Образовательная программа по реализации программы дополнительного образования «За пределами учебника математики» для учащихся 5 -7 классов.

СОГЛАСОВАНА                    с  заместителем директора  по УР ­                                     __________  Дуркиной М.Н.   УТВЕРЖДЕНА приказом  МБОУ  «Цилемская СОШ»     № ___ от «_____»_________ 2017  г. РЕКОМЕНДОВАНА Методическим  объединением учителей Естественно­ математического цикла Протокол №  _1__ от   «_30_»  _августа 2017 г. Руководитель МО   ____________ Чупрова Н.Т. Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Цилемская средняя общеобразовательная школа» Образовательная программа по реализации программы дополнительного образования  «За пределами учебника математики» Направление: общеинтеллектуальное Класс: 5­7 Срок реализации программы: 1 год  Количество часов на 2017 – 2018 учебный год: 63 ч.  Учитель: Чупрова Надежда Тимофеевна. с. Трусово  2017 г. 1. Пояснительная  записка Программа   дополнительного образования «За пределами учебника математики»   на 2017­2018 учебный год ориентирована на обучающихся 5­7 классов, составлена  на основе:  программы дополнительного образования МБОУ «Цилемская СОШ» с. Трусово на 2017/2018 учебный год  учебного плана дополнительного образования МБОУ «Цилемская СОШ» с. Трусово на 2017­2018 учебный год.             Программа дополнительного образования «За пределами учебника математики» относится к общеинтеллектуальному направлению.              Актуальность  программы   обусловлена  тем,   что   она   позволяет   устранить противоречия  между  требованиями программы предмета «математика» и  потребностями учащихся в дополнительном материале по математике и применении полученных знаний на практике;   условиями   работы   в   классно­урочной   системе   преподавания   математики   и потребностями   учащихся   реализовать   свой   творческий   потенциал,   помогает   подготовить учащихся 5­7 классов к дальнейшему изучению курсов алгебры и геометрии, выработать у них   навыки   самостоятельного   получения   знаний,   научить   ориентироваться   в   потоке различной информации, обеспечить компетентностный подход в обучении предмету.              Одна   из   основных   задач   образования   –   развитие   способностей   ребёнка   и формирование универсальных учебных действий, таких как: целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, саморегуляция. С этой целью в программе предусмотрено   значительное   увеличение   активных   форм   работы,   направленных   на вовлечение   учащихся   в   динамическую   деятельность,   на   обеспечение   понимания   ими математического   материала   и   развития   интеллекта,   приобретение   практических   навыков самостоятельной деятельности.         Цели программы:  Создание условий для интеллектуального развития учащихся и формирования   ценностно­смысловых   компетенций   школьников,   с   ориентацией   на построение индивидуального образовательного маршрута.        Задачи: Обучающие:   формирование представления о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса,  знакомство детей с  математическими понятиями, которые выходят за рамки  программы,  обеспечить  прочное  и   сознательное  овладение   системой   математических  знаний  и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин,  обеспечить   интеллектуальное   развитие,   сформировать   качества   мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе,  сформировать умение учиться,  научить   решать   текстовые   задачи   (занимательного,   исторического   характера), работать с научной и справочной литературой, с измерительными инструментами,  применение знаний, полученных на уроках природоведения, труда, рисования и  других, для создания танграм и решения задач на разрезание.  Развивающие:   развитие внимания, памяти, логического и абстрактного мышления,  пространственного воображения,   развитие мелкой моторики рук и глазомера,  развитие художественного вкуса, творческих способностей и фантазии детей,  выявить и развить математические и творческие способности.  