Рабочая программа математика 5 класс Бунимович

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение Сузунского района «Маюровская общеобразовательная школа» ПРИНЯТО                                                                                  СОГЛАСОВАНО  Решением общего методического объединения                     Зам. Директора по УВР  учителей ___________________                                                __________ И.В.  Ульянова Протокол от 29.08.2018 г. № 1                                                    30.08.2018г. Рабочая программа  Учебного предмета « Математика» для основного общего образования срок освоения программы 2 года (с 5­6 класс) Составитель : Селиваненко А.В. учитель математики 2018 Пояснительная записка Рабочая программа по математике для 5­6  классов основной общеобразовательной школы составлена на основе  нормативно­правовых документов и методических материалов: 1. Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012 года № 273­ФЗ 2. Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 года №  189 г. Москва  «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821­10 . Санитарно­эпидемиологические требования к условиям и  организации обучения в общеобразовательных учреждениях». Зарегистрирован в Минюсте РФ 3 марта 2011года. 3.     Федеральный государственный стандарт основного общего образования  (Приказ МОН России от 17 декабря  2010 года № 1897, Приказ Минобрнауки России от 29 декабря 2014 года № 1644 « О  внесении изменений в приказ  Минобрнауки России от 17 .12.2010 года  № 1897) Рабочая программа составлена с учетом: 1. Основная образовательная программа основного общего образования МКОУ «Маюровская СОШ» 2. Примерной государственной программы по учебным предметам. Математика 5 – 6 классы.  «УМК Cфера» 2018 3.  Учебного плана школы.  Рабочая программа ориентирована на  линию УМК «Математика – Сферы» (5­6 классы)  Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях  школы. Приоритетными целями обучения математики в 5­6 классах являются:  продолжение формирования центральных математических понятий (число, величина, геометрическая  фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования школьников;  подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего  мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;  развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся, познавательной активности, критичности  мышления, интереса к изучению математики;  формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Всё больше специальностей,  где необходим высокий уровень образования, связанный с непосредственным применением математики (экономика,  бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.).  В процессе школьной математической деятельности происходит овладение такими мыслительными операциями  как индукция, дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирование вскрывают механизм логических  построений, вырабатывают умение формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают  логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и  воспитании умения действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходже решения задач – основной  учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Обучение математике даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение  отбирать наиболее подходящие языковые (в частности,  символические, графические) средства. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым  компонентом культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности,  представление о предмете и методе математики, отличие математического метода от методов естественных и  гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко­научных знаний  школьников. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с  историей великих открытий, именами людей, творивших науку, входит в интеллектуальный багаж каждого культурного  человека. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества  математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идей симметрии. Математическое образование играет роль в практической и духовной жизни общества.   Практическая сторона связана с формированием способов деятельности Духовная – с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры. Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры  реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в  непосредственном опыте до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Каждому  человеку в своей жизни приходится выполнять расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их,  владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную  в виде  таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять алгоритмы и др 1. Планируемые результаты освоения содержания предмета Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего  образования. Личностные: у учащихся будут сформированы: 1) ответственное отношение к учению; 2) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и  познанию; 3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи,  выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире; 5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного,  здоровьесберегающего поведения; 6) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; 7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;  у учащихся могут быть сформированы: 1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её  развития, о её значимости для развития цивилизации; 2) коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно­ исследовательской, творческой и других видах деятельности; 3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от  факта; 4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач. Метапредметные: регулятивные учащиеся научатся: 1) формулировать и удерживать учебную задачу; 2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; 3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и  познавательных задач; 4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик; 5) составлять план и последовательность действий; 6) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы; 7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и  собственные возможности её решения; 8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;   учащиеся получат возможность научиться: 1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного  результата; 2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач; 