Сложение чисел с разными знаками.

 

 

разработка  урока  математики

6 класс

 

 

 

 

                                   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема урока: «Сложение чисел с разными знаками»

 

Цели:

 

-          способствовать формированию у учащихся умения складывать числа с разными знаками  пользуясь правилом;

-          развивать умение устанавливать логические связи, анализировать, выделять главное, работать самостоятельно и в группах;

-          воспитывать чувство коллективизма, стремление и способность к адекватной самооценке через выполнение разноуровневых заданий;

-          способствовать повышению ИКТ - компетентности.

 

Тип урока: изучение и первичное закрепление нового материала.

 

Организационные формы урока:  фронтальная, групповая,  

                                                                           индивидуальная

 

Технология:                                               информационно-коммуникационная технология
                                                                     с элементами уровневой
                                                                     дифференциации

 

Средства обучения:                     Презентация к уроку (переход по щелчку), карточки с       
                                                               разноуровневыми заданиями,

                                                               карточки для работы в группах,                                                                                      

                                                               мультимедийная установка,

                                                            

                                                               ноутбуки для работы

                                                               в группах.

 

 

 

 

 

 

Ход урока

Учитель: «Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг» эти слова принадлежат немецкому математику Фе́ликсу Хаусдо́рфу.

-давайте попробуем определить, что же может нас с вами привести в восторг.

1. Организационный этап

– Сегодня в нашей школе открыт научно-исследовательский институт. На месте кабинетов организованны лаборатории, а вы - учащиеся школы его научные сотрудники. В кабинете математики открыта лаборатория № 1. Заведующей лабораторией назначили меня. Сегодня на уроке мы будем проводить исследования.

Поэтому лаборатория поделена на три  экспериментальные площадки. Мне будут помогать консультанты:

1)________________________________________________________

2)________________________________________________________

3)________________________________________________________

 

– За нашей  работой наблюдают старшие научные сотрудники – это наши гости.

Давайте повернёмся и поприветствуем их.

 

– А теперь в ваших журналах наблюдения запишите свою фамилию и имя.

 

 На улице прекрасная погода, пригревает солнце, осталось всего несколько дней до наступления долгожданной весны. Я желаю вам, чтобы сегодня на уроке у вас было хорошее весеннее настроение. Но весна – это пора, когда наш организм нуждается в защите и укреплении здоровья.

  С помощью следующей таблицы вы сможете узнать названия веществ, которые способствуют укреплению здоровья, увеличивают сопротивляемость организма простудным и инфекционным заболеваниям, повышают работоспособность.

 

 

Нужно выбрать из таблицы последовательность букв из следующих клеток:

A3; B4; D3; A1; E5; B4; C2; E4

 

Итак, нашими  помощниками будут сегодня витамины, они будут помогать нам на протяжении всего урока.

Ребята, а вы знаете, что означает слово « витамин»?

Вита – жизнь, амин – остаток аммиака.

 

2..Актуализация знаний

Первый наш  помощник - витамин В1.

В1 способствует росту, повышает работоспособность при умственной работе.

Нам даны числа: -6; 2; -14; 10; -2; 6; -10 

·         Расположите числа в порядке возрастания (-14; -10; -6; -2; 2; 6; 10 );

·         Продолжите ряд на три числа (-14; -10; -6; -2; 2; 6; 10 ;14; 18; 22);

·         По какому принципу вы продолжили ряд?

·         Из каких чисел состоит данный ряд?

·         Назовите все отрицательные среди них  числа

·         Назовите все положительные  среди них  числа

·         Где на координатной прямой расположены отрицательные числа? Положительные числа?

·         Какие  числа имеют равные модули?

·         Как называются такие числа?

 

3. Ориентировочно-мотивационный этап.

В ваших рабочих журналах записаны примеры. Рядом с каждым примером написана буква. Здесь зашифровано имя математика Древней Индии, который ввел в обиход отрицательные числа. Кто этот математик? Ответить на этот вопрос вы можете, решив примеры,

 

 

Выберите правильный ответ из двух предложенных: 

 

 

1)      -1 + (-3) =

а) 4;    б) -4.

 

2)  -4,5 + (-4,5) =

п) -9,1;   р) -9.

 

3) -0,5 + (-1,25) =

а) -1,75;   б) -1,3.

 

4)-1,1 + (-5) =

ф) -1,6;   х) -6,1.

 

5) -3 + (-0,5) =

м) -3,5;   н) -0,8.