Воспитательные:   воспитание интереса к предмету «Математика»,   расширение коммуникативных способностей детей,  формирование культуры труда и совершенствование трудовых навыков,  воспитывать   ответственность,   усидчивость,   целеустремлённость,   способность   к взаимопомощи и сотрудничеству. Учебный план программы дополнительного образования  «За пределами учебника математики» Раздел, тема     Всего часов В том числе Теория  практика Решение занимательных задач Различные системы счисления Числовые головоломки Признаки делимости Решение задач на проценты и части Логические задачи Комбинаторные задачи Принцип Дирихле Геометрические построения Итого 6 7 6 6 5 8 4 4 12 63 4 5 2 3 2 3 1 2 4 26 2 2 4 3 3 5 3 2 8 37 № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Календарный учебный график № Наименование раздела, темы Количество часов по дням недели Всего учебны х часов Понедел вторн среда четве пятни 1 2 Решение занимательных задач Различные системы счисления 3 Числовые головоломки Признаки делимости 4 5 Решение задач на проценты и части Логические задачи 6 7 Комбинаторные задачи 8 9 Принцип Дирихле Геометрические построения рг ­ ца ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ик ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ьник 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Итого  6 7 6 6 5 8 4 4 12 63 Содержание программы 1. Решение занимательных задач Цель  –   предоставить   возможность   проследить   за   развитием   математической мысли с древних времен.   Теория:  занимательные   задачки   (игры   ­   шутки),   задачки   со   сказочным   сюжетом, старинные задачи. Практическая часть:  способы решения занимательных задач. Задачи разной сложности в   стихах   на   внимательность,   сообразительность,   логику.   Занимательные   задачи­шутки, каверзные вопросы с «подвохом».   2. Различные системы счисления Цель – познакомить учащихся с миром различных чисел, с историей их открытия.  Теория : старинные системы записи чисел. Иероглифическая система древних египтян, римские цифры, счёт и цифры индейцев Майя, славянская нумерация,  шестидесятеричная (вавилонская) система. Двоичная система счисления. Другие системы счисления. Практическая   часть:  перевод   числа   из   десятичной   системы   в   двоичную   методом деления. Арифметические действия в двоичной системе счисления. 3. Числовые головоломки  Цель – выработать у учащихся умение охотно и сознательно мыслить Теория:  арифметические   равенства,   разные   цифры   которого   заменены   разными буквами, одинаковые ­ одинаковыми.  Практическая   часть:  методы   перебора   и   способы   решения.   Примеры,   содержащие отсутствующие   цифры,   которые   необходимо   восстановить.   Примеры,   где   требуется расставить скобки, знаки арифметических действий, чтобы получились верные равенства. 4. Признаки делимости Цель  –   познакомить   учащихся   со   способами   решения   задач   на   делимость, предлагаемых на различных олимпиадах, сформировать умение проводить простейшие умозаключения. Теория: признаки делимости на 2,3 5 и 9 (их доказательство), на 11 и 19. Практическая   часть:     устанавливать   делимость   без   выполнения   самого     деления. Решение задач на использование признаков делимости.  5. Задачи на проценты и части Цель  –   знакомство   с   различными   видами   задач   и   различными   способами   их   формирование   качеств   мышления,   характерных   для   математической решения;   деятельности; интеллектуальное развитие учащихся. Теория:  Задачи о наследстве, задачи на отношения, нахождения суммы дробей вида: 1 7*5  1 9*7  ... Практическая   часть:  различные   занимательные   задачи   на   вычисления   процентов   и действия с процентами. Простые проценты, сложные проценты. 6. Логические задачи Цель  –   научить   ребят   решать   не   только   конкретные   задачи,   но   и   помочь приобрести   необходимый   опыт   и   выработать   собственную   систему   эвристических приемов, позволяющих решать незнакомые задачи. Теория:  задачи на отношения «больше», «меньше». Задачи на равновесие, «кто есть кто?», на перебор вариантов с помощью рассуждений над выделенной гипотезой. Задачи по теме: «Сколько надо взять?» Практическая часть: формирование модели задачи с помощью схемы, таблицы. Задачи на   переливание   из   одной   емкости   в   другую   при   разных   условиях.   Минимальное количество взвешиваний для угадывания фальшивых монет при разных условиях. Методы решения. 7. Комбинаторные задачи Цель – формирование у учащихся первоначальных представлений о комбинаторике. Теория:  основные   понятия   комбинаторики.   Термины   и   символы.   Развитие комбинаторики. Практическая   часть:  Комбинаторные   задачи.   Перестановки   без   повторений. Перестановки с повторениями. Размещение без повторений. Размещение с повторениями. Сочетания без повторений. Сочетания с повторениями. 8. Элементы теории вероятностей Цель  –   формирование   у   учащихся   первоначальных   представлений   об   основных элементах теории вероятностей Теория: События достоверные, невозможные, случайные. Практическая   часть:   Классические   понятия   вероятных   событий.   