3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия; 4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения; 5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;   познавательные учащиеся научатся: 1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель; 2) использовать общие приёмы решения задач; 3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями; 4) осуществлять смысловое чтение; 5) создавать, применять и преобразовывать знаково­символические средства, модели и схемы для решения задач; 6) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; 7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; 8) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации,  интерпретации, аргументации; 9) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;   учащиеся получат возможность научиться: 1) устанавливать причинно­следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные,  дедуктивные и по аналогии) и выводы; 2) формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно­ коммуникационных технологий (ИКТ­компетентности); 3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни; 4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; 5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; 6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач; 7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать  полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ); 8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности); 9) устанавливать причинно­следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения; коммуникативные учащиеся научатся: 1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели,  распределять функции и роли участников; 2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать  конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и  отстаивать своё мнение; 3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения; 4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников; 5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии; 6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего  решения в совместной деятельности. Предметные:  учащиеся научатся: 1) формировать представления о социальных, культурных и исторических факторах становления математической  науки; 2) формировать представления о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки,  позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления; 3) работать с учебным математическим текстом  учащиеся получат возможность научиться: 1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических  задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах; 2) применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том  числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов; 3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также  самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными  свойствами рассматриваемых процессов и явлений. 4) осознавать значения математики и информатики в повседневной жизни человека;  для слепых и слабовидящих обучающихся: владение правилами записи математических формул и специальных знаков рельефно­точечной системы обозначений Л. Брайля; владение   тактильно­осязательным   способом   обследования   и   восприятия   рельефных   изображений   предметов, контурных изображений геометрических фигур и т.п.; умение   читать   рельефные   графики   элементарных   функций   на   координатной   плоскости,   применять   специальные приспособления для рельефного черчения; владение   основным   функционалом   программы   невизуального   доступа   к   информации   на   экране   ПК,   умение использовать   персональные   тифлотехнические   средства   информационно­коммуникационного   доступа   слепыми обучающимися;  для обучающихся с нарушениями опорно­двигательного аппарата: владение   специальными   компьютерными   средствами   представления   и   анализа   данных   и   умение   использовать персональные средства доступа с учетом двигательных, речедвигательных и сенсорных нарушений; умение использовать персональные средства доступа.". № Раздел 1 Линии 5 класс Выпускник научится Приобретёт опыт измерения длин отрезков.  Понимать идею измерения длин. Проводить  несложные доказательные рассуждения,  опираясь на изученные определения, свойства,  признаки; распознавать верные и неверные  утверждения; иллюстрировать примерами  изученные понятия и факты; опровергать с  помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля при решении  учебных задач. Выпускник получит возможность Работать с учебным математическим текстом.  Познакомиться с фактами, иллюстрирующими  важные этапы развития математики,  происхождение геометрии из практических  потребностей людей. Научиться строить речевые  конструкции (устные и письменные) с  использованием изученной терминологии и  символики, понимать смысл поставленной задачи,  осуществлять перевод с естественного языка на  математический и наоборот. Видеть  математическую задачу в несложных 2 Натуральные  числа. 3 Действия с  натуральными  числами. Использовать буквы для записи уравнений;  осуществлять элементарную деятельность,  связанную с понятием «уравнение».  Познакомится с идеей координат на прямой.  Проводить несложные практические расчёты,  выполнять  необходимые измерения,   использовать прикидку и оценку. Решать  простейшие комбинаторные задачи перебором  возможных вариантов. Проводить несложные  доказательные рассуждения, опираясь на  изученные определения, свойства, признаки;  распознавать верные и неверные утверждения;  иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров  неверные утверждения. Применять приёмы  самоконтроля при решении учебных задач.  Владеть навыками вычислений с натуральными  числами. Осуществлять элементарную  деятельность, связанную с понятием  «уравнение». Научится  решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения, планировать  свою деятельность при решении учебных  математических задач, видеть различные  стратегии решения задач, осознанно выбирать  способ решения. Уметь проводить несложные  практических ситуациях Работать с учебным математическим текстом.  Познакомится с фактами, иллюстрирующими  важные этапы развития математики: изобретение  десятичной нумерации. Научиться строить  речевые конструкции (устные и письменные) с  использованием изученной терминологии и  символики, понимать смысл поставленной задачи,  осуществлять перевод с естественного языка на  математический и наоборот. Видеть  математическую задачу в несложных  практических ситуациях. Работать с учебным математическим текстом.  Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной  терминологии и символики, понимать смысл  поставленной задачи, осуществлять перевод с  естественного языка на математический и  наоборот. Действовать в соответствии с  предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений.  Видеть математическую  задачу в несложных практических ситуациях. практические расчёты, выполнять  необходимые  измерения,  использовать прикидку и оценку.  Проводить несложные доказательные рассужде­ ния, опираясь на изученные определения,  свойства, признаки; распознавать верные и  неверные утверждения; иллюстрировать  примерами изученные понятия и факты;  опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля  при решении учебных задач.  Научится использовать буквы для записи общих  утверждений, формул, выражений. Будет  оперировать понятием «буквенное выражение».  Уметь  решать текстовые задачи  арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения. Проводить  несложные доказательные рассуждения,  опираясь на изученные определения, свойства,  признаки; распознавать верные и неверные  утверждения; иллюстрировать примерами  изученные понятия и факты; опровергать с  помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля при решении  учебных задач.  Приобретёт опыт измерения величин углов.  Научится понимать идею измерения величин  углов. Приобретёт опыт измерения длин  отрезков. Проводить несложные доказательные  рассуждения, опираясь на изученные  определения, свойства, признаки; распознавать  4 Использование  свойств действий  при вычислениях. 5 Углы и  многоугольники. Работать с учебным математическим текстом.  Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной  терминологии и символики, понимать смысл  поставленной задачи, осуществлять перевод с  естественного языка на математический и  наоборот. Действовать в соответствии с  предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений.  Видеть математическую  задачу в несложных практических ситуациях Работать с учебным математическим текстом.  Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной  терминологии и символики, понимать смысл  поставленной задачи, осуществлять перевод с  естественного языка на математический и 6 Делимость чисел. 7 Треугольники и  четырёхугольники. верные и неверные утверждения;  иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров  неверные утверждения. Применять приёмы  самоконтроля при решении учебных задач.  наоборот. Действовать в соответствии с  предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений. Видеть  математическую задачу в несложных  практических ситуациях.  Владеть навыками вычислений с натуральными  числами. Уметь решать текстовые задачи  арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения, уметь   планировать свою деятельность при решении  учебных математических задач, видеть  различные стратегии решения задач, осознанно  выбирать способ решения. Проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на  изученные определения, свойства, признаки;  распознавать верные и неверные утверждения;  иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров  неверные утверждения. Применять приёмы  самоконтроля при решении учебных задач. Познакомится с идеями равенства фигур,  симметрии, научится  распознавать и изображать равные и симметричные фигуры. Будет понимать идею измерения площади. Приобретёт опыт  вычисления площадей. Усвоит на наглядном  уровне знания о свойствах плоских фигур,  приобретёт навыки их изображения; научится  использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира. Проводить  Работать с учебным математическим текстом.  Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной  терминологии и символики, понимать смысл  поставленной задачи, осуществлять перевод с  естественного языка на математический и  наоборот. Действовать в соответствии с  предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений. Видеть математическую  задачу в несложных практических ситуациях. Работать с учебным математическим текстом.  Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной  терминологии и символики, понимать смысл  поставленной задачи, осуществлять перевод с  естественного языка на математический и  наоборот. Действовать в соответствии с  предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений. Видеть 8 Дроби. 9 Действия с  дробями. несложные доказательные рассуждения,  опираясь на изученные определения, свойства,  признаки; распознавать верные и неверные  утверждения; иллюстрировать примерами  изученные понятия и факты; опровергать с  помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля при решении  учебных задач.  Уметь приводить дроби к общему знаменателю,  сравнивать дроби. Уметь решать текстовые  задачи арифметическим способом, используя  различные стратегии и способы рассуждения.  Проводить несложные доказательные рассужде­ ния, опираясь на изученные определения,  свойства, признаки; распознавать верные и  неверные утверждения; иллюстрировать  примерами изученные понятия и факты;  опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля  при решении учебных задач.  Владеть  навыками вычислений с обыкновенными дробями. Уметь решать текстовые задачи  арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения. Будет  проводить несложные доказательные рассужде­ ния, опираясь на изученные определения,  свойства, признаки; распознавать верные и  неверные утверждения; иллюстрировать  примерами изученные понятия и факты;  математическую задачу в несложных  практических ситуациях. Работать с учебным математическим текстом.  Познакомится с фактами, иллюстрирующими  важные этапы развития математики: изобретение  обыкновенных дробей. Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с  использованием изученной терминологии и  символики, понимать смысл поставленной задачи,  осуществлять перевод с естественного языка на  математический и наоборот. Действовать в  соответствии с предложенным алгоритмом,  составлять несложные алгоритмы вычислений.  Видеть математическую задачу в несложных  практических ситуациях.  Работать с учебным математическим текстом.  Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной  терминологии и символики, понимать смысл  поставленной задачи, осуществлять перевод с  естественного языка на математический и  наоборот. Действовать в соответствии с  предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений. Видеть математическую 10 Многогранники. опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля  при решении учебных задач.  Приобретёт опыт вычисления объёмов. Усвоит  на наглядном уровне знания о свойствах  пространственных фигур, приобретёт навыки их  изображения, научится использовать  геометрический язык для описания предметов  окружающего мира. Научится решать текстовые  задачи арифметическим способом, используя  различные стратегии и способы рассуждения.  Будет проводить несложные доказательные  рассуждения, опираясь на изученные  определения, свойства, признаки; распознавать  верные и неверные утверждения;  иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров  неверные утверждения. Применять приёмы  самоконтроля при решении учебных задач. задачу в несложных практических ситуациях. Работать с учебным математическим текстом.  Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной  терминологии и символики, понимать смысл  поставленной задачи, осуществлять перевод с  естественного языка на математический и  наоборот. Действовать в соответствии с  предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений. Видеть  математическую задачу в несложных  практических ситуациях. 11 Таблицы и  диаграммы. Понимать и использовать информации,  представленной в форме таблицы, столбчатой  или круговой диаграммы. Проводить несложные  доказательные рассуждения, опираясь на  изученные определения, свойства, признаки;  распознавать верные и неверные утверждения;  иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров  неверные утверждения. Применять приёмы самоконтроля при решении  учебных задач.  Работать с учебным математическим текстом.  Научиться строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной  терминологии и символики, понимать смысл  поставленной задачи, осуществлять перевод с  естественного языка на математический и  наоборот. Действовать в соответствии с  предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений. Видеть  математическую задачу в несложных  практических ситуациях 1 Натуральные  числа. Дроби.  Рациональные  числа 6 класс понимать особенности десятичной системы  счисления; владеть понятиями, связанными с  делимостью натуральных чисел; выражать  числа в эквивалентных формах, выбирая  наиболее подходящую в зависимости от  конкретной ситуации; сравнивать и  упорядочивать рациональные числа;  выполнять вычисления с рациональными  числами, сочетая устные и письменные  приемы вычислений, применение  калькулятора; использовать понятия и  умения, связанные с пропорциональностью  величин, процентами в ходе решения  математических задач и задач из смежных  предметов, выполнять несложные   познакомиться с позиционными системами  счисления с основаниями, отличными от 10;   углубить и развить представления о  натуральных числах и свойствах делимости;  научиться использовать приемы,  рационализирующие вычисления,  приобрести привычку контролировать  вычисления, выбирая подходящий для  ситуации способ. 2 Действительные  числа использовать начальные представления о  множестве действительных чисел;  практические расчеты Измерения,  приближения,  оценки использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными  значениями величин.  3 Алгебраические  выражения владеть понятиями «тождество»,  «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с  формулами; выполнять преобразования  выражений, содержащих степени с натуральными показателями.  развить представление о числе и числовых  системах от натуральных до  действительных чисел; о роли вычислений в  человеческой практике;  понять, что числовые данные, которые  используются для характеристики объектов  окружающего мира, являются преимущественно  приближенными, что по записи приближенных  значений, содержащихся в информационных  источниках, можно судить о погрешности  приближения; понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с  погрешностью исходных данных научиться выполнять многошаговые  преобразования рациональных выражений,  применяя широкий набор способов и приемов;  применять тождественные преобразования для  решения задач из различных разделов курса  (например, для нахождения  наибольшего/наименьшего значения выражения). 4 Уравнения решать основные виды рациональных уравнений  с одной переменной; понимать уравнение как  важнейшую математическую модель для  описания и изучения разнообразных реальных  ситуаций, решать текстовые задачи  овладеть специальными приемами решения  уравнений; уверенно применять аппарат  уравнений для решения разнообразных задач из  математики, смежных предметов, практики алгебраическим методом  5 Неравенства понимать и применять терминологию и  символику, связанные с отношением  неравенства, свойства числовых неравенств;  решать линейные неравенства с одной  переменной;  применять аппарат неравенств для  решения задач из различных разделов курса. разнообразным приемам доказательства  неравенств; уверенно применять аппарат  неравенств для решения разнообразных  математических задач и задач из смежных  предметов, практики. 6 Описательная  статистика  использовать простейшие способы  представления и анализа статистических данных. 7 Случайные  события и  вероятность находить относительную частоту и вероятность  случайного события.  . приобрести первоначальный опыт организации  сбора данных при проведении опроса  общественного мнения, осуществлять их анализ,  представлять результаты опроса в виде таблицы,  диаграммы. приобрести опыт проведения случайных  экспериментов, в том числе, с помощью  компьютерного моделирования, интерпретации их результатов 8 Комбинаторика решать комбинаторные задачи на нахождение  числа объектов или комбинаций. научиться некоторыми специальным приемам  решения комбинаторных задач. 