Организация самостоятельной работы на уроках математики.

Содержание Введение…………………………………………………………………………...3 §1. Теоретические основы организации самостоятельной работы  на уроках математики…………………………………………………………..5 1.1. Понятие самостоятельной работы и ее функции…………………………..5 1.2. Типы самостоятельных работ……………………………………………….8 1.3. Виды самостоятельных работ……………………………………………...10 1.4.  Требования к организации самостоятельной деятельности учащихся  на уроке…………………………………………………………………………..17 §2.   Методические   рекомендации   по   организации  самостоятельной деятельности учащихся……………………………………………………….19   Дифференцированный   подход   к   организации   самостоятельной 2.1. работы…………………………………………………………………………….19 2.2. Тестовые самостоятельные работы………………………………………...22 Заключение……………………………………………………………………….25 Приложение………………………………………………………………………27 Список литературы……………………………………………………………...30 Эффективность   методики   обучения   математике   в   средней   школе напрямую   зависит   от   оптимального   решения   проблемы   формирования   и развития   самостоятельности   учащихся.   Особую   значимость   развитие самостоятельности   приобретает   в   современных   условиях,   когда   возрастает спрос   на   специалистов,   способных   к   творческой   деятельности,   к нестандартному мышлению, умеющих ориентироваться во все возрастающем потоке информации и выбирать оптимальные способы решения возникающих перед ними вопросов и проблем. Поэтому первоочередной задачей школы на современном этапе становится качественная подготовка учащихся с упором на развитие у них умения самостоятельно добывать знания, оценивать их и применять в практической деятельности. Процесс   формирования   приемов   умственной   деятельности предполагает выполнение учащимися большого числа разнообразных заданий. При   этом   полноценное   овладение   умениями,   навыками,   приемами   может произойти   лишь   при   условии   самостоятельного   выполнения   обучаемыми соответствующих действий. Поэтому самостоятельная работа школьников в процессе усвоения алгебраического материала особенно важна и необходима. В российских школах продолжается поэтапный переход на федеральные государственные   образовательные   стандарты   второго   поколения   общего образования   (ФГОС),   основной   миссией   которых   является   повышение качества образования. В условиях динамического развития школы изменяется качественно и урок математики, и соотношение применяемых на уроке видов самостоятельных работ, выполняемых учениками. В   условиях   дифференциации   обучения   самостоятельная   работа учащихся должна быть дифференцированной. Только при этом условии она будет эффективно способствовать интеллектуальному развитию обучаемых, полноценному формированию их знаний, умений и навыков. В   течение   последних   десятилетий   проблема   самостоятельной   работы школьников в процессе обучения математике привлекает к себе пристальное внимание и педагогов, и психологов, и методистов.  Самостоятельная   работа   является   одним   из   самых   доступных   и проверенных практикой путей повышения эффективности урока, активизации учащихся на уроке. Она занимает исключительное место в учебном процессе, потому   что   ученик   приобретает   знания   только   в   процессе   личной самостоятельной учебной деятельности. Самостоятельная   работа   ­   это   такая   познавательная   учебная деятельность, когда последовательность мышления ученика, его умственные и практические операции и действия зависят и определяются самим учеником. Присутствие самостоятельной работы необходимо на уроках, в том числе и на уроках   математики,   так   как   они   тренируют   волю,   воспитывают работоспособность, внимание, дисциплинируют учащихся. Учителю на уроках математики     необходимо   опираться   на   самостоятельную   работу   учеников, самостоятельное рассуждение, умозаключение. Самостоятельная работа учащихся ­ это форма организации их учебной деятельности,   осуществляемая   под   прямым   или   косвенным   руководством преподавателя,   в  ходе   которой   учащиеся  преимущественно  или  полностью самостоятельно выполняют различного вида здания с целью развития знаний, умений, навыков и личных качеств Под самостоятельной учебной работой обычно понимают