Основы 3D-моделирования Геометрические тела и их элементы

Основы 3D-моделирования

Геометрические тела и их элементы

Мир, в котором мы живем, имеет три измерения, три протяженности, три взаимно перпендикулярных направления в пространстве, то есть пространство трехмерно. Кроме того, оно бесконечно во всех направлениях. Все, что есть в этом бесконечном трехмерном пространстве – галактики, звезды, планеты, горы на планетах, растения, животные, люди и все, что создано людьми, – все имеет три измерения.

Трехмерность – общее свойство всех объектов материального мира. Трехмерный – значит пространственный, объемный.

Каков мир по форме? Земля – шар. Другие планеты и Солнце также имеют шарообразную форму. Солнце – звезда. А звезд во Вселенной миллиарды. И каждая из них – шар. А какова по форме Вселенная? Та ее часть, которую мы наблюдаем с помощью самых мощных радиотелескопов, представляет собой шар, центром которого является наша Земля, а радиусом – дальность действия радиотелескопа. Капелька воды, пока падает на землю, стремится к идеальной форме шара. Атомы с их электронными оболочками, ядра атомов, протоны, электроны и другие элементарные частицы также имеют форму шара или стремятся к ней.

Есть и другие природные формы:

·       цилиндрическая – стебли травы (солома), стволы деревьев;

·       коническая – вулканы, сталактиты и сталагмиты (в пещерах), сосульки;

·       правильные кубы – кристаллы соли;

·       правильные восьмигранники – кристаллы алмаза и другие.

Мир чрезвычайно разнообразен по форме. Что такое форма?

Форма – это совокупность поверхностей, ограничивающих материальное тело.

Поверхности в свою очередь могут быть плоскими и кривыми. Огромное разнообразие простых и сложных по форме материальных тел создает человек в процессе своей деятельности. Форма созданных человеком предметов иногда так сложна, что в ней бывает трудно разобраться, еще труднее изобразить ее. Но если сложный предмет рассматривать как сумму или разность простых тел – все становится предельно просто. Надо только хорошо знать геометрические тела и уметь различать их между собой.

Все тела можно разделить на две большие группы:

1. многогранник – тело, ограниченное плоскими поверхностями;

2. тело вращения – тело, ограниченное кривыми поверхностями.

Элементы многограника

Геометрические тела многогранники состоят из определенных элементов:

·       грань – плоская поверхность (сторона многогранника);

·       ребро – линия пересечения двух граней;

·       вершина – точка пересечения ребер.

У многогранников выделяют боковую поверхность и основание. Если в основании лежит правильная фигура (квадрат, равносторонний треугольник и т. д.), то многогранник правильный, в других случаях – неправильный.

В таблице 1 приведены некоторые геометрические тела, ограниченные плоскими поверхностями (многогранники).