«Организация проектной деятельности учащихся по математике».

       Третий год работы по новым стандартам позволил мне глубже освоить методику преподавания моего предмета, разобраться во многих направлениях стандартов второго поколения, практически работать над формированием УУД у учащихся и оценкой полученных результатов.

    Вначале мне хотелось бы остановиться на том, что меня натолкнуло  на изменение методики преподавания. Это, конечно, и реформы образования, и наша уважаемая администрация, но основным толчком, я считаю, явилось сообщение в СМИ о результатах PISA - международной программы по оценке достижений учащихся в области математического и естественнонаучного образования, где наши 15-летние школьники по уровню математической грамотности заняли лишь  23 место в мире.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Какие же задачи они решали? Например, такая задача:

 

САДОВНИК

  У садовника есть 32 м провода, которым он хочет обозначить на земле границу клумбы. Форму клумбы ему надо выбрать из следующих вариантов.

Обведите в таблице слово «Да» или «Нет» около каждой формы клумбы в зависимости от того, хватит или не хватит садовнику 32 м провода, чтобы обозначить её границу.

 

Ответ принимается  полностью

Код 2:  Даны все четыре верных ответа: Да, Нет, Да, Да

Ответ принимается частично

Код 1: Даны три любых верных ответа.

Ответ не принимается

Код 0: Два или меньше верных ответа.

 

Возможные рассуждения: Если выпрямить стороны многоугольников (формы А и С), то получим прямоугольники со сторонами 10м и 6м. Тогда периметры клумбы на планах А, С, D равны ровно 32м. Для определения длины боковой стороны параллелограмма (форма В) возможно такое рассуждение: на рисунке явно видно, что боковые стороны (наклонные) параллелограмма (форма В) по длине больше его высоты, равной 6м. Значит, периметр клумбы формы В более 32м.

Задание оказалось достаточно трудным для большинства учащихся, с ним полностью справились (обвели слово «Да» в первой, третьей и четвертой строках таблицы и слово «Нет» во второй строке) около 20% из всех участников исследования и около 23% российских учащихся.

    Или еще одна задача: Пример задания

Отрывок из газетной статьи: «На международной выставке «Туризм без границ» посетители были поражены стендом фирмы Preved-Tour. Это надо видеть! Прямо в павильоне установлен надувной глобус высотой с четырехэтажный дом. А вокруг него летают пчелы, символизирующие самолеты, которые перевозят туристов. Похоже, насекомые самые настоящие. К счастью, никто из посетителей не пожаловался на укусы, и защитники животных тоже не выражали протестов…» А теперь вопрос: можно ли считать математически корректным использование пчел в качестве моделей самолетов?

Во-первых, нужно из текста то ли репортажа, то ли рекламы вычленить именно математическую задачу. Во-вторых, следует отбросить незначимые детали типа «укусов» или «защитников животных». В-третьих, необходимо оперировать не точными цифрами, предложенными в задании, а приблизительными значениями из повседневного опыта (высота этажа — примерно 3,5 м, длина пчелы — примерно 2 см). В-четвертых, нужно задействовать информацию из другой науки — географии (диаметр Земли равен примерно 13 тыс. км). Только в этом случае можно найти правильный ответ (на всякий случай сообщаю: использование пчел некорректно, поскольку в том масштабе, в котором выполнен глобус, пчела соответствует 1–2 км). С этой задачей справились лишь 3% учащихся.

В основном около 70% наших  детей справляется с задачами этого исследования, но тем не менее уступают сверстникам из Сингапура, Японии,  Финляндии, Канады и т.д.

Я думаю, что наша методика преподавания в чем-то ущербна, не заставляет думать, исследовать, решать практические  и нестандартные задачи. На большинстве уроков происходит репродуктивное обучение: последовательное изложение разделов программы учебного предмета с последующим воспроизводством материала учениками.

