План- конспект урока математики на тему "Корни, степени, логарифмы"

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ «КОЛЛЕДЖ «КОЛОМНА» СТРУКТУРНОЕ ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ № 2 МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА План – конспект урока по теме «Корни, степени, логарифмы» Предмет математика С.А.Лощинина Коломна 2018г. Пояснительная записка к методической разработке. Автор (Ф.И. О. Должность, категория) Лощинина Светлана Анатольевна. Преподаватель математики высшей категории Название разработки План – конспект урока по теме «Корни, степени, Вид разработки Предмет  Цели и задачи разработки Категория обучающихся, для которых предназначена разработка Методические рекомендации по использованию разработки Используемая литература (источники информации) Выходные данные или ссылка на ресурс, если разработка была опубликована) логарифмы» Конспект урока Математика Совершенствование навыков решения упражнений по теме Обучающиеся первого курса специальностей технического профиля. Может использоваться для учащихся 10 классов общеобразовательных школ Данный урок был проведен в группах первого курса, как обобщающий урок при изучении темы «Корни, степени, логарифмы». Урок может быть разбит на отдельные элементы, которые могут использоваться отдельно, при изучении данной темы или как материал для повторения. Урок был осознано разработан без применения технических средств, которые, подчас,  применяются не всегда оправдано.  М. И. Башмаков «Математика» учебник и задачник. Москва, издательский центр «Академия» 2015 г. Тема: Корни, степени, логарифмы. Цели: Обучающая: закрепить, обобщить и систематизировать знания обучающихся по теме  урока; формировать навыки применения теоретических знаний для решения практических  заданий; Развивающая: развивать навыки логического мышления, умения находить и исправлять  ошибки; развивать навыки восприятия информации «на слух», навыки самоконтроля и  самооценки; Воспитательная: воспитывать уважительное отношение друг к другу, умение  аргументировано отстаивать свою точку зрения, формировать адекватную самооценку. Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний. Формируемые компетенции: ОК1, ОК2, ОК4, ОК6. Оборудование урока: доска, мел, цветной мел, раздаточный материал. (Урок осознано  проведен без применения технических средств). План – конспект урока: I. Организационный этап.  Приветствие, проверка готовности к уроку, объявление темы и целей урока. II. Этап актуализации знаний.  1. Фронтальный опрос:  Из каких чисел можно извлекать арифметический корень n – й степени?   (Из  неотрицательных);  Верно ли, что прологарифмировать можно любое число?  (Нет. Логарифмировать  можно только положительные числа);  Верно ли, что множеством значений показательной функции является множество  положительных чисел? (Верно)  Чему равен логарифм произведения двух или нескольких чисел? (Сумме  логарифмов этих чисел);  Верно ли, что показательная функция монотонно возрастает на всей области  определения? (Только если основание больше 1. Если основание больше нуля, но  меньше одного, показательная функция монотонно убывает)  Верно ли, что множество значений показательной функции является областью  определения логарифмической функции с тем же основанием. (Верно. Это взаимно  обратные функции). 2. Повторение формул. Вставить в запись недостающий элемент. (задание заранее заготовлено на откидной доске). mn√ank=?√a?                                       (Ответ   m√ak ) logakb=?logab                                   (Ответ   1 k a¿ (am)n=a?                                            (Ответ   amn ) 1.  2.  3.  loga?=logab−logac                         (Ответ  4.  loga b c ) 5. 0 =  loga?                                                (Ответ  loga1 ) III. Математический диктант. (Один человек работает у доски) Записать выражение и найти его значение. 1. Корень шестой степени из числа 64        ( 6√64  = 2) 2. Логарифм семи по основанию триста сорок три.    ( log3437=1 3 ) 3. Десятичный логарифм числа ноль целых одна тысячная.      (lg0,001 = 3) log225 log25 =log525=2 4. Частное логарифмов двадцати пяти и пяти по основанию два.  (  ) 5. Логарифм частного чисел тридцать восемь и девятнадцать по основанию два. log2  ( 38 19=2 ). Проверить диктант, результаты занести в лист самооценки. IV. Найти ошибку в записи. (Задание заранее заготовлено на откидной доске). 1.  72log72=72∙7log72=49∙2=98      Правильный ответ:    72log7 2=7log722 =7log7 4=4 log 1 125 2.  5=log5−3 5=−3log55=−3        Правильный ответ: log 1 125 5=log5−3 5=¿−1 3 log55=−1 3 . =√ 496 19683                     Правильный ответ:      3=2√( 8 27)2 ( 8 27)3 ( 2 3)2 4 9  .  = 3.  =  ( 8 27)2 3=¿   3√( 8 27)2   V. Решение упражнений у доски. Задачник к учебнику «Математика» М. И. Бащмакова  стр. 26, № 2.3 примеры 1;2. Найти А по его логарифму. log2А=4log2√3 log2А=log2(√3)4 log2А=log29 1.                   А = 9. 2.       log3А=log32+log93 log3А=log32+ 1 2 log33 log3А  =       log32+log3√3 log3А=log32√3             А =  2√3 . Стр. 29 № 2.6 примеры 3, 4, 11, 12.  Сравнить значение выражений. 3)  232и223      26<28→232<223 4)  1020и2010     (102)10и2010      10010>2010→1020>2010 log57иlog58       a=5;5>1→log57>log58 11)  log1 5 7иlog 1 5 8 12)           a=1 5 ;0< 1 5<1→log1 5 7>log1 5 8 VI. Самостоятельная работа. Выполнить матричный тест, записать код ответа в тетрадь. Листки с  тестом в конвертах на партах. Вычислить: 2 3 (0.064) √5∙√125 42log 410 log3log44 log30,25 log34 1 2 3 4 5    А 0,8 25 160 1 1 Б 0,16 5 26 0 1 2 В 16 625 100 4 0,5 Г 0,4 Нельзя извлечь 10 3 ­1 Код ответов:  БАВБГ. Листочки с тестом собрать, проверить работу по коду. Каждый правильно выполненный пример  оценивается в 1 балл. Результат занести в лист самооценки. VII. Релаксация, подведение итогов.  Попросить ребят оценить свою работу на каждом этапе урока. Листы самооценки вложить в  конверты на парте. 1 2 3 4 5 Вычислить: 2 3 (0.064) √5∙√125 42log 410 log3log44 log30,25 log34 А 0,8 25 160 1 1 Б 0,16 5 26 0 1 2 В 16 625 100 4 0,5 Г 0,4 Нельзя извлечь 10 3 ­1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 Вычислить: 2 3 (0.064) √5∙√125 42log 410 log3log44 log30,25 log34 Вычислить: 2 3 (0.064) √5∙√125 42log 410 log3log44 log30,25 log34 А 0,8 25 160 1 1 А 0,8 25 160 1 1 Б 0,16 5 26 0 1 2 Б 0,16 5 26 0 1 2 В 16 625 100 4 0,5 В 16 625 100 4 0,5 Г 0,4 Нельзя извлечь 10 3 ­1 Г 0,4 Нельзя извлечь 10 3 ­1 Лист самооценки.  Ф.И. ____________________________ Группа № ________________________ Этап урока Самооценка 1 2 3 4 5 6 Ф.И. ____________________________ Группа № ________________________ Этап урока Самооценка 1 2 3 4 5 6 Ф.И. ____________________________ Группа № ________________________ Этап урока Самооценка 1 2 3 4 5 6