Построение графика функции у=asin(kx+b)+c
Оценка 4.7

Построение графика функции у=asin(kx+b)+c

Оценка 4.7
ppt
математика
19.11.2020
Построение графика функции у=asin(kx+b)+c
Построение графика функции у=asin(kx+b)+c.ppt

Построение графика функции у=aТ(kx+b)+c

Построение графика функции у=aТ(kx+b)+c

Построение графика функции у=aТ(kx+b)+c

Укажите формулу, задающую график каждой функции 3 -2 4 0 х у 1 1 -2,5 у = ( х -3)2 у = ( х +2)2…

Укажите формулу, задающую график каждой функции 3 -2 4 0 х у 1 1 -2,5 у = ( х -3)2 у = ( х +2)2…

Укажите формулу, задающую график каждой функции

3

-2

4

0

х

у

1

1

-2,5

у = (х-3)2

у = (х+2)2

у= х2+4

у= х2-2,5

Сдвинуть построенный график вдоль оси

Сдвинуть построенный график вдоль оси

Сдвинуть построенный график вдоль оси Ох на |c| единиц

Чтобы построить график функции у=f(x+c) из графика функции у = f(x), нужно:

Сдвинуть построенный график вдоль оси Оу на |С| единиц

Чтобы построить график функции у=f(x)+C из графика функции у = f(x), нужно :

f(x)

с<0

c>0

у=f(x+c)

у=f(x+c)

f(x)

С<0

С >0

у=f(x)+С

у=f(x)+С

вправо, если с<0

и влево, если c>0

вниз, если С<0

и вверх, если С>0.

О у в 2 раза Назовите формулу, задающую функцию, если её график :

О у в 2 раза Назовите формулу, задающую функцию, если её график :

получен сжатием вдоль оси Оу в 2 раза

Назовите формулу, задающую функцию, если её график :

Как построить график функции у= -х2?

График у=х2 необходимо отразить симметрично относительно оси Ох.

у = 1/2х2

у = 3х2

получен растяжением вдоль оси Оу в 3 раза

Чтобы построить график функции у=Аf(x) необходимо из графика функции у= f(x), нужно :

Чтобы построить график функции у=Аf(x) необходимо из графика функции у= f(x), нужно :

Чтобы построить график функции у=Аf(x) необходимо из графика функции у= f(x), нужно :

Сжать построенный график вдоль оси Оу в а раз, если 0<|а|<1,

f(x)

у=аf(x)

у=аf (x)

|а|>1

0<|а|<1

а<0 – сим. Ох

растянуть а раз, если |а|>1.

Отобразить симметрично, относительно оси Ох, если а<0.

Графики каких функций вы можете построить? у = sin( х +/3); у = sin х+ 2; у = 3sin х +2; у = 2sin( х…

Графики каких функций вы можете построить? у = sin( х +/3); у = sin х+ 2; у = 3sin х +2; у = 2sin( х…

Графики каких функций вы можете построить?

у= sin(х+/3);
у = sinх+2;
у = 3sinх+2;
у= 2sin(х+/3);
у= 2sin(2х+/4).

Почему вы не можете построить график последней функции?

График функции у=sin(х+/3). •

График функции у=sin(х+/3). •

График функции у=sin(х+/3).

График функции у= sinх+2. • 2

График функции у= sinх+2. • 2

График функции у= sinх+2.

2

Постройте график функции у =3sinх+2

Постройте график функции у =3sinх+2

Постройте график функции у =3sinх+2.

0

1

у

х

-1

2

3

-3

График функции у=2sin(х+/3). 0  1 у х -1               • 2…

График функции у=2sin(х+/3). 0  1 у х -1               • 2…

График функции у=2sin(х+/3).

