Поурочный план на тему Формулы сокращенного умножения

Краткосрочный план  учителя математики Салаватоваой М.С

Тема урока

Формулы сокращённого умножения

Цели обучения, достигаемые на этом уроке  

7.2.1.10

знать и применять формулы сокращённого умножения                                 а²- в²=(а-в)(а+в);  (а+в)²= а² +2ав+в²  ; (а-в)²= а² - 2ав+в²  

7.2.1.11знать и применять формулы сокращённого умножения

(а + в)³=а³+3а²в+3ав²  + в³;  (а - в)³=а³-3а²в+3ав²  - в³;

а³+в³=(а + в)( а² -ав+в²);     а³- в³=(а -в)( а² + ав+в²).

Цель урока

Все обучающиеся:

- знать и применять  формулы сокращённого умножения.                                     

Большинство:

- упрощать алгебраические  выражения,  используя  формулы сокращенного умножения.

Некоторые:

-доказывать признаки делимости, используя формулы сокращенного умножения.

Критерии оценивания

Все обучающиеся:

-знают  и применяют формулы сокращённого умножения.

Большинство:

-упрощают   алгебраические  выражения,  используя  формулы сокращенного умножения.

Некоторые:

-доказывают признаки делимости, используя формулы сокращенного умножения.

Языковые задачи

Учащиеся будут:

-давать словесную формулировку формул сокращённого умножения;

Предметная лексика и терминология:

- формулы сокращенного умножения;

- разность квадратов двух выражений;

- квадрат суммы двух выражений;

- квадрат разности двух выражений;

- удвоенное произведение;

- утроенное произведение;

- куб суммы двух выражений;

- куб разности двух выражений;

- сумма кубов двух выражений

- разность кубов двух выражений;

 -полный квадрат;

-неполный квадрат.

Уровни мыслительных навыков

-знание,

-понимание,

-применение,

-анализ

Воспитание ценностей 

 Уважение к себе и окружающим, вежливое отношение друг к другу через   индивидуальную, групповую работу и работу в парах.

Межпредметная связь

Геометрия

Предыдущие знания

 -  формулы сокращённого умножения;

-   действия одночленов  и многочленов.

Ход урока

Начало урока

4 мин

Коллективная работа

1 мин

Коллективная работа

2 мин

Коллективная работа

1 мин

Коллективная работа

          6 мин

1.Орг. момент

 Психологический настрой – приём «Круг радости». Встаньте, повернитесь друг к другу выпрямите спину, приподнимите подбородок, подарите товарищу напротив свою улыбку, пожмите руку и пожелайте  успехов на уроке.

На партах у учащихся разложены стикеры трех  цветов:  синий, красный, жёлтый.

2.Определение темы и цели урока: Чтобы узнать тему урока надо расшифровать   анаграмму  (прочитать русскими буквами)

YФGNОXРRЕNМKRУVЛYЫD   LСSОQКUPZXАIUЩLЁАJНMVНОSГЕО

CУQМDНIОAЖЕKНKИWQЯT

- Формулы сокращенного умножения

-Сегодня урок закрепления и применения знаний   формул сокращенного умножения

-Запишите в тетрадь тему урока

-Определите цель урока?

Цель формулируют учащиеся

- знать  и применять формулы сокращённого умножения.

- На столах у вас лежат лист оценивания, с  помощью которого вы  в течение всего урока  будете оценивать свои успехи на уроке (выставлять  баллы).

 В конце урока учащиеся сдают  заполненные листы оценивания.

3..  Актуализация знаний.

Мотивация.

-Для чего мы изучаем формулы сокращенного умножения?

- Пригодится ли нам это в жизни?

Сегодня на уроке мы докажем, что математика – важная наука, которая пригодится нам и в жизни, и при изучении других предметов.

 1. Устная работа

«Сопоставь,…» За каждый правильный ответ учащийся может заработать 1 балл. Ответы выводятся на тот же  слайд после ответа учащегося.