Если же мы занимаемся исследовательской работой, либо проектированием – мы качественно меняем сам характер обучения: во-первых, ученик выбирает интересующую его лично проблему (это главный залог эффективности и успешности этой работы); во-вторых, он движется в индивидуальном темпе, объем работы соответствует его склонностям и возможностям. Естественно, это возможно только в постоянном контакте с педагогом, при его консультировании и помощи.

Таким образом,  выполнение исследовательской работы или проекта качественно меняет характер обучения и может изменить отношение ученика к учебе и к смыслу своего времяпровождения в школе.  А самое главное помогает учиться не только ученику, но и учителю.

 

В соответствии с реальной ситуацией можно выделить наиболее значимые позиции:

1.                 активная мыслительная деятельность,

2.                 самостоятельное приобретение знаний,

3.                 умение работы с источниками информации,

4.                 поиск рациональных способов решения задач,

5.                 сотрудничество,

6.                 поэтапное формирование навыков.

 

Выполнение проекта проходит на двух уровнях самостоятельности.

1-й уровень. Учащиеся выполняют проект в рамках внеклассной работы по предмету под непосредственным руководством учителя на конкретном математическом или историческом материале. Проект реализуется в рамках коллективной работы, не содержит глубоких исследований и математических выкладок. Скорее всего, носит исторический информационный характер.

Работа основана на использовании нескольких источников, иногда достаточно одного. Это были темы о великих математиках, об открытиях, интересных фактах или сочинение математических сказок.

Например, в  5–6-й классе: «Великие Математики Древнего мира». Цель: знакомство с великими математиками Древнего Мира.

 «Число». Учащиеся изучают популярную литературу и готовят сообщение по темам: «История счета», «Римская нумерация», «Магические числа», другие.

Также учащиеся 5-6 классов с удовольствием  сочиняют математические сказки, например, про десятичные дроби, о числе 13, про число 0 и т.д.

2-й уровень. 7 класс. Учащиеся самостоятельно изучают математический материал. Тема проектной работы может не всегда совпадать с тематикой учебной деятельности. Урок дает азы, опору коллективной проектной работе, которая в свою очередь расширяет, углубляет знания урока. Материал выходит за рамки учебника. Растет уровень самостоятельности учащихся в реализации всех этапов проекта.

Темы, которые уже с успехом презентовались:

1.«Что нам стоит дом построить?»

Некоторые назвали свой проект «Построить дом за 1000000», «Строительство дома». Цель: подсчитать затраты на строительство частного дома.

2. «Среднестатистический семиклассник». Цель: составить портрет семиклассника нашей школы.

3. «Математика и здоровье»,  «Математика против курения» и т.д.

   Остановимся на некоторых фрагментах проектов учеников 7-го класса Бадмацыренова Тамира и Щерботенко Саши:

 

«Среднестатистический  портрет ученика 7Б класса»

                                    

—  Цель проекта: составить портрет среднестатистического ученика 7Б класса.

 

—   Задачи проекта:

—  - углубить знания по статистике;

—  - проанализировать  физиологические параметры,

—  качество знаний, изучить интересы одноклассников;

—  - развивать интерес к предмету.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        

Гипотеза: проведя это исследование, мы получим данные, которые помогут в работе        учителям – предметникам, классному руководителю, помогут лучше узнать интересы одноклассников.

—  Рост и вес (мальчики)

—  Максимальный рост: 164 см 

—  Минимальный рост: 149 см 

—  Средний вес: 51 кг

—  Максимальный вес: 64 кг 

—  Минимальный вес: 40 кг 

—  Рост и вес (девочки)

—  Максимальный рост: 170 см 

—  Минимальный рост: 136 см

—  Средний вес: 40 кг 

—  Максимальный вес: 56 кг 

—  Минимальный вес: 36 кг

—  Средний балл по алгебре

—  Общий средний балл: 3,4

—  Средний балл (мальчики): 3,6

—  Средний балл (девочки): 3

—  Вывод: мальчики учатся по алгебре лучше на 0,6 балла.

—  Средний балл по геометрии

—  Общий средний балл: 3,4

—  Средний балл (мальчики): 3,4

—  Средний балл (девочки): 3,4

—  Вывод: мальчики и девочки учатся по геометрии  одинаково.

