Практическая работа

Практическая работа по теме «Кривые второго порядка» 1. Найти  длины осей, координаты фокусов, эксцентриситет и уравнения асимптот гиперболы, заданной уравнениями: А)  7х2­ 9у2=63 Б)  х2 225 ­  у2 36  =1 В)  х2 – 64у2=576 Г)  х2 – 49у2=1 Д) 36х2­ 121у2 = 1 Е) 16х2­ 9у2 =144     2. Составить каноническое уравнение гиперболы с фокусами на оси ОУ, если действительная ось равна 4 √5 , а эксцентриситет  √5 /2.    3.  Составить каноническое уравнение гиперболы , действительная ось которой 2б=10, а уравнение  асимптот имеют вид у=+­ (5/3)х  4. Эксцентриситет гиперболы с фокусами на оси ОУ равен 1,4. Составить каноническое уравнение  гиперболы, если 2б=+ ­ (3/4)х. 5. Составить уравнение равносторонней гиперболы : А) с фокусами на оси ОХ, проходящей через точку (­10; 8) Б) с фокусами на оси ОХ, проходящей через точку (­7; ­3) В) с фокусами на оси ОУ, проходящей через точку (­4; 8) Г) с фокусами на оси ОУ, проходящей через точку (10; ­8)  6. Найти каноническое уравнение параболы и уравнение директрисы, если фокус:   А)  (­2; 4)      Б)  (4; 8) 7. Найти координаты фокуса и уравнение директрисы параболы  , заданной уравнением : А) у2= 24х ;                  х2= ­26у                                   Б)  х2= 36 у;                  у2= ­ 16х 8.Составить уравнение параболы с вершиной в начале координат, если уравнение ее директрисы: А)  2 х+6 =0;                у­ 8=0          Б)  2у+7=0 ;                2х+40=0 9.   Найти   координаты фокусов, эксцентриситет и длины осей эллипса, заданного уравнениями: х2 9   + у2 =1     А)      Б)  9х2+ 64у2=576В)  9х2+ 4 у2= 36    Г) 64у2+9х2=1