Повторительно-обобщающий урок по теме «Умножение и деление натуральных чисел. Делители и кратные»

Повторительно-обобщающий урок по теме

«Умножение и деление натуральных чисел. Делители и кратные»

Учитель: Лященко Елена Николаевна

«Средняя общеобразовательная школа №4 г. Мелитополь

 Класс: 5-В класс

Предмет: математика

Продолжительность: 45 минут

Тип урока: урок-путешествие обобщения и закрепления знаний.

Цели урока:

Образовательные цели: создать условия для обобщения и систематизации знаний по теме «Умножение и деление натуральных чисел».

Развивающие цели: создать условия для развития внимания, памяти, активности учащихся и математической речи.

Воспитательные цели: создать условия для воспитания трудолюбия, чувства ответственности за свои знания; воспитание патриотизма.

Задачи:

образовательные (формирование познавательных УУД):

• научить использовать понятия множитель, делитель, делимое, произведение и частное; применять свойства умножения и деления при вычислениях.

воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

• участвовать в коллективном обсуждении проблем и взаимоуважение собеседников, воспитывать внимание, ответственность и аккуратность.

развивающие (формирование регулятивных УУД)

• развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Планируемые результаты.

Умение:

• выполнять умножение и деление натуральных чисел;
• устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении;
• применять свойства умножения и деления при вычислениях;
• рассуждать и делать выводы;
• оценивать себя и товарищей.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Учитель:Здравствуйте ребята! Сегодня 19 мая ,тема нашего урока : Умножение и деление натуральных чисел. Делители и кратные

Сегодня у нас необычный урок.

Улыбнитесь друг другу и пожелайте хорошего настроения!

Мне сегодня хочется вам привести слова французского учёного Блез Паскаля «Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев, делать его немного занимательным».

Вот и мы с вами попробуем сегодня провести урок необычно и занимательно, и отправимся в путешествие по тропинкам математики. Но в дорогу всегда что-нибудь берут.

Ребята, что мы с вами возьмем в путешествие? Молодцы! Мы возьмем в путешествие смекалку, дружбу, а еще нам понадобятся в пути знания по теме которую нужно отгадать, решив примеры.

2.Проектная работа. 

Учитель: К этому уроку вы получили задание провести исследовательскую работу и создать проект на тему “Нестандартные способы умножения”. Посмотрим, как вы справились

Пожалуйста ребята представьте свои проекты (приложение 1)

Устный счет: Решив примеры узнаете ключ к разгадке самой маленькой птички в мире и ее размах крыльев (приложение 2)

А теперь ребята мы отправимся в путешествие по тропинкам математики

3.Первая тропинка « Теоретическая»

1. Как называют числа, которые перемножают?

 2. Число а умножили на единицу. Какой результат?

 3. Записать с помощью букв переместительное свойство умножения.

4. Представить сумму x + x + x + x в виде произведения.

5. Разложить на множители число 10.

6. Вычислить, выбрав удобный порядок действий: 25 · 17 · 4.

7. Как называют число, которое делят?

8. Какой результат, если число разделить само на себя?

9. Можно ли число разделить на нуль?

 10. Как найти неизвестный множитель?

 11. Как найти неизвестный делитель?

 12. Решить уравнение x : 12 = 5.

13. Решить уравнение 16х = 64.

14Признаки делимости на 2,5,10

15.Признаки делимости на 3,9

Продолжи предложение……

 1.  От перестановки мест множителей …

2. При умножении числа на 1…

3. Если число разделить на само себя…

4. Чтобы число умножить на 10…

5. При умножении числа на нуль…

6. Чтобы число разделить на 100…

Молодцы ! Теорию знаете хорошо. Проверим на практике.

Открываем тетради записываем число, классная работа.

4.Тропинка « Вычислительная» (приложение 3)

Работа у доски

5. Тропинка « Отдыхай-ка» . Физкульт минутка (приложение 4)

6. Тропинка: «Сказочная» 

Учитель: Ребята, послушайте отрывок из сказки " Конёк - горбунок" и помогите героям сказки решить задачи. 

