выборки (приложение № 4).

 

Оценка качества знаний по начальной школе (2006 год)

Коэффициент здоровья	Число «4» и «5» по русскому языку	Число «4» и «5» по математике
2	1	1
3	9	11
4	25	27
5	0	0

 

Оценка качества знаний по начальной школе (2007 год)

Коэффициент здоровья	Число «4» и «5» по русскому языку	Число «4» и «5» по математике
2	0	0
3	15	10
4	16	19
5	1	1

 

Оценка качества знаний (среднее звено, 2006 год)

Коэффициент здоровья	Число «4» и «5» по русскому языку	Число «4» и «5» по математике
2	0	0
3	32	26
4	52	54
5	3	4

 

 

Оценка качества знаний (среднее звено 2007 год)

Коэффициент здоровья	Число «4» и «5» по русскому языку	Число «4» и «5» по математике
2	0	1
3	42	35
4	62	69
5	3	4

 

Оценка качества знаний (старшие классы 2006 год)

Коэффициент здоровья	Число «4» и «5» по русскому языку	Число «4» и «5» по математике
2	0	0
3	18	20
4	44	47
5	0	1

Оценка качества знаний (старшие классы 2007 год)

Коэффициент здоровья	Число «4» и «5» по русскому языку	Число «4» и «5» по математике
2	0	0
3	18	18
4	18	16
5	1	0

Выводы.

На основании статистических расчетов получены следующие результаты: значение коэффициента корреляции между показателями здоровья и годовыми оценками по русскому языку по начальной школе в 2006 году равно приблизительно -0,1, в 2007 году —

-0,3, в средней школе в 2006 году —- 0,1, в 2007 году — – 0,1, в старших классах в 2006 году — - 0,05, в 2007 году — - 0,2. Коэффициенты корреляции между показателями здоровья учащихся и их годовыми оценками по математике следующие: в начальной школе в 2006 году — - 0,2, в 2007 году — - 0,15, в средних классах в 2006 году — -0,06, в 2007 году — - 0,08, в старших классах в 2006 году — - 0,1, в 2007 году — -0,29. По начальной школе в 2006 году для коэффициентов здоровья получено значение «исправленного» среднего квадратичного отклонения 0,514587; для показателей по русскому языку — 0,660908; для показателей по математике — 0,684689. В 2007 году эти значения следующие: по здоровью —   0,640409, по русскому языку —  0,689352, по математике — 0,74551.

Получены, на наш взгляд, интересные статистические данные. Небольшие по абсолютной величине значения коэффициентов корреляции (от –0,3 до -0,05) свидетельствуют о слабой корреляционной зависимости исследуемых величин. Отрицательность коэффициента корреляции говорит о том, что хорошее здоровье не всегда гарантирует успешность в учебе. В результате двухлетнего наблюдения выяснилось, что величина найденного коэффициента корреляции заметно менялась только в старших классах. Так как состояние здоровья учащихся за исследуемый период изменилось мало, то это свидетельствует о слабой связи состояния здоровья и успеваемости на этой ступени обучения в школе. Дополнительные наблюдения свидетельствуют о заметном влиянии на успеваемость сторонних факторов. В отличие от этих данных видна существенная корреляционная зависимость между признаками, характеризующими успеваемость по русскому языку и математике (от 0,64 до 0,76).

К сожалению, анализировались данные только за два последних года. Этого недостаточно для окончательных выводов. Кроме того, не учитывались важные дополнительные факторы. Поэтому, на наш взгляд, необходимо продолжать исследование дальше.

           

 

 

.

