Педсовет" Метапредметные результаты обучения-важнейшее средство достижения качества образования в свете реализации ФГОС при обучении математике"

Директор,
учитель математики высшей категории
ОЧУ «Русская школа»
Фролова М.А

Скажи мне, и я забуду.Покажи мне, и я запомню.Дай мне действовать самомуи я научусь. Конфуций

Метапредметный подход – подход к образованию, при котором ученик не только овладевает системой знаний, но и усваивает универсальный способы действий, с помощью которых он сможет сам добывать информацию.
Метапредметный урок – это урок, на котором…
учащийся учится общим приёмам, схемам, образцам мыслительной работы, которые лежат над предметами, поверх предметов, но которые воспроизводятся при работе с любым предметным материалом, происходит включение ребёнка в разные виды деятельности, важные для конкретного ребёнка;
учащийся промысливает, прослеживает происхождения важнейших понятий, которые определяют данную предметную область знания. Он как бы заново открывает эти понятия, а затем анализирует сам способ своей работы с этим понятием;
обеспечивается целостность представлений ученика об окружающем мире как необходимый и закономерный результат его познания

Развитие УУД на уроках математики

Результат формирования УУД

Метапредметные результаты - это универсальные учебные действия (познавательные, коммуникативные, личностные, регулятивные), которые обеспечивают овладение основными компетенциями, которые составляют основу умения учиться.

Метапредметные результаты

Способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
Умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
Способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
Умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения и выводы;
Умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
Развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, работать в группе, слушать партнера, формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
Формирование учебной и общепользовательской компетентности в области использования ИКТ;

Первоначальное представление об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
Развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятной информации;
Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, аргументации;
Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
Понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
Способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Требования к ученикам по достижению метапредметных результатов обучения

1.Уметь понимать и использовать различные математические средства наглядности;
2. Уметь видеть математическую задачу в контексте любой проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3. Уметь находить в различных источниках информацию, которая необходима для решения математических проблем и уметь представлять её в понятной форме; уметь принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4. Уметь выдвигать гипотезы и понимать, что их проверка необходима;
5. Понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предлагаемым алгоритмом;
6. Уметь самостоятельно выбирать и создавать алгоритм для решения различных учебных математических проблем;
7. Уметь планировать и осуществлять деятельность, которая направлена на решение задачи исследовательского характера;

Метапредметная проблемная ситуация – спровоцированное (созданное) учителем состояние интеллектуального затруднения ученика, когда он обнаруживает, что для решения поставленной перед ним  задачи ему недостаточно имеющихся предметных знаний и умений, и осознает необходимость их внутрипредметной и метапредметной интеграции. 
Проблемная ситуация устанавливает у ученика границу между знанием и незнанием.    

Ситуация неопределенности

В этом примере создается ситуация неопределенности:
«Параллелограммом называется четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны».
Снова перед обучаемыми ставится задача привести пример фигуры, соответствующей этому «определению», ныне являющейся параллелограммом.
Комментарий. Ясно, что такой фигурой может быть трапеция, ясна и причина возможного несоответствия.  

Ситуация неожиданности

Ситуацию удивления можно продемонстрировать при выполнении домашнего задания по теме «Окружность. Длина окружности».
В качестве домашнего задания предлагается начертить несколько окружностей разного радиуса и ниткой измерить длину окружности и найти  отношение длину окружности к ее диаметру.
Комментарий .
У детей эта ситуация вызывает удивление, т.к. отношение длины окружности к ее диаметру есть число постоянное, равное числу пи.

Ситуация конфликта

Один рубль не равен 100 копеек
1) 1 руб.=100 коп. - это верное утверждение.
2) 10 руб.=1000 коп.
3) Умножим обе части этих верных равенств, получим:
10р=100000коп, откуда следует: 1р=10000коп., т.е. 1р.не 100коп.
Ответ: Здесь нарушены правила действий с именованными величинами
Комментарий .Применение этого софизма является также пропедевтикой использования именованных величин при решении физических задач.

