План-конспект по алгебре по теме "Геометрическая прогрессия" (9 класс)

Государственное казенное специальное (коррекционное) образовательное учреждение Ленинградской области для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья  «Специальная (коррекционная) общеобразовательная  школа­интернат «Красные  Зори»» План – конспект  открытого  урока  алгебры по теме  «Геометрическая прогрессия», проведенного  в 10 «а» классе учителем  Мельниковой  В.А. дата проведения  14 марта 2016 года 2016 Урок повторения, обобщения и систематизации знаний  (усвоение способов действий в комплексе) План Тема: «Геометрическая прогрессия». Цели:  • Формирование умения применять формулы n –го члена и суммы n первых членов  геометрической прогрессии ( суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии). • Формирование умения применять несколько алгоритмов в комплексе.  • Формирование логического мышления. • Развитие памяти учащихся. │ │ Оборудование: таблицы с формулами, бланк для тест­опроса, распечатка текстов задач для решения. Структура урока: 1.Сообщение темы, цели и задач урока (2мин.). 2.Фронтальный опрос  (5 мин.). ­­Что называется геометрической прогрессией? /определение/ ­­ Что отличает бесконечно убывающую геометрическую прогрессию от геометрической  прогрессии? / ?? q < 1. ?? ?  ?  ­­ Что общего у геометрической прогрессии и бесконечно убывающей геометрической  прогрессии? / явл. последовательностью/ ­­ Как можно задать арифметическую или геометрическую прогрессии? /Формулой.  таблицей, графически, характеристиками/ ­­ Какие параметры геометрической прогрессии знаете? /b1, bn, q/ ­­ как найти знаменатель геометрической прогрессии? / bn+1 /                                                                                                 bn ­­Как найти член прогрессии, если известны два соседних с ним члена? /если все члены  прогрессии положительны – каждый член геометрической прогрессии является средним  геометрическим  соседних с ним членов/ ­­ Почему только при всех положительных членах можно находить член прогрессии по  среднему геометрическому соседних с ним членов?/ т.к. при отрицательном знаменателе  знаки членов прогрессии чередуются/ 3.Экспресс –опрос (заполняются бланки) На доске : 1. ; 1 ; 1  ; 2 ; . . .  1 2 ;   ;   ; . . . 2. 3.  ;  1 8 1 4 1 16  ; 1 ; 2 ; 4;. . .  1 2 1 2 1 2 ; . . .   ;   ;  4.  ;  1 3 1 2 1 4 1 5 Вопросы: 1. Укажите № геометрической прогрессии /3,2/ 2.Выберите последовательность. /4/ 3.найдите арифметическую прогрессию /1/ 4. найдите бесконечно убывающую геометрическую прогрессию /2/ 5.найдите знаменатель прогрессии 3 /2/ 6.Найдите знаменатель бесконечно убывающей прогрессии / / 7.Найдите разность арифметической прогрессии / / 8.найдите сумму 3­х членов геометрической прогрессии /3 9.Найдите пятый член арифметической прогрессии / 1 32 10.Чему будет равен пятый член последовательности / / 1 2 / 1 2 1 2 / 1 6 11.Найти сумму 4­х членов арифметической прогрессии /5/ 12.Чему будет равен n­ый член бесконечно убывающей геометрической прогрессии / n / 1 2 Учитель собирает бланки – проверка по трафарету в течение урока.  4. Воспроизведение изученного и его применение в нестандартных условиях. Закрепление практических навыков применения формул в комплексе. Мы решаем задачи на тему геометрической  прогрессии просто, зная формулы. но  формулы выведены сравнительно недавно. Прогрессии встречаются у математиков в  древности у Ахмеса, у Архимеда, у китайских математиков. Брахмагупта (628 г. до н. э.)  рассматривал последовательность, построенную из квадратов и кубов натуральных чисел.  Слово прогрессия введено римскими математиками ( 510 г. до н. э.) В те годы математики  связывали между собой понятия пропорции и прогрессии. пропорцию считали  четырехчленной прогрессией. Формулы использовались без доказательств. Формула n­го  члена встречается впервые в книге Фибоначчи (1202г.). Формула для суммы бесконечно  убывающей геометрической прогрессии была обобщена французским математиком Виетом  в 1560 г.( Теорема Виета о корнях приведенного квадратного уравнения)  Какие задачи оставили нам в наследие предыдущие поколения? /Распечатка задач/ Геометрическая прогрессия 1.Задача о шахматах. Решение задач учащимися у доски. Задача1. Задача 2. Задача 3. 5. Перенос приобретенных знаний и их применение в измененных условиях с целью  формирования умений. Самостоятельная работа учащихся – решение задач 4,5. Решивший первый и получивший  правильный ответ записывает решение на доске, комментирует решение задачи.  6 Домашнее задание. На карточке. 6.Итог урока. Почему прогрессия называется геометрической7 Какие основные формулы применимы при решении задач по теме геометрическая  прогрессия7 Какие основные характеристики задают прогрессию? Оценки за экспресс­опрос и за работу на уроке.