Шестое ноября

Решение задач с помощью умножения и деления

(Делаем запись в тетради)

Учебник: страница 43-44;

Тема нашего урока – «Решение текстовых задач с помощью умножения и деления». Для изучения этой темы необходимы знания о том, как умножать и делить натуральные числа. А также следует очень внимательно читать текст задачи.

Цель: узнать, как можно решать задачи с помощью действий умножения и деления.

Задачи: научиться применять полученные знания при решении задач.

Считаем устно:

https://learningapps.org/296398

https://learningapps.org/5502599

Вспомним головоломки, которые решали в классе. Какие же числа спрятались под треугольником, квадратом и кругом? Значение какой фигуры мы можем найти первым делом?

Итак, задачи на умножение и деление – это задачи, в условиях которых есть указание на то, что какая-то величина ВО СТОЛЬКО ТО раз больше или меньше другой, в отличие от задач на сложение и вычитание, в которых фигурирует, что какая-то величина НА СКОЛЬКО ТО больше или меньше другой.

К выбору умножения и деления для решения задачи надо подходить очень внимательно. В решении задачи необходимо рассуждение, показывающее, какое действие следует применить в данном случае.

Алгоритм решения задач с помощью умножения и деления:

1.                внимательно прочитать условие задачи;

2.                выделить вопрос;

3.                отыскать слова-помощники – во сколько раз больше или меньше, таким образом, определив, какое действие следует применить – умножение или деление.

(Делаем запись в тетради)

Давайте посмотрим видео с объяснением https://www.youtube.com/watch?v=M2rl5d7QotM Рассмотрим задачи:

Задача 1 Условие:

Брату 20 лет, и он в 5 раз старше своей сестры. Во сколько раз он будет старше своей сестры через 4 года?

Решение:

Первым действием найдем, сколько лет сестре:

1)   20 : 5 = 4 (года) - возраст сестры сейчас.

Вторым и третьим действием найдем, сколько будет брату и сестре лет через 4 года:

2)   20 + 4 = 24 (года) - возраст брата через 4 года.

3)   4 + 4 = 8 (лет) - возраст сестры через 4 года.

Четвёртым действием мы отвечаем на главный вопрос задачи:

4)   24 : 8 = 3 - во столько раз брат будет старше сестры через 4 года.

Ответ: через 4 года брат будет старше сестры в 3 раза.

                                                                                     (Делаем запись в тетради)                                       

Задача 2

Условие: Два садовника вскапывают огород. Первый вскапывает 3 грядки в час, а второй за 6 часов вскапывает столько, сколько первый за 4 часа. Сколько грядок вскопают садовники вместе за неделю, если они работают в том же темпе пять дней в неделю по 8 часов с часовым перерывом на обед? 

Решение:

Нам известно, что второй садовник вскапывает за 6 часов столько, сколько первый – за 4 часа. Давайте узнаем, сколько же грядок вскопает первый садовник за 4 часа:

1)               3 · 4 = 12 (грядок) – вскапывает первый садовник за 4 часа и второй  за 6 часов.

Сколько они вскопают вместе за 6 часов?

2)               3· 6 = 18 (грядок) – вскапывает первый садовник за 6 часов.

3)               12 + 18 = 30 (грядок) – вскопают оба садовника за 6 часов.

Дальше мы узнаем, сколько грядок оба садовника вскапывают за час: 

4)               30: 6 = 5 (грядок) – вскапывают садовники вместе за час.

Выясним, сколько же часов будут работать садовники. Нам сказано, что они работаю 5 дней по 8 часов с часовым перерывом на обед, значит:

5)               5·(8-1)=35 (часов) – в неделю работаю садовники.

Теперь ответим на главный вопрос задачи:

6)               5·35=175 (грядок) – вскопают садовники вместе за неделю.

Ответ: 175 грядок.

(Делаем запись в тетради)

Давайте отдохнём от текста и потренируем нашу логику. По ссылке вас заждались зверята, которые никак не могут найти свои домики: https://learningapps.org/1790346  

При решении задач часто приходится применять все арифметические действия. Рассмотрим одну из таких задач.

Задача 3 Условие:

На одной полке 7 одинаковых по стоимости машинок, на второй – 12. Известно, что цена всех машинок на второй полке на 940 рублей больше, чем на первой. Какова общая стоимость всех машинок?

Решение:

Мы знаем, что все машинки стоят одинаково. Также мы знаем, что цена машинок на второй полке отличается от стоимости машинок на первой полке – она больше на 940 рублей, т.к. машинок там больше. Так вот эта разница в количестве машинок и будет стоить 940 рублей:  1) 12–7=5 (штук) – стоят 940 рублей. Теперь выясним стоимость одной машинки:

2)   940:5=188 (руб.) – стоит одна машинка.

Для того чтобы вычислить общую стоимость машинок, нужно цену за одну машинку умножить на количество машинок на обеих полках.

Запишем это одним действием:

3)   188·(12+7)=3572 (руб.) – общая стоимость. или

3) 188·12+188·7=3572 (руб.) – общая стоимость.

Ответ: общая стоимость всех машинок – 3572 рубля.

(Делаем запись в тетради)

Проверить свои знания вы сможете перейдя в свой кабинет на ЯндексУчебнике, как мы делали на прошлых уроках.

Успехов!