Рабочая программа по алгебре 8 класс

РАССМОТРЕНО:                                                            СОГЛАСОВАНО:                                                                   УТВЕРЖДАЮ:                       на заседании МО                                                                Зам. директора по УВР                                                             Директор школы ________/ З.Ю. Муртазаева                                              ________/ Э.К. Хайретдинова                                                   ________/ Ф.У. Балбек  Пр. от «___»______ 2017 г.                                               от «____»________ 2017 г.                                                        Пр. от «___»______ 2017 г. №___________                                                                                                                                                                         №____________________ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по алгебре в 8­А и 8­Б классах МБОУ «Старокрымская ОШ № 2» Зиядиновой Нергиз Аблязовны, учителя математики базовый уровень 2017­2018 учебный год 1. Введение  Рабочая  программа по предмету  «Алгебра» в 8 классе  разработана на основе:  Федерального компонента государственного  образовательного стандарта основного общего образования и в соответствии с примерной программой основного общего образования по  алгебре, авторской программой: программа: Бурмистрова Т.А. Алгебра 7 ­ 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М.,  «Просвещение», 2009, Основной общеобразовательной программой МБОУ «Старокрымская ОШ №2». Учебник: «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.­ М. Просвещение, 2014. Цель программы:  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе; овладение  системой   математических   знаний   и  умений,   необходимых   для   применения   в   практической   деятельности,   изучения   смежных дисциплин, продолжения образования; Задачи: • систематизация   сведений   о   числах;   изучение   новых   видов   числовых   выражений   и   формул;   совершенствование   практических   навыков   и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей; • развитие представлений о вероятностно­статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления; • знакомство с основными идеями и методами математического анализа. В результате изучения алгебры ученик должен  знать/понимать 2. Требования к уровню подготовки обучающихся по учебному предмету существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; смысл идеализации,  позволяющей  решать  задачи реальной действительности  математическими  методами, примеры ошибок,  возникающих  при выполнять   основные   действия   со   степенями   с   целыми   показателями,   с   многочленами   и   с  алгебраическими   дробями;   выполнять   разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;    решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним; решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; находить   значения   функции,   заданной   формулой,   таблицей,   графиком   по  ее  аргументу;   находить   значение   аргумента   по  значению   функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;  описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах; идеализации;  уметь                моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами. 1. Повторение  3. Обязательный минимум содержания учебного предмета             Формулы сокращенного умножения многочлена на многочлен. Линейные уравнения. Системы линейных уравнений. Линейная функция.  Рациональные дроби и их свойства  2. Рациональные выражения. Основное свойство дроби. Сокращение дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и   вычитание   дробей   с   разными   знаменателями.   Умножение   и   деление   рациональных   дробей.   Возведение   дроби   в   степень.   Преобразование рациональных выражений. Деление многочленов. Функция  k/x  и ее график. Дробно­линейная функция и ее график. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.  Знакомые понятия возникают в новом контексте, уточняются, знания о рациональных выражениях систематизируются. Изучаются алгоритмы сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в степень рациональных дробей. Изучение функции y=k/x проводится по тому же плану, что и изучение линейной функции. Цели изучения раздела:  • ввести понятие рациональной дроби, научить в несложных ситуациях находить допустимые значения переменной (или переменных) в данной дроби и сформировать навыки сокращения дроби и приведения к новому знаменателю;  •сформировать навыки преобразования суммы и разности дробей в дробь; •обучить приёмам нахождения произведения и частного рациональных дробей, сформировать навыки преобразования рациональных выражений, Познакомить с примером дробно­рациональной функции. 3. Квадратные корни     Рациональные числа. Иррациональные числа. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Функция    y=√x  и ее график .Квадратный корень из произведения и дроби .