Предмет: Математика

Тема: Координатная плоскость. Построение точки по координатам.

Класс: 6

Уровень: базовый

Цель: развитие умения и навыка построения точек по их координатам.

 

Основное содержание темы, термины и понятия:

Параллельные прямые; перпендикулярные прямые; система координат на плоскости; координатные четверти; начало координат; оси координат: ось абсцисс, ось ординат; координаты точки.

 

Планируемые результаты:

Личностные:

·          совершенствование опыта обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

·          развитие интереса к предмету с привлечением различных возможностей компьютера;

·          воспитание навыков самообучения.

 

Метапредметные

·        Познавательные: развитие опыта алгоритмической деятельности: выполнение заданных и конструирование новых алгоритмов; умения использовать разнообразные информационные источники, включая учебную литературу, современные информационные технологии.

·       Регулятивные: умение контролировать и оценивать свои действия, вносить соответствующие коррективы в их выполнение.

·       Коммуникативные: инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, развитие умения вести учебный диалог.

Предметные:

·        В познавательной (интеллектуальной) сфере: знание свойств координатных четвертей; сформированность алгоритма построения точек на координатной плоскости.

·       В ценностно-ориентационной сфере: использование различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации ответа.

·        В сфере физической деятельности: продолжение формирования графических навыков, развитие умения составлять опорные схемы.  

 

Организация образовательного пространства

Оборудование:

Компьютерный класс, мультимедийный компьютер,  проектор, экран, шаблоны таблиц в программе Excel, карточки-задания для компьютерного моделирования и для домашней работы.

 

Ресурсы, в том числе электронные:

Координатная плоскость. Разработка урока

http://festival.1september.ru/articles/514359/#Scene_1

 

Тренажер по работе с координатной плоскостью  

http://www.openclass.ru/sites/default/files/Mouse.ppt

Координатная плоскость. Презентация

http://www.openclass.ru/sites/default/files/dig_resource/2010/10/_pptx_13682.pptx

Флэш-тест на отработку навыков определения координат точек на координатной плоскости.

http://www.openclass.ru/dig-resource/74646

Координатная плоскость. Практическая работа

http://www.openclass.ru/sites/default/files/dig_resource/2010/04/abramovaov_xls_12945.xls

«Координатный зоопарк». Урок-экскурсия.

http://www.openclass.ru/sites/default/files/lesson/2009/11/_6__18286.zip

 

Определение координат точек координатной плоскости Презентация.

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/fa824937-f5c7-4f26-8b90-1ded64c8cbb1/view/

 

Координатная плоскость. Конспект урока с презентациями

http://nsportal.ru/shkola/raznoe/library/konspekt-uroka-v-6-klasse-po-teme-koordinatnaya-ploskost-s-prezentatsiyami

 

Межпредметные связи: информатика

 

Формы работы:

фронтальная  Ф

в группе - Г

в паре - П

индивидуальная - И

 

ТЕХНОЛОГИЯ ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ

I этап. Самоопределение к деятельности (целеполагание)

Цель: создание мотива к сотрудничеству на уроке  путем активного общения с учащимися.

Учитель.     

Здравствуйте, ребята!

Прозвенел и смолк звонок,

Всех собрал нас на урок.

Все у парты ровно встали,

Улыбнулись, подравнялись,

Тихо сели за свой стол,

Начинаем разговор!

В речи взрослых вы могли слышать такую фразу: “Оставьте мне ваши координаты”. Как вы думаете, что она означает?

 

Форма работы: Ф

Ожидаемый ответ: Это выражение означает, что собеседник должен оставить свой адрес или номер телефона. В  этом случае они считаются координатами человека.

Вопрос направлен на развитие мотивационной сферы с помощью привлечения личного опыта обучающихся.

 

Задание 1:

Придумайте систему координат для определения места ученика в классе. Укажите координаты нескольких учеников.

 

Форма работы: Ф

Ожидаемый ответ: Для определения места ученика в классе нужно назвать номер ряда, номер парты и номер варианта. Например, координаты Петрова Ивана 2; 1; 1.

Ученики должны прийти к выводу, что при этом очень важно договориться о последовательности чисел, т.е. какое число называть первым, какое – вторым и какое – в последнюю очередь.

 

Учитель.

По вашим данным можно найти место любого ученика в классе. Именно в этом и состоит суть координат или, как обычно говорят, системы координат: это правило, по которому определяется положение того или иного объекта.

