Технологическая карта урока на тему "Решение нестандартных задач" (5 класс, математика)

Методическая разработка урока по теме «Решение нестандартных задач» «Технологическая карта урока с использованием ЭОР» Феклина Тамара Геннадьевна, учитель математики муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа № 24»  города Чебоксары Чувашской Республики. 1 2 Технологическая карта урока математики в 5 классе по теме Этап урока Организационн ый   момент, мотивация   к учебной деятельности (1­2 минуты) «Решение нестандартных задач» Действия учителя Приветствие.  ­ Ребята, прочитайте стихотворение на слайде.  ­Ну­ка проверь дружок Ты готов начать урок? Всё ль на месте, всё ль в порядке, Ручка, книжка и тетрадка? Все ли правильно сидят? Все ль внимательно глядят? Каждый хочет получать Только лишь оценку «5». Тут затеи и задачи,  Игры, шутки, всё для вас! Пожелаем же удачи – За работу, в добрый час! ­ Я в вашем классе вижу тоже только умные лица, глаза ваши тоже  светятся. Вижу огромное желание учиться. Согласны?  Все  согласны. Начнём наш урок с устных упражнений. УУД Умение слушать и вступать в диалог. Умение   выделять нравственный аспект поведения. Деятельность обучающихся Мотивация   к учебной деятельности. Слушают учителя, настраиваются на работу, проверяют готовность   к уроку. Актуализация знаний Задания   на развитие навыков счета, на повторение   и закрепление материала   1) Упростите выражения: 36х + 14х = у – 0,5у = 1 – ¾ = х – ¾ х = половина 1/6= 2) Сколько батонов уравновешивают  пачку сахара?   (На весах одинаковые батоны.)    ­     Какой   приём   использовали?  Сняли   с   обеих   чашек одинаковое количество батонов.) 3) На одной чашке весов лежат 2 одинаковых апельсина и 1 лимон.  На другой чашке – 5 таких же лимонов. Весы находятся в равновесии.  Сколько лимонов уравновешивают1апельсин?    в Повторение пройденного материала. Участие   обсуждении, диалог. Работают устно, отвечают   на вопросы учителя. Комментирую т   полученный результат. Познавательные: применение предметных знаний; выполнение учебных заданий. Регулятивные: Выделение   и осознание   того, что уже пройдено; Умение распознавать   на слух   вопросы   и отвечать на них. Коммуникативн ые: Умение достаточной полнотой точностью выражать свои мысли,   слушать   и вступать в диалог. Личностные: Самоооценка, и с ­ Эти задачи похожи на задачи, которые встречаются в ваших взаимооценка. учебниках по математике? На мой взгляд, они интереснее.   "Открытие" новой   темы вместе с детьми. Постановка   ­  Ещё одна интересная задача. (Кусок мыла весит столько, сколько весит ¾ такого же мыла и 50 г. Какова масса мыла?)  ­ Эта более сложная задача. Такие задачи вам часто предлагают на   разных   внеурочных   мероприятиях   по   математике.   Обычно они   вызывают   затруднения.   А   вот   сегодня   я   вам   предлагаю с   Диалог учителем. Выявляют проблему, формулируют Познавательные: Выявление проблемы. Самостоятельное формулирование цели   и   задач урока. Мотивация учащихся. некоторые из них научиться решать.   ­ Вы можете ответить на вопросы: ­ Чему посвятим наш урок?  (Решению нестандартных задач).   ­ Сформулируйте цель урока.  ­ А какие задачи мы должны решить, чтобы достичь поставленной цели?  тему урока.  Ставят цель: научиться решать некоторые виды нестандартных задач. ­  Определяют задачи: ­  познакомиться с новыми  нестандартны ми задачами; ­определить  способы  решения; ­  с познавательной цели   и   задач урока. Регулятивные: Умение анализировать,  Целеполагание. Прогнозирование. Коммуникативн ые: Умение достаточной полнотой точностью выражать свои мысли,   слушать   и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем. Работать в паре. Личностные: Самооценка. и сформулирова ть алгоритм  решения этих  задач; ­ научиться применять их  при решении  более  сложных  задач. Записывают тему урока. Деятельность по приобретению новых знаний. Познавательные:  Структурирование знаний,   Выбор способов   решения задач,   Анализ объектов и синтез. Регулятивные: Умение   оценивать правильность выполнения действия; Планирование Усвоение новых знаний. Поисково­ исследовательс кий этап ­ Запишите тему урока: «Решение нестандартных задач». Рассматривается группа задач; Задача №1 Кусок мыла весит столько, сколько весит ¾ такого же мыла и 50 г.  