Перемещение при прямолинейном равномерном движении

Конспект 9 класс 13.09.2018

Перемещение при прямолинейном равномерном движении.

Цели урока:

Ввести понятие скорости как векторной величины. Научить описывать движение различными способами: графическим и координатным (как функцию от времени).

Ход урока

I. Повторение. Проверка домашнего задания

Повторение изученного можно провести в виде фронтального опроса либо проверочной самостоятельной работы по изученному материалу. Фронтальная беседа

- В чем состоит основная задача механики?

- Зачем введено понятие материальной точки? Когда тело можно считать материальной точкой? Приведите примеры.

- Что такое система отсчета? Для чего она вводится?

- Какие виды систем координат вы знаете?

- Какую систему координат вы выберите для определения положения таких тел: стрекоза в полете, шахматная фигура на доске, теплоход движется на реке, лифт в доме, пуговица на одежде?

- Что такое траектория, путь, перемещение?

- В чем отличие пути от перемещения?

- В каком случае путь равен траектории? Приведите примеры.

- Подбросьте тело вверх и поймайте его при спуске. Что больше: путь тела или перемещение?

- Как определить проекцию вектора? (правило)

- Как определить проекцию вектора перемещения на ось?

Мальчик держит в руках мяч на высоте 1 м от поверхности земли. Затем он подбрасывает мяч вертикально вверх. За некоторый промежуток времени t мяч успевает подняться на 2,4 м от своего первоначального положения, достигнув при этом точки наибольшего подъема, и опуститься от этой точки на 1,25 м (рис. 5). Пользуясь этим рисунком, определите: а) координату х₀ начального положения мяча; б) проекцию вектора перемещения s_t, совершенного мячом за время t; в) координату х_t, которую имел мяч через промежуток времени t после броска.

Задания для самостоятельной работы:

Вариант I

1. Мяч падает с высоты 2 м, и, отскочив от земли, поднимается на высоту 1,5 м. Чему равны путь l и модуль перемещения S мяча? (Ответ: l = 3,5 м, S = 0,5 м.)

2. Материальная точка движется по окружности радиуса R. Чему равны путь l и модуль перемещения S через пол-оборота? (Ответ: l = πR, S = 2R.)

3. Укажите знаки проекций векторов на оси ОХ, ОY (рис. 9).

Вариант II

1. Мяч упал с высоты 4 м от пола и был пойман на высоте 2 м. Найти путь lи модуль перемещения S мяча. (Ответ: l = 6 м, S = 2 м.)

2. Автомобиль двигался по кольцевой дороге вокруг Москвы и дважды по ней проехал. Чему равны путь l и перемещение S, если длина кольцевой дороги L? (Ответ: путь l = 2L, перемещение S = 0.)

3. Укажите знаки проекций векторов на оси ОХ, OY (рис. 10).

II. Новый материал

Равномерным прямолинейным движением называют такое происходящее по прямолинейной траектории движение, при котором тело (материальная точка) за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения.

Перемещение тела в прямолинейном движении обычно обозначают s. Если тело движется по прямой только в одном направлении, модуль его перемещения равен пройденному пути, т.е. |s|=s. Для того, чтобы найти перемещение тела s за промежуток времени t, необходимо знать его перемещение за единичное время. С этой целью вводят понятие скорости v данного движения.

Скоростью равномерного прямолинейного движения называют постоянную векторную величину, равную отношению перемещения тела к промежутку времени, в течение которого было совершено это перемещение:

v=s/t.     (1)

Направление скорости в прямолинейном движении совпадает с направлением перемещения.

Поскольку в равномерном прямолинейном движении за любые равные промежутки времени тело совершает равные перемещения, скорость такого движения является величиной постоянной (v=const). По модулю

v=s/t.     (2)

Из формулы (2) устанавливают единицу скорости.

Единицей скорости в СИ является 1 м/с (метр в секунду); 1 м/с есть скорость такого равномерного прямолинейного движения, при котором материальная точка за 1 с совершает перемещение 1 м.

Пусть ось Ох системы координат, связанной с телом отсчета, совпадает с прямой, вдоль которой движется тело, а x₀ является координатой начальной точки движения тела. Вдоль оси Ох направлены и перемещение s, и скорость v движущегося тела. Из формулы (1.1) следует, что s=vt. Согласно этой формуле, векторы s и v*t равны, поэтому равны и их проекции на ось Ох:

s_x=v_x·t.     (3)

Теперь можно установить кинематический закон равномерного прямолинейного движения, т. е. найти выражение для координаты движущегося тела в любой момент времени. Поскольку х=x₀+s_x, с учетом (3) имеем

х=x₀+ v_x·t.     (4)

По формуле (4), зная координату x₀ начальной точки движения тела и скорость тела v (ее проекцию v_x на ось Ох), в любой момент времени можно определить положение движущегося тела. Правая часть формулы (4) является алгебраической суммой, так как и х₀, и v_x могут быть и положительными, и отрицательными.

Графическое представление проекции скорости:

4.      Закрепление материала.

Построить графики зависимости проекции векторов скорости от времени для двух автомобилей, движущиеся прямолинейно и равномерно, ели один движется со скоростью 50 км/ч, а другой движется в противоположную сторону со скоростью 70 км/ч.

Вопросы по закреплению материала:

1.      Какое движение называется равномерным?

2.      Как найти проекцию вектора перемещения тела, если известна проекция скорости движения?

3.      Какой знак может иметь проекция вектора скорости, и от чего этот знак зависит?

5. Домашнее задание. Прочитать §4 (стр16-19), упражнения 4 (стр20)