Открытый урок по математике 5 класс УМК Никольский "Делимость чисел. НОД и НОК"

Тема урока:    Делимость чисел. НОД и НОК Тип урока: Урок комплексного применения ЗУН учащихся Вид учебного занятия:  практикум Цели:  дидактические: усвоение умений в комплексе применять знания, умения и  навыки  при решении различных задач на признаки и свойства делимости, на  нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного  чисел; умение осуществлять перенос знаний в новую ситуацию;   развивающие: продолжить развитие культуры математической речи,  мышления (уметь классифицировать, находить рациональные способы  решения, выделять главное), памяти (воспроизведение необходимой для  решения задачи теоретических знаний по памяти);  воспитательные: продолжить формирование ответственного отношения к  учебе; аккуратности в записях; чувство уважения к своим одноклассникам,  умение слушать мнение других. Планируемые результаты:  Предметные УУД: владение базовым понятийным аппаратом (простые и  составные числа; делители и кратные; наибольший общий делитель и   наименьшее общее кратное чисел), уметь применять признаки и свойства  делимости, алгоритм нахождения НОД и НОК чисел;  Метапредметные УУД:  Познавательные: уметь воспроизводить по памяти необходимую  для решения учебной задачи информацию, применять выведенный  алгоритм, правило, классифицировать, устанавливать причинно­ следственные связи;  Регулятивные: планировать цель своей деятельности, планировать  решение задачи, анализировать собственную работу;  Коммуникативные: умение планировать сотрудничество с  товарищами при работе в паре и с учителем; организовывать  взаимопроверку выполненной работы, высказывать свое мнение в  паре при обсуждении задания;  Личностные УУД: проявлять внимание и интерес к учебному процессу;  проявлять инициативу, ответственность, умение признавать собственные  ошибки, положительное отношение к урокам математики  Оборудование: маркерная доска раздаточный материал 1. Организация урока! 2.  Рада вас видеть, надеюсь у вас сегодня хорошее настроение и   расположение духа, и сразу нужно настроиться на плодотворную работу  на уроке. И сегодня мы отправимся в необычное путешествие  математическое межгалактическое путешествие.   56 лет назад впервые  человек  отправился в космос. Кто знает имя этого человека?  Ю.А.Гагарин. Он сказал, «поехали» 3.  Открыли свои космические журналы   проверили, все ли правильно  вы выполнили дома.  4. Проверка домашнего задания. А)НОК (36и48)=144                          б)НОК (49 и 50)= 2450         в)НОК (14 и 15)=210                                                      Г) НОК (99 и 100)= 9900                    д)НОК(28 и 21) = 84                        е)НОК(24 и 23)= 552 4.    Проверка готовности к уроку Чтобы полет прошел удачно необходимо проверить  снаряжение: Ручка – на месте, бортовой журнал, на месте, карта  межгалактических планет готова. 5. Объявление цели урока Что бы мы хотели увидеть и узнать, покоряя пространство  галактик на пути к планете НОК и НОД? Повторить пройденный материал, чтобы не сбиться с пути. Уметь использовать знания, преодолевая пространства; Действовать,  быстро и слажено, при возникновении сложных ситуаций  6.  Устный счет И так, на пути метеоритный дождь.    17+29  =46      35+46     =81   61­27 =88 15*6=90 • 92:4=23 • 16*7=112 • 14*5=70 • 91­66=25 • 145:5=19 • 39:3=13 • 66+25=91 • 74­47=27 • 72:6=12 • 57:3= 19 • 19+39=58 • 75­56=19 7. Актуализация знаний учащихся 8. Из чисел  153;  164;  250;  196; 345; 9270  выберите числа, которые делятся На2, на3, на4, на5, на9, на 10. Запишите показания в свой бортовой журнал т.