 

 

6) -1,5 + (-2,6) =

а) -4,1;    б) -3,11.

 

7) 0 + (-5) =

в) 0;     г) -5.

 

8) 4 + 0 =

у) 4;      п) 0.

 

9) -5 + (-9) =

п) -14;     р)14.

 

10) -4 + 0 =

с) 0;      т) -4.

 

11) -10 + (-9,6) =

а) -19,6;     б) -10,6.

 

 

Сложите полученные ответы в таблицу:

Номер примера	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Соответствующая буква	Б	р	а	х	м	а	г	у	п	т	а

 

Если вы все правильно сделаете, у вас получится имя индийского математика (7-й век).

 

Складывать и вычитать отрицательные числа научились ещё до нашей эры. Индийский математик Брахмагупта, живший в VII веке, пользовался отрицательными числами. Положительные числа он представлял как  “имущества”, а  отрицательные числа  как “ долги”.

 

·         Сумма двух имуществ есть имущество.

·         Сумма двух долгов есть долг.

 

Как можно перевести эти древнеиндийские правила на современный язык?

 

 Применяя данные правила, решим устно примеры:

1. – 16 – 18 = ?
2. – 6 + ? = – 15;
3. ? – 5 = – 8;
4. – 15 + (– 16) = ?
5. – 16 + 23 = ?

Какой пример отличен от других и почему? (с разными знаками) Умеете ли вы выполнять сложение с разными знаками? Чему вы сегодня должны научиться? Подумайте и назовите тему сегодняшнего урока и цель.

 

Цель урока:

l  На основе наблюдения сформулировать правило сложения чисел с разными знаками

l  Научиться применять правило при решении примеров

 

l  – А теперь в ваших журналах наблюдения запишем , тему исследования:

 

 « Сложение положительных и отрицательных чисел».

 

 

4.      Операционально-деятельностный этап

Мы научились складывать числа  с одинаковыми знаками. Попробуем прийти к алгоритму сложение чисел с разными знаками, рассмотрев несколько заданий.

 Для выполнения заданий  помощником вам будет  – витамин Р.

 Витамин Р оказывает благотворное влияние на деятельность почек, желудка, кишечника и всего организма.

 Сейчас вам предстоит работа в группах, где вы должны проявить коллективизм и слаженность как единый организм, только так вас ждёт успех.

                Каждой экспериментальной площадке  нужно решить задачу и заполнить таблицу в ноутбуке. Правильность выполнения задания можно проверить, если расчёты верны, то напротив задания будет высвечиваться слово правильно, если высветится ошибка, то подумайте ещё.

 

 Результаты исследования запишите в журнал наблюдений.

(группы работают на ноутбуках с заданиями, выполненными в Excel).

 

Выполнив задания, получили примеры и ответы. Давайте поделимся наблюдениями:

·         Чему равна сумма противоположных чисел? (Учащиеся от каждой группы сообщают результаты)

·         Мы видели,  сумма может быть как положительной, так и отрицательной.

От чего зависит знак суммы?

     Знак суммы совпадает со знаком числа, модуль которого больше.

·         Как найти модуль суммы? 

  Нужно из большего модуля вычесть меньший.

·         Сформулируем правило сложения чисел с разными знаками.

Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить знак числа с большим модулем.

 

Физминутка

– Как и у каждого учреждения у нас перерыв.

 

А теперь все дружно встанем

Руки к солнышку протянем

Примем витамин D3

Для здоровья и красоты

 

Встали .Закрыли глаза. Вспомнили теплое весеннее солнышко.

-Протяните руки к нему. Обнимите его.

-Наклонитесь вперед, назад. Потянитесь. Присели, встали.

-Вам приятно и спокойно. Вы бодры и полны сил.

- Откройте глаза, и продолжим нашу работу.

Запишите в журнал наблюдений алгоритм сложения положительных и отрицательных чисел.

 

5.      . Первичное закрепление

Практическая часть

 

– Все научно-исследовательские институты решают задачи, которые потом применяются на практике. Сейчас мы тоже решим несколько задач, в которых увидим, где применяются  положительные и отрицательные числа.

¨  Помогать нам в этом будет – витамин С.

¨   Витамин С предохраняет от простудных и инфекционных заболеваний, ускоряет заживление ран.

 

В биологии.

Задача 1. Птица клест-еловик несет яйца и высиживает птенцов зимой. На улице температуре воздуха – 35°С, а  в гнезде температура на  49°С выше. Какова температура в гнезде ?