—  Количество детей в семье:

—  Среднестатистическое кол-во детей: 2

—  Максимальное кол-во детей: 4

—  Минимальное кол-во детей:  1

—  Любимые предметы

—  Физкультура: 6

—  Русский язык: 3

—  Литература: 2

—  Английский язык: 2

—  Бурятский язык: 1

—  Информатика: 1

—  Изо: 1

—               Нелюбимые предметы

—  Физика: 5

—  История: 3

—  Алгебра: 2

—  География: 2

—  Физ-ра: 1

—  Литература: 1

—  Общество: 1

—  Вывод: на основании исследовательской работы был получен среднестатистический портрет ученика 7Б класса.

 

Проект «Математика против курения»

—  Цель проекта:

—  С помощью математической статистики показать пагубное влияние табакокурения на организм человека.

—  Узнать с помощью вычислений, как много ущерба наносит курящий человек своему организму и другим некурящим людям.

—  Сформировать личную негативную позицию по отношению к табакокурению через воздействие с помощью статистических данных.

 

Решение задач о курении:

 

—  Задача: Сколько денег в среднем будет расходовать курящий табак в течение своей жизни при условии, что он начал курить в 15 лет, выкурит  по 10 сигарет в день, а продолжительность жизни составит 70 лет?

—  РЕШЕНИЕ:

—  1. 70-15=55 лет (период курения в годах)

—  2. 13·366 дней = 4758 дней (високосные годы)

—  3. 42·365 дней = 15330 дней

—  4. 15330+4758 = 20088 дней (период курения в днях)

—  5. 20088·10 сигарет = 200880 (кол-во выкуренных сигарет)

—  6.200880 сигарет:20 = 10044пачек (кол-во  пачек за период )

—  7. 10044 пачек ·100 = 1004400 рублей (кол-во денег, затраченных на табак в течение периода курения)

—  ОТВЕТ: 1004400 рублей

 

Задача: Известно, что в среднем 80% курящих страдают заболеванием лёгких. Найдите количество больных, если в одном из городов курят около 50000 человек.

—  РЕШЕНИЕ: 80% = 0,8

—  50000·0,8=40000 человек больны.

Вывод:

—  В школе продолжать проводить различные спортивные и воспитательные мероприятия по профилактике  табакокурения, дни здоровья.

—  Придерживаться здорового образа жизни и по возможности распространять информацию о вреде курения: это и полезно, и выгодно.

 

 

      В нашей школе мы составляем проекты по ландшафтному и новогоднему  дизайну по определенной тематике,  рассчитываем смету, реализуем на практике. Например, по теме «Подводный мир Байкала» учащиеся 6-х классов самостоятельно придумали дизайн оформления участка: изобразили его в форме очертания Байкала, на колышки прикрепили макеты распространенных рыб, обитающих в озере, посадили растения, напоминающие растительность подводного мира. Рассчитали площадь грядок, количество семян, нужных для посадки и т.д.

          Пока наши учащиеся не всегда могут самостоятельно поставить цель, задачи, которые нужно решить для достижения поставленной цели.

Проектно-исследовательская деятельность, с точки зрения учащихся, – это возможность самостоятельно создать интеллектуальный продукт, максимально используя свои возможности; это - деятельность, позволяющая проявить себя, попробовать свои силы, приложить свои знания, принести пользу и публично показать результат, самоутвердиться.

Вашему вниманию предоставляю темы проектов:

Темы для проектов в 5-7 классах

1.Великие Математики Древнего мира.

2.  История счета.

3. Римская нумерация.

4. Магические числа.

5. Подверженность вредным привычкам учащихся нашей школы.

6.Среднестатистический шестиклассник.

7.Профессии выпускников нашей школы.

8.Среднестатистический житель нашего города.

9. Как работает школьная столовая.

10. Наша успеваемость в этом учебном году.

11. Энергозатраты приборов у меня дома.

12. Задачи на проценты, решаемые в жизни.

13. Измерения на местности, требующие знаний геометрии.

