Открытый урок: Показательная функция

11.03.18 Показательная  Показательная  функция функция Некоторые наиболее часто  встречающиеся виды функций,  прежде всего показательные,  открывают доступ ко многим  исследованиям.  Л.Эйлер

1. Область  определения 2. Множество  значений 3. Точки  пересечения  графика с  осями  координат 4. Промежутки  монотонности 5. Точки  экстремума

1. Область  определения 2. Множество  значений 3. Точки  пересечения  графика с  осями  координат 4. Промежутки  монотонности 5. Точки  экстркемума

N=5t, где  N­число колоний бактерий в  момент времени t  t­ время размножения

N=5t

y = ax    показательная функция a > 0, a  1

Практическая работа  В одной системе координат постройте  графики функций у=2х , у=3х , у=4х  х[­2; 2] шаг 1   В одной системе координат постройте  графики функций у=1/2х , у=1/3х , у=1/4х  х[­2; 2] шаг 1  Исследуйте свойства функции у=ах  при  а > 0 и 0< а <1

Свойства функции 01 1. Область  определения 2. Множество  значений 3. Пересечение  с осью OY 4. Пересечение  с осью  ОХ 5. Монотонность 6. Точки  экстремума

Свойства функции 01 1. Область  определения 2. Множество  значений 3. Пересечение  с осью OY 4. Пересечение  с осью  ОХ 5. Монотонность 6. Точки  экстремума x (­∞;+∞) y (0;+∞) x  (­∞;+∞) y (0;+∞) (0;1) нет (0;1) нет убывает  на всей области  определения Нет  возрастает  на всей области  определения Нет

  0,32 x  x  2 Вариант 1         Вариант 2  X g(x)  ,  ,3y 1.  2 5 a) 2.    б)  h(x) 4 ;5 6­    u(x) 3 7     3 7     .1 6    а) 2.       б)           n;m а) 3.      n.m б) x   7   12   6   9 9  4 4     1 1  2 2     2 9 4       ; ; n;m а) 3.     n.m б)

Домашнее задание: 1. Построить графики функций:  у= ­2х , у=2х ­1,   у=2х­1  (вспомнить преобразования графиков) 2.Найти область значений данных  функций

Спасибо         за урок