Преемственность в «обучении» математики

Преемственность в «обучении» математики Переход из начальной в среднее звено школы традиционно считается одной из  наиболее педагогически сложных школьных проблем, а период адаптации в 5­ м классе – одним из труднейших периодов. Перевод из младшей школы в  среднюю – переломный момент в жизни ребенка, так как осуществляется  переход к новому образу жизни, к новым условиям деятельности, к новому  положению в обществе, к новым взаимоотношениям со взрослыми, со  сверстниками, с учителями. Учебная и социальная ситуация пятого класса  ставит перед ребенком задачи качественно нового уровня по сравнению с  начальной школой, и успешность адаптации на этом этапе влияет на всю  дальнейшую школьную жизнь. Переходя из четвёртого класса в пятый, ученик  попадает в новый мир. В  средней  школе  коренным  образом  меняются   условия  обучения:  дети переходят  от  одного  основного  учителя  к   системе  классный  руководитель  – учителя­предметники. Каждый учитель  по­своему ведёт урок, оценивает знания и т. д. И часто школьник теряется в  этом мире. И одной из наиболее часто встречающихся проблем является   адаптация  к  новым  учителям,  что  сопровождается  часто  конфликтами,  взаимным недовольством учителей и учеников друг другом. В 5­м классе количество предметов увеличивается до 8­12, но самое главное   –  учителей  будет  столько  же,  и  у  каждого  свои  требования.  Причем  все  уроки будут вестись в разных кабинетах. Представьте, что у вас – 10  начальников, и каждый из них руководит по­своему, предъявляет свои  требования к вам. Представили? Примерно те же чувства испытывают ваши  ученики. Чтобы этого избежать, необходимо учителям­предметникам  договориться и выдвинуть в начале  учебного  года  единые  требования  к   пятикласснику.           Переходный период из начальной школы в основную сказывается на  всех участниках образовательного процесса: учащихся, педагогах, родителях,  администрации школы Часто последствия бывают отрицательными, что обусловлено: ­сменой социальной обстановки; ­изменением роли учащегося; ­увеличением учебной нагрузки; ­изменением режима дня; разностью систем и форм обучения; ­нестыковкой программ начальной и основной школы; ­различием требований со стороны учителей­предметников; ­изменением стиля общения учителей с детьми. Большим недостатком традиционного обучения в начальной школе, является  то, что программа начальной школы недостаточно учитывает потребности  дальнейшего обучения. Многое из того, чему учат в начальной школе, больше  нигде не используется, а некоторые вещи откровенно мешают дальнейшему  успешному обучению. Приведу пример: Учитель начальной школы тратит  много времени и сил, чтобы дети усвоили правила отыскания неизвестных  компонентов действий. С помощью этих правил решаются уравнения. В пятом классе по наблюдениям учителей 20% детей очень плохо знают эти правила и  совсем не умеют решать уравнения,  около 50% в большинстве случаев  правильно воспроизводят правила , но далеко не всегда видят какое именно  нужно применить в данном случае и, как правило, решают уравнения  «методом подбора», и лишь около 30% учащихся в большинстве, но не во всех случаях, решают уравнения успешно. А  в шестом классе детям предлагается  забыть все эти правила и решать  уравнения, прибавляя к обеим частям одно и то же число, деля уравнение на одно и то же не равное нулю число и т. д.  В  психологии отмечается, что овладение негодным приёмом опасно не только  потому, что он мало эффективен, но и потому, что он будет серьёзно мешать  овладению рациональными приёмами в дальнейшем. Детей приходится  переучивать, а это всегда труднее, чем учить. Таким образом, наличие таких  тупиковых тем в курсе математики начальной школы мешает осуществлению  преемственности в обучении, не готовит к обучению в средних классах и не  способствует развитию детей.  Трудности усвоения систематических курсов алгебры и геометрии, которые  начинаются в седьмом классе, также идут из начальной школы. Приведу лишь  один пример. Проанализировав учебники математики начальной школы,  можно заметить, что авторы избегают включения в изложение материала букв и буквенных выражений. Это вытекает из положения о том, что в силу  возрастных особенностей ученикам младших классов практически недоступно абстрактное мышление. Поэтому в преподавании надо опираться главным  образом на конкретные примеры, согласующиеся с жизненным опытом  ребёнка, наглядные образы и т.д. Буквенные выражения ­ это слишком  абстрактно, то, до чего ребёнок ещё не дорос. Однако неспособность детей  этого возраста к абстрактному мышлению сильно преувеличена: его можно и  нужно развивать. Дети, с начальной школы привыкшие работать с буквами,  понимающие, что вместо буквы в буквенное выражение может быть  подставлено любое число из рассматриваемого множества, несомненно, будут  испытывать гораздо меньше затруднений при изучении алгебры. Приведу несколько примеров прикладного характера. Операции сложения и  вычитания натуральных чисел дети в начальной школе усваивают достаточно  хорошо. А при изучении десятичных дробей в пятом классе в примерах на  сложение и вычитание самыми распространёнными, долго не изживаемыми  ошибками, являются ошибки при записи в столбик. Дело в том, что при  изучении сложения и вычитания натуральных чисел, учитель, произнося  верные слова о необходимости выполнения сложения и вычитания по  разрядам, в действительности обращает основное внимание на выравнивание  записей, на то, не сдвинуты ли в записях последние цифры каждого из чисел.  