Приложение № 1

Данные за 2007 год

Начальная школа

№ п/п	Фамилия	Коэффициент здоровья	Русский язык	Математика
1	Андреева	3	3	5
2	Бараненков	3	4	4
3	Бельчикова	3	5	5
4	Бондарева	5	3	3
5	Браженский	5	3	3
6	Булаев	4	4	4
7	Бурыгин	4	4	5
8	Вброчевская	4	4	4
9	Вирцева	4	4	5
10	Волошненко	4	3	3
11	Воробьев	4	3	3
12	Воробьева	4	3	3
13	Головкина	3	3	4
14	Гончаров	4	5	4
15	Гончарова	4	3	3
16	Горб	4	4	5
17	Губин	5	3	3
18	Дайсудов	4	5	5
19	Залунин	3	3	3
20	Зелсинов	4	4	4
21	Золотарева	3	5	5
22	Зубов	4	5	5
23	Калинина	4	4	4
24	Ковтунова	3	4	4
25	Коротков	4	3	3
26	Кужель	5	4	4
27	Кузнецов	3	4	4
28	Кузнецов	4	4	4
29	Лепин	3	5	4
30	Лигат	4	4	4
31	Маренков	4	3	3
32	Маркульчак	4	4	4
33	Михайлова	3	4	4
34	Остапенко	3	4	4
35	Паликов	3	4	4
36	Петрищева	4	3	3
37	Петросян	4	4	4
38	Просветов	3	4	3
39	Рассочин	3	4	3
40	Северина	3	4	3
41	Стяг	4	5	4
42	Суриков	3	4	3
43	Скотин	3	4	3
44	Филиповский	4	4	4
45	Щербина	3	5	5
		3,688889	3,888889	3,844444	среднее
		0,633254	0,68165	0,73718	квадр откл
			-0,29251	-0,15471	коэф корел

 

