Открытый обобщающий урок по теме: «Формулы сокращенного умножения» 7 класс
Цель урока:
-Проверка и закрепление знаний, умений, навыков уч-ся по теме;
-применение формул сокращенного умножения для рационализации
вычислений, к решению уравнений, для сокращения дробей.
-Развитие интереса к предмету; воспитание коллективизма, ответственности,
настойчивость в достижение цели.
Задачи урока:
-создать положительную психологическую атмосферу для максимального раскрытия их способностей в игре;
-развивать умение формулировать и высказывать свои мысли, применять знания на практике;
-развивать познавательные процессы, память, внимание, наблюдательность, сообразительность.
Тип урока: обобщение и систематизация знаний.
Методы: словесный,
объяснительно-иллюстративный.
Формы организации деятельности учащихся: индивидуальная,
работа в парах, коллективная.
Оборудование: компьютер
,мультимедийный проектор, экран, презентация, раздаточный материал.
1.Организационный момент.
- Здравствуйте, ребята. Садитесь. На предыдущих уроках вы познакомились с формулами сокращенного умножения. Сегодня мы продолжим эту тему. Вы покажете, как вы знаете эти формулы, как умеете их применять. Запишите в тетрадях число и тему урока.
2. Актуализация знаний:
Ребята, формулы сокращенного умножения имеют широкое применение
в математике, особенно в старших классах. Их используют при решении уравнений,
раскрытии скобок, разложении многочленов на множители, нахождении значений
выражений. Поэтому надо хорошо знать эти формулы и уметь применять их в
преобразованиях выражений.
а) А сейчас мы начнем наш путь с повторения формул и правил.
На доске записана левая честь формулы, нужно продолжить формулу, назвать
её и рассказать правило.
|
а2 – в2 = (а – в)(а + в) разность квадратов двух выражений |
Разность квадратов двух выражений равна произведению их разности на их сумму. |
|
(а + в) 2 = а2 +
2ав + в2 |
Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого выражения на второе и плюс квадрат второго выражения. |
|
(а – в) 2 = а2 –
2ав + в2 |
Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого выражения на второе и плюс квадрат второго выражения. |
|
(а + в) 3 = а3 +
3а2в + 3ав2 + в3 |
Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения, плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе, плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго, плюс куб второго выражения. |
|
(а – в) 3 = а3 – 3а2в + 3ав2 – в3 куб разности двух выражений |
Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения, минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе, плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго, минус куб второго выражения. |
|
а3 + в3 =
(а + в)(а2 – ав + в2) |
Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений на неполный квадрат их разности. |
|
а3 – в3 =
(а – в)(а2 + ав + в2) |
Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений на неполный квадрат их суммы. |
Игра “Алгебраическая мозаика”
Составить из предложенных выражений формулы. Кто больше.
3х, 5у, 3х2, 5у, 9х2, 30ху, 27х3, 125y2, 15ху; 25y2
Ответы:
· (3х + 5у)2 = 3х2+30ху+25у2
· (3х – 5у)(3х + 5у) = 9х2– 25у 2
· 27х3 + 125у3 = (3х + 5у)(9х2+ 15ху+25у2)
· (5у – 3х)2 = 25у2 – 30ху + 9х2
Работа по карточкам
Преобразуйте в многочлен:
1. (а-3)2 9. (-x-10)2
2. (+b)2 10. (0,3x+4y)2
3. (2x-y)2 11. (0,2a-5y)2
4. (0,2a+b)2 12. (x-3y)2
5. (5x-2y)2 13. (c2-0,7c3)2
6. (b+1)2 14. (x3+6x)2
7. (a-)2 15. (4y3-0,5y2)2
8. (-n+4)2 16. (-0,5x-60y)2
Выполните умножение:
1. (1-с)(1+с) 8. (a2+1)(a+1)(a-1)
2. (7+3y)(3y-7) 9. (c3+b)(c3-b)(c6+b2)
3. (2a-3b)(3b+2a) 10. (0,2x-0,5y)(0,2x+0,5y)
4. (c-0,1y3)(0,1y3+c) 11. (a2-5)(a2+5)
5. (-3xy+a)(3xy+a) 12. (y+a8)( y-a8)
6. (12a3-7x)(-12a3-7x) 13. (1,3ab-1,1c)(1,3ab+1,1c)
7. (b-2)(b+2)(b2+4) 14. (a2+b2)(a2+b2)
15. (-6n2+1)(6n2+1)
Работа в тетрадях (письменно):
1. (2+a3)=8+12x+6a2+a3
2. (3-b)3=27-27b+9b2-b3
3. (4+x3)=64+48x+12x2+x3
4. (4m+)3=64m2+16m2n++
Разложите на множители:
1) a3-8=(a-2)(a2+2a+4)
2) 1+64y3=(1+4y)(1-4y+16y2)
3) X6+27=(x2+3)(x4-3x2+9)
4) 125+x9=(5+x3)(25-5x3+x6)
5) (x+3)2-1=(x+2)(x+4)
6) 64-(b+1)2=(7-b)(9+b)
7) 9y2-(1+2y)2=(y-1)(5y+1)
8) 49x2-(y+8x)2=(-x-y)(15x+y)
5. Рефлексия.
Мне было интересно..
2. Мне было трудно…
3. Я выполнил задание..
4. Теперь я могу..
5. У меня получилось…
6. Мне захотелось…
6. Домашнее задание
Подготовиться к контрольной работе.
Открытый обобщающий урок по теме: «Формулы сокращенного умножения» 7 класс
Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого выражения на второе и плюс квадрат второго выражения
Выполните умножение: 1. (1-с)(1+с) 8
Открытый обобщающий урок по теме: «Формулы сокращенного умножения» 7 класс
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
