Технологическая карта урока по математике "Объем прямоугольного параллелепипеда" (5 класс)

ФИО учителя: Мавлютова Зульфия Шарифулловна Должность: учитель математики и физики ОУ:  МБОУ «Солнечная СОШ №1» филиал «Сытоминская СШ», с. Сытомино Сургутскмй район ХМАО­ Югра Предмет:  математика Класс: 5 Тема урока:  Объём прямоугольного параллелепипеда Базовый учебник: Виленкин Н.Я.  и др. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений.­ М.:  Мнемозина, 2013.  Тип урока:  Изучение и первичное закрепление знаний и способов деятельности.  Цель: обучение нахождению объёма прямоугольного параллелепипеда, решению задач практического содержания,  формирование умения строить математические модели, совершенствование вычислительных навыков.                                   Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД: формирование положительной мотивации, развитие коммуникативных умений, демонстрация значимости математических знаний в практической деятельности; реализация принципа связи теории и практики; Познавательные   УУД:  поиск   и   выделение   необходимой   информации,   в   том   числе   решение   рабочих   задач   с использованием общедоступных  инструментов ИКТ и источников информации; выбор наиболее эффективных способов решения   задач   в   зависимости   от   конкретных   условий;   рефлексия   способов   и   условий   действия,   контроль   и   оценка процесса   и   результатов   деятельности;  анализ   истинности   утверждений;   доказательство,   выдвижение   гипотез   и   их обоснование; самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера. Коммуникативные   УУД:  инициативное   сотрудничество   в   поиске   и   сборе   информации;  выявление,   идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; Регулятивные УУД: прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, саморегуляция. Личностные   УУД:  установление   обучающимися   связи   между   целью   учебной   деятельности   и   её   мотивом,   между результатом учения и тем, что побуждает к деятельности, ради чего она осуществляется. Основные понятия: объём прямоугольного параллелепипеда, объём куба Межпредметные связи: природоведение, биология, геометрия, черчение, физика Технологическая карта урока Этапы урока Содержание учебного материала.  Деятельность  учителя  Организацион ный  (мотиваци­ онный). Актуализация  знаний  обучающихся Ну­ка проверь дружок Ты готов начать урок? Всё ль на месте, всё ль в порядке, Ручка, книжка и тетрадка? Все ли правильно сидят? Все ль внимательно глядят? Каждый хочет получать, Только лишь оценку «5». Тут затеи и задачи,  Игры, шутки, всё для вас! Пожелаем же удачи – За работу, в добрый час! К уроку вы дома выполнили творческую работу:  изготовили из различных материалов прямоугольный  параллелепипед и куб.  Предлагаю вам  рассмотреть  эти модели  прямоугольного параллелепипеда, куба и ответить  друг другу на подготовленные вами вопросы. Деятельность  обучающихся ФОУД Формирование УУД Комментарий,  примечание Слушают речь учителя,  психологический  настрой на продук­ тивную работу. Ф Учитель  проверяет  готовность  класса к уроку Взаимопроверка П Обучающиеся задают  друг другу вопросы по  моделям куба и  прямоугольного  параллелепипеда:            1) Из каких фигур  состоит поверхность  прямоугольного  параллелепипеда? 2) Почему фигуру  назвали прямоугольный  параллелепипед? 3) Что можно сказать о  его противоположных  гранях?  Коммуникативные  УУД: инициативное  сотрудничество в  поиске и сборе  информации; с  достаточной  полнотой и  точностью выражать свои мысли в  соответствии с  задачами и  условиями  коммуникации;  саморегуляция. Самостоятель ная работа по  карточкам не согласен: Поставь знак «+» перед утверждением, с которым  согласен, и знак «­» перед утверждением, с которым  1. Любой куб является прямоугольным  параллелепипедом. 