Обучение нумерации в пределах 20

Обучение нумерации в пределах 20

docx
16.03.2020

150.000₽ призовой фонд • 11 почетных документов • Свидетельство публикации в СМИ

Опубликовать материал

Обучение нумерации в пределах 20.docx

ОБУЧЕНИЕ НУМЕРАЦИИ В ПРЕДЕЛАХ 20

При изучении чисел второго десятка следует использовать все те пособия, которые использовались при изучении чисел первого десятка, но число предметов и их изображений должно быть увеличено до 20. При подборе или изготовлении специальных пособий надо помнить, что на них необходимо показать десятичный состав чисел второго десятка, поэтому десяток и единицы должны быть ярко выделены.

К таким пособиям относятся:

-          20 палочек (10 палочек рассыпанных и 10, связанных в пучок, т. е. 1 десяток); 20 кубиков и 2 бруска из 10 кубиков;  

-          20 квадратов и 2 полосы по 10 квадратов;

-          линейка длиной 20 см, все картонные полоски длиной по 10 см каждая, разделенные на 10 равных частей;

-          монетная касса; счеты классные и индивидуальные;

-          абаки классные и индивидуальные;

-          разрядная таблица с разрядами единиц и десятков;

-          цифровая касса;

-          таблица с числами от 1 до 20, записанными в один и два ряда;

-          таблицы для счета равными числовыми группами по 2, 3, 4, 5;

-          таблица с числами от 1 до 20 с изображением четных и нечетных чисел разным цветом;

-          набор табличек (10 штук) с числом 10 для составления и разложения чисел (на десятки и едини­цы) от 11 до 20;

-          таблички с числом 20.

Основой в понимании нумерации чисел второго десятка является выделение десятка и ясное представление, что десяток — это десять единиц и в то же время это новая единица счета, которой можно считать так же, как единицами, добавляя к числам один, два и т. д. названия этой счетной единицы, например один десяток, два десятка.

Работа над нумерацией чисел в пределах 20 складывается из нескольких этапов:

1. получение одного десятка;

2.получение чисел второго десятка от 11 до 19 путем присчитывания к одному десятку нескольких единиц;

3.получение числа 20 из двух десятков;

4.письменная нумерация чисел от 11 до 20;

5.получение чисел второго десятка путем присчитывания к предыдущему числу одной единицы и отсчитывания от последующего числа одной единицы. Счет в пределах 20.

Вначале с учащимися нужно повторить нумерацию чисел первого десятка: получение чисел числового ряда путем прибавления 1 к предшествующему числу и вычитания 1 из последующего, соотношение между соседними числами, название чисел и их обозначение цифрами. Учитель обращает внимание учащихся на то, что каждое число от 0 до 10 обозначается новым, не связанным с другим, словом, а для обозначения каждого из чисел от 0 до 9 существует особый знак, который называется цифрой. Число 10 обозначается двумя цифрами 1 и 0. Учитель сообщает, что существует всего 10 цифр. Вначале повторяется счет единицами в пределах 10 и показывается получение десятка (учитель показывает палочки, учащиеся хором их пересчитывают). Когда получается 10 учитель спрашивает: «Сколько здесь палочек? (10 палочек.) Свяжем 10 палочек в пучок. Это один десяток палочек. Сколько палочек в одном десятке? (В одном десятке 10 палочек.) Отсчитайте все 10 палочек и свяжите в пучок».

Учитель, опираясь на опыт учеников, спрашивает, что считают десятками в магазине, дома, на рынке. Некоторые ученики могут ответить, что десятками считают яйца, яблоки, цветы, грибы и т. д. Учитель просит показать один десяток палочек, отсчитать и показать 10 отдельных палочек, спрашивает, сколько палочек надо взять, чтобы получился один десяток, сколько палочек получится, если развязать пучок, — один десяток.

