Практическая работа по предмету "Элементы высшей математики" по теме " Кривые второго порядка". В данной работе представлено 9 заданий по изученным темам: характеристики кривых второго порядка. Нужно рассчитать характеристики или составить уравнение кривой. Оценка удовлетворительно ставиться, если выполнено более четырёх заданий.
Практическая работа по теме «Кривые второго порядка»
1. Найти длины осей, координаты фокусов, эксцентриситет и уравнения асимптот гиперболы, заданной
уравнениями:
А) 7х2 9у2=63
Б)
х2
225
у2
36 =1
В) х2 – 64у2=576
Г) х2 – 49у2=1
Д) 36х2 121у2 = 1
Е) 16х2 9у2 =144
2. Составить каноническое уравнение гиперболы с фокусами на оси ОУ, если действительная ось равна 4
√5 , а эксцентриситет √5 /2.
3. Составить каноническое уравнение гиперболы , действительная ось которой 2б=10, а уравнение
асимптот имеют вид у=+ (5/3)х
4. Эксцентриситет гиперболы с фокусами на оси ОУ равен 1,4. Составить каноническое уравнение
гиперболы, если 2б=+ (3/4)х.
5. Составить уравнение равносторонней гиперболы :
А) с фокусами на оси ОХ, проходящей через точку (10; 8)
Б) с фокусами на оси ОХ, проходящей через точку (7; 3)
В) с фокусами на оси ОУ, проходящей через точку (4; 8)
Г) с фокусами на оси ОУ, проходящей через точку (10; 8)
6. Найти каноническое уравнение параболы и уравнение директрисы, если фокус: А) (2; 4) Б) (4; 8)
7. Найти координаты фокуса и уравнение директрисы параболы , заданной уравнением :
А) у2= 24х ; х2= 26у
Б) х2= 36 у; у2= 16х
8.Составить уравнение параболы с вершиной в начале координат, если уравнение ее директрисы:
А) 2 х+6 =0; у 8=0
Б) 2у+7=0 ; 2х+40=0
9. Найти координаты фокусов, эксцентриситет и длины осей эллипса, заданного уравнениями:
х2
9 + у2 =1
А)
Б) 9х2+ 64у2=576В) 9х2+ 4 у2= 36
Г) 64у2+9х2=1
крив 2 пор з.docx