Вынесения множителя за знак  корня. Внесения множителя под знак корня. Преобразования выражений , содержащих квадратные корни В данном разделе формируется первоначальное представление об иррациональном числе; новым является вопрос о  иррациональных чисел в виде десятичных   дробей.   Вводятся   понятия   квадратного   корня   и   арифметического   квадратного   корня.   Показывается   приём   нахождения   приближённых значений квадратных корней. Изучаются основные свойства арифметического квадратного корня, формируется аппарат, позволяющий преобразовывать выражения с радикалами. Функциональная линия продолжается знакомством с функцией  y=√x , её графиком и свойствами. Цели изучения раздела:  • систематизировать и развить знания о рациональных числах, сформировать начальное представление об иррациональных числах; • сформировать понятия квадратного корня, арифметического квадратного корня; • познакомить с приёмом нахождения приближённых значений иррационального числа  √a ; научить решать квадратные уравнения вида х2=а; • рассмотреть основные свойства арифметического квадратного корня и научить их применению в простейших ситуациях; • сформировать умение использовать свойства квадратных корней для преобразования выражений, содержащих радикалы. 4. Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета. Решение дробных рациональных уравнений  В данном разделе вводится определение квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения, рассматриваются виды таких уравнений и для каждого из них разбирается приём решения. Разрозненные до этого момента знания нуждаются в обобщении, во включении в систему новых знаний. Выводится   формула   корней   квадратного   уравнения,   рассматривается   частный   её   вид.   Вводятся   новые   понятия:   «рациональное   уравнение»,   «целое уравнение», «дробное уравнение». Формулируется алгоритм решения дробного уравнения. В разделе развивается линия решения задач алгебраическим методом.  Квадратные уравнения  Цели изучения раздела:  • ввести понятие квадратного уравнения, систематизировать сведения о неполных квадратных уравнениях и обучить приёмам их решения; • научить решать квадратные уравнения по формуле корней; • сформировать умения решать дробные рациональные уравнения, развить умение решать текстовые задачи алгебраическим методом 5.  Неравенства                      Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Сложение числовых неравенств. Умножение числовых неравенств. Погрешность и  точность приближения. Пересечение множеств. Объединение множеств. Числовые промежутки. Решение неравенств с одной  переменной. Решение систем  неравенств с одной переменной. В этом разделе вводится алгебраическое определение понятий «больше» и «меньше», формулируются основные свойства числовых неравенств, формируется   навык   применения   свойств   к  оценке   значения   выражения   и   доказательству   неравенств.   Вводятся   понятия   «абсолютная   погрешность», «точность приближения», «относительная погрешность». После рассмотрения элементов теории множеств  формулируется алгоритм решения линейных неравенств с одной переменной и их систем.  Цель изучения раздела:  дать алгебраическое истолкование понятия «больше» и «меньше», систематически изложить свойства числовых неравенств и показать возможность их применения для оценки значений выражений; ввести понятия «абсолютная погрешность», «точность приближения», «относительная погрешность»; сформировать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.   6. Степень с целым показателем. Элементы статистики              Определение степени с целым отрицательным показателем. Степень с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем.  Стандартный вид числа. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации При   изучении   раздела   вводится   понятие   степени   с   целым   отрицательным   показателем,   рассматриваются   её   свойства,   формируется   навык преобразования выражений, содержащих степени с целым отрицательным показателем. Рассматривается понятие стандартного вида числа, приводятся примеры действий над такими числами.  В этом разделе учащиеся знакомятся с простейшими статистическими характеристиками. Их содержательный смысл разъясняется на простейших примерах.   Учащиеся   должны   знать   соответствующие   определения,   научиться   находить   эти   характеристики   в   несложных   ситуациях,   понимать   их практический смысл в конкретных случаях. Учащиеся впервые встречаются с представлением результатов исследования в виде таблицы частот или относительных частот. Они должны уметь находить по таблице частот такие статистические характеристики, как среднее арифметическое, мода, размах. Принципиально новыми является понятия «интервальный ряд»,» генеральная совокупность», «выборочная совокупность», «полигон», «гистограмма». Цель изучения раздела:  рассмотреть свойства степени с целым показателем и сформировать умение использовать их для преобразования выражений, познакомить учащихся с понятием стандартного вида числа; полученных в результате исследования;   информации. 