0

1

у

х

-1

2

-2

Функция у = аsin(kх+b)+c Сила переменного электрического тока является функцией, зависящей от времени, и выражается формулой

Функция у = аsin(kх+b)+c Сила переменного электрического тока является функцией, зависящей от времени, и выражается формулой

Функция у = аsin(kх+b)+c

Сила переменного электрического тока является функцией, зависящей от времени, и выражается формулой
I=Asin(t+),
где А – амплитуда колебания, - частота,  - начальная фаза.

Как записать указанную функцию в привычных для нас обозначениях у – функция, х – ордината, а, k, c, b - коэффициенты?

у = аsin(+b)+c

Цель урока: Выяснить способ построения графика у = аТ ( kх + c )+ d

Цель урока: Выяснить способ построения графика у = аТ ( kх + c )+ d

Цель урока:

Выяснить способ построения графика у=аТ(+c)+d.

Как построить график функции у=аТ(kх+b)+c? у =

Как построить график функции у=аТ(kх+b)+c? у =

Как построить график функции у=аТ(kх+b)+c?

у = Т() 

у = Т(х) 

у = sinx  у = sin2x

у = аТ(+b)+c

?

?

Как построить график функции у=Т(kх)?

Укажите периоды функций у = sinx и у = sin2x у = sin2x у = sinx период 2 период 

Укажите периоды функций у = sinx и у = sin2x у = sin2x у = sinx период 2 период 

Укажите периоды функций у = sinx и у = sin2x

у = sin2x

у = sinx

период 2

период 

Какой вывод можно сделать о графике функции у=sin2x?

График «сузится» вдоль оси Ох в два раза.

Постройте для функции у = sin2x таблицу значений на отрезке [-, ]

Постройте для функции у = sin2x таблицу значений на отрезке [-, ]

Постройте для функции у = sin2x таблицу значений на отрезке [-, ].

(/2; 0)

(; 0) 

у = sin2x

у = sinx

период 2

период 

(/2; 1) 

(/4; 1)

sinx=0, когда х=

sin2x=0, когда х=/2

sinx=1, когда х=/2

sin2x=1, когда х=/4

Постройте график функции у = sin2x по найденным значениям

Постройте график функции у = sin2x по найденным значениям

Постройте график функции у = sin2x по найденным значениям.

у = sinx
период 2

у = sin2x
период 

(; 0)
(/2; 1)

(/2; 0)
(/4; 1)

0

1

у

х

-1

у = sinx

у = sin2x

Какая точка графика функции у=sin2x соответствует точке (х0; у0) графика функции у=sinx? ( х 0/2; у 0)

Какая точка графика функции у=sin2x соответствует точке (х0; у0) графика функции у=sinx? ( х 0/2; у 0)

Какая точка графика функции у=sin2x соответствует точке (х0; у0) графика функции у=sinx?

(х0/2; у0).

(х0; у0) 

Гипотеза: точка (х0; у0) графика функции у = sinx соответствует точке (х0/2; у0) графика функции у=sin2x.

Проверим гипотезу:

sin(2·x0/2)=sinx0= у0.

Какая точка графика функции у=sinkx соответствует точке (х0; у0) графика функции у=sinx? ( х 0/ k ; у 0)

Какая точка графика функции у=sinkx соответствует точке (х0; у0) графика функции у=sinx? ( х 0/ k ; у 0)

Какая точка графика функции у=sinkx соответствует точке (х0; у0) графика функции у=sinx?

(х0/k; у0).

(х0; у0)

Гипотеза: точка (х0; у0) графика функции у = sinx соответствует точке (х0/k; у0) графика функции у=sinkx.

Проверим гипотезу:

sin(k·x0/k)=sinx0= у0.

Полученное преобразование - сжатие графика функции к оси Оу вдоль оси Ох.

Укажите периоды функций у = sinx и у = sin1/22x у = sin1/2x у = sinx период 2 период 4

Укажите периоды функций у = sinx и у = sin1/22x у = sin1/2x у = sinx период 2 период 4

Укажите периоды функций у = sinx и у = sin1/22x

у = sin1/2x

у = sinx

период 2

период 4

Какой вывод можно сделать о графике функции у=sin1/2x?