любую  организованную учителем активную деятельность учащихся, направленную на  выполнение поставленной дидактической цели в специально отведенное для  этого время: поиск знаний, их осмысление, закрепление, формирование и  развитие умений и навыков, обобщение и систематизацию знаний. В   соответствии   с   уровнями   самостоятельной   учебно­познавательной деятельности учащихся можно выделить четыре типа самостоятельных работ: воспроизводящие   самостоятельные   работы   по   образцу,   реконструктивно­ вариативные, эвристические и творческие. Каждый из четырех типов имеет свои дидактические цели. К творческим самостоятельным работам можно отнести такие формы как:  практические работы;  контрольные работы; тематические зачеты;  защита и написание рефератов; решение проблемных задач прикладного характера и другие. 1.3. Виды самостоятельных работ Формы и виды самостоятельной работы. По дидактическим  целям По источнику и  методу  приобретения  знаний По уровню  самостоятельности  учащихся индивидуальности По степени  По форме  выполнения  Обучающие  Тренировочные  Закрепляющие  Повторительные  Развивающие  Творческие  Контролирующие  Работа с книгой  Решение и составление задач  Практические работы  Подготовка докладов,  рефератов  Репродуктивные  Эвристические  Реконструктивно­вариативные  Исследовательские   Общеклассные (вариантовые,  дифференцированные)  Устные  Групповые  Письменные  Индивидуальные  Тесты По месту  выполнения  Классные  Домашние Наиболее   часто   встречаются   в   практике   и   теории   обучения классификации самостоятельных работ: 1. По степени самостоятельности учащихся. 2. По степени индивидуализации. 3. По дидактическим целям. 4. По источнику знаний            5. По форме выполнения и т. д. К основным видам самостоятельных работ можно отнести следующие:  Работа с книгой.  Упражнения.  Выполнение практических и лабораторных работ.  Проверочные   самостоятельные,   контрольные   работы,   диктанты, 1. 2. 3. 4. сочинения. 5. 6. 7. Подготовка докладов, рефератов. Домашние опыты, наблюдения.  Техническое моделирование и конструирование.  В   практике   обучения   математике   классификация   по   степени самостоятельности нашла применение в виде работ по вариантам А, Б, В, Г, отличающимся друг от друга степенью самостоятельности. Задания   содержат   упражнения   для   усвоения   темы   «Уравнения». (Приложение 1). В   заданиях   А,   Б   показаны   образцы   решения   уравнений.   Выполнение заданий В и Г требует от ученика более высокого уровня самостоятельности, а задание Г — нестандартного подхода, сообразительности, т. е. содержит элементы творчества. Творческие   работы   при   обучении   математике   —   это   такие,   при выполнении которых ученик открывает новое для себя. Так, в поиске решения ученик достигает ответа другим способом, чем был ему показан. К творческим работам по математике относят: а) решение задачи и доказательство теоремы нестандартным, новым для ученика способом; б) решение задач несколькими способами; в) составление задач, примеров самими учениками; г) математические сочинения; д) доклады учащихся и другие виды деятельности. Развитию творчества способствуют вариативные задания. Творческие   задания   могут   быть   длительными   по   времени.   Одним   из интересных   видов   творческой   работы   по   математике   в   практике   школы являются математические сочинения. Этот вид работы требует от учащихся: а) знания дополнительной литературы; б) умения обобщить прочитанный материал; в)   владения   определенным   художественным   вкусом   при   оформлении работы и т. д. Для   учащихся  V—VI  классов   это   могут   быть   небольшие   сочинения, развивающие наблюдательность, кругозор. Примерные темы сочинений для V—VI классов 1. Простые числа. 2. Прямоугольники различного вида. 3. Где в жизни мы встречаемся с дробями? 4. Симметричные фигуры. 5. Длина окружности и площадь круга. Очень интересны для этого возраста сочинения в форме сказок. Для старших классов могут быть следующие темы сочинений: 1. Уравнения и функции. 2.. Способы решения квадратных уравнений. 3. Теорема Пифагора. Способы ее доказательства. 4. Симметрия вокруг нас. 5. Развитие числа. 6. Тригонометрические функции и их свойства. 7. Математика и музыка. 