Определение центра тяжести

                                                                                          Преподаватель Джамалбаев К.С.

Задание №1 Конспектировать лекцию.

Задание №2. Решить задачу №2

Задание №3. Работу отправить в Параграф. Blm.kz

Тема: Определение центра тяжести тела составленной мз отрезков

Решение задачи

1. Расположив проволочную фигуру в осях координат как показано на рис. 180, разделим ее на пять прямолинейных участков 1, 2, 3, 4 и 5 и отметим точками C₁, C₂, C₃, C₄ и C₅ центры тяжести каждого участка.

2. Найдем исходные данные для подстановки в формулы (l_i – длины участков и координаты C_i);
l₁ = 6 см; C₁(0; 0; 3);
l₂ = 8 см; C₂(4; 0; 0)
l₃ = 16 см; C₃(8; 8; 0)
l₄ = 2 см; C₄(7; 16; 0);
l₅ = 4 см; C₅(6; 16; 2).

3. Найденные исходные данные подставим в формулы (2) и вычислим координаты центра тяжести всей фигуры:
x_c = (6*0+8*4+16*8+2*7+4*6)/(6+8+16+2+4) = 198/36 = 5,5 см = 55 мм;
y_c = (6*0+8*0+16*8+2*16+4*16)/(6+8+16+2+4) = 224/36 = 6,22 см = 62,2 мм;
z_c = (6*3+8*0+16*0+2*0+6*2)/(6+8+16+2+4) = 26/36 = 0,72 см = 7,2 мм;

4. Таким образом, центр тяжести фигуры расположен в точке C(55,0; 62,2; 7,2).

Задача№2. Определить положение центра тяжести пространственно изогнутой проволочной фигуры. Размеры в мм.

С₁

                                        С₂                            С₃

                                                                                                              х

Решение:

1.     Расположив проволочную фигуру в осях координат, разделим ее на три прямолинейных участков 1, 2, 3  и отметим точками C₁, C₂, C₃ центры тяжести каждого отрезка.

2.     Найдем исходные данные

           l₁ = 4 см; C₁(0; 2);
          l₂ = 8 см; C₂(4; 0);
          l₃ = 2 см; C₃(8; 1);

3.     Вычисляем координаты центра тяжести всей фигуры:

(x_c = длина l₁ умножаем  на первое значение C_{1 ,}  + длина l₂ умножаем  на первое значение C₂);

(у_c = длина l₁ умножаем  на второе значение C_{1 ,}  + длина l₂ умножаем  на второе значение C₂)

x_c = (4*0+8*4+2*8) =              мм;
y_c =

4. Таким образом, центр тяжести фигуры расположен в точке: