Открытый урок по алгебре в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений по формуле"

Открытый урок по алгебре в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений по формуле" Цели и задачи: Образовательные: предоставить учащимся возможности познакомиться и изучить  алгоритм решения полных квадратных уравнений по формуле, способствовать  пониманию и первичному закреплению алгоритма в ходе решения уравнений Воспитательные повышение коммуникативной активности учащихся, формирование  умения аргументировать свою точку зрения, разумно оценивать работу своего  товарища Развивающие: развивать способности учащихся к усвоению новой информации,  формировать умение сравнивать, анализировать, кратко и четко выражать свое мнение 1. Организационный момент. ­ Здравствуйте, ребята! Садитесь, пожалуйста. Сегодня у нас с вами урок изучения  нового материала «Решение квадратных уравнений по формуле». Цель урока  познакомиться с алгоритмом решения полного квадратного уравнения. Девизом урока  будут слова: хочу, могу, умею, делаю. 2. Актуализация знаний учащихся. ­ Что такое уравнение? Что такое корень уравнения? Что значит решить уравнение? ­   Какие   уравнения   мы   называем   линейными?   Какие   уравнения   мы   называем квадратными? Приведите примеры ­ Сколько корней может иметь линейное уравнение (квадратное) уравнение? Примеры. ­ Какие виды неполных квадратных уравнений вам известны? Приведите примеры. ­ Какой общий вид имеет полное квадратное уравнение? Приведите пример. ­ Какие квадратные уравнения мы с Вами умеем решать? Приведите примеры Индивидуальная карточка №1 Решите уравнения: 1. 2x2 – 72 = 0 2. x2 – 7x = 0 3. 4x(2x – 8) = 0 Индивидуальная карточка №2 Решите уравнение: 1. (2x – 4)(5x – 30) = 0 2. ­ 10x2 = 0 3. 3x2 – 18x = 0 Индивидуальная карточка №3 Решите уравнение: 1. ­ 5x2 = 20 2. 4x2  ­ 64 = 0 3. (5 – x)(x – 4) = 0 Проверка работы по индивидуальным карточкам. Комментарии учащихся класса (по цепочке) решенных уравнений у доски. Оценка работы учащихся у доски 2.Фронтальная   работа.   А   теперь   давайте   проверим   готовность   двигаться   дальше   в решении квадратных уравнений.  Среди перечисленных уравнений укажите 1 ряд – квадратные уравнения; 2 ряд – линейные уравнения; 3 ряд – неполные квадратные уравнения 5x2 – 12x + 7 = 0 x2 = 1 = 0 ­ 4x + 16 = 20 5x – 45 = 8x – 13 ­ 7x2 – 49x = 0 6x3 – 12x + 11 = 0 3x ­  8 = 0 (x – 1) (x – 2) = 0 x(x – 4) = 0 5 (2x – 3) = 10 3. Первичное усвоения новых знаний Из предыдущих уроков видно, что при решении квадратных уравнений приходилось  выделять полный квадрат двучлена. Чтобы постоянно не выполнять таких  преобразований, достаточно один раз выполнить эти преобразования для общего вида  квадратного уравнения и получить формулу корней квадратного уравнения. Вывести формулу корней квадратного уравнения (на доске) Ввести понятие дискриминанта квадратного уравнения Рассмотреть различные случаи решения квадратного уравнения в зависимости от  значения дискриминанта (D) Решение квадратных уравнений ax2 + bx + с = 0, где а ≠ 0 1. Найдем дискриминант (D) уравнения по формуле b2 – 4ac 2. Определим количество корней уравнения в зависимости от значения дискриминанта  D D0, уравнение имеет 2 корня; x1 =  , x2 =  D= 0 уравнение имеет 1 корень ; x =  D 3. Записать ответ Запись в тетради алгоритма решения квадратного уравнения, формулу корней  квадратного уравнения. 4. Физкультминутка  5. Работа с готовыми решениями.  Привести пример решения квадратных уравнений 5x2 – 4x – 1 = 0 а = 5, b = ­ 4, с = ­1 D = b2 – 4ac = (­4)2 – 4 ∙ 5 ∙ (­1) = 16 + 20 = 36, D0, уравнение имеет 2 корня x1 =   = 1  =  x2 =   =   = ­ 0,2 Ответ: ­ 0,2; 1 Пример 2 4x2 ­ 12x + 9 = 0 а = 4, b = ­ 12, с = 9 D = b2 – 4ac = (­12)2 – 4 ∙ 4 ∙ 9 = 144 ­ 144 = 0, D = 0, уравнение имеет 1 корень x =   = 1,5  =  Ответ: 1,5 Пример 3 7x2 + 3x + 5 = 0 а =7, b = 3, с = 5 D = b2 – 4ac = (­3)2 – 4 ∙ 7 ∙ 5 = 9 ­ 140 = 131, D Ответ: нет корней 6. Первичное закрепление Работа на уроке. Решение квадартных уравнений (работа в парах). На каждую парту 1 вариант. Сверка с образцом на доске (написано перед уроком на  открывающихся досках). Работа у доски по учебнику – по 2 учащихся № 25.1(а), 25.3(а), 25.5(а), 25.7(а) 7. Домашнее задание задачник Алгебра – 8, стр. 154, п. 25, № 25.1(в), 25.3(в), 25.5(в),  25.7(в) 8.  Рефлексия.   На уроке я успел сделать…  В результате я узнал и научился…  Я не понял, у меня не получилось…