8. Математика и биология. Темы для сочинений многообразны. Рассмотрим   основные   требования   к   организации   самостоятельной деятельности учащихся на уроке. Любая самостоятельная работа на любом уровне   самостоятельности   имеет   конкретную   цель.   Каждый   ученик   знает порядок и приемы выполнения работы. Самостоятельная   работа   соответствует   учебным   возможностям ученика,   а   степень   сложности   удовлетворяет   принципу   постепенного перехода с одного уровня самостоятельности на другой. В учебном процессе используются результаты, выводы самостоятельной, в том числе  домашней работы. Обеспечивается сочетание разнообразных видов самостоятельных работ и управление самим процессом работы. Назначение   самостоятельной   работы   –   развитие   познавательных способностей,   инициативы   в   принятии   решения,   творческого   мышления. Поэтому,   подбирая   задания,   надо   свести   к   минимуму   шаблонное   их выполнение.   Содержание   работы,   форма   ее   выполнения   должны   вызывать интерес у учащихся, желание выполнить работу до конца. Самостоятельные работы организуются так, чтобы они вырабатывали навыки и привычку к труду. Самостоятельная работа как приём обучения применяется   на разных этапах процесса обучения для достижения тех же целей, что преследуются на работах,   выполняемых   под   руководством   учителя.   На   этапе   осмысления изучаемого материала самостоятельные работы на уроках математики могут занимать около 5­6 минут, на этапе формирования умений по применению изучаемого материала – до 10­15 минут, а на этапе формирования навыков – до 30 минут. Целесообразность таких работ по времени вытекает из того, что за указанные промежутки времени учащиеся чаще всего успевают «создать» тот   запас   ошибок,   разбор   которых   позволяет   ещё   раз   переосмыслить изучаемый вопрос. 2.1. Дифференцированный подход к организации самостоятельной  работы Всё   применение   большее   получают   дифференцированные   разному   уровню самостоятельные подготовленности  учащихся одного итого же класса (под самостоятельной соответствующие   работы,   работой   учащихся   мы   понимаем   такую   работу,   которая   выполняется   по заданию   учителя   без   его   непосредственного   участия   (но   под   его руководством)   в   специально   предоставленное   для   этого   время).   Наряду   с   дифференциация   самостоятельных   работ усложнением   содержания, осуществляется и по пути увеличения числа задач, предлагаемых для более   продолжительность подготовленных   учащихся.   Содержание,   форма, самостоятельной   работы,   проводимой   в   классе, поставленным целям урока.   должна   отвечать Трудно переоценить значение самостоятельной работы учащихся, потому как   без   неё   невозможен   процесс   овладения   знаниями   на   различных   этапах урока.   Применение   любого   метода   обучения   предполагает   соразмерное сочетание   его   с   самостоятельной   работой   учащихся,   ибо   учение   следует рассматривать   не   только   как   воспроизведение   и   запоминание   учебного материала, а, в первую очередь, как активную познавательную деятельность, направленную на умственную переработку этого материала, что достигается самостоятельной   работой   школьников.   Во   время   самостоятельной   работы происходит активное закрепление изученного материала.  Первые упражнения новой темы, как правило, выполняются коллективно. Каждому   ученику   предоставляется   возможность   одновременно   и   слышать объяснения,   и   видеть   решение.   Однако   через   некоторое   время   наступает момент, когда часть учащихся усваивает способ решения задач нового типа. Этих учащихся заданный темп и стиль работы перестает удовлетворять, а для остального класса они ещё необходимы. В тот момент, когда одним учащимся объяснения по ходу решения задач становятся   уже   необязательными,   а   другим   они   ещё   нужны,   переходят   к дифференцированной   работе.   Класс   разбивается   на   две   группы.   В   первую объединяются   все   те   учащиеся,   которые   считают,   что   уже   поняли   новый материал и могут работать самостоятельно. Им упражнения даются в одном варианте.     Те,   кто   работают   самостоятельно,   к   учителю   с   вопросами   не обращаются. Можно советоваться друг с другом, можно сверять своё решение с   ответами.   