Естественно, выполняя рассматриваемые действия, дети тоже думают, прежде всего, о выравнивании записей, совершенно забывая о разрядах. В начальной  школе это оправдано, так как последняя цифра любого числа ­всегда стоит в  разряде единиц. Но когда они "дорастают" до сложения и вычитания  десятичных дробей, то пытаются и здесь выравнивать записи. Подобных примеров можно привести достаточно много. Это и  умножение и деление, алгоритм деления в столбик и многое другое.  Необходимость перестройки и совершенствования начального образования  является одной из актуальных проблем современной школы. Этому вопросу  уделяется много внимания в различных психолого­педагогических и  методических изданиях Обучение с самого начала должно быть  систематичным и входить в общую систему непрерывного образования. Проанализировав  “Основные требования к знаниям, умениям и  навыкам обучающихся, обеспечивающие преемственную связь с курсом  математики в 5 классе”  (итоговая работа за курс 4 класса) и качество знаний  по итогам входного контроля 5 класс, процент качества знаний в 4 классе составил 67%, а на входном контроле в 5 классе 54%.  Можно выделить ряд  распространённых проблем,  влияющих на успешность усвоения  пятиклассниками курса математики в основной школе. Приведу, на мой  взгляд, основные:    ­ Выделение дополнительного времени – сверх отведенных 45 минут – на  выполнение письменных проверочных работ, из­за чего дети не приучаются  быстро включаться в работу (приходя в 5 класс, ребята, еще не начав писать  контрольную работу, спрашивают: “А можно будет дописать работу после  звонка или после уроков?”).  ­ Стойкая привычка у детей к неумеренной помощи родителей при  выполнении домашних или творческих работ (иногда родители, обладая  большим запасом знаний, “забегают” намного вперед).   ­ Пассивность большинства обучающихся в процессе обучения (дети  предпочитают “отсидеться” на уроке тихо, а не активно участвовать в  работе).   ­ Создание у детей учителем и родителями в конце 4­го класса  “психологического барьера” – настороженного ожидания трудностей учения в 5­м классе.   ­ Недостаточная техника чтения (в особенности – математических текстов,  условий задач), большие проблемы в понимании текста учащимися, неумение  делить текст на смысловые части и анализировать его.   ­ Недостаточная скорость письма (в основной школе темп урока  увеличивается, и дети просто не успевают делать записи в тетрадях).   ­ Неустойчивость внимания, слабо развитая оперативная память у многих  детей (порой дочитывая текст задачи до конца, ученик не помнит что в  начале), а так же недостаточная тренированность долговременной памяти  (отсюда “забывчивость”, которая требует постоянного вкрапления элементов  повторения на уроках).   ­ Недостаточные умения устных вычислений (особенно слабое знание  таблицы умножения).   ­ Ошибки в письменном делении многозначных чисел, особенно при  получении нуля в частном. ­ Недостаточные умения решать текстовые задачи (даже и в одно­два  действия) (дети не могут представить себе ситуации, описанные в задачах,  изобразить их на рисунке или схеме).   ­ Недостаточное развитие графических умений.    ­ Недостаточно грамотная математическая речь учащихся (порой слышишь в ответах действие: плюс или минус, вместо сложения или вычитания). При изучении школьного курса математики важен основательный, прочный  фундамент, полученный в начальной школе. Поэтому проблему  преемственности в школьном курсе математики нужно рассматривать и с  другой стороны – со стороны учителя, работающего в 5 классе.  Учителю  нельзя отказываться от организационных форм,  характерных для работы  учителя начальной школы, привычных для детей приемов учебной  деятельности, надо опираться на уже сформированные знания и умения,  имеющийся запас представлений, понимаемых терминов и т.д..  Ведь большая  часть материала, изучаемого в 5 классе, является обобщением и повторением  того материала, с которым ученики пришли из начальной школы. При этом  надо постепенно избавляться от “пережитков прошлого” в соответствии с  повышением уровня образования школьников, с логикой развития изучаемого  материала, применением имеющихся у детей знаний и умений уже на новом  уровне. Подготовка к работе в 5­м классе у учителя математики должна  начинаться задолго до 1 сентября. Необходимо заранее познакомиться со  своим будущим классом и их учителем, полезно побывать на уроках в этом  классе, внимательно понаблюдать за особенностями работы учителя и детей,  своеобразием отдельных школьников, привычным для них оснащением и  организацией урока, предъявляемыми учителем требованиями, вместе с  учителем начальной школы провести итоговую диагностическую работу, при  необходимости наметить коррекционные мероприятия. Конечно, эти  наблюдения необходимо будет продолжать и в дальнейшем – на протяжении  всего времени обучения в 5–6­х классах. В конце своего выступления хочу предложить направления работы (в дополнение к той, которая проводится в наших школах) по обеспечению  преемственности обучения математике между начальной и основной  ступенями обучения в школе: ­ Взаимопосещение учителями основной школы уроков в начальной школе.   ­ Организации экскурсий обучающихся 4 класса на уроки по математике в 5  классы, в кабинеты математики.   ­ Проведение единых общешкольных декад по математике, с привлечением  обучающихся всех ступеней.   ­ Посещение родительских собраний в начальной школе учителями основной  школы. Тягунова Н.Н