Статистическое понятие вероятности события. Выполнение операций над событиями. 9. Принцип Дирихле Цель  –   сформировать   понимание   отличия   интуитивных   соображений   от доказательства; развивать умение различать в задаче условие и заключение. Теория:   Задача о семи кроликах, которых надо посадить в три клетки так, чтобы в каждой находилось не более двух кроликов. Задачи на доказательства и принцип Дирихле. Практическая часть:   Умение выбирать «подходящих кроликов» в задаче и строить соответствующие «клетки». 10. Геометрические построения Цель  –   развитие   пространственного   воображения,   математической   интуиции, логического и аналитического мышления учащихся, стимулирование интереса к науке геометрия. Теория: Исторические сведения о развитии геометрии. Сотни фигур из четырех частей квадрата, из семи частей квадрата. Геометрические узоры и паркеты. Правильные фигуры. Кратчайшие расстояния. Геометрические игры. Практическая   часть:    Геометрические   задачи   на   вычерчивание   фигур   без   отрыва карандаша   от   бумаги.   Задачи   на   построение   замкнутых   самопересекающихся   ломаных. Различные способы складывания бумаги. В ходе решения разнообразных задач на измерения, вычисления   и   построения   учащиеся   знакомятся   с   геометрическими   объектами   и   их свойствами.                                Ожидаемые результаты реализации программы Личностные УУД:  учебно ­ познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи;  умение адекватно оценивать результаты своей работы;  понимание причин успеха в учебной деятельности;  умение   определять   границы   своего   незнания,   преодолевать   трудности   с   помощью одноклассников, учителя;  представление об основных моральных нормах. Обучающийся получит возможность для формирования: ­ выраженной устойчивой учебно ­ познавательной мотивации учения; ­  устойчивого учебно ­ познавательного интереса к новым общим способам решения задач; ­ адекватного понимания причин успешности / неуспешности учебной деятельности; ­ осознанного понимания чувств  других людей и сопереживания им. Регулятивные УУД:  принимать и сохранять учебную задачу;  планировать   этапы   решения   задачи,   определять   последовательность   учебных действий в соответствии с поставленной задачей;  осуществлять   пошаговый   и   итоговый   контроль   по   результату   под   руководством учителя;  анализировать ошибки и определять пути их преодоления;  различать способы и результат действия;  адекватно воспринимать оценку сверстников и учителя. Обучающийся получит возможность научиться: ­ прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации; ­ проявлять познавательную инициативу и самостоятельность; ­   самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы по ходу решения учебной задачи. Познавательные УУД:  анализировать   объекты,   выделять   их   характерные   признаки   и   свойства,   узнавать объекты по заданным признакам;  анализировать информацию, выбирать рациональный способ решения задачи;  находить   сходства,   различия,   закономерности,   основания   для   упорядочения объектов;  классифицировать объекты по заданным критериям;  выделять в тексте задания основную и второстепенную информацию;  формулировать проблему;  строить рассуждения об объекте, его форме, свойствах; Обучающийся получит возможность научиться: ­ строить индуктивные и дедуктивные рассуждения по аналогии; ­     выбирать   рациональный   способ   на   основе   анализа   различных   вариантов   решения задачи; ­ строить логическое рассуждение, включающее установление причинно ­ следственных связей; ­ различать обоснованные и необоснованные суждения; ­преобразовывать практическую задачу в познавательную; ­   самостоятельно   находить   способы   решения   проблем   творческого   и   поискового характера. Коммуникативные УУД:  принимать участие в совместной работе коллектива;  вести диалог, работая в парах, группах;  допускать существование различных точек зрения, уважать чужое мнение;  корректно высказывать свое мнение, обосновывать свою позицию;  задавать вопросы для организации собственной и совместной деятельности;  осуществлять взаимный контроль совместных действий;  совершенствовать математическую речь; Обучающийся получит возможность научиться: ­ критически относиться к своему и чужому мнению; ­  уметь самостоятельно и совместно планировать деятельность и сотрудничество; ­  принимать самостоятельно решения; ­  