Решение.Чтобы определить  температуру в гнезде ,  нужно

1)  - 35+49= 14°С. – температура в гнезде.

Ответ:  14°С.

 

Задача 2. Шмели выдерживают температуру до – 7,8°С, пчелы – выше этой на 1,4°С. Какую температуру выдерживают пчелы?

Решение.Чтобы найти на какую температуру выдерживают пчелы, нужно к числу – 7,8 прибавить число 1,4.

1) – 7,8 + 1,4 = - 6,4 °С выдерживают пчелы.

Ответ: - 6,4°С.

 

В географии. отрицательными числами обозначают глубину морей, а положительными –высоту гор.

 Задача 3. Черное море имеет глубину   -2500м,  а Средиземное море на 3000м глубже. Какая глубина Средиземного моря? 

Решение: 1) -2500+(-3000)= -5500м глубина Средиземного моря.       Ответ:-5500м

 

Задача 4. Марианский желоб имеет глубину  -11000м, который глубже Каспийского моря на 10000м. Какова глубина Каспийского моря?

Решение: 1)-11000+10000= -1000м глубина Каспийского моря.     Ответ: -1000м.

 

 

В истории.

Задача 5. Древнегреческий ученый Аристотель родился в 384г. до н.э. и прожил 62 года.

В каком году умер Аристотель?

Решение: -384+62 = -322                                Ответ:В 322г. до н. э.  родился Аристотель

Задача 6.  Пифагор умер в 500г. до н.э., а прожил 70 лет. В каком году родился Пифагор? Решение:-500+(-70)= -570 .                                       Ответ: В570г до н. э. родился Пифагор.

 

 

В жизни.

Задача 7. Если на балансе вашего телефона было 48 рублей, а ты с другом проговорил 84 рубля. Каким будет твой баланс? Мама тебе положила 100 рублей. Сколько теперь будет у тебя на счету?

 Попробуйте записать решение этой задачи самостоятельно.

Объясните решение этой задачи.

Решение.1)48 +(-84) = -36(р) баланс после разговора

                2) – 36+100 = 64 (р) на счету                                     Ответ:  64 рубля

 

 

VI.Этап применения знаний и умений

                       Учащиеся выполняют дифференцированные тренировочные упражнения, работая  индивидуально.

                       Проверим, как вы усвоили данную тему, решив самостоятельную работу

На данном  этапе урока решим примеры,  используя правило сложения чисел с разными знаками.

 Помощник – витамин А. Он отвечает за зрение, кожу, сокращает длительность заболеваний.

У каждого в журнале наблюдений записаны примеры. Ответы развешаны на доске.  Решив пример вы подходите, берёте свой ответ и возвращаетесь  на место .

 

. Получили набор букв, составьте пожелание  из этих букв.

Получили: «Будем здоровы!».

 

Ответим на вопросы.

·                   Какой знак будет иметь сумма, если больший модуль имеет отрицательное слагаемое?

·                    Какой знак будет иметь сумма, если больший модуль имеет положительное слагаемое?

 

VII. Итог урока

 

Чтобы лучше вам решать, нужно дома повторять.

Запишем домашнее задание.

 

О правиле сложения чисел с разными знаками Брахмагупта говорил: «Сумма имущества и долга равна их разности». Давайте ещё раз повторим правило сложения чисел с разными знаками.

Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить знак числа с большим модулем.

 

VIII.Рефлексия

Притча:

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли тележки с камнями для строительства. Мудрец задал каждому по вопросу: «Что ты делал целый день?»

Первый с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни.

Второй ответил: «Я добросовестно выполнял свою работу.»

Третий улыбнулся, лицо его засветилось  радостью и удовольствием:«А я принимал участие в строительстве храма!»

 

А как работали вы?

Кто работал как первый человек?

Кто работал добросовестно?

Кто принимал участие в «строительстве храма»?

 

Все работали очень хорошо, вы узнали о пользе витаминов для организма, и давайте укреплять наше здоровье с помощью витаминов.

 

Урок закончен. Всем спасибо и будьте здоровы!

 

Желаю вам цвести, расти,

Копить, крепить здоровье,

Оно для дальнего пути –

Главнейшее условие.

Пусть каждый день и каждый час

Вам новое добудет,

Пусть добрым будет ум у вас,

А сердце умным будет.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Скачано с www.znanio.ru