Подробный конспект урока по геометрии в 8 классе по теме "Средняя линия треугольника"

Онищук Елена Маратовна, учитель математики МОБУ Новобурейской СОШ №1 Бурейского района  Амурской области 2017 год                Материал разрешён автором для публикации на сайте «Знанио» Подробный конспект урока по геометрии в 8 классе по теме  «Средняя линия треугольника» Тема урока Предмет Учебник Класс Автор урока Организационная информация «Средняя линия треугольника» геометрия Л.С.Атанасян   и   др.   Геометрия   7   –   9   кл.,   М: Просвещение, 2013г. 8 Онищук   Елена   Маратовна,   учитель   математики МОБУ Новобурейской СОШ №1 Образовательное учреждение Муниципальное   общеобразовательное   учреждение Новобурейская средняя общеобразовательная школа №1 Амурская область, п.Новобурейский Республика/край, город/поселение Методическая информация Тип урока Основная цель урока Задачи урока Урок открытия новых знаний Ввести понятие средней линии треугольника, вывести свойство средней линии треугольника. Образовательные: ­ активизировать познавательную деятельность; ­ сформировать знания о средней линии треугольника и ее свойствах; ­ оперировать имеющимся потенциалом в конкретной ситуации; ­ выявить уровень усвоения новых знаний. Воспитательные: ­ воспитать культуру учебного труда; ­   воспитать   культуру   экономного   расходования времени; ­ проявить активность в выполнении заданий; ­ совершенствовать навыки общения. самосовершенствования  Развивающие: ­   развивать   коммуникативные   навыки   работы   в группе; ­ развивать логическое мышление; ­ формировать навыки самоконтроля; ­   развивать   умения   сопоставлять,   анализировать, выделять главное, делать выводы. компетенции – саморегулирование и саморазвитие, речевое развитие (через   устную   и   самостоятельную   работу, формулировка   выводов);   компетенции  социального взаимодействия  –   сотрудничество;   компетенции   в общении  –   устном,   письменном;   компетенции познавательной  деятельности   –   постановка   и решение познавательных задач, проблемные ситуации (их   создание   и   разрешение),   прогнозирование деятельности;  информационных технологий  –   приём,   переработка   и   выдача информации, компьютерная грамотность. 1. Измерение длины отрезка. 2. Нахождение середины отрезка. 3. Изображение отрезка. 4. Определение средней линии треугольника. 5. Признаки параллельных прямых. 6. Измерение углов. 7. Умение анализировать полученные результаты для   компетенции формулировки определения и теоремы. 8. Свойство средней линии треугольника. 9. Умение применять знания при решении задач. Экран,   проектор,   листы   самооценки   на   каждого ученика   (см.   приложение),   Рабочие   листы   на каждого   ученика   с   записанными   на   них   шагами алгоритма для выполнения исследовательской работы (см.   модели   разного   вида треугольников выполненные из цветного картона. На каждую группу около 6 – 7 моделей треугольников). Геометрический   угольник,   Бланк проверочной работы. Технология групповой работы   приложение),   транспортир. Групповая,   индивидуальная,   диалог,   фронтальная, работа с текстом слайда, работа в тетради Формирование компетенций Знания,   умения   и   навыки, которые актуализируют/приобретут/за крепят/ и др. ученики в ходе урока Необходимое оборудование и материалы   используемая Основная технология Формы   организации   учебной деятельности Подробный конспект урока Мотивация учащихся (1 мин) Устная работа (5 мин) Ребята, здравствуйте! Садитесь. Однажды   французский   писатель   Анатоль   Франс заметил:   «Чтобы   переваривать   знания,   нужно поглощать их с аппетитом». Давайте сегодня на уроке мы будем следовать совету писателя, будем активны, внимательны,   дружны,   будем   поглощать   знания   с большим   желанием,   ведь   они   пригодятся   вам   при сдаче экзамена в 9 классе. А слова писателя будут у нас эпиграфом урока. План урока виден на экране (слайд 1).  Давайте   постараемся   работать   согласно   плану,   и первым   этапом   урока   станет   «Лестница   успеха», поднимаясь   по   которой   мы   повторим   основные определения и понятия по теме. Первая ступень.  1. Дать определение треугольника. 2. Какие вилы треугольников вы знаете? 3.   Какой   треугольник   называется   равносторонним; прямоугольным? 4. Дайте определение равнобедренного треугольника. Вторая ступень.  