 5-8-е классы

№ п/п	Фамилия	Коэффициент здоровья	Русский	Математика
1	Абанина	4	3	3
2	Абрамова	3	4	4
3	Агеева	3	3	3
4	Агеева И.	3	4	4
5	Айвазова	3	3	3
6	Акопьянц	4	4	5
7	Алекян	4	3	3
8	Апарина	3	4	4
9	Армаганян	4	3	3
10	Асоян	4	4	5
11	Афросин	4	3	3
12	Безручкина	3	4	3
13	Белоусова	4	3	3
14	Бланк	4	4	3
15	Богучарский	2	3	4
16	Боева	3	5	5
17	Бойко	4	4	4
18	Бондаренко	3	4	4
19	Бондарь	3	4	3
20	Боровой	3	4	4
21	Брыль	5	4	4
22	Бубнов	4	3	4
23	Бугаев	4	3	3
24	Бугаева	4	4	3
25	Бугаенко	4	4	4
26	Былева	3	4	5
27	Василенко	3	4	5
28	Васильева	4	3	3
29	Васильченко	4	4	4
30	Вдовина	4	4	3
31	Вдовитченко	3	3	3
32	Верещак	3	5	5
33	Видлога	4	3	3
34	Волошина	4	3	3
35	Воробьева	3	4	5
36	Вшанова	4	3	3
37	Гаврилов	4	3	4
38	Галанцева	4	3	3
39	Галич	4	4	4
40	Ганеева	4	4	4
41	Геращенко	4	3	3
42	Гильхаева	3	4	4
43	Глухов	3	3	3
44	Гожикова	4	4	4
45	Гончарова	3	5	4
46	Горелов	4	4	4
47	Горковенко	4	4	4
48	Григорьев	4	3	3
49	Григорьев	4	3	3
50	Григорян	3	4	3
51	Грищухина	4	4	4
52	Давтян	3	3	3
53	Дашкевич	4	4	3
54	Дегтярев	4	3	3
55	Дегтяренко	4	3	3
56	Демьянов	4	3	4
57	День	4	3	3
58	Долгов	4	3	3
59	Долгополова	3	4	3
60	Доля	4	3	3
61	Дрожко	4	3	3
62	Дульцева	4	3	3
63	Дурнов	4	3	3
64	Евстратов	4	3	4
65	Евтухов	4	3	4
66	Емельянов	3	2	3
67	Ерохин	3	4	5
68	Ерошенков	3	3	3
69	Ефимов	4	3	3
70	Жорина	4	5	4
71	Забровская	4	3	3
72	Ивахненко	3	4	4
73	Иващенко	3	3	3
74	Иващенко	3	3	3
75	Идрисов	4	3	3
76	Казанцев	4	4	3
77	Калинцева	4	3	3
78	Камалединова	4	4	4
79	Капустянская	3	4	4
80	Капылова	4	3	3
81	Картавенко	4	3	3
82	Киреев	3	3	4
83	Кириллов	3	3	3
84	Кисляков	4	4	4
85	Коблякова	4	3	4
86	Кожемякина	3	3	3
87	Козлюк	3	3	3
88	Колесник	4	3	3
89	Колесниченко	4	4	4
90	Колоскова	3	3	4
91	Кондратьев	4	3	3
92	Кособокова	4	3	3
93	Костюк	4	3	3
94	Костюнин	4	4	3
95	Костюнина	3	4	4
96	Кравцова	4	5	4
97	Крюков	3	3	3
98	Лазченко	3	3	3
99	Лапич	4	4	5
100	Левинцова	3	4	4
101	Лежепеков	3	4	4
102	Ливинская	3	5	5
103	Литвинов	4	3	3
104	Лобзенко	4	4	4
105	Логвинова	4	4	5
106	Лукина	3	4	3
107	Люблинская А.	4	3	3
108	Люблинская К.	4	3	2
109	Маелова	4	3	3
110	Мамлеева	4	4	4
111	Манацкова	5	4	4
112	Манукян	3	3	3
113	Манукян	3	4	4
114	Маркеева	4	4	3
115	Медкова	3	4	3
116	Минченкова	4	4	3
117	Михайлов	3	4	3
118	Михалюк	4	4	4
119	Мишуринский	3	2	2
120	Морозова	4	4	4
121	Мошиян	4	3	3
122	Мухин	4	3	3
123	Назаренко	3	5	5
124	Невзоров	4	4	4
125	Некратюк	4	4	4
126	Нерсисян	4	3	3
127	Нестеренко	4	3	4
128	Нечаева	4	3	4
129	Нечесов	4	4	4
130	Никонов	4	3	3
131	Одинцов	4	4	5
132	Палагута	4	3	3
133	Парамонко	4	3	4
134	Першина	3	4	3
135	Петрова	4	4	4
136	Петрова А.	3	3	3
137	Пивнев	5	3	2
138	Пирцхелава	3	3	2
139	Плаксин	4	3	3
140	Подгорнова	4	4	5
141	Пожарский	4	4	4
142	Поливанов	4	3	3
143	Полукарова	4	3	3
144	Поляруш	4	4	4
145	Попковская	4	4	4
146	Попова	3	4	5
147	Приходько	4	3	3
148	Радионова	3	4	4
149	Рудакова	4	3	3
150	Рыбас	4	4	5
151	Рылкова	4	4	4
152	Рябошапко	4	4	3
153	Савченко	4	4	4
154	Савченко	4	3	3
155	Садиков	4	3	3
156	Садчеков	4	3	3
157	Садчикова	4	5	5
158	Сажнев	5	4	4
159	Самбольская	4	4	4
160	Сапунов	4	4	3
161	Сапунова	3	4	4
162	Саранов	4	4	4
163	Северин	5	3	3
164	Сериков	4	3	3
165	Сероштан	4	3	4
166	Сикач	5	3	3
167	Симонов	4	3	3
168	Синау	3	4	4
169	Скорочкин	4	3	4
170	Скрипин	3	5	5
171	Слабоспицкий	4	3	4
172	Смирнова	4	4	4
173	Соболевский	4	4	4
174	Соболевский	4	3	2
175	Сомкин	3	3	3
176	Софьин	3	4	4
177	Стаханова	4	3	3
178	Степурская	4	4	3
179	Сухаревская	3	3	4
180	Терентьев	4	3	3
181	Тимков	4	3	3
182	Титовская	4	4	3
183	Ткаченко	4	3	3
184	Турманова	3	3	3
185	Тхорик	4	3	4
186	Тюрин	3	3	3
187	Тюшина	3	4	4
188	Фадеева	4	4	4
189	Фирсов	4	4	4
190	Фомина	4	4	4
191	Хаджирокова	4	5	5
192	Ханов	4	3	4
193	Хенвен	4	3	3
194	Хмеленко	4	3	3
195	Холистова	3	4	4
196	Хорунженко	4	4	5
197	Хулуп	3	4	3
198	Цуцуяну	4	4	3
199	Цыганков	3	4	4
200	Чайкин	4	4	4
201	Черноволова	4	3	4
202	Чернявская	4	3	3
203	Чиков	4	3	3
204	Чумаков	5	2	2
205	Шалыгин	4	3	3
206	Шамрук	3	4	3
207	Шатерников	4	3	4
208	Шевцова В.	3	3	3
209	Шевцова	2	3	3
210	Ширяев	4	3	3
211	Шмакова	4	3	3
212	Шпаков	4	3	4
213	Штаудингер	3	3	3
214	Шутько	4	5	5
215	Щеголинская	5	3	4
216	Щербакова	3	4	4
217	Щербатых	4	5	4
218	Эм	4	4	5
219	Юкилевич	3	5	5
220	Ющенко	3	3	3
221	Яковлев	4	3	4
222	Ялынский	3	3	3
223	Ямов	4	3	4
224	Ярошенко	4	4	4
		3,705357	3,522321	3,558036	среднее
		0,546303	0,627788	0,71262	квадр откл
			-0,13764	-0,08259	коэф корел