содействовать разрешению конфликтов, учитывая позиции участников. Способы выявления промежуточных и конечных результатов обучения учащихся:  участие в интеллектуальных марафонах, олимпиадах, конкурсах;   итоговые конференции, выставки творческих работ; командные микро­олимпиады. № п\п 1.1 1.2 1.3 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 3.1 3.2 3.3 4.1 4.2 4.3 5.1 5.2 5.3 6.1 6.2 6.3 6.4 7.1 7.2 2. Тематическое планирование Тема Примечание Кол­ во  часов Решение занимательных задач 1. Математические игры Занимательные задачи со сказочным сюжетом Решение старинных задач 2. Различные системы счисления Вводное занятие. История появления числа. Римские  цифры. Различные системы счисления Двоичная система счисления. Перевод из десятичной  системы счисления и обратно. Другие системы  счисления. Сложение и вычитание в двоичной системе счисления Умножение и деление в двоичной системе счисления Другие системы счисления 3. Числовые головоломки Городок величин Математические ребусы Математические софизмы 4. Признаки делимости Признаки делимости на 3 и 9 (с доказательством) Признаки делимости на 11, 19 Решение задач с использованием признаков  делимости 5. Решение задач на проценты и части Решение задач методом «с конца» Решение задач на проценты Решение задач на все действия с дробями 6. Логические задачи Логические предметные ряды Логические таблицы Задачи на сравнение Задачи на взвешивание, переливание, перекладывания 7. Комбинаторные задачи Введение в комбинаторику. Перестановки Размещения и сочетания 8. Элементы теории вероятностей 2 2 2 1 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 8.1 8.2 9.1 9.2 9.3 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 Основные понятия теории вероятностей Операции над событиями 9. Принцип Дирихле Понятие о принципе Решение простейших задач Раскраска, делимость 10. Геометрические построения Построение фигур одним росчерком карандаша Танграмs Подсчет фигур Геометрические задачи на «разрезание» Геометрические сравнения Построения с помощью циркуля и линейки Итого: 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 63 Учебно­методические средства обучения. 1. Математический тренажер. 6 класс. Пособие для учителей и учащихся/ Жохов В.И., Погодин В.Н. – М.: ЗАО «РОСМЭН­ПРЕСС», 2011. 2. Сборник развивающих задач по математике для учащихся 5­6 классов/ Совайленко В.К., Лебедева О.В. – Ростов­на­Дону: Легион, 2010. 3. Математический   тренинг:   Развиваем   комбинационные   способности.   Книга   для учащихся/ Зайкин М.И. – М.: Гуманитарный издательский центр ВЛАДОС, 2010. 4. Развиваем   геометрическую   интуицию:   Книга   для   учащихся   5   –   9   классов общеобразовательных учреждений./ Зайкин М.И. – М.: Просвещение; ВЛАДОС,2009. 5. Наглядная геометрия: Учебное пособие для 5 – 6 классов/Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. – Смоленск: Русич, 2009 . 6. Математика. Занятия школьного кружка 5  ­6 кл./О.С. Шейнина, г.М. Соловьёва ­ М.: Изд­во НЦ ЭНАС, 2010 7. Фарков А.В. Готовимся к олимпиадам по математике: учеб. ­ метод. пособие/А.В. Фарков.­ 4­е изд., стереотип.­М.: Издательство « Экзамен»,2011. 8. Занимательные дидактические материалы по математике. Сборник заданий. Выпуск 1/ Авт. – сост. В.В. Трошин­М: Глобус, 2010. 9. Занимательные дидактические материалы по математике. Сборник заданий. Выпуск 2/ Авт. – сост. В.В. Трошин­М: Глобус, 2010. 10. Занимательная   математика.   5­11   классы.   (   Как   сделать   уроки   математики нескучными)/ Авт.­ сост. Т.Д. Гаврилова.­ Волгоград: Учитель,2009. 11. 2010. 12. Математические кружки в школе 5­8 классы/Фарков А.В.­ М.: Айрис­пресс, За   страницами   учебника   математики/   Депман   И.Я.,   Виленкин   Н.Я.   –   М.: Просвещение, 2009. 13. Старинные занимательные задачи./ Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. – М.: «Вита­Пресс», 2008. 14. Нестандартные задачи по математике/ Галкин Е.В. – М.: Просвещение, 2009. 15. Математика   5­8   классы:   игровые   технологии   на   уроках/   Ремчукова   И.Б.   – Волгоград: Учитель, 2010. 16. Нестандартные уроки математики 5­6 классы\ Григорьева Г.И. – Волгоград: ООО «Экстремум», 2011. Региональный компонент  Раздел учебного курса  Региональный  компонент Приложение № 1  Уравнения. Обыкновенные дроби. Проценты. Подобные слагаемые.  История  родной школы в уравнениях. А знаете ли вы природу своего края? История края и задачи на проценты.  Урок «Государственные символы  Республики Коми». Нахождение числа по его дроби. Урок­путешествие по своему району. Масштаб. Урок «Цилемский край родной».