Открытый урок на тему : Формула корней квадратного уравнения.

23.12.2022

Урок  математики .

   8Г класс 

Учитель Муртазаева Луиза Гаджиахмедовна

Тема: Формула корней квадратного уравнения.

Цели урока:

Деятельностная:

Формирование у обучающихся умений реализации новых способов действия с формулой корней квадратного уравнения, дискриминанта и формирование первичных умений применения ее при решении квадратных уравнений;

определять количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака дискриминанта.

Содержательная:

Расширение понятийной база за счёт включения новых элементов, развитие математической речи, критического и объективного мышления;

воспитательная:

формирование познавательного интереса, умения планировать свою работу, формирование объективной самооценки и взаимооценки.

Тип урока: урок открытия нового знания.

Вид урока: урок с применением ИКТ.

Оборудование:

·         компьютер;

·         мультимедийный проектор;

·         презентация,

·         раздаточный материал- самостоятельная работа в виде теста.

Структура урока

1.      Мотивация к учебной деятельности (1мин)

2.      Проверка домашнего задания (2мин)

3.       Актуализация и пробное учебное действие. Выявление места и причины затруднения (7 мин)

4.      Построение проекта выхода из затруднения (1мин)

5.      Реализация построенного проекта(10 мин).

6.       Закрепление темы (5мин)

7.      Странички истории (1мин)

8.      Применение в жизни.(3 мин)

9.      Физкультминутка (2мин)

10.  Самостоятельная работа (5мин)

11.  Итог урока (3мин)

12.  Домашнее задание

Ход урока

1.      Мотивация к учебной деятельности.

- Здравствуйте, ребята и уважаемые гости. Сегодня я желаю вам на нашем уроке всем : думать- коллективно, решать-оперативно,отвечать-доказательно, бороться- старательно, и открытия нас ждут обязательно!( слайд).

 Эпиграфом нашего урока служат слова двух великих математиков:

 Эпиграф к уроку:

Уравнения, как растения, могут иметь корни, а могут и не иметь( слайд)

А для начала проверим домашнее задание

2.      Проверка домашнего задания

Разбираем непонятные вопросы по домашнему заданию.

3.      Актуализация и пробное учебное действие. Выявление места и причины затруднения

Устный опрос.

Вопрос 1.  Что мы изучали на предыдущих уроках?   

Вопрос 2. Какие уравнения называются квадратными? ( слайд)

(Уравнения вида ax²+bx + c = 0 , где a,b, c – некоторые числа называется квадратным.)

Вопрос 3 . На какие две группы делятся квадратные уравнения?

(На полные и неполные .)

Вопрос 4. Какие из них называются полными, а какие неполными квадратными уравнениями? ( слайд)

(Если коэффициенты b, c отличны от нуля, то уравнение называется полным квадратным уравнением. Если хотя бы один из коэффициентов  b, c равен нулю, то уравнение называется неполным.)

Вопрос 5.  (Слайд) На какие две группы можно распределить данные уравнения? Распределите. ( слайд)

Вопрос 6. Расскажите о способах их решения и числе возможных корней уравнений.

4. Построение проекта выхода из затруднения

Вопрос 7. Все мы знаем о квадратных уравнениях, об их решении? А что мы пока не умеем  делать?  ( мы пока не умеем решать полные квадратные уравнения)

Таким образом, тема нашего урока??????? ( слайд)

Итак, приступим.

5. Реализация построенного проекта

Квадратное уравнение имеет вид ax²+bx + c = 0.

Объясняется на примерах.

Для решения квадратных уравнений используется такое понятие как дискриминант, которое обозначается буквой Д и вычисляется по формуле

D= b²- 4ас

Давайте вычислим для каждого уравнений Д.

 2х²  +5х   -3=0

Пример 1.  Д=49

Пример 2.  Д=0

Пример 3. Д<0

ЗНАЧИТ (на доске писать и в тетрадях) ( слайд)

Для каждого варианта есть свои формулы для нахождения корня уравнения

Давайте найдем для каждого уравнения корни.

Пример 1.

      2х²  +5х   -3=0

Д=49

Х1=1/2

Х2=-3

Ответ пишем в порядке возрастания.   -3; 0,5

Пример 2.

Алгоритм решения квадратных уравнений.( слайд)

6. Закрепление материала

Работа по учебнику.

А теперь мы перейдем к работе по учебнику( Макарычев,Алгебра,8 класс).

№ 534  (а, б,в) ( три ученика выходят к доске).

7. Странички истории (слайды)

Квадратные уравнения  в Богдаде, в Индии.

 Франсуа Виет , Леонард Фибоначи, Ньютон, Рене Декарт и другие.

8. Применение в жизни.( слайды)

9. Физкультминутка для глаз. ( слайды)

10. Самостоятельная работа  (на листочках, взаимопроверка). ( слайд)

Тест на 4-5 мин. ( слайд с ответами)

11.   Рефлексия учебной деятельности на уроке ( слайд)

Давайте подведем итоги нашего урока.

Что же мы сегодня на уроке узнали?           

Какой этап урока вам больше всего понравился?

      Каков алгоритм решения квадратного уравнения?

12.Домашнее задание. ( слайд)

            Выучить формулы  корней квадратного уравнения, решить № 534(г,д,е,ж,з).