График «растянется» вдоль оси Ох в два раза.

Постройте для функции у = sin1/2x таблицу значений на отрезке [-, ]

Постройте для функции у = sin1/2x таблицу значений на отрезке [-, ]

Постройте для функции у = sin1/2x таблицу значений на отрезке [-, ].

(2; 0)

(; 0) 

у = sin1/2x

у = sinx

период 2

период 4

(/2; 1) 

(; 1)

sinx=0, когда х=

sin1/2x=0, когда х=2

sinx=1, когда х=/2

sin1/2x=1, когда х=

-

- /2

0

/2

2 

y=sinx

0

-1

1

0

y=sin1/2x

-1

-

1

0

Постройте график функции у = sin1/2x по найденным значениям

Постройте график функции у = sin1/2x по найденным значениям

Постройте график функции у = sin1/2x по найденным значениям.

у = sinx
период 2

у = sin1/2x
период 4

(; 0)
(/2; 1)

(2; 0)
(; 1)

0

1

у

х

-1

у = sinx

у = sin1/2x

Какая точка графика функции у=sin1/2x соответствует точке (х0; у0) графика функции у=sinx? (2 х 0; у 0)

Какая точка графика функции у=sin1/2x соответствует точке (х0; у0) графика функции у=sinx? (2 х 0; у 0)

Какая точка графика функции у=sin1/2x соответствует точке (х0; у0) графика функции у=sinx?

(2х0; у0).

(х0; у0) 

Гипотеза: точка (х0; у0) графика функции у = sinx соответствует точке (2х0; у0) графика функции у=sin1/2x.

Проверим гипотезу:

sin(1/2·(2x0))=sinx0= у0.

Какая точка графика функции у=sin1/kx соответствует точке (х0; у0) графика функции у=sinx? ( kх0 ; у 0)

Какая точка графика функции у=sin1/kx соответствует точке (х0; у0) графика функции у=sinx? ( kх0 ; у 0)

Какая точка графика функции у=sin1/kx соответствует точке (х0; у0) графика функции у=sinx?

(kх0; у0).

(х0; у0)

Гипотеза: точка (х0; у0) графика функции у = sinx соответствует точке (kх0; у0) графика функции у=sin1/kx.

Проверим гипотезу:

sin(1/k·(kx0))=sinx0= у0.

Полученное преобразование - растяжение графика функции от оси Оу вдоль оси Ох.

Чтобы построить график функции у=f(kx) из графика функции у=f(x), нужно: f(x) у=f(kx) у=f (kx) k >1 0< k <1

Чтобы построить график функции у=f(kx) из графика функции у=f(x), нужно: f(x) у=f(kx) у=f (kx) k >1 0< k <1

Чтобы построить график функции у=f(kx) из графика функции у=f(x), нужно:

f(x)

у=f(kx)

у=f (kx)

k>1

0<k<1

Сжать исходный график у= f(x) в k раз, если k >1,

растянуть в k раз, если 0<k<1 вдоль оси Ох.

Точка с какими координатами на графике функции у=sin(-x) будет соответствовать точке (х0, у0) графика функции у=sinx? ( х 0; у 0)  (- х 0;…

Точка с какими координатами на графике функции у=sin(-x) будет соответствовать точке (х0, у0) графика функции у=sinx? ( х 0; у 0)  (- х 0;…

Точка с какими координатами на графике функции у=sin(-x) будет соответствовать точке (х0, у0) графика функции у=sinx?

(х0; у0) 

(-х0; у0)

Какой вывод из этого следует?

Точки будут симметричны относительно оси Оу.

