Открытый урок математики в 6 классе по теме:

"Умножение обыкновенных дробей на натуральное число"

Цель урока: организация деятельности учащихся по изучению и закреплению понятия и навыков умножения обыкновенной дроби на натуральное число.

Задачи:

Обучающие:

-       сформировать понятие умножения дроби на натуральное число;

-       отработать навык умножения дроби на натуральное число.

Развивающие:

-       развивать интерес к предмету;

-       развивать умение концентрироваться, память, внимание, логическое мышление, воображение, умение сопоставлять, делать выводы, умение переносить знания в новые ситуации;

-       развивать умение слушать, работать, самостоятельность, развивать математическую речь.

Воспитательные:

-       формировать культуру общения и коммуникативных умений, учащихся при работе учащихся самостоятельно, в группе;

-       воспитывать познавательный интерес к предмету; 

-       побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор и экран; презентация к уроку; учебник математики 6 класса (автор Н.Л. Виленкин); раздаточный материал с заданиями для работы по группам.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Методы организации учебной деятельности:

-       проблемный;

-       частично-поисковый;

-       исследовательский;

-       наглядный;

-       словесный.

Формы обучения:

-       работа в группах (в ходе открытия новых знаний);

-       фронтальная работа (в ходе устного счета);

-       индивидуальная работа (в ходе закрепления изученного материала);

-       работа в парах (при взаимопроверке).

Формы организации учебной деятельности: 

-       опрос по цепочке в ходе устного счета;

-       игра «Точка зрения»;

-       взаимопроверка.

Панируемые результаты:

В ходе урока учащиеся смогут:

-       самостоятельно сформулировать правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число;

-       применить правило при решении упражнений.

По завершении урока учащийся должен:

-       знать правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число;

-       уметь умножать обыкновенную дробь на натуральное число.

Ход урока

      I.            Организационный момент

-       Здравствуйте, ребята! Я рада приветствовать Вас на уроке математики. Сегодня мы с вами отправимся в путь за знаниями. В дорогу мы возьмем только самое необходимое: хорошее настроение и наши знания.

-       Наш урок сегодня мы проведем под девизом: «Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом» (А. Франц)

-       Как Вы понимаете эти слова? (ответы)

-       Мы будем мыслить, рассуждать, исследовать и, думаю, с удовольствием получать новые  знания по математике. А какой раздел математики мы изучаем сейчас? (Обыкновенные дроби, действия с обыкновенными дробями)

-       Что из этого раздела мы уже знаем и умеем?   (Умеем складывать, вычитать, сравнивать дроби с одинаковыми, разными знаменателями)

   II.            Актуализация знаний

-       Давайте вспомним некоторые моменты нашей темы:

Задание 1:

1.     Разбейте дроби на группы, укажите признак разбиения:

Дополнительные вопросы:

1)    Назовите правильные дроби.

2)    Назовите неправильные дроби.

3)    Выделите целую и дробную части из неправильной дроби.

4)    Какие дроби называются неправильными?

(Возможные ответы: Правильные; неправильные. Сократимые; несократимые.)

2.     Что значит сократить дробь?

Задание 2 (работа в группах). Сократите дроби и установите соответствие между названием и изображением редких цветковых растений, внесенных в Красную книгу.

Задание 3. Замените сумму произведением. а) 2+2+2+2+2+2   б) a+ a + a + a

Задание 4. Замените произведение суммой.  а) 6  ∙ 2    в) b  ∙ 3

Задание 5. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 3м и 4м (12м²)

Задание 6.

1)    Жили-были лиса да заяц. У лисицы была избёнка ледяная, а у зайчика лубяная; пришла весна красна – у лисицы избушка растаяла, а у зайчика стоит по-старому. Лиса попросилась у зайчика погреться, да зайчика-то и выгнала.

Решила лиса сделать евроремонт, постелить линолеум. А для этого ей надо найти площадь пола, если известно, что ширина пола 4/5 м, а длина 3 м.

Вопросы:

1.     О чем говорится в задаче?

2.     С какими величинами эта задача?

3.     Какие величины известны?

4.     Что надо найти?

5.     Как найти площадь?

6.     Какое выражение можно составить для решения задачи?

Ответ:  

2)   Черепаха за 1 мин проползает   м. Какое расстояние она преодолеет за 4 мин.?

Вопросы:

1.     О чем говорится в задаче?

2.     С какими величинами эта задача?

3.     Какие величины известны?

4.     Что надо найти?

5.     Как найти расстояние?

6.     Какое выражение можно составить для решения задачи?

Ответ: 

III.            Сообщение темы урока.

Учитель записывает эти выражения на доске:

– Сможем ли мы найти значения этих выражений? (Нет. Возможен ответ ДА, гипотезу записать на доске, проверить решение в конце урока.)

– Каких знаний нам не хватает? (Мы не умеем умножать обыкновенную дробь на натуральное число.)

– Сформулируйте, пожалуйста, тему урока. (Умножение обыкновенных дробей на натуральное число.)

– Откройте тетради, запишите число и тему урока: «Умножение обыкновенных дробей на натуральное число».

– Как вы думаете, чему мы должны научиться на уроке?

Цель: Сегодня на уроке мы должны самостоятельно сформулировать правило умножения обыкновенных дробей на натуральное число и применить правило при решении упражнений.

 Историческая справка (сообщение обучающегося).