2. Любой прямоугольный параллелепипед  является кубом. 3. У куба все грани являются квадратами. 4. У параллелепипеда 8 ребер. 5. У куба все ребра равны. 6. У параллелепипеда все грани являются  прямоугольниками.  Практическая  работа №1      1. Измерь длину, ширину, высоту модели и  запиши их. 2. Вычисли площадь каждой грани модели. 3. Сделайте вывод о площадях  противоположных граней и запиши его. 4. Вычислите площадь всей поверхности  вашего прямоугольного параллелепипеда. 5. Сделайте вывод. 4) Какие измерения  есть у  параллелепипеда?           5)Сколько у фигуры  граней, ребер, вершин?  6) Из каких фигур  состоит поверхность  куба? 7) Что можно сказать о  гранях, ребрах,  измерениях куба? Обучающиеся напротив  вопросов ставят + или    – + ­ + ­ + + Обучающиеся меняются моделями  прямоугольного  параллелепипеда и  куба, выполняют  практическую работу и  делают  соответствующие  выводы  И П Регулятивные УУД:  Коррекция знаний  обучающихся Самопроверка  знаний Вывод  прочитывается   по тетрадям при  подведении  итогов  практической  работы Познавательные  УУД: Знаково —  символические  действия:  моделирование и  преобразование  модели с целью  выявления общих  законов,  определяющих  данную предметную  область; анализ Физкультмину тка Постановка  проблемы Классная комната или учебный кабинет являются  основным местом проведения обучающихся в школе,  где они проводят большую часть времени, поэтому к  гигиеническому состоянию этих помещений  предъявляются особо высокие требования.  Несоблюдение гигиенических требований к  воздушному режиму ухудшает восприятие и усвоение учебного материала. Основные нормы отражены в  Санитарных правилах, утвержденных СанПиН  2.4.2.2821­10 от 29 июня 2011 г. Комфортные, т. е. физически хорошо воспринимаемые условия для обучающихся в классах следующие: 18-20 C°, атмосферное давление в среднем 760 мм ртутного столба, содержание 21% кислорода, 0,04% углекислого газа. В классной комнате во время урока возрастает Раз – подняться на  носки и улыбнуться. Два – согнуться,  разогнуться. Три – в ладоши три  хлопка, головою три кивка. На четыре – руки  шире. Пять – руками  помахать. Шесть – за парту тихо  сесть. Обучающиеся слушают  учителя, делают выводы и отвечают на вопросы: 1. санитарно­ гигиенические нормы  потребления воздуха в  классной комнате на  одного обучающегося. 2. сколько обучающихся в классе. 3. находится в классной  комнате? 4. в классе надо как­то  вычислить, учитывая,  И объём воздуха  Надо знать  Надо знать  Сколько воздуха  И Ф  Проводит  обучающийся Проблему  обучающиеся  записывают в  тетрадь объектов с целью  выделения  признаков  (существенных,  несущественных). Коммуникативные  УУД: Владение  монологической и  диалогической  формами речи в  соответствии с  грамматическими и  синтаксическими  нормами родного  языка, современных  средств  коммуникации Регулятивные УУД: Постановка и  формулирование  проблемы,  самостоятельное  создание  алгоритмов  деятельности при  решении проблем  творческого и  поискового  характера концентрация углекислоты и падает содержание кислорода. Минимальная кубатура воздуха, приходящаяся на одного школьника- достигает 4 куб. м. -Соответствуют ли размеры нашего класса и  наполняемость его нормам СанПиН? Что для этого  необходимо знать? Гипотеза Тема урока Итак, кто сформулирует тему урока? Какие должны быть цели урока? Как можно вычислить объём прямоугольного  параллелепипеда? что учебный кабинет  имеет форму  прямоугольного  параллелепипеда. Если мы найдём  формулу для  вычисления объёма  прямоугольного  параллелепипеда и   научимся  его  вычислять, то узнаем  соответствуют ли  размеры нашего класса  нормам СанПиН. Обучающиеся  формулируют тему  урока «Объём  прямоугольного  параллелепипеда» и  перечисляют цели  урока. Надо перемножить