 

9-11-е классы

№ п/п	Фамилия	Коэффициент здоровья	Русский язык	Математика
1	Аваков	4	3	3
2	Агишева	4	5	5
3	Алейникова	4	4	4
4	Александрова	4	3	3
5	Андрющенко	4	3	3
6	Аниськин	4	3	4
7	Апанасенко	4	3	3
8	Асоян	3	4	4
9	Балушкин	4	4	3
10	Безниско	3	3	3
11	Белякова	4	4	3
12	Билань	3	4	4
13	Бирюков	3	4	5
14	Богданова	4	3	3
15	Богданова А.	3	3	4
16	Бондарева	3	4	4
17	Булгаков	4	3	3
18	Былева	3	4	4
19	Вихтоденко	5	4	3
20	Гапон	4	3	3
21	Горб	4	3	3
22	Горунова	4	4	4
23	Гурина	4	3	3
24	Давтян	4	3	3
25	Драник	4	3	4
26	Еримова	4	4	3
27	Жиронкин	4	3	3
28	Забелина	3	5	5
29	Зулина	3	4	4
30	Измайлова	4	3	3
31	Измайлова А.	4	4	4
32	Ильин	4	3	3
33	Казанчева	4	3	3
34	Капуста	3	3	3
35	Карпусенко	3	3	3
36	Косарева	4	2	3
37	Костенко	4	3	3
38	Кругляков	3	3	3
39	Кукса	4	4	3
40	Кулик	4	4	3
41	Курносова	4	3	3
42	Лалиев	4	3	3
43	Ласкова	3	4	4
44	Лесников	3	4	4
45	Лесникова	3	4	4
46	Лисова	3	4	4
47	Лихолат	4	3	4
48	Лысаков	4	3	4
49	Манченко	3	4	3
50	Мартынюк	4	4	5
51	Меньшикова	4	4	3
52	Миненко	3	3	3
53	Мовчан	3	3	4
54	Нагданян	3	3	3
55	Назаров	3	3	3
56	Насевич	3	4	4
57	Ногина	4	4	4
58	Носкова	3	3	3
59	Остапущенко	4	4	4
60	Пак	4	4	4
61	Панасов	5	3	3
62	Перелыгин	3	2	3
63	Петриченко	4	3	3
64	Пилипенко	3	4	4
65	Письменский	3	3	3
66	Поветкин	3	3	3
67	Пономарев	4	4	4
68	Прокопов	4	3	4
69	Проскурин	4	3	3
70	Рекус	3	3	3
71	Рязанцев	4	4	3
72	Самсонова	4	4	4
73	Склименок	4	4	3
74	Суверова	4	3	3
75	Сулейманов	4	3	3
76	Сулейманов А.	5	3	3
77	Талашко	3	5	4
78	Учанина	3	4	4
79	Федоренкова	4	3	3
80	Фомина	3	5	5
81	Фомина	4	3	3
82	Шереметьев	4	3	3
83	Шипилов	4	4	4
84	Ширшова	4	3	3
85	Шлеверда	4	2	3
86	Шустова	3	3	3
87	Щербатенко	4	3	3
88	Экизян	4	3	3
89	Ягольник	4	3	3
		3,674157	3,426966	3,438202	среднее
		0,538839	0,637603	0,602175	квадр откл
			-0,18582	-0,2904	коэф корел