Тема урока: Практикум по теме:
«Решение тригонометрических
уравнений»
10А класс
Основные тригонометрические
sin
cos
x
2
формулы
1
2
x
1
2
sin
x
1
ctg
2
x
1
tg
2
x
1
2
cos
x
tgx
x
sin
cos
x
cos
x
sin
x
1
tgxctgx
ctgx
Формулы двойного аргумента
2sin
cos
x
x
2
tg
2
x
x
cos
sin
x
2
x
2
sin2
x
cos
x
2
tgx
2
tg
1
Формулы суммы и разности
аргументов
sin(x+y)=sinxcosy+cosysinx
sin(xy)=sinxcosycosysinx
cos(x+y)=cosxcosysinxsiny
cos(xy)=cosxcosy+sinxsiny
tg
(
x
y
)
tgx
1
tgy
tgxtgy
Формулы суммы и разности
тригонометрических функций
sin
x
sin
y
sin2
x
y
cos
x
sin
x
sin
y
sin2
x
y
cos
x
2
2
y
2
y
2
Найдите значения
выражений
sin
48
sin
66
18
24
sin
2
)
2
sin(
2)3
cos(
sin(
5
)2
sin3
cos
5
6
cos
sin5
,
еслиtg
3
1)
2)
3 )
ответы
2
0,8
3
0,3
1
36
18
sin
24
sin
sin
48
66
1. Примени формулу синуса двойного
аргумента
2. Сократи дробь
3. Приведи к синусу ( косинусу) одного
аргумента
4. Запиши ответ
48
18
24
sin
sin
sin
Решение:
18
sin2
sin
24
24
sin
cos
66
24
sin(
36
90
cos
66
24
)24
36
cos
cos
24
24
36
2
sin(
2)3
cos(
5
sin(
)2
)
2
n
2
,
Zn
1. Приведи аргумент к виду (Помни
свойства четности тригонометрических
функций)
2. Используй формулы приведения
3. Приведи подобные слагаемые
4. Запиши ответ в виде десятичной дроби
2
sin(
2)3
cos(
5
sin(
)2
2
)
Решени
е
3
sin(
2)
cos(
2
2
)
sin2
sin5
sin2
sin4
sin5
8.0
5
2
sin(
)
cos
6
sin5
sin3
cos
5
,
еслиtg
3
1. Используя условие tga=3,выразите синус
через косинус
2. Подставьте значение синуса в заданное
выражение
3. Упростите. Запишите ответ в виде
десятичной дроби
cos
6
sin5
sin3
5
cos
,
еслиtg
3
Решение:
sin
3
cos
a
cos
6
35
cos
33
5
cos
cos
3
cos
10
cos
3.0