Подобные фигуры и их свойства. Признаки подобия треугольников

Предмет

Геометрия 9 класс

Ф.И.О. учителя

Хамитов Р.Х

Учебник

Геометрия 9 класс.

тема урока

Подобные фигуры и их свойства. Признаки подобия треугольников

Цели обучения

(кратко)

9.1.4.13 знать определение и свойства подобных фигур;

Цели урока

1)Сформировать определение подобных фигур;

2)Научить учащихся определять подобие фигур используя признаки подобия и свойства подобия;

3)Совершенствовать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы

Порядок действий

Изучи

1.      Посмотри видео

https://www.youtube.com/watch?v=-1btKeGWbsI

Прочти и выпиши все новые определения в тетрадь

Подобие – это понятие, характеризующее наличие одинаковой формы геометрических фигур (то есть форма подобных фигур не зависит от размеров этих фигур)

Преобразование подобия– это преобразование, при котором, расстояние между любыми двумя точками изменяется в одно и то же число раз.

Подобные фигуры–это фигуры одинаковой формы, но разного размера. Например, любые два квадрата, любые два круга.

Коэффициент подобия (k) – это постоянное, положительное число, указывающее во сколько раз, отличается одна фигура от другой.

Чтобы обозначить подобие фигур используют знак подобия -

Признак подобия фигур.

Если между точками двух фигур установлено соответствие, при котором:

1.      Отрезки, соединяющие соответственные точки, находятся в постоянном отношении

2.      Соответственные углы , равны

Такие фигуры – подобны.

Свойства подобных фигур.

1)      если фигура F₁ подобна фигуре F₂, а фигура F₂ подобна фигуре F₃, то F₁ подобна F₃

2)      у подобных фигур

- любые соответственные отрезки пропорциональны

- любые соответственные углы равны

3)      отношение периметров подобных фигур равно коэффициенту подобия.

4)      отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия.

выполни

Выполни задания

1.      Возможно ли равенство подобных фигур? Приведите пример.

2.     

Определи будут ли данные фигуры являться подобными если

 а)a = 3; b = 4,5; a₁ = 2; b₁ = 3

б) a = 8; b = 10,8; a₁ = 4; b₁ = 5

3.      Известно, что F₁ подобна F₂k = 1,5, а F₂ подобна F₃k=1,2, определите коэффициент подобия фигурF₁и F₃

4.      . Найдите ∠А₁ и сторону А₁В₁, если ∠А = 30⁰, АВ = 1см, ВС = 2см, В₁С₁ = 3см.

5.      Найдите отношение площадей двух квадратов, если отношение их сторон 1 : 1,5

6.      Как относятся стороны двух подобных фигур, если отношение их площадей 3 : 4

7.      Периметры двух подобных многоугольников относятся как 1 : 2. Как относятся их площади?