Получение одного десятка из 10 рассыпных предметов показывается и на других пособиях. Учащиеся откладывают 10 кругов на абаке и заменяют одним кругом, который стоит в разряде десятков, откладывают на нижней проволоке счетов 10 косточек и заменяют одной косточкой на второй проволоке снизу — это один десяток. Наоборот, один десято1Гзаменяют 10 единицами, Например, чертят отрезок в 10 см, а затем отмечают черточкой длину каждого сантиметра (делят отрезок на 10 равных частей). Понятие «10 единиц — это один десятою) школьниками с нарушением интеллекта усваивается медленно. Поэтому (практические действия на предметных пособиях по образованию десятка из единиц и, наоборот, разложению десятка на 10 единиц помогают постепенно формировать это понятие и должны продолжаться в течение многих уроков. Важно дифференцировать понятия «десять единиц» и «один десяток». Десяток — это целое, единое. Чтобы из одного десятка взять единицу, надо раздробить десяток на 10 единиц. Например, чтобы из одного десятка вычесть одну единицу, надо заменить один десяток 10 единицами и только тогда вычитать. Нуль в числе 10 показывает, что нет ни одной единицы. Получение чисел второго десятка можно показать на различных пособиях: пучках и палочках, брусках и кубиках, полосках длиной 10 см и квадратах со стороной 1 см и т, д.

Учитель предлагает отсчитать 10 кубиков, заменить их бруском, а затем спрашивает, как можно назвать по-другому 10 кубиков. Учащиеся отвечают: «Один десяток кубиков». На брусок (десяток) кладется еще один кубик. Получилось новое число. Оно состоит из десятка (бруска) и еще одной единицы (кубика). Это число 11. Надо произнести несколько раз по слогам это число: один-на-дцать, Объяснить, что оно обозначает один на десять, и еще раз показать, что один положили на десяток. Далее на десяток кладут два кубика. Получили число двенадцать. Две-на-дцать — это десяток (показ) и две единицы (показ). Один десяток (один брусок) и три единицы (три кубика) — это число три-на-дцать (три на десять) и т. д. Учащиеся образуют все числа до 19. Последнее число 20 — получается, как и все предыдущие, путем прибавления еще одного кубика к 19 кубикам, но на бруске окажется 10 кубиков. Учитель спрашивает: «Чем можно заменить 10 кубиков?» Дети 10 кубиков заменяют одним бруском. Получилось два бруска, т. е. два десятка — это число двадцать. Если взять один десяток и прибавить еще один десяток, то получится два десятка, или 20. Два десятка откладываем на счетах (вторая проволока счетов).

Следует заметить, что не в каждом классе учащиеся могут работать одновременно с учителем с кубиками или полосками. Некоторые дети нуждаются сначала в наблюдении деятельности учителя, и только потом один из учеников повторяет то, что делал учитель, и все остальные работают со своим дидактическим материалом и комментируют свою деятельность, т. е. сопровождают ее речью.

Следующим этапом в работе над числами второго десятка является счет до 20. Учащиеся должны запомнить названия числительных в порядке 'числового ряда, считать предметы, их изображения, звуки, прыжки, удары мяча, сами отхлопывать или ударять заданное число раз, отсчитывать заданное число предметов в пределах 20, образовывать из данного числа предыдущее и последующее, считать от 1, а также к десятку присчитывать единицы. Счет ведется на различных пособиях, в том числе на абаке и на счетах, на данном этапе счет ведется путем присчитывания и отсчитывания по единице. Учащиеся должны закрепить полученное при изучении первого десятка представление о том, что если к данному числу прибавить единицу, то получится последующее число, если от него отнять единицу, получится предыдущее число.