С   вопросами   эти   ученики   могут   обратиться   после самостоятельной   работы.  В  это   время   всё   своё   внимание   учитель   уделяет второй группе, т.е. тем ученикам, которые не усвоили новую тему достаточно хорошо. Они продолжают коллективную работу: поочерёдно выходят к доске, решают задачи и объясняют их. Кроме того, у доски могут работать сразу 2­3 ученика.   Один   решает   вместе   с   классом   и   комментирует   вслух,   другие решают   молча.   Когда   первый   заканчивает   работу,   все   вместе   проверяют, верно ли выполнили упражнения два других ученика. Затем обсуждаются с учителем результаты работы первой группы. Описанный прием удобен лишь тогда, когда приходится выполнять много упражнений одного типа и когда работа по группам длится не менее 10­15 минут. Изучение новой темы сдвигается к началу урока. К следующему уроку учитель уже может условно разделить учащихся класса   на   группы   по   степени   усвоения   нового   материала.   Если   материал усвоен   на   достаточном   уровне   всеми   учащимися,   то   можно   провести самостоятельную   работу   контролирующего   характера.   Если   нет,   то целесообразно провести обучающую самостоятельную работу. Обучающие   работы   предназначены   для   организации   самостоятельной деятельности   учащихся,  ориентированной   на   усвоение   знаний   и   выработку умений   их   применять.   Надо   стремиться   проводить   обучающие   работы   в непринуждённой, деловой обстановке, чтобы ученики приучались вести себя раскрепощённо: не боялись задавать любые вопросы, были бы уверены, что за ошибки   их   никогда   не   накажут,   а   там,   где   требуется,   помогут,   покажут, повторно разъяснят непонятное. При проведении обучающей самостоятельной работы по усмотрению учителя можно воспользоваться и оценкой знаний и умений, но исключительно для их поощрения, и только. Самостоятельная работа должна быть посильной для всех учащихся без исключения.   И   каждый   ученик   должен   быть   уверен   в   том,   что   сможет выполнить работу. Учащимся с низким уровнем интеллекта можно предложить карточки­ инструкции, предоставить возможность выполнять задания по образцу. Группе   слабых   учащихся,   плохо   усвоивших   материал,   надо   его отработать   сначала   на   более   простых   упражнениях,   с   которыми   они   уже встречались. При выполнении этих упражнений по нескольку раз повторяются и   применяются   одни   и   те   же   правила,   теоремы,   определения.   Поэтому   у учащихся возникает уверенность, задачи становятся для них «посильными». Это способствует концентрированному вниманию учащихся. Многие   учащиеся   решают   задачи   механически,   только   по   аналогии   с предшествующими   задачами,   стремятся   обойтись   без   рассуждений,   не вникают   в   сущность   объяснений.   Им   необходимо   включать   задания, провоцирующие   на   ошибки.   В   результате   активизируется   мыслительная   устраняется   излишняя   самоуверенность   в деятельность   учащихся, безошибочности   своих   действий   и   им   приходится   осуществлять   «выбор операций».  Сильным   учащимся     можно   предложить   работу,   требующую   переноса знаний и умений в необычные, нестандартные ситуации. Необходимо, чтобы учащиеся решали задачи вдумчиво и обоснованно. Однотипные упражнения побуждают   сильных   учащихся   к   «бездумному»   решению,   увеличивается вероятность ошибок, ослабляется внимание. Все работы должны быть проверены. И чем скорее проверены, чем скорее учащиеся   узнают   о   результатах,   тем   лучше.   У   них   сохранится заинтересованность. Полезно  обратить внимание  учащихся на характерные, часто встречающиеся ошибки. Для   повышения   результата   подготовки   учащихся   к   ОГЭ   и   ЕГЭ     при выявлении   уровня   усвоения   изученного   материала   применяются   различные формы   контроля   знаний.   Одна   из   них   ­   тесты.   Электронный   вариант тестирования   особенно   привлекателен,   так   как   позволяет   получить результаты сразу по завершении теста.  Тесты – более емкий инструмент. Показатели тестов ориентированы на измерение   степени,   определение   уровня   усвоения   ключевых   понятий,   тем, разделов   учебной   программы,   умений   и   навыков   обучающихся,   а   не   на констатацию наличия определенной совокупности усвоенных знаний. Тесты   –   более   объемный   инструмент.   