Олимпиадные задания по математике в 5 - 6 классах

Олимпиадные задания по математике в 5­6 классах . 1.В ясельной группе 11 деток любят  манную кашу, 13 человек ­ гречневую и 7  малышей – перловую. Четверо любят и  манную, и гречневую, 3­ манную и  перловую,6 ­ гречневую и перловую, а двое  любят все три каши. Сколько детей в этой  группе, если в ней нет ни одного ребёнка  вовсе не любящего кашу?  2.В трёхзначном чётном числе сумма цифр равна 3. Известно, что все три цифры  различные, причём последняя цифра числа больше 0. Найдите это число.  1) 102       2) 300     3) 201    4) 120 3.  Алеша, Боря, Валера играют в мяч. Один ребенок ударил по мячу и разбил окно.  Когда у них спросили, кто виноват, они дали следующие ответы: Алеша: Это я ударил по мячу. Боря: Это не Валера разбил окно. Валера: Это Алеша разбил окно. Один из детей всегда говорит правду, другой всегда врет, а третий может, как сказать правду, так и соврать. Кто разбил окно? 1) Боря    2)  Алеша     3) Валера     4 . На карточках записаны цифры: 1, 2, 0. Из этих карточек составлены числа и записано неверное равенство. Покажите, как, переместив только одну карточку, сделать  равенство верным.  0 = 1 1 1 _ 1 0 2 5. Когда солдаты строились в колонну по  4, по 5 или по 6 человек, то каждый раз  один оставался лишним, а когда  построились в колонну по 7, лишних не  осталось. Каким могло быть наименьшее  количество солдат?