При ознакомлении с нумерацией в пределах 20 целесообразно познакомить учащихся с единицей измерения длины дециметром. Изготовляются модели дециметра — полоски длиной 10 см, разделенные на сантиметры. Учитель сообщает, что полоска длиной 10 см — это новая единица измерения длины

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 дециметр. Дециметр — это десяток сантиметров. Измерение производится с использованием модели дециметра. Результаты измерения сначала выражаются целым числом дециметров. Затем каждому ученику дается полоска длиной 2 дм. На этой полоске с помощью модели дециметра отмеряется 1 дм и отмечается делением 1. От него с помощью линейки или модели сантиметра следующий дециметр делится на 10 равных частей — сантиметров. Пользуясь такой линейкой для измерения отрезков, полосок, длина которых 11, 12, 13, 14 см и т. д., учащиеся записывают: 1 дм 1 см—11 см; 12 см = 1 дм 2 см, одновременно усваивая и десятичный состав числа. 1 дес. 2 ед. = 12, 16=1 дес. 6 ед. Одновременно закрепляется десятичный состав чисел, т. е. умение составить число из десятка и единиц и разложить число на десяток и единицы. Это является подготовкой к изучению письменной нумерации. Здесь могут быть предложены такие упражнения:

1.Взять брусок и 3 кубика. Какое число составили? Сколько в этом числе единиц, сколько десятков?

Запишем: 1 дес. 3 ед. = 13, 14=1 дес. 4 ед.

2.Взять один десяток палочек и одну палочку. Сколько всего палочек? В числе 11 сколько десятков и сколько единиц?

3.Отложить на абаке (счетах) число 15. Сколько в этом числе единиц, сколько десятков?

4.Положить монетку в 10 к. (гривенник) и еще 4 к. Сколько всего денег?

5.Взять два десятка палочек. Сколько всего палочек взяли? Отложить число 20 на счетах, на абаке (рис. 7). (Отложить число 20 на абаке и счетах учащиеся должны уметь двумя способами.) В слабых классах целесообразно сначала ознакомить учащихся с устной нумерацией чисел 11 — 15, затем показать обозначения этих чисел цифрами, а потом продолжить получение чисел 16— 19, 20 и их обозначение цифрами.

Возможно и одновременное ознакомление учащихся с устной и письменной нумерацией каждого числа второго десятка.

Изучение письменной нумерации

Незаменимым пособием при изучении письменной нумерации является абак. На абаке учащиеся видят состав числа, место единиц и десятков. Учитывая, что умственно отсталые школьники долго не запоминают место единиц и десятков в числе, меняют их местами, следует писать единицы одним цветом, а десятки — другим, в соответствующие цвета окрашивать и круги абака, обозначающие десятки и единицы. Нередко можно встретиться и с такими ошибками, когда учащиеся счет разрядов ведут не справа налево, а слева направо, например число 12 записывают как 21. Поэтому на абаке полезно обозначить место единиц цифрой 1, а место десятков цифрой 2 (рис. 8). Обозначение чисел второго десятка цифрами сопровождается анализом этих чисел. «Число одиннадцать показать на палочках, отложить на абаке. Сколько в этом числе единиц? Сколько в нем десятков? Под единицами поставим цифру 1 синего цвета. Синим цветом будем обозначать единицы. Под десятками поставим цифру 1 красного цвета. Красным цветом будем обозначать десятки. После какого числа в числовом ряду идет число 11? Запишем это число в числовой ряд после числа 10». Таким же образом учитель объясняет запись всех чисел до 19. Каждое число записывается в числовой ряд. Число 20 — это 2 десятка, цифра 0 показывает, что в нем нет отдельных разрядных единиц. Наряду с абаком можно использовать любое другое пособие, с помощью которого учитель показывает образование чисел второго десятка, а с записью чисел можно знакомить учащихся с помощью таблички с числом 10, замещая нуль различным числом единиц. Таблички с числом 10 сделаны так, что цифра 1 и цифра 0 выдвигаются, а на их место можно поставить другую цифру. «В числе десять, — объясняет учитель, — один десяток, а число единиц равно нулю. В числе тринадцать 1 десяток и 3 единицы. 1 десяток остается, а вместо нуля поставим цифру 3. Это число 13». Цифры, обозначающие единицы и десятки, пишутся двумя цветами.Учащиеся должны уметь записывать числа по порядку от 1 до 20, от 11 до 20, записывать их под диктовку учителя, но не по порядку. Надо обязательно обратить внимание учащихся (сами они не смогут заметить этой закономерности), что все числа 11 —19 имеют один десяток на втором месте. Таблицы чисел от 1 до 20, записанные в два ряда, позволят наглядно сопоставить все числа первого и второго десятка, подметить сходство и различие в записи и чтении этих чисел. Цифры, обозначающие единицы, могут быть записаны одним цветом, а десятки — другим. На этой же таблице удобно показать, что числа 1—9 записаны одной цифрой одним знаком, поэтому они называются однозначными, а числа 11—20 записаны двумя цифрами (знаками), поэтому они называются двузначными. Учитель просит определить на слух и обозначить двузначное число, а также назвать самое маленькое, самое большое однозначное число, самое ма­ленькое двузначное число, которое они знают. Тем учащимся, которые смешивают место десятков и единиц в числе, необходимо разрешить эти числа записывать и в тетради цветными карандашами или шариковой ручкой в два цвета, а на доске писать их цветными мелками.