 

Учитель.

Сегодня на уроке мы будем учиться определять местонахождение точек по их координатам.

 

Задание 2:

Определите свою готовность к уроку, выполнив компьютерный тест.

 

Координатная плоскость. Практическая работа. Вопросы 1, 2, 3, 4, 5. Оценка, ответы.

http://www.openclass.ru/sites/default/files/dig_resource/2010/04/abramovaov_xls_12945.xls

Под каким углом пересекаются координатные прямые х и у, образующие систему координат на плоскости?

1.     45

2.     30

3.     90

Как называют точку пересечения осей координат?

1.     начальная точка

2.     начало координат

3.     начало отсчета

Как называют пару чисел, определяющих положение точки на плоскости?

1.     координаты

2.     ординаты

3.     определители

Координатную прямую х называют…

1.     осью абсцисс

2.     осью ординат

3.     осью аппликат

Координатную прямую у называют…

1.     осью абсцисс

2.     осью ординат

3.     осью аппликат

 

Форма работы: И

Обучающиеся выбирают ответы на поставленные вопросы, тем самым актуализируя опорные знания. По окончании теста они видят оценку своих ответов. Ресурс содержит ключ к тесту 3, 2, 1, 1, 2.

 

Задание 2:

Вспомним, как определяются координаты точки на плоскости.

 

Определение координат точек координатной плоскости. Презентация. Слайды 1, 2.

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/fa824937-f5c7-4f26-8b90-1ded64c8cbb1/view/

 

Форма работы: Ф

Учащиеся определяют координаты точек по мере их появления на координатной плоскости. Идет повторение алгоритма поиска координат точки, заданной в прямоугольной системе координат:

1. Провести через точку прямую, параллельную оси у, и найти координату точки пересечения этой прямой с осью х – это будет абсцисса точки.

2. Провести через точку прямую, параллельную оси х, и найти координату точки пересечения этой прямой с осью у – это будет ордината точки.

 

 

II этап. Учебно-познавательная деятельность

Цель: Способствовать формированию у обучающихся навыков самостоятельной математической деятельности – проработки теоретического материала, решения задач на построение точек по их координатам.

 

Задание 1:  

Тренажер по работе с координатной плоскостью.

http://www.openclass.ru/sites/default/files/Mouse.ppt

 

Совсем недавно Бобик получил от Мурки письмо. Мурка писала: «Как-то вечером я услышала странный шорох. Я заглянула под половик, там кто-то шебуршился. «Ага, попался», - подумала я, но в лапах у меня оказался листочек со странным текстом. Пытаясь его разгадать, я заглянула в свою базу невероятных событий, поискала ответ в Интернете, но вынуждена просить тебя помочь узнать, кто завелся у меня в доме!»

(1;6), (6;8), (12;8), (12;9), (11;10), (11;11), (12;12), (14;12), (15;11), (15;10), (14;9),(19;9), (15;6), (15;4), (16;3), (15;3), (14;4), (14;5), (13;5), (12;4), (9;4), (8;5), (7;4), (8;3), (7;3), (6;4), (6;8).

Немного подумав, Бобик встал на след. Он нарисовал координатную сетку, расставил все точки по порядку, соединил их и в результате получил изображение непрошеного гостя.

 

Учитель: Каким образом Бобику удалось расставить точки по порядку, вы узнаете, прочитав параграф учебника.

 

Форма работы: И

Ученики самостоятельно осваивают учебный материал, алгоритм построения точки по заданным координатам.

 

Учитель.

Щелкая всякий раз мышкой в точку, координаты которой мигают на экране, вы сами сможете узнать, кто же это был.

 

Форма работы: Ф

Ученики приобретают опыт построения точек по их координатам. Работа выполняется либо за персональными компьютерами, либо на интерактивной доске.

 

Учитель.

В выполненном задании все точки оказались в I-ой координатной четверти. Абсциссы и ординаты этих точек различны, но их объединяет то, что они положительны.

А что можно сказать о координатах точек  II четверти?  III четверти?  IV четверти?

 

Форма работы: Ф

Ученики включены в процесс формирования умения обобщать и делать выводы. В ходе обсуждения вопросов создается опорная схема.

 

 

Учитель.

А, как вы думаете, ребята, что на этом рисунке означают записи (х;0), (0;у)?

