презентация к уроку геометрии по теме "Первый признак подобия треугольников" (8 класс)

Подготовила:
учитель математики
МБОУ Г.ГОРЛОВКИ «ШКОЛА № 42
Рыбина М.В.

Два треугольника называются подобными, если их соответствующие углы равны, а соответствующие стороны пропорциональны.
Даны  ABC и DEF.
Если известно, что 𝑨𝑩 𝑫𝑬 𝑨𝑨𝑩𝑩 𝑨𝑩 𝑫𝑬 𝑫𝑫𝑬𝑬 𝑨𝑩 𝑫𝑬 = 𝑩𝑪 𝑬𝑭 𝑩𝑩𝑪𝑪 𝑩𝑪 𝑬𝑭 𝑬𝑬𝑭𝑭 𝑩𝑪 𝑬𝑭 = 𝑨𝑪 𝑫𝑭 𝑨𝑨𝑪𝑪 𝑨𝑪 𝑫𝑭 𝑫𝑫𝑭𝑭 𝑨𝑪 𝑫𝑭 =𝒌𝒌  и ∠A=∠D;∠B=∠E;∠C=∠F, то можно сделать вывод, что ΔABC∼ΔDEF.

При записи подобия треугольников важно соблюдать порядок букв. Равным углам соответствуют определённые буквы.
Число k, которое равно отношению соответствующих сторон треугольников, называется коэффициентом подобия треугольников.
Отношение периметров двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия треугольников: 𝐏 𝐀𝐁𝐂 𝐏 𝐃𝐄𝐅 𝐏 𝐀𝐁𝐂 𝐏𝐏 𝐏 𝐀𝐁𝐂 𝐀𝐀𝐁𝐁𝐂𝐂 𝐏 𝐀𝐁𝐂 𝐏 𝐀𝐁𝐂 𝐏 𝐃𝐄𝐅 𝐏 𝐃𝐄𝐅 𝐏𝐏 𝐏 𝐃𝐄𝐅 𝐃𝐃𝐄𝐄𝐅𝐅 𝐏 𝐃𝐄𝐅 𝐏 𝐀𝐁𝐂 𝐏 𝐃𝐄𝐅 = k

Первый признак подобия треугольников:

Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.
Дано:∆ 𝐴𝐴𝐵𝐵𝐶𝐶 и ∆ 𝐴 1 𝐴𝐴 𝐴 1 1 𝐴 1 𝐵 1 𝐵𝐵 𝐵 1 1 𝐵 1 𝐶 1 𝐶𝐶 𝐶 1 1 𝐶 1
∠A = ∠A1, ∠B = ∠B1
Доказать: ΔABC∼∆ 𝐴 1 𝐴𝐴 𝐴 1 1 𝐴 1 𝐵 1 𝐵𝐵 𝐵 1 1 𝐵 1 𝐶 1 𝐶𝐶 𝐶 1 1 𝐶 1 

Докажите, что прямая, параллельная стороне треугольника, отсекает от него треугольник, подобный данному.

Докажите, что треугольники  АОD и СОB, образованные отрезками диагоналей и основаниями трапеции, подобны.

Докажите, что в прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника, подобных исходному.

Через точки М и N, принадлежащие сторонам АВ и ВС ABC соответственно, проведена прямая МN, параллельная стороне АС. Найдите длину СN, если ВС = 6, МN = 4 и АС = 9.

ОТВЕТ: 3 1 3 1 1 3 3 1 3 см

Выучить правила § 2, п. 61
Выполнить в тетради № 551 (а), 552 (а)

Использованные источники

https://resh.edu.ru/subject/lesson/2503/conspect/
https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/podobnye-treugolniki-9236/priznaki-podobiia-treugolnikov-9525/re-45c7d7dc-5837-418c-81eb-add8501d2c98