Продолжая работу над нумерацией, следует проводить упражнения на установление соотношения между предметным множеством, числом и его обозначением цифрами. Например, учитель вызывает к доске несколько учеников и дает задание показать число 15: одному — на палочках, другому - на абаке, третьему — на счетах, четвертому — на линейке, пятому — записать на доске, шестому — найти в числовом ряду.

Проводится сравнение чисел. Учащиеся должны усвоить правило: все числа, стоящие в числовом ряду слева от данного числа, меньше его, а все числа, стоящие в числовом ряду справа от данного числа, больше его. Сравниваются числа второго десятка: определяется, какое число больше (меньше), сколько лишних единиц в большем числе и сколько их недостает в меньшем числе.

Отношения между числами записываются знаками > (больше), < (меньше), = (равно), которые усваивают учащиеся 2-го класса. Необходимы задания, в которых бы учащиеся могли правильно расставить знаки соотношения >, <, =. Например: «Вставь между числами 7 ... 17, 14 ... 12, 11 ... II нужный знак >, <, = ».

Для закрепления знаний о месте числа в натуральном ряду чисел проводятся упражнения на нахождение пропущенных чисел и нахождение соседних чисел, запись чисел по порядку от меньшего к большему или от большего к меньшему, определение наибольшего однозначного числа и наименьшего однозначного и двузначного чисел и т. д. На протяжении работы над вторым десятком необходимо закреплять навыки сознательного счета. Счет ведется не только от 1, но и от любого заданного числа («Считай от 7 до 20. Считай от 9 до 19. Считай обратно от 20 до 10, от 18 до 6»). Учащиеся учатся присчитывать и отсчитывать не только по 1, но и по 2, 3, 4, 5, сначала опираясь на группы предметов, числовые фигуры, а потом и без опоры на них.

Большое внимание, как и при изучении чисел первого десятка, уделяется порядковому счету. Учащиеся должны уметь отвечать на вопросы: «В котором ряду ты сидишь? В котором ряду слева стоит Миша? Пересчитайте по порядку».

После того как учащиеся научились обозначать числа второго десятка цифрами, надо продолжить работу над анализом чисел по десятичному составу не только на пособиях, но и без них. Двузначные числа раскладываются на десятки и единицы и составляются из десятков и единиц: 13 = 1 дес. 3 ед.; 1 дес. 3 ед.= 13; 13=10 + 3; 10+3=13.

Полезны и такие задания: «Какое число получится, если из числа 15 вычесть все единицы, 1 десяток?