9 Наглядная  геометрия распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные  геометрические фигуры; распознавать развертки  научиться вычислять объемы пространственных  геометрических фигур, составленных из  прямоугольных параллелепипедов; углубить и 10 Геометрические  фигуры куба, прямоугольного параллелепипеда,  правильной пирамиды, цилиндра и конуса;  строить развертки куба и прямоугольного  параллелепипеда; определять по линейным  размерам развертки фигуры линейные размеры  самой фигуры и наоборот; вычислять объем  прямоугольного параллелепипеда. пользоваться языком геометрии для описания  предметов окружающего мира и их взаимного  расположения; распознавать и изображать на  чертежах и рисунках геометрические фигуры и  их конфигурации;  находить значения длин  линейных элементов фигур и их отношения,  градусную меру углов от 0° до 180°, применяя  определения, свойства и признаки фигур и их  элементов, отношения фигур (равенство,  симметрии); решать несложные задачи на  построение, применяя основные алгоритмы  построения с помощью циркуля и линейки;  решать простейшие планиметрические задачи в  пространстве. развить представления о пространственных  геометрических фигурах; научиться применять  понятие развертки для выполнения практических  расчетов. овладеть методами решения задач на вычисления  и доказательства: методом от противного,  методом перебора вариантов; овладеть  традиционной схемой решения задач на  построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;  приобрести опыт исследования свойств  планиметрических фигур с помощью  компьютерных программ 11 Измерение  геометрических  величин использовать свойства измерения длин,  площадей и углов при решении задач на  нахождение длины отрезка, длины окружности,  длины дуги окружности, градусной меры угла;  вычислять площади треугольников,  прямоугольников; вычислять длину окружности,  вычислять площади фигур, составленных из двух  или более прямоугольников, треугольников, круга и сектора. длину дуги окружности; решать задачи на  доказательство с использованием формул длины  окружности и длины дуги окружности, формул  площадей фигур; решать практические задачи,  связанные с нахождением геометрических  величин (используя при необходимости  справочники и технические средства). 2. Содержание учебного предмета  5 класс Повторение  1. Линии Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная.  Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, ее частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Основные цели ­ развить представление о линиях на плоскости и пространственное воображение учащихся, научить  изображать прямую  и окружность с помощью чертежных инструментов. 2. Натуральные числа  Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Натуральный ряд.  Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение натуральных чисел. Округление  натуральных чисел.  Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов. Основная цель ­ систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах. 3. Действия с натуральными числами  Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение  натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Возведение  числа в степень с натуральным показателем. Вычисление значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач арифметическим методом. Основная цель ­ закрепить и развить навыки выполнения действий с натуральными числами. 4. Использование свойств действий при вычислениях  Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произведений.  Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесение общего множителя за скобки. Примеры  рациональных вычислений. Решение задач арифметическим способом. Основная цель ­ сформировать начальные навыки преобразования выражений. 5. Углы и многоугольники  Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники.  Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника. Основные цели ­ познакомить с новой геометрической фигурой ­ углом, новым измерительным инструментом ­  транспортиром, развить измерительные умение, систематизировать представления о многоугольниках.  6. Делимость чисел Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа.  Разложение числа на простые множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9.  Деление с остатком; разбиение натуральных чисел на классы по остаткам от деления. Основная цель ­ познакомить учащихся с простейшими понятиями теории делимости. 7. Треугольники и четырехугольники  Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.  Основные цели ­ познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам,  свойствами  прямоугольника и его диагоналей, научить строить прямоугольник на нелинованной бумаге, сформировать понятие  равенства фигур, продолжить формирование метрических представлений.  8. Дроби  Представление о дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей  точками на координатной прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому  знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби. Основные цели ­ сформировать у учащихся понятия дроби, познакомить с основным свойством дроби и применением его  для преобразования дробей, научить сравнивать дроби. 9. Действия с дробями  Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной и выделение  целой части числа из неправильной дроби. Умножение и деление дробей; взаимно­обратные дроби. Нахождение части  целого и целого по его части. Решение задач арифметическим способом. Основная цель ­ выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями. 10.Многогранники  Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки многогранников. Основная цель ­ развить пространственные представления учащихся путем организации разнообразной деятельности с  моделями многогранников и их изображениями. 11.Таблицы и диаграммы Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые  диаграммы. Простейшие приемы сбора и представления информации. Основная цель ­ сформировать умение извлекать информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм. 6 класс Повторение  1.Дроби и проценты  Вычисления с дробями. Основные задачи на дроби. Что такое процент. Столбчатые и круговые диаграммы. Основные цели: Выполнять вычисления с дробями. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные  дроби. Решать текстовые задачи на дроби и проценты. Исследовать числовые закономерности. 2.Прямые на плоскости и в пространстве.  Пересекающиеся и параллельные прямые. Расстояние. Основные цели: Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной, параллельную данной. Измерять расстояние между двумя точками, от точки  до прямой, между параллельными прямыми. 3.Десятичные дроби. Какие дроби называются десятичными. Перевод обыкновенной дроби в десятичную. Сравнение десятичных дробей. Основные цели: Записывать и читать десятичные дроби. Изображать десятичные дроби на координатной прямой.  Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных.  Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выражать одни  единицы измерения в других. 4.Действия с десятичными дробями.  Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление на 10, 100, 100 и т.д. Умножение и деление  десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Основные цели: Применять свойства арифметических действий для рациональных вычислений. Выполнять прикидку  и оценку результатов. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между  величинами. 5.Окружность.  Прямая и окружность. Две окружности на плоскости. Построение треугольника. Круглые тела. Основные цели: Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей,  изображать их. Исследовать свойства круглых тел, описывать их свойства.  6.Отношения и проценты.  Что такое отношение. Отношение величин. Масштаб. Проценты и десятичные дроби. Главная задача на проценты.  Выражение отношения в процентах. Основные цели: Находить отношения чисел и величин. Решать задачи, связанные с отношением величин, в том числе  задачи практического характера. Решать задачи на проценты. 7.Выражения. Формулы. Уравнения. О математическом языке. Буквенные выражения и числовые  подстановки. Составление формул и вычисления по  формулам. Формулы длины окружности, площади круга и объема шара. Что такое уравнение. Основные цели: Использовать буквы для записей математических выражений. Составлять буквенные выражения по  условию задачи. Вычислять числовое значение буквенного выражения. 8.Симметрия.  Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия. Основные цели: Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Находить центр  симметрии  фигуры. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки, исследовать их свойства. 9.Целые числа.  Какие числа называются целыми. Сравнение целых чисел. Сложение целых чисел. Вычитание целых чисел. Умножение и деление целых чисел. Основные цели: Сравнивать, упорядочивать целые числа. Формулировать правила вычисления с целыми числами,  находить значение числовых и буквенных выражений. 10.Рациональные числа.  Какие числа называют рациональными. Сравнение рациональных чисел. Модуль числа. Сложение и вычитание  рациональных чисел. Умножение и деление рациональных чисел. Координаты. Основные цели: Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше», «меньше» для рациональных  чисел. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.  Находить значения буквенных выражений. 11.Многоугольники и многогранники.  Параллелограмм. Правильные многоугольники. Площади. Призма. Основные цели: Распознавать на чертежах рисунках в окружающем мире параллелограммы, правильные  многоугольники. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации. 12.Множества. Комбинаторика.  Понятие множества. Операции над множествами. Решение комбинаторных задач. Основные цели: Решать комбинаторные задачи с помощью перебора  возможных вариантов, в том числе, путем  построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико­множественные модели некоторых видов комбинаторных  задач. 13.Повторение и итоговый контроль Основные цели: обобщение и систематизация полученных знаний. Резерв  Обобщающий урок 3. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы 5 класс № урока п/п  Наименование тем урока Кол­во час 1 2 3 4 5 6 7. 8 9. 10. 11. 12. 13 14 15 Повторение Повторение Повторение Повторение Повторение Разнообразный мир линий. Виды линий. Внутренняя и внешняя области Решение задач по теме : «Разнообразный мир линий» Прямая. Часть прямой. Ломаная. Прямая. Луч. Отрезок. . Ломаная.  Длина линии. Как сравнить два отрезка. Единицы длины. Длина отрезка. Длина ломаной. Как измерить длину кривой. Окружность и круг. Радиус и диаметр окружности Обобщение и систематизация знаний . Контроль по теме : «Линии» Входная диагностическая контрольная работа  Глава 2. Натуральные числа (12 часов) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 № п/п 16. 17.  18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26 27. 28 №  Урока п/п 29. 30. 31. 32. 33. Наименование тем урока Кол­во час Как записывают и читают числа. Римская нумерация. Десятичная нумерация. Натуральный ряд. Координатная прямая Сравнение чисел Координатная прямая. Округление натуральных чисел.  Как округляют числа. Правило округления числа. Комбинаторные задачи Примеры решения  комбинаторных задач. Дерево возможных вариантов  Обобщение и систематизация знаний Контроль по теме « Натуральные числа» 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Глава 3. Действия с натуральными числами (21 час) Наименование тем урока Кол­во час Сложение натуральных чисел. Свойства нуля при сложении Вычитание натуральных чисел как действие, обратное сложению. Свойства нуля  при вычитании Прикидка и оценка суммы Умножение натуральных чисел Свойство нуля и единицы при умножении 1 1 1 1 1 34. 35 36. 37. 38. 39. 40. 41 42. 43. 44 45 46 47 48 49. № п/п 50. 51 52. 53 54 Деление натуральных чисел как действие, обратное умножению Свойство нуля и единицы при делении Порядок действий в вычислениях. Правила порядка действий  Вычисление значений числовых выражений О смысле скобок; составление и запись выражений. Решение задач Степень числа. 1 1 1 1 1 1 1 Возведение натурального числа в степень, квадрат, куб Вычисление значений выражений, содержащих степень Задачи на движение. Движение в противоположных направлениях, скорость сближения, скорость  удаления Движение по реке, скорость движения по течению, против течения. Решение задач. 1 1 Решение задач по теме «Движение» 1 Решение задач повышенной сложности по теме «Движение» Обобщение и систематизация знаний 1  1 Контроль по теме « Натуральные числа» 1 1 1 1 Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях (10 часов) Наименование тем урока Кол­во час Свойства сложения и умножения. Переместительное и сочетательное свойства. Удобные вычисления Умножение и деление Распределительное свойство умножения относительно сложения Примеры вычислений с использованием распределительного свойства. 1 1 1 1 1 55. 56. 57. 58. 59. Решение текстовых задач арифметическим способом Задачи на части Задачи на уравнивание Обобщение и систематизация знаний Контроль по теме « Использование свойств действий при вычислениях» Глава 5. Углы и многоугольники (9 часов) № урока п/п 60. 61. 62. 63. 64 65. 66. 67. 