Презентация " РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ МЕТОДОМ ИНТЕРВАЛОВ"

РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ МЕТОДОМ ИНТЕРВАЛОВ

учитель математики Хачатрян А.М,
МБОУ СОШ № 1 им. А.К.Просоедова г.Георгиевск

Решите неравенство

Решение.

-3

0,5

Ответ:

Решите неравенство

Решение.

-1

1

2

3

Ответ:

Решите неравенство

Решение.

-8

10

12

Ответ:

Решите неравенство

Решение.

-6

3

8

Ответ:

Решите неравенство

Решение.

-6

0

3

Ответ:

Решите неравенство

Решение.

Решите неравенство

Решение.

Решите неравенство

Решение.

195351

F9A32A

3CF03D

Решите неравенство

Решение.

11

Ответ:

536E9B

Решение.

2EFD48

Решим неравенство методом интервалов

4

5

Решим неравенство методом интервалов

4

2

Ответ:

Решение.

9409FA

Решим неравенство методом интервалов

0

1

Решим неравенство методом интервалов

1

0

Ответ:

Решение.

9409FA

2

3

3

2

Ответ:

2

3

2

3

Решите неравенство

Решение.

Решение.

Решите неравенство

Решение.

Решение.

ТАБЛИЦА ЗАМЕНЫ МНОЖИТЕЛЕЙ

Решите неравенство

Решение.

Найдем значение x при которых определено неравенство:

𝑥𝑥∈ −4;−3 −4;−3 −4;−3 ∪ −3;3 −3;3 −3;3 ∪ 3;5 3;5 3;5 .

Решите неравенство

Решение.

-3

-1

3

17

25− 𝑥 2 16 −1 25− 𝑥 2 16 25− 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 25− 𝑥 2 16 16 25− 𝑥 2 16 −1 25− 𝑥 2 16 −1 24+2𝑥− 𝑥 2 14 − 25− 𝑥 2 16 24+2𝑥− 𝑥 2 14 24+2𝑥𝑥− 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 24+2𝑥− 𝑥 2 14 14 24+2𝑥− 𝑥 2 14 − 25− 𝑥 2 16 25− 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 25− 𝑥 2 16 16 25− 𝑥 2 16 24+2𝑥− 𝑥 2 14 − 25− 𝑥 2 16 >0;

9− 𝑥 2 16 9− 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 9− 𝑥 2 16 16 9− 𝑥 2 16 ∙ 192+16𝑥−8 𝑥 2 −175+7 𝑥 2 112 192+16𝑥𝑥−8 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 −175+7 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 192+16𝑥−8 𝑥 2 −175+7 𝑥 2 112 112 192+16𝑥−8 𝑥 2 −175+7 𝑥 2 112 >0;

𝑥 2 −9 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 −9 𝑥 2 −9 𝑥 2 −16𝑥−17 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 −16𝑥𝑥−17 𝑥 2 −16𝑥−17 >0;

𝑥−3 𝑥𝑥−3 𝑥−3 𝑥+3 𝑥𝑥+3 𝑥+3 𝑥+1 𝑥𝑥+1 𝑥+1 𝑥−17 𝑥𝑥−17 𝑥−17 >0.

Решим неравенство методом интервалов

𝑥𝑥∈ −∞;−3 −∞;−3 −∞;−3 ∪ −1;3 −1;3 −1;3 ∪ 17;+∞ 17;+∞ 17;+∞ .

Ответ: −4;−3 −4;−3 −4;−3 ∪ −1;3 −1;3 −1;3 .

Решите неравенство

Решение.

Решение.

Решите неравенство

Решение.

.

Решение.

Решение.

Решите неравенство

Решение.

E33B1F

Решим неравенство методом интервалов

1

2

3

t

+

+

-

-

Решение.

E33B1F

Вернемся к первоначальной переменной:

Значит,

Ответ:

Решите неравенство

Решение.

828910

Решим неравенство методом интервалов

1

3

9

t

+

+

-

+

Решение.

828910

Вернемся к первоначальной переменной:

Значит,

Ответ:

Решите неравенство

Решение.

C9F239

Решим неравенство методом интервалов

1

2

3

t

+

+

-

+

Решение.

C9F939

Вернемся к первоначальной переменной:

Значит,

Ответ:

Решите неравенство

Решение.

80AEFA

Неравенство определено при

Решение.

80AEFA

Решим неравенство методом интервалов

-1

t

+

-

+

-6

6

-

Вернемся к первоначальной переменной

Значит,

Ответ:

Решите неравенство

Решение.

Решение.

ТАБЛИЦА ЗАМЕНЫ МНОЖИТЕЛЕЙ

Решите неравенство

Решение.

C9F239

4

5

7

+

+

-

Значения x при которых определено неравенство:

&𝑥>3, &𝑥≠4, &𝑥≠6. &𝑥>3, &𝑥≠4, &𝑥≠6. &𝑥𝑥>3, &𝑥>3, &𝑥≠4, &𝑥≠6. &𝑥𝑥≠4, &𝑥>3, &𝑥≠4, &𝑥≠6. &𝑥𝑥≠6. &𝑥>3, &𝑥≠4, &𝑥≠6. &𝑥>3, &𝑥≠4, &𝑥≠6.

𝑥−3−1 𝑥𝑥−3−1 𝑥−3−1 𝑥 2 −12𝑥+36−1 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 −12𝑥𝑥+36−1 𝑥 2 −12𝑥+36−1 ≤0;

𝑥−4 𝑥𝑥−4 𝑥−4 𝑥 2 −12𝑥+35 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 −12𝑥𝑥+35 𝑥 2 −12𝑥+35 ≤0;

𝑥−4 𝑥𝑥−4 𝑥−4 𝑥−5 𝑥𝑥−5 𝑥−5 𝑥−7 𝑥𝑥−7 𝑥−7 ≤0.

Решим неравенство методом интервалов

x

-

С учетом значений x, при которых определено неравенство:

Ответ:

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!