все  три его измерения V=аbс Ф Ф Обучающиеся  выдвигают её  сами и  записывают в  тетрадь Обучающиеся  сами выводят  формулу для  вычисления  объёма  прямоугольного  параллелепипеда Познавательные  УУД:  Доказательство,  выдвижение гипотез  и их обоснование;  поиск и выделение  необходимой  информации, в том  числе решение  рабочих задач с  использованием  общедоступных   инструментов ИКТ  и источников  информации Познавательные  УУД:  Самостоятельное  выделение и  формулирование  познавательной  цели; постановка учебной  задачи на основе  соотнесения того,  что уже известно и  усвоено учащимися,  и того, что ещё Решение  задачи у доски Проблемка  А теперь кто скажет: как будет выглядеть формула  для вычисления объёма куба. Практическая  работа №2 Выполните необходимые измерения и вычислите  объёмы кубов, которые вы сделали к уроку. Физкультмину тка   Рисуй глазами треугольник . Рисуй глазами треугольник. Теперь его переверни вершиной вниз. И вновь глазами ты по периметру веди. Рисуй восьмерку вертикально. Ты головою не крути, А лишь глазами осторожно ты вдоль по линиям води. Дано: а=5 м, b=6 м,  с=35 дм.  К=7­количество  обучающихся V=аbс, V=50дм×60дм×35дм=  105000дм3 = 105м3   V1= 4 м3,  V: К=105  м3:7=15 м3. Вывод: Размеры нашего  класса и его  наполняемость  соответствуют нормам  СанПиН. Обучающиеся выводят  и записывают в  тетрадях формулу для  вычисления объёма  куба V=а∙а∙а=а3 Обучающиеся  выполняют  необходимые измерения и вычисляют объём  куба. Ф Г И ф неизвестно.      Познавательные  УУД: Выявление,  идентификация  проблемы, поиск и  оценка  альтернативных  способов  разрешения  конфликта Один  обучающийся  решает задачу у  доски, остальные в тетрадях и  делают вывод. Познавательные  УУД: Выбор  оснований и  критериев для  сравнения;  подведение под  понятие, выведение  следствий. Познавательные  УУД: Анализ  истинности  утверждений; Коммуникативные  УУД:Владение  монологической и  диалогической  формами речи в  соответствии с  грамматическими и  синтаксическими  Проводит  учитель И на бочок ее клади. Теперь следи горизонтально, и в центре ты остановись. Зажмурься крепко, не ленись. Глаза открываем мы, наконец. Зарядка окончилась. Ты – молодец! Вставьте пропущенные слова (учитель читает  предложения с пропущенными словами, а  обучающиеся  устно вставляют их). БЛИЦ –  ОПРОС нормами родного  языка, современных  средств  коммуникации Личностные УУД:  Установление  обучающимися  связи между целью  учебной  деятельности и её  мотивом, между  результатом учения  и тем, что  побуждает к  деятельности, ради  чего она  осуществляется. Ф 1. Для измерения  объемов применяются  единицы измерения:  (мм3, см3, дм3, м3,  км3, мл, л) 2. Если фигуру  разделить на части,  объем её равен (сумме  объемов всех частей  этого тела) 3. Объем  прямоугольного  параллелепипеда равен  произведению (длины,  ширины и высоты) 4. Если равные  параллелепипеды  имеют равные  измерения, то их  объемы всегда (равны) 5. Если у двух  параллелепипедов  объемы равны, то их  измерения (могут  быть разными или  равными) 6. Если два куба имеют  одинаковые рёбра, то  их объемы (равны). 7. В 1 м3 содержится  (1000000) см3. 9. Если длину  прямоугольного  параллелепипеда             увеличить в два раза, то его объем  (увеличится)   в 2 раз. 10. Если длину и  ширину прямоугольного параллелепипеда  увеличить в два раза, то его объем  (увеличится) в 4 раз. 11.Прямоугольный  параллелепипед с  объемом 24 см3 может  иметь такие измерения:  (a=2 см, b=3см, c=4 см) . 1 уровень 1.Найдите объём куба с ребром 7дм. 2.Найдите объём  прямоугольного  параллелепипеда, если  длина 4см, ширина 2см, высота  3см. 3.