О у Чтобы построить график функции у=f(kx) из графика функции у=f(x), нужно: f(x) у=f(kx) у=f (kx) |k| >1 0<| k| <1

О у Чтобы построить график функции у=f(kx) из графика функции у=f(x), нужно: f(x) у=f(kx) у=f (kx) |k| >1 0<| k| <1

k<0, сим. Оу

Чтобы построить график функции у=f(kx) из графика функции у=f(x), нужно:

f(x)

у=f(kx)

у=f (kx)

|k|>1

0<|k|<1

Сжать исходный график у= f(x) в k раз, если |k| >1,

растянуть в k раз, если 0<|k|<1.

Отобразить симметрично относительно оси Оу.

Как построить график функции у=cos(2x+/2), зная график функции у=cosx?

Как построить график функции у=cos(2x+/2), зная график функции у=cosx?

Как построить график функции у=cos(2x+/2), зная график функции у=cosx?

Сдвинуть на /2 влево вдоль оси Ох и сжать вдоль оси Ох в два раза

Сжать вдоль оси Ох в два раза, а затем сдвинуть на /2 влево вдоль оси Ох

I вариант

II вариант

Постройте график функции у = cos(2x+/2) согласно второму варианту

Постройте график функции у = cos(2x+/2) согласно второму варианту

Постройте график функции у = cos(2x+/2) согласно второму варианту

Верно ли выполнены построения?

0

1

у

х

-1

cos(2x+/2) = -sin2x

y = -sin2x

Постройте график функции у = -sin2x.

y = sinx

y = sin2x

На сколько единиц нужно сдвинуть график функции у = cos2x, чтобы получить верное построение? - - /2 -/4 0 /4 /2  y =cos x…

На сколько единиц нужно сдвинуть график функции у = cos2x, чтобы получить верное построение? - - /2 -/4 0 /4 /2  y =cos x…

На сколько единиц нужно сдвинуть график функции у = cos2x, чтобы получить верное построение?

-

- /2

-/4

0

/4

/2

y=cosx

-1

0

1

0

1

y=cos2x

0

0

1

y=cos(2x+/2)

0

1

0

1

0

Постройте для функции у = cos(2x+/2) таблицу значений на отрезке [-, ].

(/4; 1)

(; 1) 

у = cos(2x+/2)

у = cosx

(/2; 0) 

(0; 0)

Как изменилась ордината при сжатии графика функции у=cosx?

Как изменилась ордината при сжатии графика функции у=cosx?

значение функции cosx=1, когда х=;
значение функции cos(2x+/2) = 1, когда х=/4.

Как изменилась ордината при сжатии графика функции у=cosx?

Как изменилась ордината при сдвиге графика функции у=cos2x вдоль оси Ох?

Как изменилась ордината при сжатии графика функции у=cosx?

Как изменилась ордината при сжатии графика функции у=cosx?

значение функции cosx=0, когда х=/2;
значение функции cos(2x+/2)=0, когда х=0.

Как изменилась ордината при сжатии графика функции у=cosx?

Как изменилась ордината при сдвиге графика функции у=cos2x вдоль оси Ох?

Какая точка графика функции у=cos(2x+/2) соответствует точке (х0;у0) графика функции у=cosx? ( х 0; у 0)  ? ( х 0/2-/4; у 0)

Какая точка графика функции у=cos(2x+/2) соответствует точке (х0;у0) графика функции у=cosx? ( х 0; у 0)  ? ( х 0/2-/4; у 0)

Какая точка графика функции у=cos(2x+/2) соответствует точке (х0;у0) графика функции у=cosx?

(х0; у0) 

?

(х0/2-/4; у0)

Гипотеза: точке (х0; у0) графика функции у = cosx соответствует точка (х0/2-/4; у0). графика функции у=cos(2x+/2).

Проверим гипотезу.

cos(2(х0/2-/4)+/2)= cosx0 =у0

Какой вывод из этого следует? Сдвигать график функции у = cos x после сжатия в 2 раза следует не на /2, а на /4

Какой вывод из этого следует? Сдвигать график функции у = cos x после сжатия в 2 раза следует не на /2, а на /4

Какой вывод из этого следует?