Ситуация опровержения

Пусть школьник написал или сказал: «Два уравнения называются равносильными, если корни одного являются корнями другого». Посмотрел в учебник, а там дополнительно еще два слова: «и обратно». Чтобы осмыслить значение этих слов, надо подобрать два уравнения так, чтобы корни одного были корнями второго, но корни второго не были бы корнями первого, т.е. чтобы не выполнялось второе требование. Например,
Х – 2=0                               (1)
Х2  - 4 = 0.                         (2)
Очевидно, что число 2 является корнем и первого, и второго уравнения, а —2, являясь корнем второго уравнения, корнем первого не является. По «определению» школьника эти уравнения тем не менее равносильны, а на самом деле — нет.

Ситуация предположения

Можно выдвинуть предположение о сумме внутренних углов треугольника. Уместным будет и провокационный вопрос «В каком треугольнике сумма внутренних углов больше - в остроугольном или тупоугольном?» и проверить все на практике.

На  метапредметном  уроке  происходит  формирование  ключевых  
компетенций:
информационная - способ получения и обработки информации на самом высоком уровне
коммуникативная - работа в группе по извлечению информации
компетенция  личностного  самосовершенствования - самомененджмент .

Проверка метапредметных результатов обучения

Соответствие полученного результата поставленной учебной задаче

Задание № 1
Запиши наименьшее пятизначное число, которое составлено с помощью пяти разных цифр.
Ответ: _________________
К о м м е н т а р и й . Проверяется способность «удерживать» все (4) условия поставленной задачи.
Получение ошибочного ответа (например, 11111) говорит о несоответствии полученного результат поставленной учебной задаче(не выполнено условие «разные цифры»
Пример верного выполнения:
Ответ: 10235. .

Задание № 2
Реши задачу:
У Кати есть 200 рублей. Она хочет купить 3 тетради по 48 рублей и линейку за 65 рублей. Хватит ли ей денег на эту покупку?
Ответ: _______________________
К о м м е н т а р и й . Проверяется способность сопоставить полученный результат и поставленный. В ответе должно быть указано, что денег не хватит. Ответ о стоимости покупки считается неверным.
Верное выполнение
Денег не хватит.

II.Планирование, контроль и оценка учебных действий
Задание № 3
При выполнении задания ученик допустил две ошибки. Отметь верные решения +.
7 м = 700 дм  1000 кг = 1 т 
9 дм = 90 см  100 с = 1 мин
_____________________________________
К о м м е н т а р и й . Проверяется готовность осуществить проверку выполненной работы.
 Задание № 4
Поставь скобки так, чтобы равенства были верными.
520 – 120 × 3 + 50 = 110
360 – 240 × 3 : 6 = 60
___________________________________
К о м м е н т а р и й . Проверяется готовность контролировать процесс и результат выполнения учебной задачи: «Равенство должно быть верным».

Задание № 5
Ты и Оля при решении примеров допустили ошибки. Поставь отметку себе и Оле.
 
Работа Оли Твоя работа
20 × 30 = 60 600  20 × 30= 60 600
92 × 2 = 184 92 × 2 = 184
54 × 2 = 18 108  54 × 2 = 108
302 × 3 = 906 302 × 3 = 96 906
Отметка:____ Отметка:____
___________________________________
К о м м е н т а р и й . Проверяется адекватность самооценки (ученик должен поставить одну и ту же отметку обоим, так как в обеих работах одинаковое количество одних и тех же ошибок).

III. Использование знаково-символических средств представления информации
Задание № 7
Сделай чертеж к задаче.
От пристани одновременно отправились в противоположных направлениях два катера. Один шел со скоростью 45 км/ ч, а второй со скоростью 30 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?
_____________________________________
К о м м е н т а р и й . Проверяется готовность использовать знаково-символические средства представления информации в виде схемы (модели) задачи на движение.
 Задание № 8
Заполни таблицу данными из текста:
Цена детского билета в будний день на утренний сеанс в кинотеатре составляет 100 рублей, а на вечерний – 150 рублей. В выходные дни и утром, и вечером детский билет стоит 180 рублей.
Цена билета для взрослого в будние и в выходные дни на утренний сеанс составляет 200 рублей, а на вечерний – 250 рублей.
 _____________________________________
Комментарий . Проверяется готовность выбирать из текста необходимую информацию, представлять ее в таблице, учитывая одновременно несколько условий (признаков).
 