Объём спортивного  зала 320 м³, высота 4м,  длина 10м. Найдите  площадь стен. 2 уровень 1. Чему равно ребро  И  Учитель  проверяет   работы по  уровням Познавательные  УУД: Выбор  наиболее  эффективных  способов решения  задач в зависимости  от конкретных  условий;  Регулятивные УУД: оценка —  выделение и  осознание  обучающимся того,  что уже усвоено и  что ещё нужно  даны задания 3­х уровневые, которые обучающиеся  решают самостоятельно в тетрадях Дифференцир ованная  самостоятельн ая работа куба, если объем равен  1000 кв.см.? 2.  Длина аквариума 80  см, ширина 45 см,   а высота 55 см.  Сколько литров воды  надо влить в этот  аквариум, чтобы  уровень воды был ниже  верхнего края  аквариума на 10 см? 3          уровень 1. Объем бассейна  равен 100 м3, а стороны основания 10 м и 5 м.  Сколько квадратных  метров кафельной  плитки ушло на  облицовку бассейна? 2. Из кирпичей, длина  которых 30 см, ширина  10 см и высота 5 см,  сложили куб, ребро  которого равно 120 см.  Сколько кирпичей на  это было затрачено? 3. Как определить  количество спичечных  коробков в упаковке,  не распаковывая его,  если один из таких  коробков имеется? Обучающиеся  записывают задание в  дневники  усвоить, осознание  качества и уровня  усвоения; оценка  результатов работы Ф  Регулятивные УУД  Саморегуляция как  способность к  мобилизации сил и  энергии, к волевому   Каждый  обучающийся  выбирает сам  уровень задания Домащнее  задание Учитель комментирует домашнее задание:   Стр125­126, п. 21 (учить формулы) для всех  1 уровень: 1) Стр.129, №840, 841,  2 уровень:  1) Стр.129, № 842; карточка 2)Задача:  Сколько понадобится краски, чтобы  перекрасить поверхность вашего куба, если для  покраски 16 кв. см поверхности нужно 2 г краски?  Попытайтесь нарисовать этот куб в тетради и  покрасьте в любой цвет.  3 уровень: 1) Стр.129, № 843;карточка 2)Задача: Найдите объем и площадь наружной  поверхности бака без крышки.  Сколько  понадобится краски, чтобы покрасить этот бак  снаружи и изнутри, если на покраску 1 дм2 нужно 2 г краски?           Сколько литров бензина можно влить в этот  бак? Рефлексия Прошу вас теперь подвести итоги урока  НА УРОКЕ • • • • •  Я узнал…  Я научился…  Мне понравилось…  Я затруднялся…  Моё настроение… и оставить смайлики соответствующие записям Логическое  завершение  урока Учитель благодарит обучающихся за  плодотворную совместную работу на уроке:             Спасибо, ребята, вам всем за урок,                                 Пусть все эти знанья будут вам впрок.                          Пусть вам пригодятся                                                       усилию (к выбору в  ситуации  мотивационного  конфликта) и  преодолению  препятствий.  Выставление и  комментировани е оценок за урок Регулятивные УУД:  Рефлексия способов и условий действия,  контроль и оценка  процесса и  результатов  деятельности. Личностные УУД:  установление  обучающимися  связи между целью  учебной  деятельности и её  ­  Я работал(а)  отлично, в полную  силу своих  возможностей, чувствовал(а) себя  уверенно. ­ Я работал(а) хорошо, но не в полную силу,  испытывал(а) чувство  неуверенности, боязни, что отвечу  неправильно. ­ У меня не было  желания работать.  Сегодня не мой день. Психологический  настрой на подведение  итогов урока  И  Ф Все знанья объема,                                                             Когда вы ремонт                                                                 Затеете дома,                                                                       Когда собираете в путь чемодан,                                    Когда задвигаете в угол диван,                                       Когда наливаете в банку воды,                                       С объемом и площадью будьте на “ты”.                       Теперь говорю я вам всем “до свидания”,                    Окончен урок. Благодарю за вниманье. мотивом, между  результатом учения  и тем, что  побуждает к  деятельности, ради  чего она  осуществляется.