Какова масса мыла? Задача №2 Кирпич весит 1 кг и ещё полкирпича. Сколько весит кирпич?  ­ В обеих задачах мы уравновешивали части. Как можно назвать эту группу задач? (Задачами на уравновешивание.) ­ Способ решения какой?(уравнение) Сформулируем правило решения: Снятие с обеих частей  одинаковой величины. Задача №3   4 чашки и 1 кувшин весят столько, сколько 17 одинаковых            свинцовых шариков. 1 кувшин весит столько, сколько 1 чашка и 7  шариков. Сколько шариков уравновешивают кувшин?    Решение:      4ч + 1к = 17ш    1к  = 1ч + 7ш ­ Здесь составили 2 уравнения, взаимосвязанные  друг с другом. Нечто целое, части которого  взаимосвязаны, называется системой. Значит, мы составили систему 2­х уравнений. Систему  обозначают таким знаком:                                                        Вместо 1к подставим 1ч + 7ш     4ч + 1ч + 7ш = 17ш                   5ч + 7ш = 17ш             С обеих частей уравнения уберём    одинаковое количество шариков: по 7                    5ч = 10ш                    1ч = 2ш пути   достижения цели; прогнозирование. Коммуникативн ые:  развитие умения   слушать   и вступать в диалог, задавать вопросы. Личностные:  Осознание ответственности, трудолюбие. Познавательные УУД: извлекать необходимую информацию   из прослушанных текстов; структурировать знания; Коммуникативны е УУД: вступать в диалог, ­  ­ Вернёмся к 1кувшину:                    1к = 1ч + 7ш = 2ш + 7ш = 9ш Ответ: 9 шариков.   ­Итак, каким способом решили эту задачу? (Составлением               системы уравнений).    ­ При решении этой задачи мы использовали какое правило?  (Подстановку)      ­ Запишем это правило в тетради: Подстановка 1 величины из  одного уравнения в другое уравнение. (ХОРОМ)       свои достаточной и с полнотой точностью выражать мысли. Предметные УУД: давать определения новым   понятиям темы. Физкультминут ка Первичное закрепление.  Вы   молодцы,   хорошо   поработали,   сделаем   перерыв. ­   Динамическая пауза. Встаем. Повторяем упражнения для глаз.   Выполнение упражнений. ­   Мы   с   вами   рассмотрели   2   способа   решения   задач: составление   системы   и   постановка   одной   величины   из   одного уравнения в другое уравнение. ­ А теперь попробуем применить наши новые знания на практике.   Решение задач. Задача №4 На   вопрос,  сколько  весит  его   рыба,  рыбак   ответил:  «Хвост  150   Познавательные: Уметь решать примеры по   выбранному правилу; Применение предметных граммов,   голова   столько,   сколько   хвост   и   половина   туловища. Туловище весит столько, сколько голова и хвост вместе».  Сколько весит рыба? ­ Вызвать к доске    Решение:  Р = Г + Т + Х           Г = 150 +0,5 Т                   Т = Г + 150            Отсюда   0,5Т = 0,5Г + 75                   Г = 150 + 0,5Г + 75.    Уберём с обеих чашей весов по 0,5Г                   0,5 Г = 225                   Г = 450 граммов,                   Т = 450+ 150 = 600 граммов.                   Р = Г + Т + Х = 450 + 600 + 150 = 1200 граммов         Ответ: 1 кг 200 г.             ­ А теперь обратимся к истории 16 слайд Многие задачи пришли к нам из глубины веков, от наших предков. Разные   народы   нашей   планеты   придумывали   их,   оттачивали условия   и   логику   заданий.   Они   неизбежно   остроумны   и занимательны,   в   них   собраны   замечательные   находки   многих поколений.   Можно   с   уверенностью   сказать,   что   такие   задачи позволяют не только развить смекалку и сообразительность, но и Слушают сведения   из   истории и старинную задачу о   древнегреческ     знаний, выбор способов   решения задач. Регулятивные:  Умение проговаривать последовательност ь   действий   на уроке, анализировать   и оценивать результат работы; Коммуникативн ые:  Умение   слушать, с обращаться вопросом к учителю и сверстнику  Личностные:  Самооценка. ом математике Диофанте Александрийс ком.             окунуться   в   атмосферу   патриархальности,   почувствовать прикосновение   других  эпох,  порадоваться  пришедшему   решению точно так же, как когда­то, быть может, радовались наши  деды или бабушки.    Наши предки умели думать и решать задачи. Очень многие сказки воспевают   смекалку   и   скорость   мышления,   благодаря   которым герои   обретают   счастье.   