Задание № 9
На диаграмме показан рост детей. На сколько сантиметров Петя ниже самого высокого мальчика?





Ответ: на ________ см.
_____________________________________
К о м м е н т а р и й . Проверяется умение «читать» и использовать информацию, представленную в виде столбчатой диаграммы.

IV.Овладение логическими действиями и умственными операциями.
Задание № 10
Отметь знаком + ложные высказывания

1) Все высоты равностороннего треугольника равны.
2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.
3) В любой ромб можно вписать окружность.
______________________________________________________
К о м м е н т а р и й . Проверяются логические действия анализа, сопоставления имеющихся знаний с высказанными суждениями, сформированность умения различать истинные и ложные суждения.
Верное выполнение
Ответ: Ложным является суждение 2.

Задание № 12
Витя пришел в бассейн. Он заметил, что занятие по плаванию началось,
когда на электронных часах было 11.45. После занятия часы в раздевалке показывали




Определи, сколько времени продолжалось занятие по плаванию.
Запиши свой ответ_________
Комментарий. Проверяются логические действия соотнесения(сравнения) информации, представленной в разном виде, способность использовать математические средства для решения практической задачи(выполнение действий с единицами времени).
Верное выполнение:1ч.35мин

Задание №13.

Отметь знаком + треугольник, который не является тупоугольным.

____________________________________
К о м м е н т а р и й . Проверяется готовность обнаружить общее свойство группы фигур и фигуру, не обладающую этим общим свойством.


Верное выполнение
Отмечен четвертый и пятый треугольники

V. Решение коммуникативных задач с использованием речевых средств и информационных технологий.
  
Смысловое чтение.
Задание № 17
Отметь знаком +, какая машина выехала из города раньше, если известно, что в село прибыли из
города в одно и то же время «Жигули» и «Волга». «Жигули» ехали медленнее, чем «Волга».
 Определить нельзя.
 «Жигули».
 «Волга».
_____________________________
К о м м е н т а р и й . Проверяются овладение навыком смыслового чтения текста математического содержания, логические действия его анализа, установления причинно -следственных связей и зависимостей между объектами, их положения в пространстве и времени.
Верное выполнение
Ответ:
+ «Жигули».

Задание № 18
Прочитай текст. Отметь знаком + верные утверждения.
Юра и Катя учили наизусть стихотворения. Юра уже выучил 46 строк.
Ему осталось выучить 33 строки, Катя выучила 62 строки, ей осталось выучить 24 строчки.
 Катя выучила меньше строк, чем Юра.
 Юре осталось выучить больше строк, чем Кате.
 У Юры в стихотворении строк меньше, чем у Кати.
_______________________________
К о м м е н т а р и й . Проверяются овладение навыком смыслового чтения текста математического содержания, умение устанавливать причинно-следственны е связи и зависимости между объектами.
Верное выполнение
Ответ:
+ Юре осталось выучить больше строк, чем Кате.
+ У Юры в стихотворении строк меньше, чем у Кати.

VI. Различные способы поиска и использования информации.

Задание № 20
Во вторник семья Петровых собирается ехать на дачу на электропоезде. Они планируют приехать на станцию Липки не позже 12 часов дня. От вокзала до станции Липки поезд идет 1 час 20 минут. Подбери с помощью расписания подходящее время отправления электропоезда.

К о м м е н т а р и й . Проверяются понимание информации, представленной разными способами (текст, таблица); действия «чтения» и анализа разнородной для установления всех возможных решений задачи.

Верное выполнение.

Спасибо за внимание!