Слово дробь  в русском языке появилась в 8 веке и происходит это слово от глаголов дробить, ломать на части. При разделе добычи, при измерении величин люди встречались с необходимостью ввести ломанные числа – обыкновенные дроби. Действия над дробями еще в среднем веке считались самой сложной областью математики. Умение оперировать дробями в Древнем Риме воспринималось как чудо. Люди, знающие дроби, пользовались особым почётом и уважением. Римский оратор и писатель Цицерон говорил, что без знаний дробей никто не может признаваться знающим арифметику.

До сих пор у немцев сохранилась такая поговорка  «Попасть в дроби». (Так говорят про человека, попавшего в затруднительную ситуацию, что он попал в дроби. Это означает: попасть  в  тяжёлое, трудное  положение.)

IV.             Изучение нового материала.

– Как найти  значение выражения  ? Скажите вашу точку зрения (игра «Точка зрения»).

– У вас на партах раздаточный материал. Первый ряд  находит значение выражения первым способом, второй – вторым, третий – третьим способом.

(Один учащийся от ряда представляет отчет о проделанной работе на доске. Учащиеся слушают и проверяют свое решение.)

– Давайте, сравним решения и попробуем выбрать наиболее рациональный способ. (Учащиеся обсуждают решения и делают выводы.)

Возможные выводы учащихся:

1. Обыкновенные дроби не были бы никому нужны, если бы для вычислений их сначала нужно было бы перевести в десятичные дроби, а затем снова вернуться к обыкновенным дробям.

2. Обыкновенные дроби не были бы никому нужны, если бы для вычислений их сначала нужно было бы перевести в другие более мелкие единицы измерения (массы, площади, длины и т.д.), а затем снова вернуться к обыкновенным дробям.

3. Обыкновенные дроби не были бы никому нужны, если бы для вычислений их сначала нужно было бы умножение заменить сложением, а затем снова вернуться к обыкновенным дробям.

– Сравните:

–  Что интересного заметили? (Проверить гипотезы, которые учащиеся выдвигали в начале урока (если они были)).

– Вернемся к задаче 2.  Черепаха за 1 мин проползает  см. Какое расстояние она преодолеет за 4 мин?

– Cейчас мы можем ответить на вопрос задачи 2? Сделайте запись в тетрадях.

– Сформулируем правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число. Проверим, правы ли вы. Откройте учебник на странице 79. Прочитайте правило.

– Сделайте запись в тетрадях правила умножения обыкновенной дроби на натуральное число в общем виде.

   V.            Первичное закрепление изученного материала

–Выполните задание на доске и в тетрадях.

Замечание: А разве нельзя сначала сократить, а потом записывать ответ?

VI.            Физкультминутка

Руки кверху поднимаем,

А потом их отпускаем.

А потом их развернем

И к себе скорей прижмем.

А потом быстрей, быстрей

Хлопай, хлопай веселей.

Нам сегодня не до скуки.

И за парты все вернулись –
Вновь урок у нас идёт.

VII.             Закрепление изученного материала.

Сформулируйте правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число.

1)    Проверь себя: Тест

1.   Найдите произведение :   а)

2.    Найдите произведение :   а)

2)    Решить задачу № 435 на доске и в тетрадях:

Один учащийся читает вслух задачу № 435: Найдите периметр треугольника АВС, если АВ =  м, ВС больше АВ в 4 раза, а АС меньше ВС на  м?

Вопросы:

1.     О чем говорится в задаче?

2.     Что такое периметр?

3.     Чему равен периметр треугольника?

4.     Что необходимо знать, чтобы найти периметр треугольника?

5.     Что известно про сторону АВ, ВС, АС?

Учащиеся отвечают на вопросы по задаче. Один учащийся решает задачу на доске, а остальные учащиеся в тетрадях.

VIII.             Выполнение самостоятельной работы.

– Поверим, как вы усвоили тему.

Поменяйтесь тетрадями с соседом и проверьте его работу, выставите отметки.

Оценивание:

• все задания выполнены верно – «5»,
• допущена одна ошибка  – «4»,
• допущены две ошибки – «3»,
• допущены более трех ошибок – «2».

Подведем итоги.

Поднимите руки, у кого «2»; «3»; «4»; «5»? Молодцы! 

IX.            Подведение итогов урока. Рефлексия.

Подведем итого урока.

Вы сегодня – молодцы: сами поставили задачу. Какую? (отвечают), сами сформулировали тему урока. Какую? (отвечают). Используя имеющиеся знания, сами нашли правило умножение дробей. 

Заполнить пропуски в тексте:

Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо... дроби ... на это число, а знаменатель ...  прежним.

 Оценки

X Домашнее задание – 2 мин.

Учитель дает рекомендации по  выполнению домашнего задания:

1. Прочитать пункт 13 до задачи 2.

2. Выучить правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число на стр. 79

3. № 432.

Закончить наш урок хотелось бы цитатами

«Человек  подобен  дроби,  числитель  которой  есть  то,  что  человек  представляет  собой,  а  знаменатель-то,  что  он  о  себе  думает.  Чем  большего  человек  о  себе  мнения,  тем  больше  знаменатель,  а  значит,  тем  меньше  дробь».  (Л.Н. Толстой)

Я получила удовольствие от работы с вами, а вы надеюсь от решения новых задач, до свидания, спасибо за урок!