Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел

Раздел долгосрочного плана:

6.2А Действия над рациональными числами

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс:6

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел

Тип урока

Изучение нового материала

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

6.1.2.17 применять свойства сложения и умножения рациональных чисел

Цель урока

Применять переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения рациональных чисел для быстрого решения заданий

Критерии оценивания

Учащийся достиг цель 6.1.2.17, если использует свойства сложения и умножения рациональных чисел для устного счета, упрощения выражений, нахождения числовых значений выражений.

Языковые цели

Учащиеся будут:

- устно пояснять  умножение рациональных чисел;

– комментировать выполнение заданий, используя свойства действий над рациональными числами.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

- рациональное число;

- переместительное свойство относительно сложения;

- переместительное свойство относительно умножения;

- сочетательное свойство относительно сложения;

- сочетательное свойство относительно умножения.

Полезные выражения для диалогов и письма:

- от перестановки мест слагаемых/множителей сумма/произведение не меняется;

- чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего числа;

- чтобы произведение двух чисел умножить на третье число можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел;

- при сложении нескольких чисел их можно как угодно объединять в группы и переставлять;

- сумма двух противоположных чисел равна нулю;

- при умножении нескольких чисел можно как угодно объединять в группы и переставлять.

Привитие ценностей

Умение учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым ситуациям, ставить проблемы и принимать решения, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время, воспитывать уважение к разнообразию культур и мнений на занятиях.

Межпредметные связи

Математика и экономика

Навыки использования ИКТ

Навыки пользователей, необходимые для эффективного применения возможностей ИКТ для учебы.

Предварительные знания

Сложение, вычитание и умножение рациональных чисел. Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения натуральных чисел.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

5 мин

Игра на внимание «Да» и «нет» (3–4 мин)

Правила игры: учитель задаёт детям различные вопросы, на которые можно ответить«да» или «нет». При этом согласие нужно выражать жестом (утвердительный кивок головы), а несогласие – голосом (произносить «нет»). Затем можно наоборот: «да» произносится, «нет» показывается (покачать головой из стороны в сторону).

Вопросы должны быть достаточно простыми, чтобы дети могли ответить на них сразу не раздумывая. Например, «Сегодня среда?», «Сейчас светит солнце?», «Люди ходят пятками назад?» и др.

Кроме того, вопросы должны носить отстранённый, неличностный характер, чтобывсе дети могли отвечать одинаково и учитель видел правильность ответа. Вопросы типа: «Ты любишь мороженое?», «Вы сегодня делали зарядку?» и т. п. – не рекомендуются.

Гин С.И. Мир логики. Программа и методические рекомендации по внеурочной деятельности в начальной школе. Пособие для учителя.4  класс: ВИТА – ПРЕСС; Москва; 2014

Середина урока

35 мин

I.                   Орг.момент

Учитель просит учащихся заполнить таблицу на начало урока и после выполнения каждого задания отмечать в ней результаты согласно дескрипторам.(Слайд 1)

(Приложение 1)

II.                Актуализация знаний

а) Повторение ранее изученного материала: сложение, вычитание и умножение положительных и отрицательных чисел. Выполняют устные упражнения, записывают ответ на ламинированных листах, затем сверяются с правильным ответом, отмечая в тетради. (Слайды 2,3)

Дескрипторы:

Ø    Выполняет сложение положительных и отрицательных чисел для каждого задания;

Ø    Выполняет вычитание положительных и отрицательных чисел для каждого задания;

Ø    Выполняет умножение положительных и отрицательных чисел для каждого задания.

б) Учитель даёт задание на упрощение выражений (решать не надо), т. е. организует погружение в проблему. (Слайд 4)

Затем просит учащихся определить о чем будет идти речь на уроке и какова цель урока. После обсуждения записывают в тетради тему урока и цель обучения. (Слайды 5,6)

III.              Работа над новым материалом

Для изучения новой темы необходимо вспомнить материал, который изучался ранее.

Учащиеся вспоминают формулы переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения, работая по презентации. (Слайд 7)

 - переместительное свойство относительно сложения;

- переместительное свойство относительно умножения;

 - сочетательное свойство относительно сложения;

 - сочетательное свойство относительно умножения.

Для того, чтобы отработать полезные выражения для диалогов и

письма учитель предлагает выполнить в парах задание на восстановления пропущенных слов.