В связи с изучением нумерации вводятся примеры на сложение и вычитание, решение которых основано и на знании свойств натурального ряда чисел (12+1, 14—1), и на знании десятичного состава чисел (10+5, 5+10, 15-5, 15- 10).

Полезно при решении примеров сопоставить операции над числами первого и второго десятка:

2+1=3                      12+1 = 13                          3-1=2 13-1 = 12

Сложение и вычитание в пределах 20.

Овладение вычислительными приемами сложения и вычитания в пределах 20 основано на хорошем знании сложения и вычитания в пределах 10, знании нумерации и состава чисел в пределах 20.

При изучении действий сложения и вычитания в пределах 20, как и при изучении соответствующих действий в пределах 10, большое значение имеют наглядность и практическая деятельность с пособиями самих учащихся. Поэтому все виды наглядных пособий, используемых при изучении нумерации, найдут применение и при изучении арифметических действий.

Однако по сравнению с изучением действий в пределах 10 большое внимание уделяется использованию условно-предметных пособий: брусков и кубиков арифметического ящика, абаков, счетов.

Действия сложения и вычитания целесообразно изучать параллельно — после знакомства с определенным случаем сложения изучать соответствующий случай вычитания в сопоставлении со сложением, например: 10+7, 7+10, 17— 7 и 17—10. Учитель должен постоянно обращать внимание на взаимосвязь этих действий.

Во 2-м классе учащиеся должны знать название компонентов действий сложения и вычитания:

10                       +                           7                     =                   17

1 -е слагаемое                              2-е слагаемое                            сумма

17                          -                        7                         =ю

Уменьшаемое                              вычитаемое                                           разность

Покажем последовательность и приемы изучения сложения и вычитания в пределах 20.

1.Приемы сложения и вычитания, основанные на знаниях десятичного состава числа (10+3,13 — 3, 13 — 10) и нумерации чисел в пределах 20 (16+1,17-1).

При решении этих примеров закрепляются взаимосвязь сложения и вычитания, переместительное свойство сложения, названия компонентов и результатов действий. При этом учащиеся постепенно перестают пользоваться наглядными пособиями, но от них требуется пояснение действий.

2.Сложение и вычитание без перехода через десяток, выполнение действий основано на разложении компонентов на десятки и единицы.

а)к двузначному числу прибавляется однозначное. Из двузначного числа вычитается однозначное.

Сначала нужно рассмотреть случаи, когда количество единиц в двузначном числе больше, чем во втором слагаемом (13 + 2, 14+3), и только потом включать случаи вида 11+6,13+5, хотя приемы их решения одинаковы. Объяснение сопровождается использованием наглядных пособий и подробной записью решения, например: 13+2. Первое слагаемое (13) состоит из 1 десятка и 3 единиц: 1 десяток палочек и еще 3 палочки. Второе слагаемое 2. Прибавляем 2 палочки. 3 палочки и 2 палочки — 5 палочек и 1 десяток палочек. Получилось 1 десяток (палочек) и 5 единиц (палочек) — это число 15. Значит, 13 + 2 = 15. Подобным образом объясняются и случаи вы­читания.

Важно постоянно подчеркивать, что складываются и вычитаются при решении таких примеров единицы. При записи примера учащиеся могут подчеркивать единицы: 14+2 = 16—2 = 14. Иногда целесообразно единицы и десятки записывать разным цветом. На доске их можно обводить кружочком.

При решении примеров на сложение закрепляется умение учащихся пользоваться переместительным законом сложения: решение примера 2+14 проводится на основе решения примера 14+2.