Сдвигать график функции у = cosx после сжатия в 2 раза следует не на /2, а на /4.

у = cosx

В 2 раза вдоль оси Ох

у=cos(2x+/2)

у = cos2x

На /4 единицы вдоль оси Ох

Какая точка графика функции у=cos(kx+b) соответствует точке (х0; у0) графика функции у=sinx? ( х 0/ k + b / k ; у 0)

Какая точка графика функции у=cos(kx+b) соответствует точке (х0; у0) графика функции у=sinx? ( х 0/ k + b / k ; у 0)

Какая точка графика функции у=cos(kx+b) соответствует точке (х0; у0) графика функции у=sinx?

(х0/k+b/k; у0).

(х0; у0) 

Гипотеза: точка с координатами (х0; у0) графика функции у=cosx соответствует точке графика функции у=cos(kx+b) с координатами (х0/k+b/k; у0).

Проверим гипотезу:

cos(kx+b)= cos((х0/k-b/k) x0)= cosx0= у0

Сдвинуть на /2 влево и сжать относительно оси

Сдвинуть на /2 влево и сжать относительно оси

Сдвинуть на /2 влево и сжать относительно оси Ох в два раза

I вариант

0

1

у

х

-1

Постройте график функции у = cos(2x+/2) используя первый вариант построения.

у = cosx

у = cos(x+/2)

у = cos(2x+/2)

Как построить график функции у=cos(kx+b), зная график функции у=cosx? 1) сдвинуть построенный график вдоль оси

Как построить график функции у=cos(kx+b), зная график функции у=cosx? 1) сдвинуть построенный график вдоль оси

Как построить график функции у=cos(kx+b), зная график функции у=cosx?

1) сдвинуть построенный график вдоль оси Ох на |b| единиц вправо, если b<0 и влево, если b>0.
2) растянуть вдоль оси Оx в 1/k раз, если 0<|k|<1 или сжать в k раз, если |k|>1.

1) растянуть вдоль оси Оx в 1/k раз, если 0<|k|<1 или сжать в k раз, если |k|>1;
2) сдвинуть построенный график вдоль оси Ох на |b/k| единиц вправо, если b<0 или влево, если b>0.

Сформулируйте общее правило построения графика функций вида у=f(kx+b) из графика функции у = f(x)

Сформулируйте общее правило построения графика функций вида у=f(kx+b) из графика функции у = f(x)

Сформулируйте общее правило построения графика функций вида у=f(kx+b) из графика функции у = f(x).

1) сдвинуть построенный график вдоль оси Ох на |b| единиц вправо, если b<0 и влево, если b>0;

1) растянуть вдоль оси Оx в 1/k раз, если 0<|k|<1 или сжать в k раз, если |k|>1;

2) растянуть вдоль оси Оx в 1/k раз, если 0<|k|<1 или сжать в k раз, если |k|>1.

2) сдвинуть построенный график вдоль оси Ох на |b/k| единиц вправо, если b<0 или влево, если b>0.

Алгоритм построения графика функции у = аТ(kх+b)+c

Алгоритм построения графика функции у = аТ(kх+b)+c

Алгоритм построения графика функции у = аТ(kх+b)+c.

y=T(x), х из отрезка [-, ].

сжатие вдоль оси Ох в k раз, если k>1 растяжение вдоль оси Оx в k раз, если 0<k<1

y=T(kx) х из отрезка [-, ].

растяжение вдоль оси Оу в a раз, если a>1
сжатие в а раз вдоль оси Оу масштаба, если 0<a<1

y=aT(kx) х из отрезка [-, ].

y=aT(kx+c) х из отрезка [-, ].

