Олимпиада по физике 8 класс

Олимпиада 8 класс 1. При исследовании облака установили, что средний объём капельки воды в нём равен 0,000004мм3. Какая масса воды содержится в облаке  объёмом 1м3, если в облаке объёмом 0,1см3 в среднем содержится 140  капелек? 2. Оставив плот, уносимый течением реки, мальчик 10 минут плывёт  против течения со скоростью, в 2 раза большей скорости течения воды в  реке, а затем поворачивает и, не изменяя усилий при плавании, догоняет  плот. Какое время затратил мальчик после поворота, чтобы догнать  плот? 3.  В сосуде с водой на подставках находится цилиндр без дна. Высота  выступающей из воды части цилиндра равна Н=5см. Внутрь цилиндра  наливают масло. Какую высоту должен иметь цилиндр, чтобы его можно было заполнить маслом? (Плотность воды 1000кг/м3, плотность масла  900 кг/м3). 4. Автомобиль с двигателем мощностью Р1=30кВт при перевозке груза  развивает скорость υ1=15м/с. Автомобиль с двигателем мощностью  Р2=20кВт при тех же условиях развивает скорость υ2= 10м/с. С какой  скоростью будут двигаться автомобили, если их соединить тросом? 5. Дверь высотой 2м и шириной 1м подвешена на 2 петлях, находящихся на расстоянии 10см каждая от верхнего и нижнего краёв двери. Масса  двери 36кг. С какой силой дверь тянет верхнюю петлю в горизонтальном направлении? Решение: 1. Т.к. 0,1см3=100мм3, то из пропорции 100мм3/109мм3=140/х найдём, что в  облаке объёмом 1м3 содержится 14∙108капелек. Объём их будет равен  V=4∙10­6∙14∙108=56∙102мм3=5,6см3. m=ρ∙V; m=5,6г. 2. Относительно берега течение реки уносит с одинаковой скоростью, как  плот, так и мальчика. Удаление мальчика от плота зависит лишь от его  усилий при плавании. Поскольку эти усилия не меняются, то мальчик  будет догонять плот, плывя по течению такое же время, какое он плыл  против течения, т.е. 10 минут. 3. Масло, наливаемое внутрь цилиндра, будет вытеснять из него воду. Из  условия известно, что давление столба масла высотой h должно быть  равно давлению столба воды высотой h­H. Поэтому gρмh=gρв(h­H),  отсюда h= ρвH/( ρв­ ρм). h=0,5м. 4. Общая мощность, развиваемая автомобилями: Р=Р1+Р2=(F1+F2)∙ υ , где  υ  – общая скорость. F1,  F2 – силы сопротивления движению автомобилей,  Т.к. Р1=F1∙υ1, а Р2=F2∙υ2, то F1=Р1/υ1 и F2=Р2/υ2. Р1+Р2=( Р1/υ1 + Р2/υ2)∙ Отсюда  =(Рυ υ=12,5м/с. 1+Р2 ) ∙υ1∙υ2/(Р1∙υ2+Р2∙υ1). .υ 5. Дверь можно рассматривать как рычаг, вращающийся в направлении  плоскости двери. Пусть петли расположены слева. Нижняя петля – ось  вращения. Сила тяжести, действующая на дверь, приложена к её середине и вращает дверь по часовой стрелке. Верхняя сила F направлена против  часовой стрелки. Плечо силы тяжести равно ½ ширины двери. Плечо  верхней силы F равно расстоянию между петлями. F=100Н.