Открытый урок по математике на тему: «Многочлены» 7 класс

Открытый урок по математике:

«Многочлены»

7  класс

Учитель:  Литовская Мария Петровна

Мелитополь, 2024

Тип урока: обобщение и систематизация изученного материала

Цели урока:

Образовательная:

·        обобщение, систематизация знаний по данной теме.

Развивающие:

·        развитие умения анализировать, сравнивать, делать выводы;

·        развитие наблюдательности;

·        развитие навыков работы с текстом;

·        развитие навыков самоконтроля и взаимоконтроля.

Воспитательные:

·        воспитание культуры общения;

·        воспитание аккуратности и прилежания.

Предполагаемый результат: к концу урока будут обобщены и систематизированы знания учащихся по теме «Многочлены».

Форма работы: групповая, парная, индивидуальная.

Оборудование: Карточки для рефлексии, карточки с заданиями, цветной мел.

Форма урока: урок – игра.

Девиз урока: Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий.

Ход урока:

I этап. Организационный момент.

II этап.  Постановка целей урока, мотивация учебной деятельности.

Сегодня мы совершим путешествие на планету «Мир многочленов», население которой составляют многочлены и одночлены. План нашего путешествия изображен на доске. В путешествие отправляется весь класс. Давать экипажу задания буду я. Мы побываем на “Площади точности и ясности”, посетим “Озеро неизвестности”, далее наш путь будет лежать к “Дому невыученных уроков”.

Какое настроение перед полётом?

Какова цель полёта? (вместе с учащимися формулируется тема и  цель  урока).

III этап.  Актуализация опорных знаний.

Проверка домашнего задания (отчёт консультантов о выполнении учащимися домашнего задания).  

Для того, чтобы начать путешествие необходимо получить пропуск.

Прибываем на “ Площадь точности и ясности”: работа с учебником.

Приступаем к операции “компьютер”, – необходимо проверить блок памяти и “исправить неполадки”, проконтролировать работу ЭВМ.

Задание 1.Экспресс-опрос “Ты - мне, я – тебе. Работа в парах: отвечают друг другу на вопросы.

Задание 2. Устная работа.

1. Заполните пропуски многочленом М так, чтобы получилось тождество:

а) 3х + 5 + М =8х – 11;
б) 7х + 3 + М = х² +7х – 15;
в) М + 2х² у – 8 = 0.

2. Найдите ошибки в решении, объясните их:  (Ошибки исправляются   цветным мелом)

а) (2а +5) – (3а – 7) = 2а +5 – 3а – 7 = – а – 2;
б) а(а– 2) – (а² +6) = а² – 2 – а² – 6 = – 8;
в) b³ (а –b²) –а = аb³ –b⁶ –ab³ = – b6 .

3. Выполните действия:

а) 3а(а– 4);

б) (4х+2)(-3);

в) 3(х– 4) – 2(х– 3);

г) (27х у): (– 9х у);

д) (4а– 3в)(с– 3д).

Подводятся  итоги подготовки к полету, отмечаются  те члены экипажа, которые работали хорошо и допускаются к полету, и тех, кто работал с ошибками и допускается условно.

IV этап. Воспроизведение и коррекция опорных знаний, обобщение и систематизация изученного.

 В тетрадях записывают дату, классная работа.

Продолжим путешествие в ракете.

Чтобы в нее попасть, надо преодолеть 5 ступенек, выполнив задание – упростить выражение.

   Работы    проверяются (сверка ответов с доской  друг у друга). Занявшие места в ракете отдыхают.

Физкультминутка:   Комната психологической разгрузки.

 Детям даётся инструкция: «Сядьте удобнее, закройте глаза. Представьте, что вы находитесь на красивой поляне. Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть всё напряжение уходит. Вокруг зелёная трава, вдалеке большой лес, поют птицы. Вы чувствуете, какая тёплая земля. Светит яркое солнышко. Один тёплый лучик упал на ваше лицо. Лицо стало тёплым и расслабилось.   Вам хорошо и приятно греться на солнышке. Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть всё напряжение уходит. Ещё раз вдох и выдох... На счёт 5 вы вернётесь обратно. 1,2,3,4 – у вас открываются глаза, 5 – вы возвращаетесь на ракету полные сил и уверенности.

В “Озере неизвестности” плавают рыбы – уравнения. Их нужно “поймать” (решить), предварительно, вспомнив правила.

Двое учащихся решают у доски (решают уравнения):

 ;                                 

Учащиеся проверяют решения на доске, сравнивая, оценивают свою работу.

Где могли допустить ошибки?

Жители “Дома невыученных уроков” не учат не только математику, но и другие предметы. Надо им помочь (работа в группах по карточкам).

Найти значение выражения:

1)  12 (2 –  р) – 29р– 9(р +1) при р = ;
2)  8х– (3х +1)(5х +1) при х = – 2;
3)  (с + 2)с – (с + 3)(с– 2) при с = – 3;
4)  2 (3b +1)(2b– 5) при b = – 2;
5)  2а (а + b) – b(2а – b) –b(b +1) при а = – 0,3 и b = – 0,4;

6) 3х(х– 4) – 3х², при х = 8.

 Мы получили загадочное слово  АЛ-ДЖАБРА. Что же это за слово?

Сообщение учащегося:

Занимаясь математикой, мы не могли не заметить, что она состоит из нескольких частей. Мы научились оперировать с натуральными и дробными числами, знаем положительные и отрицательные числа. «Число» - по-гречески звучит арифмос. Поэтому наука о числе получила греческое название арифметика. Другой раздел математики посвящён различным фигурам и их свойствам и называется «Геометрия». Гео – по-гречески земля, метрио – мерею. Но вот слово алгебра – раздел математики, где решаются уравнения, рассматриваются преобразования выражений, составленные из чисел и букв – не греческое. В чём тут дело? Разве у греков не было алгебры. Была. Но решали древние греки алгебраические задачи геометрически.

А вот слово алгебра произошло от слова ал-джабра, взятого из названия книги узбекского математика, астронома и географа Мухамеда Ал-Хорезми  «Краткая книга об исчислениях ал-джабры и ва-л-мукабалы». Арабское слово аль-джебр переводчик не стал переводить, а записал его латинскими буквами algebr. Так возникло название науки, которую мы изучаем. «Ал-джабра» -операция переноса отрицательных членов из одной части уравнения в другую, но уже с положительным знаком. По-русски это слово означает «восполнение».

Интересно, что «алгебраистами» в средние века называли вовсе не математиков, а арабских хирургов-костоправов. Об одном таком алгебраисте написал Сервантес в своём знаменитом романе «хитроумный Идальго Дон Кихот Ламанческий»

V этап. Подведение итогов урока, рефлексия.

Путешествие завершено. Мы повторили с вами как выполняются действия с одночленами и многочленами, правила раскрытия скобок.   Отметки будут выставлены в журнал.

Отметьте свое настроение. Учащимся предлагается по очереди высказаться одним предложением, выбирая начало фразы, размещённой на экране (заранее подготовленных листах):

было интересно…….

было трудно………..

я выполнил(а) все задания………

я понял(а), что……

теперь я могу……

у меня получилось……

меня удивило…..

мне захотелось…..

VI этап. Объяснение домашнего задания

Алгебра : учеб. пособие для 7 –го кл. : № 2.256  (а,в).

Предлагается дополнительное задание для желающих:  найти значение выражения : 8 (х – 4) + (х – 2)(х – 8), при х = 0,4.