1. Дайте определение параллельных прямых. 2. Какие   виды   углов   образуются   при   пересечении двух параллельных прямых секущей? 3. Глядя   на   чертеж  (слайд   2),  назовите   внутренние накрест лежащие углы; внутренние односторонние углы; соответственные углы. (внутренние накрест лежащие: 5 и 4, 3 и 7; внутренние односторонние:3 и 5, 4 и 7; соответственные: 1 и 5, 3 и 6, 2 и 7, 4 и 8) 4. Сформулируйте признаки параллельных прямых. Третья ступень. 1. На   котором   чертеже   (слайд   3)   изображены параллельные прямые и почему? 2. На   каком   чертеже   прямые   точно   нельзя   назвать параллельными и почему?   т.к.     т.к. (Отвечают,   что   на   1­м   и   2­м   чертежах изображены   параллельные   прямые,   в соответствии с признаками параллельных прямых на   1­м   чертеже   внутренние   накрест   лежащие углы равны, а на 2­м чертеже сумма внутренних односторонних   углов   равна   180°.   На   третьем чертеже   прямые   точно   не   являются параллельными, изображенные соответственные углы не равны между собой) Молодцы! Вы достигли определенного успеха! Ребята, вы готовы к изучению новой темы! А вот что это   за   тема   вы   узнаете,   выполнив   первый   этап групповой   работы.   Сейчас   мы   продолжим   работу, разбившись на группы. Список членов каждой группы лежит на рабочих столах групп (рассаживаются по группам). На   рабочих   столах   также   лежит   пакет   материалов. Используя   Рабочий   лист   (см.   приложение),   с записанным   на   нем   алгоритмом   работы,  вам   нужно пошагово   выполнить   рекомендации,   результаты вычислений   записать   в   тетрадь   и   выводы   также записать в тетрадь. (Дети   работают   по     Педагог контролирует процесс и, по мере необходимости, дает рекомендации) Сделаем   небольшой   перерыв.   (Игры   для   глаз группам. Обучающая   самостоятельная работа  (18 мин) Физминутка (1 мин) Проверка   и   оценивание ЗУН/первичное закрепление (5 мин) «Близко ­ далеко», «Треугольник ­ круг – квадрат») Ребята,   сейчас   вам   предстоит   проверить   и   оценить свою  работу. Мой  первый  вопрос  ­ какую  тему  вы сегодня   изучали?   (отвечают   «Средняя   линия треугольника») . Переходим к этапу «Проверим!» Итак,     на   доске   изображены   три   треугольника.   Я прошу по одному представителю от каждой команды выйти к доске и изобразить среднюю линию одного из треугольников.   (Представители   выходят   и выполняют задание) (Вопросы   классу)   Какой   вы   сделали   вывод   о расположении средней линии относительно одной из сторон?     что   средняя   линия (Отвечают, параллельна основанию) Почему   вы   смогли   сделать   такой   вывод? (объясняют,   что   использовали   признаки параллельности двух прямых) Какую   закономерность   вы   установили   о   длине средней линии треугольника и основания? (средняя линия равна половине основания) Молодцы!  Предлагаю вам устно решить задачу, чертеж которой изображен на слайде (слайд 4): ­ Докажите, что отрезок DE является средней линией треугольника  ABC.   (отвечают:  D  –   середина стороны   и  E  –   середина   стороны,   значит  DE  – средняя линия) ­   Найдите длину средней линии  DE. (отвечают: 5 см)   Как   вы   нашли   длину?   (отвечают:   посчитали длину стороны BC. Она равна 10 см. Затем нашли половину этой величины). Молодцы! Все верно. Переходим   к   следующему   этапу   «Оценим!».   Я предлагаю вам оценить, насколько велик был у вас аппетит   при   поглощении   знаний,   выполнив   задания (5 мин) Рефлексия   деятельности   на уроке/итог урока: 1) Рефлексия   оценочная (используемый   прием   – опрос по цепочке); 2) Рефлексия эмоциональная (используемый   прием   – «Мое состояние») (4 мин) Домашнее задание  (1 мин) Использованные источники и литература (если имеются) предложенной проверочной работы (см. приложение 3).  На   листах   Проверочных   работ   подпишите   вашу фамилию.   Читайте   внимательно   задание   и   укажите верный, на ваш взгляд, ответ (выполняют работу). 1) А   сейчас   давайте   подведем   итог   урока.   Начало предложений – Я понял… ­ Я знаю … ­ Я умею …   (подводят итог). Ребята,   я   прошу   вас   заполнить   бланки   листов самооценки (см. приложение 2), лежащие на партах. Вы   должны   оценить   свою   работу   на   каждом   этапе урока, поставив соответствующую отметку («5», «4», «3» и т.д.) (оценивают). Сдаем листы самооценки на проверку. 