68. Наименование тем урока Угол. Биссектриса угла Виды углов Величины  углов. Как измерить величину угла  Построение угла заданной величины Многоугольники. Периметр многоугольника Диагональ многоугольника. Выпуклые многоугольники Обобщение и систематизация знаний Контроль по теме « Углы и многоугольники». Глава 6. Делимость чисел (16 часов) Наименование тем урока № урока  п/п 69. 70. 71. 72. Делители и кратные. Делители числа. Кратные числа. Простые и составные числа. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Кол­во час Кол­во час 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79 80. 81 82 83 84. Числа простые, составные и число 1 Решето Эратосфена Делимость произведения. Делимость суммы. Контрпример Признаки делимости на 10. Признаки делимости на 5 и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Деление с остатком. Примеры деления чисел с остатком Остатки от деления Обобщение и систематизация знаний Контроль по теме « Делимость чисел». Глава 7. Треугольники и четырехугольники(10 часов) №урока п/п 85. 86. 87. 88. 89. 90. 91. 92. 93. Наименование тем урока Классификация треугольников по сторонам. Равнобедренный треугольник Классификация треугольников по углам Прямоугольник. Квадрат. Построение прямоугольника Периметр прямоугольника. Диагонали прямоугольника Равные  фигуры. Площадь фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь арены цирка Обобщение и систематизация знаний Контроль по теме « Треугольники и четырехугольники». 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Кол­во час № урока п/п 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100 101. 102 103 104. 105 106 107. 108. 109. 110. 111. 112. Доли и дроби. Деление целого на доли Что такое дробь Правильные и неправильные дроби Изображение дробей точками на координатной прямой Решение задач по теме « Доли и дроби» Основное свойство дроби Равные дроби. Приведение дробей к новом  знаменателю Сокращение дробей Решение задач по теме « Основное свойство дроби» Сравнение дробей. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Приведение дробей к общему знаменателю, сравнение дробей с разными  знаменателями Некоторые другие приемы сравнения дробей Деление и дроби Представление натуральных чисел дробями Обобщение и систематизация знаний  Контроль по теме « Дроби» Глава 9. Действия с дробями (35 часов). № урока п/п 113. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Наименование тем урока Глава 8. Дроби (19 часов) Наименование тем урока Кол­во час 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Кол­во час 114. 115. 116. 117. 118 119. 120. 121. 122. 123. 124. 125. 126 127. 128. 129. 130. 131. 132. 133. 134 135. 136. 137. 138. 1 1 Решение задач по теме : «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми  знаменателями» Решение задач повышенной сложности по теме « Сложение и вычитание дробей с  одинаковыми знаменателями» Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. 1 Решение задач по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.» 1 1 Решение задач повышенной сложности  «Сложение и вычитание дробей с разными  знаменателями». Сложение и вычитание смешанных дробей Смешанная дробь Выделение целой части из неправильной дроби Представление смешанной дроби в виде неправильной Сложение и вычитание смешанных дробей. Решение задач по теме « Сложение и вычитание смешанных дробей» Умножение дробей Правило умножения дробей Умножение дроби на натуральное число. Умножение дроби на смешанную дробь. Решение задач Деление дробей Правило деления дробей. Решение задач по теме «Деление дробей». Решение задач повышенной сложности по теме «Деление дробей» Взаимно обратные дроби Решение задач по теме «Взаимно обратные дроби» Нахождение части целого и целого по его части Решение задач по теме «Нахождение части целого и целого по его части.» Нахождение части целого 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 139 140. 141. 142. 143. 144. 145. 146. 147. Нахождение целого по его части Решение задач по теме: « Нахождение целого по его части» Задачи на совместную работу Решаем знакомую задачу. Задачи на движение Решение задач на движение Решение задач повышенной сложности на движение Обобщение и систематизация знаний Контроль по теме « Действия с дробями Глава 10. Многогранники (11 часов) № урока п/п 148. 149. 150. 151. 152. 153. 154. 155. 156. 157. 158   Наименование тем урока Геометрические тела и их изображения. Геометрические тела. Многогранники. Изображение пространственных тел Параллелепипед. Куб Пирамида Единицы объёма Объём  прямоугольного параллелепипеда. Развёртки. Что такое развертки Развёртка прямоугольного параллелепипеда и пирамиды. Обобщение и систематизация знаний Контроль по теме « Многогранники». Глава 11. Таблицы и диаграммы (9 часов) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Кол­во час № урока п/п 159 160. 161. 162. 163. 164. 165. 166 167. 168 169. 170 171 172­174 175 6 класс Наименование тем урока Кол­во час Как устроены таблицы. Чтение  таблиц. Как составлять таблицы Столбчатые диаграммы, чтение и построение диаграмм. Круговые диаграммы, чтение круговых диаграмм. Опрос общественного мнения. Примеры опросов общественного мнения Сбор и представление информации Обобщение и систематизация знаний Контроль по теме « Таблицы и диаграммы». Повторение (  4 час) Повторение. Линии. Натуральные числа. Повторение. Действия с натуральными числами. Углы и многоугольники Повторение. Делимость чисел. Треугольники и четырехугольники Повторение. Дроби. Действия с дробями. Резерв ( итоговая работа, диагностическая работа) Обобщающий урок 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 № урока 1 2 Тема урока   Повторение. Действия с натуральными числами Повторение. Делимость чисел Кол­во час 1 1 3 4 5 6 7 8 9­11 12­16 17­21 22­23 24 25 26 Повторение. Дроби. Действия с дробями Повторение. Треугольники и четырехугольники Повторение. Таблицы и диаграммы Дроби. Основное свойство дроби Сокращение дробей Приведение дроби к новому знаменателю Вычисления   с   дробями.   Правила   действий   с   дробями.   «Многоэтажные   дроби». Вычисления с дробями Основные задачи на дроби. Нахождение части от числа. Нахождение числа по его части. Какую часть одно число составляет от другого. Разные задачи на дроби Что такое процент. Понятие процента. Решение задач на проценты Столбчатые и круговые диаграммы Обзорный урок по теме «Дроби и проценты» Контрольная работа № 1 «Дроби и проценты» Входная диагностическая работа 27­28 Пересекающиеся прямые. Углы при пересечении прямых. Перпендикулярные прямые 1 1 1 1 1 1 3 5 5 2 1 1 1 2 29­30 31­32 33 34 35­37 38­40 41­42 43 44 45­47 Параллельные прямые. Параллельность. Прямые в пространстве Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до фигуры. Расстояние между параллельными прямыми и от точки до плоскости Обзорный урок по теме «Прямые на плоскости и в пространстве» Контрольная работа № 2 «Прямые на плоскости и в пространстве» Какие   дроби   называют   десятичными.   