Открытый урок по математике 6 класс по теме: «Сложение положительных и отрицательных чисел»

Ход урока 1. Организационный момент. Учитель:  Здравствуйте,   ребята.   Сегодня   как   всегда   урок   даст   нам возможность   получить   новую   и   интересную   информацию   и   одновременно поможет   повторить   все,   что   вы   знаете   о   сложении   положительных   и отрицательных чисел.  Наш   урок   будет   проходить   в   форме   космического   путешествия.   И совершим   мы   этот   полет   вот   на   таком   космическом   корабле   (слайд, Презентация).  Девиз урока: «Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий».  Вы   побываете   на   разных   планетах:   сделаете   остановку   на   планете «Исторической»,   посетите   планету   «Сложения»,   побываете   на   планете «Уравнения», не останутся без внимания и другие планеты. В   начале   нашего   путешествия   мне   бы   хотелось   обратиться   к   словам известного  российского математика автора  школьного учебника «Алгебра» Александра Мордковича: «Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает   внимание,   тренирует   свой   мозг,   свою   волю,   воспитывает   в   себе настойчивость и упорство в достижении цели».   Именно   это   потребуется   нам   на   уроке:   внимание,   настойчивость, упорство, чтобы достичь поставленных целей. 2. Постановка целей и задач урока. 3. Актуализация опорных знаний и умений учащихся. Каждому   из   вас,   как   великому   путешественнику,   выдан   звездный маршрутный   лист  (Приложение  1),   где   указаны   планеты   и   задания   в   той последовательности, в которой вам нужно их посетить.  Прежде   чем   воспользоваться   маршрутным   листом   вам   ребята   нужно пройти некоторое испытание.  Испытание 1. Сравните числа: а) ­58 и 145; б) 63,2 и ­62,3; в) ­8,58 и ­8,5; г) ­1/2 и ­0,5. Какими вы правилами пользовались для сравнения чисел? Испытание 2. Вычислите: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.  ­22 + 35   ­3,7 + 2,8  1,5 + (­6,3)  8,2 + (­8,2) 22+( – 27) 19+ (­2) ­27+ (­3) 8. 9. ­35 + (­9) ­1,6+( –4,4) Какими   правилами   вы   пользовались   при   сложении   и   вычитании положительных и отрицательных чисел? Мы   повторили   правила,   которые   нам   пригодятся   для   успешного путешествия. Я считаю, что первые испытания вы прошли и наше путешествие начинается.  В   добрый   путь   друзья!   Возьмите   в   руки   звездный   маршрутный   лист, посмотрите, с какой планеты мы начнем свое путешествие. Правильно, с планеты «Исторической». Попасть на другие планеты, минуя историческую, нельзя. Поэтому мы делаем первую остановку, здесь мы познакомимся с историей возникновения положительных и отрицательных чисел (рассказ одного из учеников). История возникновения положительных и отрицательных чисел. Отрицательные   числа   появились   значительно   позже   натуральных   чисел   и обыкновенных   дробей.   Первые   сведения   об   отрицательных   числах   встречаются   у китайских математиков во II в. до н. э. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные – как долг, недостача. Но ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки отрицательных чисел не знали. Лишь в VII в. индийские математики начали широко использовать отрицательные числа, но относились к ним с некоторым недоверием. В Европе отрицательными числами начали пользоваться с XII–XIII вв., но до XVI в.,   как   и   в   древности,   они   понимались   как   долги,   большинство   ученых   считали   их «ложными», в отличие от положительных чисел – «истинных». Признанию   отрицательных   чисел   способствовали   работы   французского математика,   физика   и   философа   Ренё   Декарта.   Он   предложил   геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел – ввел координатную прямую. Складывать и вычитать отрицательные числа научились древнекитайские ученые еще до нашей эры. Индийские   математики   представляли   себе   положительные   числа   как, «имущества»,  а отрицательные  числа как  «долги».  Вот   как индийский  математик Брахмагупта излагал правила сложения и вычитания: «Сумма двух имуществ есть имущество»,   «сумма   двух   долгов   есть   долг»,   «сумма   имущества   и   долга   равна   их разности» и т. д. Попробуйте перевести эти древнеиндийские правила на современный язык. Ребята мы познакомились с историей возникновения положительных и отрицательных чисел и продолжаем наш путь на планету «  Сложения»  .    Воспользуйтесь   маршрутным   листом   для   выполнения   задания   на   этой планете. Какие задания ждут вас на этой планете? Выполнить сложение чисел с разными знаками. 1. – 76+( – 59) 2. 16 +(−2 5 1 3 16 ) 3. - 41,5 + 55,6 4. −1+9 5 16 5. -125 +37 6. 7. 39,6+ (- 15,9) 8. 5+(−3 2 9 ) 0,5+(−1 2 ) Приступаем к выполнению заданий. Давайте проверим ваши решения. Мы   покидаем   планету   «Сложения»   и   держим   свой   путь   к  планете «Уравнения». Задания: 1) х + 1,2 = ­0,17 2) 14 – х = ­28  3) х – 9 = – 3,1 4) ­2,1 – х = ­2 К доске вызываются 4 ученика.  Ребята   давайте   проверим   ваши   решения   (ответы   и   решения   с комментариями).  Мы говорим планете «Уравнения» до свидания и держим наш курс к планете «  Ребусная  ».   Обратимся к маршрутному листу, что вам предстоит разгадать? Найти ошибки в вычислениях и восстановить решение. 1­е задание: Заполните пропуски 1) ­14 + … = ­37 2) ­4,8 + … = ­8,6 3) ­2,13 + … = ­17 4) ­3,8 + … = ­4,08 2­е задание: Найдите ошибки в вычислениях 1) 25+ (­17) = ­8 2) ­30,5 – 12,6 = 43,1 3) 15, 73 – 20,5 = 4,77 Проверяем свои решения.  Молодцы   ребята,   вы   справились   с   испытанием.   А   мы   подлетаем   к планете «Мудрецов». 1­е задание: Даны числа: ­1, ­2, ­3, ­4, ­5, ­6, ­7, ­8, ­9, ­10 Составьте   из   них   три   верных   равенства,   используя   каждое   число   по одному разу. 2­е   задание:  Замените   звездочки   знаками   «+»   или   «–»   так,   чтобы получились верные равенства: 1) 6,1 * (­2,3 ) * 3,8 = 0 2) 7,4 * 3,9 * (­9,3) = ­5,8 Ну, что посмотрим кто у нас самый мудрый. Мы покидаем планету «Мудрецов» и держим курс на самую творческую планету «Творчество». Ребята,   вашим   домашним   заданием   было   написать   сочинение   на   тему «Положительные и отрицательные числа в моей жизни» По   желанию   представьте   свои   работы   (ребята   представляют   свои работы). Спасибо   всем,   кто   представил   свои   творческие   работы,   а   мы приближаемся к планете «  Votum  ». (Тестирование в системе «Votum»)   Регистрируемся и выходим на загадочную планету «Votum», которая оценит  каждого из вас, будьте внимательны и в добрый путь. 4. Домашнее задание. Наше путешествие подошло к своему завершению, но с планетами мы не прощаемся, и домашнее задание вам будет подготовить задания для планеты «Любознательность». Урок хочется закончить стихами: Есть, науки хороши Для развития души, Их и сами все вы знаете, конечно. Для развития ума предназначена она –Математика. Это было, это будет, это вечно!