"За горами, за лесами, за широкими морями
Не на небе, на земле, жил старик в одном селе
У крестьянина три сына
Старший умный был детина,
Средний сын и так и сяк
Младший вовсе был дурак.
Братья сеяли пшеницу, да возили в град-столицу
Знать столица та была
Недалече от села "…

Задача 1: Узнать расстояние от села до столицы. Если известно, что ехали герои сказки со скоростью 12 км/ч в течении 3ч ? ( сделать запись условия задачи).

Учитель: (продолжение отрывка)

"Там пшеницу продавали,
Деньги счётом принимали,
И с набитою сумой
Возвращались домой"…

Задача 2: Какова масса привезённой пшеницы, если известно, что на повозке было 15 мешков по 60 кг? (ученики проговаривают решение, записывают решение в тетрадь)

Задача 3: Сколько герои сказки получили денег за проданную пшеницу, если известно, что за один центнер давали 57 рублей? (ученики проговаривают решение, записывают решение в тетрадь)

7. Тропинка « Сосчитай-ка» 

 1. Тестовая работа с взаимопроверкой. А теперь выполним тест. Возьмите листочки с тестом , подпишите его и приступите к выполнению теста.

Проверим свои результаты . Ключ к тесту на экране. Проверьте себя и поставьте отметку (приложение 5)

Задачи на умножение и деление натуральных чисел широко применяются в повседневной жизни, экономике, производстве, торговле, строительстве и других сферах. Они помогают решать практические задачи, связанные с распределением ресурсов, расчётом стоимости, планированием и анализом данных

А сейчас ребята давайте рассмотрим задачу практического содержания

1.Рассчитайте использование электроэнергии за неделю.

2.Найдите площать заштрихованной фигуры (приложение 6)

8.Домашнее задание: Инструктаж по домашнему заданию 

9. Подведение итогов урока. Рефлексия (приложение 7)

Возвращаемся к слайду с целью урока. Решили ли мы сегодня её.

Рефлексия настроения и эмоционального состояния.

Какие эмоции ты испытываешь?

Рефлексия деятельности.

Подчеркните те  слова которые подходят больше всего к вам по окончании урока в индивидуальном листе:

1.Урок полезен. Все понятно.

2.Лишь кое-что чуть-чуть неясно.

3.Ещё придется потрудиться.

4. Да. Трудно все-таки учиться!

Окончание урока.

Вы все молодцы! Вы все удальцы!

Хоть математика серьёзна и трудна!

Но если чуть-чуть постараться,

То можно и в ней шутить и играть,

А также смеяться и улыбаться! Спасибо за урок.

Приложение 1

Историческая справка

Необычные способы умножения

За всю историю человечества было придумано много способов умножения. Только в конце XV - начале XVI века итальянский математик  Лука Пачоли приводит 8 различных способов умножения в своём трактате об арифметике. Знак умножения «х» впервые был введён английским математиком Уильямом Оутредом в 1613 году. В 1698 году знаменитый немецкий математик Лейбниц предложил обозначать действие умножения точкой, а действие деления двумя точками.

Из Европы во время царствования Петра I (1672 – 1725 гг.) арабские цифры и новые математические знаки были принесены в Россию.

1.     Умножение методом «Ревность»

Рисуется прямоугольник, разделённый на квадраты, причём размеры сторон прямоугольника соответствуют числу десятичных знаков у множимого и множителя. Затем квадратные клетки, делятся по диагонали, и «…получается картинка, похожая на решётчатые ставни-жалюзи, - пишет Пачоли. Такие ставни вешались на окна венецианских домов, мешая уличным прохожим видеть, сидящих у окон дам и монахинь».   Рассмотрим, например, произведение чисел 347 и 29 выполним этим способом. В каждую строчку запишем произведение цифр, стоящих над клеткой и справа от нее, при этом цифру десятков произведения напишем над косой чертой, а цифру единиц – под ней.

  Теперь складываем числа в каждой косой полосе, выполняя эту операцию, справа налево. Если сумма окажется меньше 10, то ее пишем под нижней цифрой полосы. Если же она окажется больше, чем 10, то пишем только цифру единиц суммы, а цифру десятков прибавляем к следующей сумме. Ответ получили 10063.