Десятичная   запись   дробей   (переход   от   одной формы записи к другой). Десятичная запись дробей (изображение десятичных дробей точками   на   координатной   прямой).   Десятичная   запись   дробей   (переход   от   одних единиц измерения к другим) Перевод   обыкновенной   дроби   в   десятичную   .   Какую   обыкновенную   дробь   можно записать   в   виде   десятичной,   а   какую   нет.   Десятичные   представления   некоторых обыкновенных дробей Сравнение десятичных дробей. Сравнение обыкновенной дроби и десятичной Обзорный урок по теме «Десятичные дроби» Контрольная работа № 3 «Десятичные дроби» Сложение   и   вычитание   десятичных   дробей.   Сложение   обыкновенной   дроби   и десятичной. Решение задач 2 2 1 1 3 3 2 1 1 3 48­50 51­56 57­62 63 64 65 66­67 68­69 70­71 72 73 74 Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000. Переход от одних единиц измерения к другим Умножение   десятичной   дроби   на   десятичную.   Умножение   десятичной   дроби   на натуральное число. Умножение десятичной дроби на обыкновенную. Разные действия с десятичными дробями. Решение задач Деление   десятичной   дроби   на   натуральное   число.   Деление   на   десятичную   дробь. Деление   на   десятичную   дробь   в   общем   виде.   Вычисление   значений   выражений, содержащих деление на десятичную дробь Округление десятичных дробей по смыслу. Правило округления десятичных дробей. Обзорный урок по теме «Действия с десятичными дробями» Контрольная работа № 4 «Действия с десятичными дробями» Прямая   и   окружность.   Взаимное   расположение   прямой   и   окружности.   Построение касательной Две окружности на плоскости. Взаимное расположение двух (и более) окружностей. Построение точки, равноудаленной от концов отрезка Построение треугольника по трем сторонам. Неравенство треугольника Круглые тела Обзорный урок по теме «Окружность» Контрольная работа № 5 по теме «Окружность» 3 6 6 1 1 1 2 2 2 1 1 1 75­76 77­78 79­81 82­84 85­88 89 90 91­92 93­84 95­97 Отношение двух чисел. Деление в данном отношении Отношение величин. Масштаб Проценты   и   десятичные   дроби.   Представление   процента   десятичной   дробью. Выражение дроби в процентах. Разные задачи «Главная»   задача   на   проценты.   Вычисление   процентов   от   заданной   величины. Нахождение   величины   по   ее   проценту.   Увеличение   и   уменьшение   величины   на несколько процентов. Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов Выражения   отношения   в   процентах.   Сколько   процентов   одно   число   составляет   от другого. Решение задач Обзорный урок по теме «Отношения и проценты» Контрольная работа № 6 по теме «Отношения и проценты» О математическом языке. Математические выражения. Математические предложения Буквенные   выражения   и   числовые   подстановки.   Вычисление   значений   буквенных выражений. Составление выражения по условию задачи с буквенными данными Составление формул и вычисления по формулам.  Некоторые геометрические формулы. Формула пути. Формула стоимости. Другие формулы 2 2 3 3 4 1 1 2 2 3 98­99 Формула   длины   окружности,   площади   круга   и   объема   шара.   Длина   окружности. Площадь круга. Объем шара 100­103 Что такое уравнение. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений 104 105 Обзорный урок по теме «Выражения, формулы, уравнения» Контрольная работа № 7 по теме «Выражения, формулы, уравнения» 106­107 Осевая симметрия. Построение фигур, симметричных относительно прямой 108­110 111­112 113 114 115­116 117­118 Оси   симметрии   фигуры.   Симметричная   фигура.   Симметрия   треугольников, четырехугольников, окружности и пространственных фигур Центральная симметрия. Центр симметрии фигуры Обзорный урок по теме «Симметрия» Контрольная работа № 8 по теме «Симметрия» Какие числа называют целыми. Ряд целых чисел. Изображение целых чисел точками на координатной прямой Сравнение целых чисел 2 4 1 1 2 3 2 1 1 2 2 119­120 Сложение двух целых чисел. Вычисление суммы нескольких чисел 121­123 124­127 128 129 Вычитание   целых   чисел.   Вычисление   значений   числовых   и   буквенных   выражений, содержащих действия сложения и вычитания. Умножение целых чисел. Деление целых чисел. Разные действия с целыми числами Обзорный урок по теме «Целые числа» Контрольная работа № 9 по теме «Целые числа» 130­132 Рациональные числа. Изображение рациональных чисел точками координатной прямой 133­136 Сравнение рациональных чисел. Модуль числа 137­140 141­144 Сложение рациональных чисел. Вычитание рациональных чисел. Вычисление значений числовых и буквенных выражений Умножение   рациональных   чисел.   Деление   рациональных   чисел.   Все   действия   с рациональными числами 145­146 Системы координат в окружающем мире. Прямоугольная система координат 147 148 Обзорный урок по теме «Рациональные числа» Контрольная работа № 10 по теме «Рациональные числа» 2 3 4 1 1 3 4 4 4 2 1 1 149­151 Параллелограмм и его свойства. Виды параллелограммов 152­153 Правильные многоугольники 154­155 Площади.   Равновеликие   и   равносоставленные   фигуры.   Площадь   параллелограмма   и треугольника 156­157 Призма  158 159 160­161 162­163 164­166 167 168 Обзорный урок по теме «Многоугольники и многогранники» Контрольная работа № 11 по теме «Многоугольники и многогранники» Понятие   множества   .   Термины   и   обозначения,   связанные   с   понятием   множества. Подмножества Операции   над   множествами   .   Пересечение   и   объединение   множеств.   Разбиение множеств Задача   о   туристических   маршрутах.   Задача   о   рукопожатиях.   Задача   о   театральных прожекторах Обзорный урок по теме «Множества. Комбинаторика» Контрольная работа № 12 по теме «Множества. Комбинаторика» 2 2 2 2 1 1 2 2 3 1 1 169 170 171 172 173­174 175 Повторение. Задачи на дроби. Проценты. Отношения и проценты. Повторение. Десятичные дроби Повторение. Прямые на плоскости. Окружность. Симметрия. Многоугольники. Повторение. Формулы, уравнения. Резерв ( итоговая работа, диагностическая работа) Обобщающий урок 1 1 1 1 2 1