(а+в)(а-в)=…

(3m+4n)²=

m³ +8 =…

Слайд №1

Анаграмма

Слайд 2

Слайд 3-12

Индивидуальная работа

5 мин

Середина урока

Групповая работа

7 мин

Работа в парах

3 мин

Физминутка

2 мин

Групповая работа

9 мин

x²-2x+y²=…

(a+b)³=…

(a-2)(a²+2a+4)=…

(x-1)(x²+x+1)=…

a²-9=…

(z+5)²=…

Формативное оценивание.

Самопроверка  по  образцу.

Обратная связь:

Какие ошибки вы допустили при выполнении задания?

Что нужно повторить, чтобы эти ошибки больше не допускать?

4. Самостоятельная работа

 Учащиеся выбирают задания по уровню сложности:

  уровень А (базовый ),  уровень В (средний),  уровень С (высокий).  Карточки с заданиями  лежат на столе у учителя учащиеся выбирают себе задание по желанию.

Цель: 

7.2.1.10

знать и применять формулы сокращённого умножения                                 а²- в²=(а-в)(а+в);  (а+в)²= а² +2ав+в²  ; (а-в)²= а² - 2ав+в²  

7.2.1.11

знать и применять формулы сокращённого умножения

(а + в)³=а³+3а²в+3ав²  + в³;  (а - в)³=а³-3а²в+3ав²  - в³;

а³+в³=(а + в)( а² -ав+в²);     а³- в³=(а -в)( а² + ав+в²).

Критерии: знают и применяют формулы сокращенного умножения

Уровни мыслительных навыков: знание, понимание, применение

Задание №1 уровень А (базовый)

Раскройте скобки

(3m-2t)²;   (р-8)²

Задание №2  уровень В(средний)

Разложите на множители

4m²-225n⁴;     х³-27

Задание №3 уровень С(высокий)

Запишите в виде многочлена

(10с⁴-0,1у³)²; ( m^{3 +} 3n³)²

Дескрипторы

 - применяют формулы сокращенного умножения 

Формативное оценивание:

 Взаимопроверка   в группе (ответы выведены на слайд)

метод «Большого пальца»

Большой палец вверх-  все верно 5 баллов;

Большой палец в сторону- допущены ошибки 2 балла;

Большой палец вниз – неверно – 0 баллов.

Обратная связь

- Что для вас было сложным?

- Какие ошибки были допущены?

- Что нужно повторить?

1.  метод «Автобусная остановка»

Дифференцированная работа по уровню сложности заданий  (ученики с разными требованиями).

После выполнения  и проверки заданий представители   переходят из группы в группу так, чтобы все представители групп побывали во всех группах. Объясняя  решение каждого задания  своей группы.  Возвращаясь, в группу,  ученики  рассказывают представителю о заданиях и  способах решений других групп.  Обобщают и делают вывод в группах.

Цель: - применять формулы сокращенного умножения;

           - доказывать признаки делимости, используя формулы сокращенного умножения.

Критерии:- применяют формулы сокращенного умножения;

           - доказывают признаки делимости, используя формулы сокращенного умножения.

 Уровни мыслительных навыков: знание, понимание, применение, анализ

Задание для группы  №1(базовый)

1)     Упростите выражение:

            6а-(4а-3)²;

2)     Сократите дробь

            на доске записаны примеры

Дескриптор:

- применяет формулу квадрата разности;

- применяет формулу разности квадратов;

- упрощает выражение;

- сокращает дробь.

 Задание для  группы №2(средний)

1)     Вычислите:

            49³-23³

2)     Сократите:

       на доске записаны примеры

Дескриптор:

-применяет формулу сокращенного умножения;

- упрощает выражение;

-возводит в степень;

-находит  значения выражения;

-сокращает дробь.