14. Статистика в спорте.

15. Проект детского городка.

16. Вероятность на экзамене.

17.Координатная плоскость.

18. Симметрические многочлены.

19. Числа, имеющие  n делителей.

20. Недесятичные системы счисления.

21. Табличный способ решения задач из теории вероятностей.

22. Черные дыры.

23. Мировые биржи.

24. Кредиты и займы.

25. Задачи с параметрами.

26. Занимательные и олимпиадные задачи.

27. Расчет зарплаты.

28. Строительство дома.

29. Геометрия вокруг нас.

30. Золотое сечение.

31.Архитектура нашего города.

Темы проектных работ по математике:

Авторские задачи.

Аликвотные дроби.

Арифметика остатков. Сравнения по модулю.

Без мерной линейки.

Без мерной линейки, или измерение голыми руками.

Бесконечный мир чисел.

Божественное число.

Буква в кубе.

Быстрый счет — легко и просто!

Быстрый счет без калькулятора.

В глубь веков, или как считали древние.

В мире времени (сборник творческих задач).

В мире ребусов и лабиринтов.

В мире удивительных чисел.

В поисках оптимальных решений.

В царстве чисел-великанов.

Вездесущая математика.

Великие задачи.

Великолепная семерка.

Великолепные цифры.

Виды задач на логическое мышление.

Виды и свойства движений.

Виды текстовых задач и их решение.

Влияние скорости падения дождевых капель на скорость движения человека во время дождя.

Во всем царит гармонии закон...

Время и его измерение.

Время остановить нельзя, а измерить?

Время работать и время отдыхать.

Все есть число.

Все о "тройке" и чуть больше...

Все о числе 13.

Все о числе 7.

Всегда ли 2 х 2 = 4?

Вычисление скорости течения реки.

Галерея замечательных чисел.

Галерея числовых диковинок.

Гармония и математика.

Генетический код и квадрат Пифагора.

География чисел.

Гипотеза об истоках золотого сечения.

Головоломки со спичками.

Графические методы и геометрические соображения при решении задач по математике. Графические приемы при решении задач по математике.

Графический метод решения сюжетных задач.

Графический способ умножения чисел.

Два способа решения логических задач.

Действия над числами в различных системах счисления.

День рождения нуля.

День рождения числа "пи".

Детские задачи для взрослых детей.

Древнерусские задачи.

Древние системы счисления.

Древние, но вечно юные простые числа.

Дружественные тройки чисел.

Дружественные числа.

Жар холодных чисел.

Живая математика.

Живая природа и симметрия.

Загадка бумажной полоски.

Загадка Рамануджана.

Загадки числового ряда.

Загадочный мир чисел.

Задачи из старинного учебника.

Задачи из Эфиопии

Задачи на все случаи жизни.

Задачи на движение двух объектов.

Задачи на движение по реке.

Задачи на клетчатой бумаге. Формула Пика.

Задачи на местном материале.

Задачи на наибольшее и наименьшее значение величин и методы их решения.

Задачи на оптимизацию.

Задачи на переливание жидкости.

Задачи на разрезание.

Задачи на свежем воздухе.

Задачи на чётность.

Задачи о лабиринтах.

Задачи о четырех красках.

Задачи повышенной трудности "на движение".

Задачи с ограничениями.

Задачи с одинаковыми цифрами.

Задачи с параметрами.

Задачи со спичками.

Задачи старинные и старые.

Задачи, которые могли бы стать теоремами.

Замечательные числа. Дружественные числа и простые числа-близнецы.

Занимательная логика в математике.

Занимательные задачи.

Занимательные задачи далекого прошлого.

Занимательные задачи по математике.

Занимательные числа.

Заниматика.

Занятные стайки простых чисел.

Зарождение и эволюция математической задачи.

Зачем человеку нужны измерения в разные времена?

Знакомое и незнакомое магическое число Пи.

Знакомство с симметрией.

Измерение времени.

Изопериметрическая проблема, или Задача Дидоны.