Каждый   испытуемый   выполняет задания, используя знания по всем темам, изучение которых предусматривает учебная программа. Тесты   –   широкий   инструмент.   Он   дает   возможность   обучающемуся показать свои достижения на широком поле материала. Следует отметить и гуманизм тестирования, который заключается в том, что   всем   предоставляются   равные   возможности   (единая   процедура проведения, единые критерии оценки). Недостаток   тестового   контроля   –   в   отсутствии   информации   о   ходе размышлений   ученика   и   в   возможности   прямой   подстановки   вариантов ответов без решения поставленной задачи. При применении тестов не учитывается скорость мышления обучающихся, легко можно подобрать правильный ответ или даже его просто угадать. Однако,   большое   разнообразие   тестовых   заданий   дает   возможность учителю   выявить   результаты   усвоения   обучающимися   разных   компонентов   контролировать   уровень содержания   математического   образования, овладения   различными   видами   учебной   деятельности, воспроизводить и творчески применять знания.   способность Анализ работы учителей математики и личный опыт использования тестов в   учебном   процессе   показывают,   что   систематический   учет   знаний   по тестовой   методике   в   сочетании   с   традиционными   формами   контроля значительно активизирует умственную деятельность обучающихся, повышает культуру логических преобразований и письменных вычислений. Заключение Одним из важнейших средств систематического и прочного усвоения программного   материала   по   математике,   развития   творческих   сил   и воспитания учащихся является самостоятельная работа.  Привитие учащимся навыков самостоятельной работы всегда являлось одной из главных задач школы. Практика   показывает,   что   при   обучении   математике   необходимо уделять значительное место самостоятельной работе учащихся, организации различных   упражнений.   Без   этого   не   может   быть   усвоения   программного материала   по   математике.   Только   в   выполнении   различных   упражнений закрепляются   математические   понятия,   вырабатываются   вычислительные навыки,   приобретается   умение   геометрических   построений,   развивается пространственное   представление   учащихся,  умение   практически   применять знания, свой опыт при решении задач и т. д. В   процессе   выполнения   самостоятельной   работы   по   математике   у учащихся   развивается   внимание,   память,   стремление   обосновывать высказываемое, инициатива. Сама же организация самостоятельной работы в условиях классно­урочной формы обучения воспитывает высоконравственные качества. Самостоятельная работа была и остается важной неотъемлемой частью учебного процесса. Как известно, наибольший развивающий эффект учебно­ познавательной   деятельности   достигается   в   том   случае,   когда   она выполняется учеником с максимальной степенью самостоятельности. Лишь тогда,   когда   ученик   сам,   без   какой­либо   помощи   со   стороны   учителя справляется   с   учебными   заданиями,   сам   находит   решение   задачи,   сам применяет приобретенные знания не только в стандартных, но и в измененных ситуациях, в новых сочетаниях и комбинациях, можно говорить о высокой эффективности учебного процесса. Еще К.Д. Ушинский отмечал, что школа должна   так   организовывать   труд   учителя   и   учеников,   чтобы   дети,   по возможности,   трудились   самостоятельно,   а   учитель   руководил   этим   Именно самостоятельным   трудом   и   давал   для   него   материал. самостоятельную   учебную   работу   он   считал   «единственным   прочным основанием всякого плодовитого учения».  Самостоятельную работу необходимо планомерно и систематически включать в   учебный   процесс.   При   организации  самостоятельной   работы  необходимо осуществлять   разумное   сочетание   изложения   материала  учителем   с самостоятельной   работой   учащихся   по   приобретению   знаний,   умений   и навыков,   при   выполнении  учащимися   самостоятельных  работ  любого   вида руководящая роль должна принадлежать учителю.