7.  Повторение  сформировать   у   учащихся   представление   о   простейших   статистических   характеристиках   и   их   использовании   при   анализе   данных, сформировать   начальные   представления   о   сборе   и   обработке   статистических   данных,   о   наглядной   интерпретации   статистической № 1 Повторение 2 Рациональные дроби 3 Квадратные корни 4 Квадратные уравнения 5 Неравенства  6 Степень с целым показателем 7 Повторение  4. Тематическое планирование Тема Учебные часы 3 21 18 21 20 10 9 Контрольные работы диагностическая 2 2 2 2 1 1 Итого: 102 Календарно­тематическое планирование алгебра 8­А и 8­Б кл. 3 часа в неделю, всего 102 часа Дата проведения По плану  8­А и 8­Б кл. По факту 8­А и 8­Б кл. Тема урока 01.09 06.09 08.09 11.09 13.09 15.09 18.09 20.09 22.09 25.09 27.09 29.09 02.10 Формулы сокращенного умножения многочлена на многочлен Линейные уравнения. Системы линейных уравнений. Линейная функция Входная диагностическая  работа Глава 1.  «Рациональные дроби» Рациональные выражения. Рациональные выражения. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Контрольная работа №1 «Рациональные дроби. Сложение и вычитание дробей» Анализ контрольной работы. № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 02.10 04.10 06.10 09.10 11.10 13.10 16.10 18.10 20.10 23.10 25.10 25.10 27.10 08.11 10.11 13.11 15.11 17.11 20.11 22.11 Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей. Деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Преобразование рациональных выражений. Преобразование рациональных выражений. Преобразование рациональных выражений. Функция  , её график и свойства. y  k x Контрольная работа №2 «Умножение и деление дробей. Преобразование рациональных  выражений» Анализ контрольной работы.  Глава 2.  «Квадратные корни» Рациональные числа. Иррациональные числа. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение  . x 2 a Нахождение приближенных значений квадратного корня. Функция  , её график и  y  x свойства. Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени. Квадратный корень из степени. Контрольная работа №3 «Арифметический квадратный корень и его свойства» 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 24.11 27.11 29.11 01.12 04.12 06.12 06.12 08.12 11.12 13.12 15.12 18.12 20.12 22.12 10.01 12.01 15.01 17.01 19.01 22.01 24.01 26.01 29.01 31.01 02.02 05.02 07.02 Анализ контрольной работы. Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Преобразование двойных радикалов. Преобразование двойных радикалов. Контрольная работа №4 «Применение свойств арифметического квадратного корня» Анализ контрольной работы. Глава 3.  «Квадратные уравнения» Неполные квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета. Теорема Виета. Контрольная работа №5 «Квадратные уравнения» Анализ контрольной работы. Решение дробных рациональных уравнений. Решение дробных рациональных уравнений. Решение дробных рациональных уравнений. Решение дробных рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений. 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 09.02 12.02 14.02 16.02 19.02 21.02 26.02 28.02 02.03 05.03 07.03 12.03 14.03 16.03 19.03 21.03 23.03 02.04 04.04 06.04 09.04 11.04 13.04 13.04 16.04 18.04 Решение задач с помощью рациональных уравнений. Контрольная работа №6 «Дробные рациональные уравнения» Анализ контрольной работы. Глава 4.  «Неравенства» Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Оценка значения выражения. Свойства числовых неравенств. Оценка значения выражения. Сложение и умножение числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Погрешность и точность приближения. Контрольная работа №7 «Числовые неравенства» Анализ контрольной работы. Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки. Решение неравенств с одной переменной. Решение неравенств с одной переменной. Решение неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной. Доказательство неравенств. Доказательство неравенств. Контрольная работа №8 «Неравенства с одной переменной и их системы» Анализ контрольной работы. Глава 5.  «Степень с целым показателем. Элементы статистики» Определение степени с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем. Свойства степени с целым показателем. 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 20.04 20.04 23.04 25.04 27.04 04.05 07.05 11.05 14.05 16.05 18.05 21.05 23.05 25.05 28.05 30.05 Стандартный вид числа. Стандартный вид числа. Контрольная работа №9 «Степень с целым показателем » Размах, мода, медиана. Размах, мода, медиана. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации. Повторение Обобщение и систематизация знаний учащихся за курс 8 класса Обобщение и систематизация знаний учащихся за курс 8 класса Обобщение и систематизация знаний учащихся за курс 8 класса Обобщение и систематизация знаний учащихся за курс 8 класса Контрольная работа № 10 (итоговая) Анализ контрольной работы. Занимательная математика Занимательная математика Занимательная математика