Опорный конспект по геометрии по теме «Окружность, описанная около правильного многоугольника» (9 класс)

Окружность, описанная около правильного многоугольника Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого все  углы равны и все стороны равны.  Угол правильного n­угольника можно вычислить по формуле:  количество сторон (углов) правильного n­угольника. Определение. Окружность называется описанной около многоугольника, если все  вершины многоугольника лежат на этой окружности. При этом многоугольник называется  вписанным в эту окружность. , где n –  Задача. Правильный многоугольник вписан в окружность с центром в точке  . Длина  одной стороны многоугольника равна   см. Найдите периметр правильного  многоугольника  Решение. Так как у правильного многоугольника все стороны равны, то для нахождения  периметра нужно знать число его сторон.  , если  .  Пусть многоугольник имеет   сторон. Рассмотрим  . Точка   равноудалена от всех вершин многоугольника. Значит,  . Следовательно,   –  равнобедренный.  ;                (см) Ответ:   (см).