 

Форма работы: Ф

Ожидаемый ответ: в первом случае точка находится на оси Ох, во втором – на оси Оу.

 

Учитель.

Предлагаю сыграть в «молчанку».

 

Координатная плоскость. Конспект урока с презентациями

http://nsportal.ru/shkola/raznoe/library/konspekt-uroka-v-6-klasse-po-teme-koordinatnaya-ploskost-s-prezentatsiyami

 

В ходе этой игры я проверю, можете ли вы безошибочно определить, в какой координатной четверти находятся точки с заданными координатами.

Вам нужно опустить на одну руку голову, закрыть глаза. Итак,   ничего не видно, но отлично все слышно.  Я называю координаты точки и четверть, в которой она задана. Если вы согласны с моим утверждением, то поднимаете свободную руку, если не согласны – не поднимаете.

(-2;5) – II ч,

(6;-1) – IV ч,  

(-7;-3) – III ч,

(3;12) – I ч,

(-4;-2) – II ч,

(8;-5) – IV ч,

(7;1) – I ч,

(-3;9) – II ч,

(1,5;-3,4) – III ч,

(-74;-23) – III ч.

 

Форма работы: Ф

В ходе игры дети учатся ориентироваться на координатной плоскости, воспринимать на слух координаты.

 

III этап. Интеллектуально-преобразовательная деятельность

Цель: развитие творческих способностей обучающихся, воспитание интереса к предмету, формирование навыков компьютерного моделирования.

 

Задание.

Координатная плоскость. Практическая работа

http://www.openclass.ru/sites/default/files/dig_resource/2010/04/abramovaov_xls_12945.xls

Заполните таблицу значениями координат точек, указанных в карточках.

 

 Карточка 1

x	-12	-11	-10	-8	-5	-4	0	-2	1	2	0	1	3	4
y	8	5	3	1	0	0	1	-2	-6	-6	-2	-2	-1	0

 

4	6	4	6	7	8	9	10	12	13	11	10	8	9	8
1	1	-1	-1	1	1	2	5	5	6	7	7	9	7	8

 

7	9	8	7	6	4	2	-4	-7	-10	-11	-11	-12
8	6	4	4	5	6	6	2	2	5	7	8	8

 

Карточка 2

x	-2	-5	-6	-6	-8	-8	-7	-7	-5	-3	-5	-7	-7	-9
y	-5	-6	-9	-12	-15	-13	-12	-6	-4	-3	0	-2	0	-2

 

-9	-11	-11	-8	-6	-5	-3	-1	-2	-5	-2	-5	-2	-5	-3
0	-3	0	3	3	1	2	2	4	3	5	5	7	7	8

 

0	-2	0	4	1	5	7	7	5	5	7	8	9	12	8
8	10	10	7	2	0	3	6	9	11	12	12	11	10	10

 

12	9	8	9	9	8	5	2	0	1	6	7	5	5	0	-2
9	9	8	6	3	0	-4	-5	-7	-9	-12	-15	-13	-12	-10	-5

 

Карточка 3

x	3	-5	-2	-3	-1	-1	0	0	1	1	6	7	8	8
y	-5	-13	-11	-13	-11	-13	-11	-13	-11	-13	-5	-2	-4	-1

 

10	9	5	3	1	-2	0	0	1	1	3	6	3	3	2
-3	0	6	4	2	-7	-5	-7	-5	-6	-5	-2	4	5	6

 

1	-3	-6	-6	-7	-6	-6	-4	-5	-4	-2	0
4	6	5	4	3	1	2	3	1	2	0	-1

 

Карточка 4

x	6	8	8	6	2	0	-2	-3	-3	-4	-4	-5	-4	-5
y	-10	-7	-5	-1	3	6	7	8	9	10	9	10	7	6

 

-6	-5	-3	-2	-1	-3	-4	-3	-1	0	1	-1	-3	-3	-2
3	2	2	3	0	-2	-4	-4	-2	-2	-4	-4	-6	-8	-10

 

0	-4	-5	4	7	11	10	11	13	12	7	3	2	2	4
-11	-11	-12	-12	-12	-9	0	4	4	8	11	9	7	5	1

 

Затем:

1. С помощью мыши выдели все ячейки таблицы.

2. Выбери Вставка/Диаграмма, тип диаграммы: точечная, вид: точечная, со значениями соединенными сглаживающими линиями без маркеров, нажать Далее.

3. Следовать инструкциям Мастера диаграмм.