сдвиг вдоль оси Ох на |b/k| единицы масштаба влево, если b>0 или вправо, если b<0.

y=aT(kx+b)+c, х из отрезка [-, ].

параллельный перенос графика y=aT(kx+b) вверх вдоль оси Оу на |c| единицы масштаба вверх, если c>0, или вниз, если c<0.

y=aT(kx+b)+c, х из R

Постройте график функции у=2sin(3х-/3)+4

Постройте график функции у=2sin(3х-/3)+4

Постройте график функции у=2sin(3х-/3)+4.

Этапы построения графика функции у = 2sin(3х- )+4:

у = sinх, -х

у = sin(3х), -х

В 3 раза вдоль Ох

В 2 раза вдоль Оу

у = 2sin(3х-/2), -х

на 4 вдоль Оу

у = 2sin(3х-/2)+4 на всей числовой прямой.

у = 2sin(3х), -х

на /9 вдоль Ох

у = 2sin(3х-/2)+4, -х

График функции y=sinx на отрезке [-, ]

График функции y=sinx на отрезке [-, ]

1. График функции y=sinx на отрезке [-, ].

0

1

у

х

-1

y=sinx

График функции y=sin3x на отрезке [-, ]

График функции y=sin3x на отрезке [-, ]

2.График функции y=sin3x на отрезке [-, ].

y=sin3x

График функции y=2sin(3x), х из отрезка [-, ]

График функции y=2sin(3x), х из отрезка [-, ]

3.График функции y=2sin(3x), х из отрезка [-, ].

y=sin3x

2

-2

y=2sin3x

График функции y=2sin(3x-/3), х из отрезка [-, ]

График функции y=2sin(3x-/3), х из отрезка [-, ]

4.График функции y=2sin(3x-/3), х из отрезка [-, ].

2

-2

y=2sin3x

y=2sin(3x-/3)

График функции y=2sin(3x-/2)+4, х из отрезка [-, ]

График функции y=2sin(3x-/2)+4, х из отрезка [-, ]

5. График функции y=2sin(3x-/2)+4, х из отрезка [-, ].

4

y=2sin(3x-/2)+4

2

-2

y=2sin(3x-/2)

у

График функции y=2sin(3x-/2)+4 на всей числовой оси

График функции y=2sin(3x-/2)+4 на всей числовой оси

6. График функции y=2sin(3x-/2)+4 на всей числовой оси.

y=2sin(3x-/2)+4

у

4

Приведите пример графика функции, который получается из графика функции y=T(x)

Приведите пример графика функции, который получается из графика функции y=T(x)

Приведите пример графика функции, который получается из графика функции y=T(x).

Сдвигом вдоль оси ординат вниз на 2 единицы и сжатием вдоль оси абсцисс на 3 единицы.

Сдвигом вдоль оси абсцисс влево на 5 единиц и растяжением вдоль оси ординат на 6 единиц.

Сдвигом вдоль оси абсцисс вправо на 5 единиц, сдвигом вдоль оси ординат на 2 единицы вверх, растяжением вдоль оси ординат на 6 единиц и сжатием вдоль оси абсцисс на 4 единицы.

Как построить график функции 1

Как построить график функции 1

Как построить график функции

1. y=(-2)sinx?
Построить график функции y=2sinx и отобразить относительно оси Ох

2. y=sin(-2x)?
Построить график функции y=sin2x и отобразить относительно оси Оу

Выделите схему построения графиков функций: у = 2sin(- x +/4)+6; у = -3sin(2 x +5)-1

Выделите схему построения графиков функций: у = 2sin(- x +/4)+6; у = -3sin(2 x +5)-1

Выделите схему построения графиков функций:

у = 2sin(-x+/4)+6;
у = -3sin(2x+5)-1.

Построение графика функции у=aТ(kx+b)+c

Построение графика функции у=aТ(kx+b)+c

Построение графика функции у=aТ(kx+b)+c

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
19.11.2020