Изучение возможности использования рисунка на уроках математики.

Интересные и быстрые способы и приемы вычислений.

Интересные и интеллектуальные задачки.

Искусство отгадывать числа.

Использование математических разрезных игр.

Использование некоторых положений теории чисел для решения задач повышенной трудности.

Использование старинных мер длины и веса для решения и составления задач.

Исследование математических способностей.

Исследование метода решения задач различными способами.

Исследование ряда натуральных чисел.

Исчисление времени.

Как велик миллион?

Как измерить время?

Как измерить расстояние между родственниками.

 

План работы- ОТЧЕТ

Тема моего проекта …………………………………………………...

Я выбрал эту тему, потому что …………………………………....

Цель моей работы –……………………………………….....……….

Проектным продуктом будет.………………………………………

Этот продукт поможет достичь цель проекта, так как………

План моей работы (указать время выполнения и перечислить все промежуточные этапы):

Выбор темы и уточнение названия………………………………

Сбор информации (где и как искал информацию)……………

Изготовление продукта (что и как делал)………………………

Написание письменной части проекта (как это делал)………

                         

Я начал свою работу с того, что …………………………………..

Потом я приступил к ………………………………………………….

Я завершил работу тем, что…………………………………………

В ходе работы я столкнулся с такими проблемами……………

Чтобы справиться с возникшими проблемами, я……………

Я отклонился от плана (указать, когда был нарушен график работы)

План моей работы был нарушен, потому что…………………

В ходе работы я принял решение изменить проектный продукт, так как…………………

Но все же мне удалось достичь цели проекта, потому что…

 

                                                          Заключение

Закончив свой проект, я могу сказать, что не все из того, что было задумано, получилось, например……………..

Это произошло, потому что ……………………………..

Если бы я начал работу заново, я бы ……………………

В следующем году я, может быть, продолжу эту работу для того, чтобы…………………

Я думаю, что я решил проблему своего проекта, так как …………………………………..

Работа над проектом показала мне, что (узнал о себе и о проблеме, над которой работал)…

 

       Проектно-исследовательская деятельность – это средство, позволяющее создать наилучшую мотивацию самостоятельной познавательной деятельности, это - удовлетворение от поиска новых форм работы, их реализации.  Метод проектов ставит учителя в позицию сотрудничества с учащимися.

      Проектно-исследовательская деятельность позволяет выявить творческие способности учащихся, их деловые качества, жизненные цели и выбор профессии. Работа в этом направлении будет продолжаться, углубляться. Вместе с детьми  научимся ставить цели и задачи к своей проектной работе, изготовлять конечный продукт, будем учиться анализировать свою работу и делать выводы.

А самое главное, позволит ученику ближе познакомиться с наукой математика и полюбить ее по-настоящему. Я надеюсь, что наши ученики смогут решать все задачи из

PISA и наша страна когда-нибудь будет в верхних строчках международных исследований.

 

Литература:

  1.  Алексеев Н. Г., Леонтович А. В., Обухов А. В., Фомина Л. Ф. Концепция развития исследовательской деятельности учащихся // Исследовательская работа школьников. 2001. №.            2. Белых С.Л. Управление исследовательской активностью школьника. – М: ж. «Исследовательская работа школьников», 2007.

3.   Леонтович А.В. Исследовательская деятельность учащихся.- М.: 2003. –  96с.  

 4. Обухов А.С. Исследовательская позиция и исследовательская деятельность: что и как развивать? // Исследовательская работа школьников. 2003. №4. С. 18-23.

 5. Поддьяков А.Н. Исследовательское поведение, интеллект и творчество // Исследовательская работа школьников. 2002. №2. С. 29-42.

6. Савенков А.И. Исследовательское обучение и проектирование в современном образовании // Исследовательская работа школьников. 2004. №1. С. 22-32.

7. Усова А.В. Формирование учебно-познавательных умений у учащихся в процессе изучения предметов естественного цикла: Пособие для студентов.  Челябинск: Изд-во ЧГПУ, 2002.

 

Скачано с www.znanio.ru