 

Полезно сопоставлять примеры на сложение и вычитание в пределах 20 с примерами на те же действия в пределах 10:

7+ 2= 9                            9-2=7

2+ 7= 9                            9-7=2

17+2=19                          19-2=17

 2+17=19                         19-7=12

б) получение суммы 20 и вычитание однозначного числа из 20: 15+5      17+3      20-5      20-3

Решение примеров такого вида, особенно на вычитание, вызывает значительные трудности у многих умственно отсталых школьников. Учащихся смущает то, что при сложении единиц в разряде единиц получается нуль. Разложив 20 на два десятка и вычтя из одного десятка заданное количество единиц, дети забывают этот результат прибавить к десятку и получают ошибочный ответ: 20—3 = 7.

Использование наглядных пособий, актуализация имеющихся знаний и опора на них помогают преодолеть эти трудности. Необходимо повторить таблицу сложения и вычитания в пределах 10, дополнение однозначного числа до десятка, вычитание из 10.

Объяснение сложения не представляет ничего нового по сравнению с объяснением решения примеров вида 13+2, кроме образования 1 десятка: 5+5=10 (или I дес); 1 дес + 1 дес.=2 дес.=20.

Рассмотрим пример на вычитание: 20—3. В числе 20 нуль единиц, а нужно вычесть 3 единицы. Занимаем 1 десяток, раздробляем его на 10 единиц и вычитаем 3 единицы, получаем 7 единиц. Всего остается 1 десяток и 7 единиц, или 17. Проведенное рассуждение записывается так:

20—3 = 17.

В случае затруднений при понимании и приема вычислений объяснение можно провести с помощью палочек, связанных в пучки. Например, 20 — это

2                          десятка (берем 2 пучка палочек) и нуль единиц. Занимаем 1 десяток и раздробляем его на 10 единиц (развязываем пучок палочек). 10 единиц минус

3                        единицы получается 7 единиц. Всего остается 1 десяток и 7 единиц, или 17. Решаются примеры на перестановку слагаемых, составляются по образцу, по аналогии:

17+3        14+6                                      11+9=20

3+17          6+..                                        ..+..=20

Действия сложения и вычитания сопоставляются: 15+5 = 20; 20-5=15;

в) вычитание из двузначного числа двузначного: 15—12; 20—15.

Решение примеров такого вида можно объяснить разными приемами:

1)разложитъ уменьшаемое и вычитаемое на десятки и единицы и вычитать десятки из десятков, единицы из единиц;

2)разложить вычитаемое на десяток и единицы. Вычитать из уменьшаемого

десятки, а из полученного числа — единицы.                                                                                

Учащимся трудно знакомиться сразу с двумя приемами и даже трудно последовательно знакомиться сначала с одним, а потом с другим приемом.

Умственно отсталые школьники самостоятельно не могут выбрать, когда целесообразнее использовать тот или иной прием. Поэтому знакомство с двумя приемами только запутывает их. Лучше отработать хорошо один прием вычислений и научить учащихся самостоятельно пользоваться им.

Объяснение вычитания проводится на наглядных пособиях.

Например, 15—12. «Какое действие надо выполнить? Прочитайте пример. Назовите уменьшаемое, вычитаемое. Сколько знаков имеют эти числа? Как  они называются? Сегодня будем учиться вычитать из двузначного числа двузначное. Из чего состоит число 15? Отложим его на счетах. Из чего  состоит вычитаемое 12? Вычитать будем так: от 15 отнимем 1 десяток. Какое число осталось? От 5 единиц отнимем 2 единицы. Какое число получилось в остатке? Значит, 15—12=3».

Аналогично объясняется вычитание двузначного числа из 20 .

 Далее следует сопоставить решение примеров вида:

17+3=                      3 + 17=    20- 3=     20-13=     15+2=

Целесообразно также использовать  прием составления одного примера на сложение с тремя примерами: одного на сложение (перестановка слагаемых)

и двух на вычитание. Необходимо сопоставлять компоненты этих примеров,

       подчеркивать их взаимосвязь (12 + 5, 5+12, 17-5, 17-12).

Ш. Сложение и вычитание с переходом через разряд представляет наибольшие трудности для учащихся школы VIII вида. Трудности связаны с тем, что сразу происходит актуализация ранее полученных знаний, их упорядочение и последовательное выполнение ряда логических операций.