Задание: Вставьте пропущенные слова.

ü    От перестановки мест слагаемых/множителей сумма/произведение ______________________________.

ü    Чтобы к сумме двух чисел прибавить ___________ число можно к первому числу прибавить сумму ____________и третьего числа.

ü    Чтобы ________________двух чисел умножить на третье число можно первое число ___________________на произведение второго и третьего чисел.

ü    При сложении нескольких чисел их можно как угодно объединять в группы и_____________________.

ü    При умножении нескольких чисел можно как угодно __________________в группы и переставлять.

Теперь учащиеся готовы к пониманию новой теме, поэтому учитель возвращает их к поставленной проблеме, чтобы её разрешить.

Учитель: Многие неудачи объясняются тем, что начинают решение наугад, на авось, и, хотя решение «лежит рядом», слишком много труда и времени затрачивается на попытки, уводящие в сторону.

Отвлечемся ненадолго. Представим себе темную комнату, из которой вам (с завязанными глазами) требуется найти выход. Посмотрим, как может вести себя человек в такой ситуации.

Один будет «кидаться – из стороны в сторону наугад и вряд ли скоро найдет дверь; он может найти окно и принять его за дверь (а на каком этаже комната?). Правда, может случиться, что иногда он сразу выскочит в дверь (бывает и такое!), сам не поняв, почему он так быстро нашел выход.

Другой попытается дойти до стены и, ощупывая стену рукой, будет двигаться вдоль стены, пока не дойдет до окна (и установит, что это не дверь), а затем до самой двери. Это верный путь, хотя не самый короткий.

Третий поступит так. Он остановится и подумает, чем он располагает для отыскания выхода (осязание, движение, слух, запах). Затем он прислушается (в стороне, где слышен шум, скорее всего окно или дверь), вдохнет воздух (там, откуда ощутим воздушный поток, — окно или дверь; холодный воздух, вероятно, идет из окна, более теплый — от двери а коридор). После такой подготовки он двинется в том направлении, которое ему покажется наиболее обнадеживающим. Вы узнаете себя в одном из трех людей, когда вы решаете задачу? Так для чего изучают свойства действий с рациональными числами?

Ответ учащихся: Чтобы облегчить себе работу.

Задание для групп: Найдите значение выражения рациональным способом.(Слайд 8)

После выполненной работы, сверяются по образцу. (Слайд 9)

Ответы:

IV.             Проверка изученного материала

1) Выполняют устные упражнения, записывают ответ на ламинированных листах, затем сверяются с правильным ответом, отмечая в тетради. (Слайды 10-12)

2) Индивидуальная работа с последующей проверкой (Слайды 13-17)

Задание: Найдите значение выражения рациональным способом.

Дескрипторы:

Ø    Определяет свойство для рационального способа решения;

Ø    Выполняет сложение или умножениедля положительных чисел;

Ø     Выполняет сложение или умножениедля отрицательных чисел;

Ø    Выполняет сложение или умножениедля чисел с разными знаками.

Презентация.

https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2014/09/14/svoystva-deystviy-s-ratsionalnymi-chislami-6-klass

Фрагмент разработки урока «Свойства действий с рациональными числами» учителя математики Паздериной О.Ю.,МОУ Лицей №102 имени академика М. Ф. Решетнева

Конец урока

5 мин

IV.Подведение итогов ( по желанию несколько учащихся озвучивают результаты заполнения таблицы и определяют достиг ли  поставленной цели урока)

V. Рефлексия

- у меня сегодня получилось

- мне было трудно

- на следующем уроке я смогу …, потому что…

VI. Домашнее задание(Приложение 2)

https://infourok.ru/kartochki-po-teme-svoystva-deystviy-s-racionalnimi-chislami-klass-variantov-1719442.html

Математика 6 кл, 2 часть, авторы: Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон.

Фрагмент разработки урока «Свойства действий с рациональными числами» учителя математики Паздериной О.Ю.,МОУ Лицей №102 имени академика М. Ф. Решетнева

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация присутствует при постановке домашнего задания

Оценивают себя сами учащиеся в соответствии этапов урока.В конце урока при подведении итогов, один из учащихся вслух произносит достиг ли он поставленных целей и почему, слушаяя его другие мысленно определяют тоже самое, таким образом, происходит самооценивание.

Презентация в течение 15 мин. Соблюдение правил техники безопасности на данном уроке.