2. Русско-крестьянский способ(слайд 4)

Умножение любых двух чисел сводится к ряду последовательных делений одного числа пополам при одновременном удвоении другого числа. Деление пополам продолжают до тех пор, пока в частном не получится 1, параллельно удваивая другое число. Последнее удвоенное число есть результат. В случае нечетного числа надо откинуть единицу и делить остаток пополам, но зато к последнему числу правого столбца нужно будет прибавить все те числа этого столбца, которые стоят против нечетных чисел левого столбца: сумма и будет искомым произведением.

Приложение 2

Приложение 3

1)Вычислите:

а) 608*76=                              в)21352:68=

б) 5419*42=                               г)14400:900=

2) Решите уравнения. Сформулируйте правило нахождения неизвестного компонента.

1) х : 18=23                      2) 228 : х =12          3) 13х +4х =408

3) Найдите значение выражения и укажите, какими свойствами пользовались, выполняя данные задания:

289·3+211·3 =

548·243-243·448 =

138·36+100·36-38·36 =

4) Примените распределительное свойство умножения (раскройте скобки)

(8+а) ·7 =      (12-с) ·8 =        9·(4-а)=

5)Вычисли наиболее удобным способом:

2.     4*13*25 =

3.     125*17*8=

4.     405*82+405*18=

6)Вставьте вместо * цифру, чтобы получилось истинное высказывание:

302*  делится на 2;    

436*  делится на 9;

234*  делится на 5;    

124*  делится на 3

124*  делится на 10

Приложение 4

  Приложение 5

Фамилия, имя___________________________________________

Вариант 1

1.     Вычислите  произведение чисел 350 и 30

а)   1050;      б) 9500;        в)10500;       г) свой ответ_______________

2.     Решите уравнение:

а)    42;      б) 34;            в) 26460;       г) свой ответ ________________

3.     Установите, не выполняя действий, значение какого из  выражений меньше.

а) ;    б) ;       в) ;        г)

4.     Какое из предложенных чисел не делится на 7   без остатка?

а)56                б) 48                  в) 35                 г) 21

5.     В одной книге 480 страниц, в другой в 4 раза меньше. Сколько страниц в двух книгах?                                 

а)   1250;      б) 600;        в)1920;       г) свой ответ________________

6. Если согласны с высказыванием ставьте цифру 1, если не согласны -цифру 0

Число 200 не делится на 2.

Число 198 не кратно 10.

Число 2374 кратно 5.

Число 165 не делится на 2.

 Число 1000 делится на 10.

              Фамилия, имя___________________________________________

Вариант 2

1.     Вычислите  произведение чисел 250 и 20

а)   50000;      б) 5000;        в) 500;       г) свой ответ_______________

      2. Решите  уравнения 

а)    14400;      б) 945;            в) 64;       г) свой ответ ________________

3.Установите, не выполняя действий, значение какого из  выражений меньше.

а) ;         б) ;              в) ;               г)

       4.  Какое из предложенных чисел не делится на 8  без остатка?

а)56                б) 35                    в) 48                         г) 24

5.На  одной полке 280 книг, на  другой в 4 раза меньше. Сколько книг на двух полках?                                 

а)   350;      б) 1120;        в)1440       г) свой ответ________________

6. Если согласны с высказыванием ставьте цифру 1, если не согласны -цифру 0

Число 3217 делится на 2.

Число 127 – нечётное.

Число 58 не делится на 5.

Число 165 делится на 5.

Число 200 делится и на 5 и на 2.

Ответы для взаимопроверки

Вариант 1    

 Вариант 2

Нет ошибок – «5»

2 ошибки «4»

3-ошибки-«3»

Больше 3 -х ошибок-«2»

Приложение 6

1.Рассчитайте стоимость оплаты за неделю расхода электроэнергии,если  стоимость 1кВт-3 рубля

Понедельник-5кВт, Вторник-3кВт, Среда-4кВт,

Четверг-5кВт,Пятница-3кВт ,Суббота -8 кВт, Воскресенье- 9кВт

2.Найти площадь закрашенной фигуры

Приложение 7

ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ЛИСТ

 1.Урок полезен. Все понятно.

2.Лишь кое-что чуть-чуть неясно.

3.Ещё придется потрудиться.

4.Да. Трудно все-таки учиться!