4. Если все значения координат точек внесены правильно, то в результате вы увидите какой-нибудь рисунок.

 

Форма работы: П

Обучающимся предлагается выполнить практическую работу в среде MS Excel. Предлагаются шаблоны таблиц в программе Excel и карточки-задания. Ученики заполняют таблицу соответствующими значениями координат, затем по данным таблицы строят точечную диаграмму. В результате должен получиться рисунок:

карточка 1 – Кенгуру,

карточка 2 – Страус,

карточка 3 – Попугай,

карточка 4 – Белка.

 

Данное задание ориентировано на усиление прикладной и практической направленности обучения.

 

IV этап. Рефлексивная деятельность

Цель: научить обучающихся верно определять степень усвоения нового материала, оценивать результат своей учебной деятельности.

Ученикам раздаются оценочные листы, на которых дети пишут свои ответы.

Оценочный лист.

1. Какое задание для тебя было интересным?

2. Какое задание вызвало у тебя затруднение?

3. Какую отметку ты поставил бы себе за работу на уроке?

Учитель подводит итог урока.

 

Домашняя работа

Координатная плоскость. Разработка урока

http://festival.1september.ru/articles/514359/#Scene_1

Каждый ученик, получив карточку на выбор, по координатам строит птичку, таксу, динозавра или кошку.

Птичка

(-6; 11) (-8; 8) (-11; 9)(-11; 6) (-14; 6) (-13; 3) (-16; 1) (-3; -2) (0; -4) (1; -4) (1; -9) (0; -10) (4; -10) (2; -9) (2; -4) (3; -4) (9; 1) (10; 3) (9; 6) (11; 7) (9; 7) (8; 8) (6; 8) (5; 6) (6; 3) (1; 3) (-3; -1) (-6; 11)

Глаз: (7; 6)

 

Такса

(-10; 2) (-12; 1) (-14; 2) (-9; 5) (-7; 5) (-9; 2) (11; 2) (11; -1) (9; -3) (9; -2) (10; -1) (10; 1)

(8; 1) (9; 0) (7; -4) (6; -4) (6; -2) (4; -1) (-4; -1) (-7; -2) (-9; -4) (-11; -4) (-10; -2) (-9; -2) (-9; 4) (-10; 2) (-11; -2) (-10; -2)

Глаз: (-10; 3)

 

Динозавр

(9; 0) (10; 1) (12; 2) (10; 9) (6; 12) (5; 16) (2; 16) (1; 17) (4; 17) (1; 19) (2; 20) (4; 19) (6; 19) (8;18) (9; 14) (17; 13) (20; 10) (23; 8) (26; 4) (27; 1) (23; 4) (19; 6) (16; 7) (13; 0) (9; 0)

Глаз: (5; 18)

 

Кошка

(4; 5) (4; 6) (5; 8) (6; 9) (3; 14) (4; 14) (6; 12) (7; 9) (9; 6)(10; 6) (10; 7) (11; 6) (12; 7)

(12; 5) (11; 4) (10; 5) (10; 4) (11; 3) (12; 3) (12; 2) (11; 2) (9; 4) (10; 1) (9; 1) (9; 2) (6; 7) (6; 6) (5; 7) (5; 5) (4; 5)

Хвост: (5; 8) (4; 9) (3; 7)

Глаза: (10,5; 6) (11,5; 6)

Нос: (11; 5)

 

 

 

 

Литература и сайты

1.   Епишева О.Б. Технология обучения математике на основе деятельностного    подхода. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2003. – 223 с.

2.   Координатная плоскость. Конспект урока с презентациями

http://nsportal.ru/shkola/raznoe/library/konspekt-uroka-v-6-klasse-po-teme-koordinatnaya-ploskost-s-prezentatsiyami

3.   Манвелов С.Г. Конструирование современного урока математики. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2002. – 175 с.

4.   Подведение итогов урока. Рефлексия.

http://ezhva-licey.ru/teachers/nmr/metodich_razrabotki/itogi_uroka/

5.   Поташник М.М, Левит М.В. Как подготовить и провести открытый урок. Педагогическое общество России. Москва. 2003

6.   Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5–6 классы. – М.: Просвещение, 2010.

7.   Фундаментальное ядро содержания общего образования /под ред. В.В. Козлова, А.М. Кондакова. – М.: Просвещение, 2009.

 

 

Скачано с www.znanio.ru