2) Охарактеризуйте   свое   состояние   на   уроке, прикрепив к макету на доске: ­     треугольник   зеленого   цвета,   если   вам   урок понравился,  работать в группе было интересно, у вас бодрое настроение; ­   треугольник   желтого   цвета,   если   вам   урок   не совсем понравился, настроение хорошее; ­   треугольник   фиолетового   цвета,   если   урок   не понравился, настроение грустное. Выучить   доказательство   теоремы   о   средней   линии треугольника (с.145, §3, п.64). Придумать и решить задачу на применение теоремы о средней линии треугольника. В помощь учителю Л.С.Атанасян   и   др.,   Геометрия   7   –   9,   М.: Просвещение, 2013 год Рабочий лист Приложение 1 Выберите для работы один из предложенных вам треугольников. 1 этап 1. Измерьте   длину   одной   из   сторон   выбранного   треугольника.   Отметьте   на модели середину этой стороны. Обозначьте ее. 2. Повторите шаг 1 и 2, но работайте с другой стороной треугольника.  3. Соедините отмеченные точки. 4. Заполните в последующем предложении пробелы Получен   отрезок,   соединяющий   ______________сторон   треугольника.   Он называется средней линией (какой фигуры?) ______________. Вывод:   Средней   линией   ________________   называется   отрезок,   соединяющий ____________двух сторон треугольника.  2 этап 1. Измерьте длину полученного отрезка. Запишите результат в тетрадь. 2. Измерьте   длину  оставшейся  стороны   треугольника.   Запишите   результат   в тетрадь. 3. Сравните записанные в тетрадь результаты и установите зависимость между ними. Запишите вывод, используя установленную зависимость. Вывод:  Средняя   линия   треугольника   равна   ____________   оставшейся   стороны треугольника. 3 этап 1. Найдите на модели (с учетом выполненных построений) пару односторонних углов. Измерьте их градусную меру и запишите в рабочую тетрадь сумму односторонних углов. 2. Найдите   на   модели   (с   учетом   выполненных   построений)   пару соответственных углов. Измерьте их градусную меру и сравните между собой. 3. На основании полученных результатов пп.1 и 2, сделайте вывод о  взаимном расположении  построенного   вами   отрезка   в   1   этапе   и   третьей   стороны треугольника. Вывод:   Средняя   линия   треугольника   (как   расположена   по   отношению   к оставшейся   стороне   треугольника)   _________________________   оставшейся стороне треугольника. 4 этап 1. Учитывая вывод 2 и 3 этапов, сформулируйте свойство построенного вами отрезка.  Вывод:   средняя   линия   треугольника   _____________________   одной   из   сторон треугольника и равна ее _____________.  2. Запишите полученный вывод в тетрадь. Лист самооценки Приложение 2 Группа № ____ ФИ ______________________________ оценка _______ _______   _______   _______ 2 № Этап урока/задание «Лестница успеха» 1 «5» ­ ошибок нет, «4» ­ 1 ошибка, «3» ­ 2 ошибки Обучающая самостоятельная работа 1 этап 2 этап 3 этап 4 этап Критерии оценивания: Оценка «5» ­ все сделал(а) самостоятельно, без помощи команды. Все понял (а). Могу сформулировать окончательный вывод. Помог/помогла товарищу. Оценка «4» ­ в основном все сделал(а) самостоятельно, но в некоторых затруднениях помогли члены команды. Разобрался с материалом. Оценка «3» ­  выполнял(а) задания с помощью членов группы. Остались непонятные моменты.  «Проверим!» «5» ­ нет ошибок, «4» ­ 1 ошибка, «3» ­ 2 ошибки «Оценим!» «5» ­ нет ошибок, «4» ­ 1 ошибка, «3» ­ 2 ошибки 3 4 5 3 4 2 1 Задание ответ Рефлексия _______________________________________________   _______________________________________________   _______________________________________________ Итоговая оценка за урок: _______________ Проверочная работа _________________________ (фамилия) 1. Укажите номера чертежей, на которых изображена средняя линия треугольника Приложение 3 1)      2)      3)   2.  Чему равна средняя линия треугольника,  параллельная стороне а?  1 клетка – 1 см 3. Чему равна средняя линия этого треугольника, если она параллельна стороне АВ? 1 клетка – 1 см                                 4. Равны   ли   средние   линии   этих   треугольников,   если   в   первом   треугольнике говорится   о   средней   линии,   параллельной   стороне   АВ,   а   во   втором треугольнике говорится о средней линии, параллельной стороне  DE?                                           (Для учителя)  Шаблон верных ответов Задание ответ 1 1; 3 2 2 3 3,5 4 равны