Чтобы сложить числа 7 и 5, нужно вьполнить следуюпще операции:

1.Разложить  второе слагаемое (5) на два числа так, чтобы одно из них дополняло первое слагаемое до 10.

2. Дополнить первое слагаемое до 10, т. е. прибавить к первому слагаемому (7) одно из чисел, на которое разложили второе слагаемое (т.е. 3).

3.К полученному числу (10) прибавить оставшееся число (2).

Учащиеся затрудняются, во-первых, в разложении второго слагаемого, так как, чтобы его разложить, нужно произвести мысленно две операции: а) определить, сколько единиц недостает в первом слагаемом до десятка; б) разложить второе слагаемое.

Вторая трудность заключается в том, чтобы удержать в памяти число,

которое осталось после дополнения первого слагаемого до десятка,

например: 7+5. Учащиеся дополнили 7 до 10, но не помнят, сколько_же нужно прибавить к 10.

Вычитание с переходом через десяток (12 — 5) тоже требует ряда операций:

 

1.Уменьшаемое разложить на десяток и единицы.

2.Вычитаемое разложить на два числа, одно из которых равно числу единиц уменьшаемого.

3.Вычесть единицы.

4.Вычесть из десятка оставшееся число единиц.

Учащихся вспомогательной школы в основном затрудняет выполнение третьей и четвертой операции.

Требуется большая подготовительная работа, тщательный подбор материала от легкого к трудному, использование наглядности, достаточное количество

упражнений, которые бы помогли учащимся овладеть навыками решения примеров данного вида.

Подготовительная работа должна заключаться в повторении:

1.таблицы сложения и вычитания в пределе 10

2.состава чисел первого десятка (всех  возможных вариантов из двух чисел), например: 7=6+1, 7 = 1+6, 7 = 5+2, 7=2 + 5, 7=4+3, 7=3+4;

3.дополнения чисел до десяти: 10=3 + ..., 10=5+..., 10=8 + ..., 10=3 + ..., 10=.. + ... и т.

4. разложения двузначного числа на десятки и единицы

5.вычитания из десяти однозначных чисел;

6.рассмотрения случаев вида 17—7, 15—5.

9+1=10     10+1 = 11    9+1 + 1=11

12-2=10          10-1=9       12-2-1=9;

Эта подготовительная работа должна проводиться систематически из урока в урок, задолго до решения примеров данного вида.

Последовательность случаев может быть различной. Существует два варианта:

1.Первое слагаемое и уменьшаемое постоянны, а  второе слагаемое и вычитаемое увеличиваются на 1:

 

9+2         8+3          7+4      11-2         12-3

9+3         8+4          7+5       11-3         12-4

9+4          8+5          ...   11-4         …

…              ........           7+9         …

9+9           8+9

2.Первое слагаемое и уменьшаемое меняются, увеличиваясь на 1, а второе слагаемое и вычитаемое постоянные:

8+3        7+4      6+5        11      11-4

9+3         8+4      7+5       12-3      12-4

               9+4      8+5                    12-4

                           9+5

Объяснение выполнения сложения и вычитания проводится с использованием пособий и подробной записью. При выборе пособий необходимо учитывать, что учащиеся должны видеть необходимость добавления первого слагаемого до десятка при сложении и разложении уменьшаемого на десятки и единицы при вычитании. Удобными пособиями являются бруски и кубики арифметического ящика, абак, счеты.