Задание для группы №3 (высокий)

      1)   решите уравнение:

            (6х-1)(6х+1)-4х(9х+2)=-1

      2)   докажите, что выражение:

            23³+32³ делится на 55

Дескрипторы:

- применяет формулу  разности квадратов при решении уравнения;

- упрощает выражение;

-находит корень уравнения;

-применяет формулу суммы кубов и упрощает выражение;

-возводит в степень;

-  доказывает признак делимости на 55.

Формативное оценивание

 Самопроверка по готовым образцам в группе

Оценивают:

-доступность объяснения- 1 балл

-раскрытие вопроса – 1 балл.

метод «Большого пальца»

Обратная связь:

- Какие ошибки вы допустили?

- Были ли затруднения?

2. Дифференциация «Ученики с разными требованиями» Деление  на пары:  ученикам базового уровня предоставляется возможность выбрать себе пару из учащихся среднего и высокого уровней.

Цель:   7.2.1.10

знать и применять формулы сокращённого умножения                                 а²- в²=(а-в)(а+в);  (а+в)²= а² +2ав+в² ;  (а-в)²= а² - 2ав+в² 

Критерии: применяет формулу  разности квадратов

Уровни мыслительных навыков:  знание, понимание,  применение

Задание: Преобразуйте выражения:

1)     (2а-3)(2а+3)

2)     (ху² - 3а)( ху² + 3а)

Дескрипторы:

- применяет формулу разности квадратов.

Формативное оценивание:

Взаимопроверка (ответы выводятся на слайд)

метод «Большого пальца»

Обратная связь:

- Что вызвало затруднение?

- Над чем нужно каждому поработать?

3. Физминутка «Гимнастика для глаз».

Цель: снять физическое напряжение глаз, повысить работоспособность у учащихся.

Упражнение для глаз.

Нарисовать глазами  следующие цифры по точкам: 1,  3,  4,  5,  9 , 7, 8 и т.д. изображенным на слайде.

4. Дифференциация по темпу

Деление на  группы (смешанные гендерная группа) по цвету стикера (синий, красный, желтый)

- группа, которая быстрее всех справилась с заданием   поднимает руку

- ждем 30 секунд и останавливаем работу.

Формативное оценивание:

Самооценивание (ответы выведены на слайд)

метод «Большого пальца»

Обратная связь

 - Какое задание вызвало затруднение?

- Какие ошибки были допущены?

- На какие правила нужно обратить внимание?

 Слайд 13

(ответы)

слайд 14

(Ответы)

Слайд 15

Слайд 16

(ответы)

Конец урока

4 мин

Подведение итогов:

- Что узнали нового?

- Что осталось непонятным?

Подсчет баллов в листе оценивания :

от 25 б и выше  - «Отлично! Так, держать!»

от 20 – 24 б  -  «Хорошо! Но, ты можешь лучше!»

до 20 б «Нужно многое повторить!»

Рефлексия «Лестница успеха»

Учащиеся  закрепляют смайлики  на доске на нарисованной лестнице на той ступеньке  «Лестницы успеха», где они  чувствуют, что они находятся по уровню знаний.

Домашнее задание 

Уровень А:  стр. 211 № 34.5- учебник;

Уровень В: область применения формул сокращенного умножения – интернет ресурсы;

-Урок закончен. Спасибо за урок!

Дифференциация – каким способом вы хотите больше оказывать поддержку? Какие задания вы даете ученикам более способным по сравнению с другими?   

Оценивание – как Вы планируете проверять уровень усвоения материала учащимися?  

Охрана здоровья и соблюдение техники безопасности 

Дифференциация по:

- уровню сложности;

- темпу;

- по источникам.   

Виды оценивания:

- самооценивание;

- взаимооценивание;

Приемы:

- большой палец

-Физминутка;

- Активный метод

«Круг радости»- психологический настрой;

«Автобусная остановка» (движение учащихся в процессе деления на группы)