е в тетрадь 9. Внимание , сбой в системе…Что – то случилось  с  космическим  кораблем… нам необходимо найти ошибку… • НОД (5 и 11) =1  • НОК (5 и 11)=55  • НОК (15и16) =1   (240) • НОД (25 и 50)=25 • НОК (25 и 50)=50 • НОД (45 и 32)= 15 (число 32 на 15 не делится) Актуализация опорных знаний  Как найти наименьшее обще кратное (НОК)? ­разложить на простые множители; ­выбрать одинаковые множители , дополнить оставшиеся  множители;  ­Найти их произведение . Как найти наибольший общий делитель?  Чему равен  НОД  взаимно простых чисел? НОК   взаимно простых чисел? 10.               56:2.2.2.7  Найдите НОД=14 и НОК168 чисел 42 и 56     42:2,3,7    11. Страница 151 №688 . Взаимопроверка задания. Чтобы произвести профилактику оборудования необходимо   совершить посадку на планете «Альфа­центавра». Для удачной  посадки необходимо решить следующие задачи: Применение знаний  при решении задач 12. • Мальчик хочет купить мороженое по 8 рублей, но у него только  пятирублевые монеты, а у продавца нет сдачи. Какое наименьшее число пачек он может купить? Какую сумму он  должен   заплатить?  За 2 пачки ­16 рублей, за 3 пачки – 24 рубля, за 5 пачек 40 рублей Для участия в эстафете нужно разделить  36 девочек и 24  мальчика на команды с одинаковым числом участников,  состоящих только из мальчиков или только из девочек. Какое  наибольшее число участников может быть в каждой команде?  Сколько команд  получится?    НОД чисел 36 и 24 – число 12 получится 5 команд. 3 команды  девочек и 2 команды мальчиков. На какие числа мы раскладываем число, чтобы получить ответ к  задаче?  Какие числа называются простыми, а какие – составными? ФИЗКУЛЬТМИНУТКА   если я назову простое число, вы  поднимаете руки вперед, если составное число­ руки вверх. 5, 15, 23, 27, 19, 31, 41. 25. 40. 100 Если число делится на 5­правую руку, если на 2 – левую, если на 3  хлопаете в ладоши над головой 15. 12. 17. 25. 32. 24. 55. Мы продолжаем свой полет к знаниям далекой галактики. На  нашем пути встречаются кометы и метеориты.  Решая следующие задачи,  мы преодолеваем препятствия • Задача №3. Мальчик написал шестизначное  число, делящееся на  3.  Переставил несколько цифр местами и получил новое число.  Делится ли это новое число на 3? Почему? Придумайте шестизначное  число, которое делится на 3.  Переставьте местами цифры. Прочтите число и докажите, что оно  делится на 3. будет ли это число делиться на 9? • Задача №4  • Какую цифру можно подставить вместо звездочки,  чтобы  • число 45* делилось на 3 и не делилось на 9?  Сколько случаев возможно?  Голубая планета знаний, мы прибыли на планету НОК и НОД.  Эта планета приведет вас к новым открытиям, на вашем пути  будут встречаться различные препятствия, я желаю вам с  легкостью преодолевать их . Пусть ведут они вас  к  исследованиям, новым открытиям. «Поехали…»  Тест по теме «Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное» Вариант I 1. Наибольший общий делитель чисел a и b – это: а) натуральное число, на которое делятся без остатка числа a и b; б) натуральное число, которое делится без остатка на числа a и b; в) наибольшее натуральное число, на которое делятся без остатка  числа a и b; г) наибольшее натуральное число, которое делится без остатка на  числа a и b. 2. Какие числа являются общими делителями чисел 24 и 16? а) 4, 8; б) 6, 2, 4; в) 2, 4, 8; г) 8, 6. 3. Какое число является общим кратным чисел 8, 12 и 6? а) 16; б) 140; в) 96; г) 2. 4. Разложите на простые множители число 280. а) 280 = 2∙2∙2∙5∙7; б) 280 = 1∙2∙2∙2∙5∙7; в) 280 = 8∙5∙7; г) свой ответ. 5. Наибольшим общим делителем чисел 45 и 60 является число: а) 5; б) 180; в) 3; г) 15. 6. Наименьшим общим кратным чисел 28 и 49 является число: а) 196; б) 14; в) 7; г) 98. 7. Какие числа являются взаимно простыми: а) 5 и 25; б) 64 и 2; в) 12 и 10; г) 100 и 9. Рефлексия к уроку. Д.З. Подготовиться к контрольной работе