Сложим 8 + 3. Откладываем на пособии (абаке, полосах) первое слагаемое и добавляем его до десяти. Десять единиц заменяем десятком. К десятку  прибавляем оставшиеся единицы:

8+3=11

3=2+ 1

8+2 = 10

10+1 = 11

На этом этапе полезно решение примеров вида

8 + 2 + 5                                   8+7

Полезно также, особенно для наиболее слабых учащихся, решение примеров  с  частичным использованием пособий, например: 7+5. Ученик берет 5 предметов (второе слагаемое 5) и рассуждает так: к 7 прибавить 3, будет 10 (отнимает от 5 предметов 3), осталось прибавить 2: 10 + 2=12. В этом случае  ученик помогает себе с помощью пособий разложить второе слагаемое и удержать в памяти оставшуюся часть.

Как вычесть из 11 число 2? На абаке откладываем 11. Надо вычесть 2. Вычитаем 1, осталось вычесть еще 1. 1 десяток заменяем 10 единицами. Из

10 единиц вычитаем 1. Остается 9.

11-2=11=                              11-2

11 = 10+1                                              11-1=10

11-1=10                                                           10-1=9

10-1=9

По аналогии со сложением рассматриваются случаи вычитания:

14-4-2

14-6

Учитель ставит вопросы: «Сколько единиц вычли сначала? Сколько потом? Сколько всего единиц вычли?»

В дальнейшем учащиеся самостоятельно должны пояснять проговариванием громкой речью все умственные действия.

Так же как и при сложении, можно позволить учащимся вычитаемое изображать на пособиях и убирать определенное количество предметов при последовательном вычитании. (Иногда можно наблюдать, как учащиеся сами рисуют палочки на бумаге, а по мере вычитания зачеркивают их.) Например, 12—6. Откладывается 6 кругов (вычитаемое), и ученик рассуждает: «Сначала из двенадцати вычтем 2, будет 10 (убирает 2 круга), осталось вычесть 4:

10— 4=6».

Так же как и во всех предыдущих случаях, соответствующие случаи сложения и вычитания необходимо сопоставлять.

Полезно сопоставлять ответы специально подобранных примеров целого столбика: решить и ответить на вопросы, почему ответы в примерах первого столбика увеличиваются, а в примерах второго уменьшаются.

9+3                                    9-3

9+4                                    9-4

9+5                                    9-5

В упражнения необходимо включать примеры с тремя компонентами: 8 + 7+3, 17-4-8, 5+9—6, а также примеры, одним из компонентов которых является нуль, например: 19 — 9, 20—0, 15—15 (нуль в ответе). Хорошо сравнить решение примеров, компонентами или результатами которых являются нуль и единица: 15-1,15-15, 15-0, 15-14 . Примеры на сложение следует чередовать с примерами на вычитание. При решении сложных примеров необходимо выработать привычку анализировать предлагаемый пример. Учить школьников планировать мыслительные действия, развивать ориентировочную основу познавательной

деятельности. Этому способствуют вопросы такого характера: «Сколько действий надо выполнить? Какие это действия?»

Следует шире использовать составление примеров по данному:

7+ 8= 15                    

7+ 7

Так же как и при изучении действий в пределах 10, надо предъявлять и такие примеры: 3—13, 12 — 15 — с целью выяснить, возможно ли вычитание. При предъявлении пар примеров 5+15 и 5—15 (0 + 15 и 0—15) следует требовать объяснений, почему первый пример решить можно, а второй — нельзя. Подобные задания постепенно вырабатывают у учащихся привычку анали­зировать числа, прежде чем приступать к выполнению действий. Для запоминания таблиц сложения и вычитания полезно решение примеров с неизвестным компонентом, составление нескольких примеров с данным ответом.

Таблицы сложения и вычитания заучиваются наизусть.


 

Скачано с www.znanio.ru

скачать по прямой ссылке
Заполните анкету и получите свидетельство финалиста.
Опубликуйте свои методические разработки в официальном издании.
Бесплатные материалы для классных часов и грамота организатора.
Друзья! Добро пожаловать на обновленный сайт «Знанио»!

Если у вас уже есть кабинет, вы можете войти в него, используя обычные данные.

Что-то не получается или не работает? Мы всегда на связи ;)