Такие   качества,   как   сообразительность, оригинальность   слова   и   дела,   уникальность   и   мастерство   всегда были и будут в цене.   Конечно,   задач   и   головоломок   за   века   было   придумано неисчислимое множество.     Одним из самых своеобразных    древнегреческих математиков был Диофант Александрийский, труды которого имели большое значение   для   математики.   До   сих   пор   не   выяснены   ни   год рождения, ни дата смерти Диофанта; полагают, что он жил в III веке   н.   э.   Но   сколько   лет   жил   Диофант,   можно   узнать   по надгробной надписи на его могиле: Прах Диофанта гробница покоит; дивись ей – и камень Мудрым искусством его скажет усопшего век. Волей богов шестую часть жизни он прожил ребёнком, И половину шестой встретил с пушком на щеках. Только минула седьмая, с подругою он обручился. С нею пять лет проведя, сына дождался мудрец; Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил. Отнят он был у отца ранней могилой своей. Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе, Тут и увидел предел жизни печальной своей. Составляют уравнение   и решают   его, применяя изученное правило. ­Введем переменную. Пусть х лет прожил Диофант. Составьте  уравнение. 1/6 х +1/12 х + 1/7 х +5 +1/2 х + 4 = х Самостоятельн ая работа ­ Проведём самостоятельную работу Задача № 6 (Решите самостоятельно) Учатся применять полученные Познавательные: Самостоятельно  выполняют 2 чашки и 2 кувшина весят столько, сколько 14 блюдца. 1 кувшин  весит столько, сколько 1 чашка и 1 блюдце. Сколько блюдец  уравновесят 1 чашку?     Решение: 2ч + 2к = 14б                  1к = 1ч + 1б   Отсюда  2к = 2ч + 2б                    2ч + 2ч + 2 б = 14б                  4ч = 12б                  1ч = 3б     Ответ: 3 блюдца уравновесят 1 чашку.  ­ Самопроверка.  в   знания процессе индивидуальн ой работы. Задание на дом и   подведение итогов.      ­   Ребята,  интересных   задач   много.  Мы   сегодня   познакомились лишь с некоторыми.  Я предлагаю вам собрать такие же интересные задачи.   По   мере   возможности   их   решить.   По   ходу   работы   вы убедитесь,   интересные   задачи   решаются   не   только   составлением системы.   Попробуйте   их   сгруппировать   и   определить   правило Подводят самооценку результатов своей деятельности действия по  алгоритму.  Регулятивные:  Проявляют  познавательну ю  инициативу,  контролируют  свои действия Коммуникативн ые: Осознают  применяемый  алгоритм с  достаточной  полнотой.  Личностные:  Стараются  следовать в  поведении  моральным  нормам Познавательные: Выделение и формулирование познавательной цели,   рефлексия решения.     Это   у   вас   будет   небольшая   учебно­исследовательская работа. Желаю удачи. Обсуждение:     ­ Какова была тема урока? Какую цель обозначили? Какие задачи   поставили для достижения цели? Достигнуты ли цели?  Какие  задачи рассмотрели? (На уравновешивание)  ­ Каким способом решаются такие задачи? (Составлением  уравнения и системы)   ­ Какие правила применяем? (Снятие с обеих частей  одинаковой   величины. Подстановка 1 величины из одного  уравнения в другое уравнение.) ­ О каком великом математике узнали? и деятельности всего   класса. Оценивают степень достижения цели, определяют круг вопросов, задают вопросы.   новых   способов и условий действия. Анализ   и   синтез объектов. Регулятивные: Оценка­осознание уровня и качества усвоения. Коммуникативн ые: Планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений. Личностные: Проводят самооценку, учатся   адекватно принимать причины   успеха ( неуспеха) Рефлексия учебной деятельности на уроке  ­ А теперь оцените сами свою работу на уроке с помощью вопросов на слайде.   Всем желаю удачи, спасибо за урок. Каждый высказывается , делятся друг с другом мнением.   Список использованной литературы. 1. И.И. Баврин, Е.А. Фрибус. Старинные задачи. – М.: Просвещение, 1994.   Познавательные: Рефлексия Регулятивные: Оценка своей деятельности   и деятельности других людей Коммуникативн ые: Умение достаточной полнотой точностью выражать мысли Личностные: Самооценка   на основе   критерия успешности. свои с и 2. Энциклопедический словарь юного математика. – М.: Педагогика, 1985 3. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.: ООО "Издательство АСТ" , 2003.