Поделиться
КОНКУРСНЫЙурок.ppt
Тема урока:
Правильные
многогранники
Цели урока:
Освоить представление о правильных многогранниках.
Изучить историю правильных многогранников.
Сформулировать теорему Эйлера.
Показать связь математики с жизнью.
Крупнейшая из египетских пирамид, памятник архитектурного искусства Древнего Египта; единственное из «Семи чудес света», сохранившееся до наших дней, и самое древнее из них: её возраст оценивается примерно в 4500 лет.
Энергия формы пирамиды “умеет делать” очень многое
Александр Голод
В этом удивительном сооружении происходят чудеса. Люди выздоравливают, семена растений, пролежавшие здесь, всходят в два раза быстрее и приносят необычно большой урожай.
Чудесная пирамида на Новорижском шоссе
Город Тольятти улица Октябрьская д.68 к.2 – клиническая горбольница №1
Основные элементы многогранников
Бертран Рассел
Эпиграф урока:
Математика
владеет
не только
истиной, но
и высшей
красотой...
Бертран Рассел
Алмаз Кохинор
Сделать огранку вдоль рёбер алмаза золотой нитью, где число вершин – 54, граней – 48, а длина ребра равна 4 мм.
Приставки, образуемые из корней греческих числительных
«тетра» - 4
«гекса» - 6
«окта» - 8
«додека» - 12
«икоса» - 20
«эдра» - грань
Количество граней
слово «грань»
Название правильных многогранников
МИР
МНОГОГРАННИКОВ
Платон
древнегреческий философ
(570—490 гг. до н. э.) — древнегреческий философ и математик
Пифагор Самосский
четыре стихии
Согласно философии Платона
гексаэдр | земля |
икосаэдр | вода |
октаэдр | воздух |
тетраэдр | огонь |
додекаэдр | Вселенная |
Правильные многогранники на протяжении всей истории человечества не переставали восхищать пытливые умы симметрией, мудростью и совершенством форм.
С многогранниками мы встречаемся в нашей жизни постоянно
Леонардо да Винчи (итальянский художник и учёный)
любил изготовлять из дерева каркасы правильных многогранников и преподносить их в виде подарка различным знаменитостям.
(15 апреля 1452 – 2 мая 1519 гг.)
"Тайная вечеря"
С. Дали
Сальвадор Дали -
В природе:
Флюорит (куб)
Поваренная соль (куб)
Алмаз (октаэдр)
Хрусталь (призма)
Шеелит (пирамида)
Александрийский маяк
В а р х и т е к т у р е
Многогранники в современной архитектуре
Здание-многогранник в Лондоне
Белорусская национальная библиотека
ЖД вокзал в
г. Самара
НАШ РОДНОЙ ГОРОД - БАЛАШОВ
А Спасская башня
на площади Красной И детям, и взрослым знакома прекрасно. Посмотришь на башню, обычная с виду, А что на вершине у ней? ……………..
Главный общественно-политический и историко-художественный комплекс, официальная резиденция Президента Российской Федерации.
«Геодезический купол» Фуллера
Вирус ветряной оспы
Вирус
краснухи
Вирус иммунодефицита человека (ВИЧ)
В БИОЛОГИИ:
Вирус гриппа
Практическая работа
Название | КОЛИЧЕСТВО | Эйлерова характеристика | ||
вершин | граней | ребер | ||
| ||||
| ||||
Практическая работа
Название | КОЛИЧЕСТВО | Эйлерова характеристика | ||
вершин | граней | ребер | ||
Тетраэдр | 4 | 4 | 6 | 4 + 4 – 6 = 2 |
Куб | 8 | 6 | 12 | 8 + 6 – 12 = 2 |
Октаэдр | 6 | 8 | 12 | 6 + 8 – 12 = 2 |
Додекаэдр | 20 | 12 | 30 | 20 +12 –30= 2 |
Икосаэдр | 12 | 20 | 12 +20 –30= 2 | |
В + Г - Р =
2
теорема Эйлера
или
Эйлерова
характеристика
Карточка 1. Отгадайте правильный многогранник
Грани этого многогранника связаны с “золотым сечением”.
Получение серной кислоты, железа, особых сортов цемента не обходится без сернистого колчедана, кристаллы которого имеют форму _________.
Его удобно использовать для печати календарей.
Правильный _____________ изображен на картине С. Дали “Тайная вечеря”.
В школе Пифагора этот многогранник символизировал Вселенную
Элементы симметрии додекаэдра
Кристалл пирита (сернистый колчедан FeS) — природная модель додекаэдра.
Карточка 2. Отгадайте правильный многогранник
Этот многогранник был игральной костью династии Птолемеев.
Форму вируса гриппа часто сравнивают с формой этого многогранника.
Его форму имеет кристалл бора. Бор использовался для создания полупроводников первого поколения.
В школе Пифагора этот многогранник символизировал воду.
Кристалл бора имеет форму икосаэдра, который использовался для создания полупроводников первого поколения
Алмаз "Кохинор"
Дано:
В=54
Г=48
l = 4мм
Lнити - ?
- К чему привело изучение
многогранников учёными древности,
средних веков и наших дней?
- Сколь значимы многогранники
в нашей жизни?
- Что такое Эйлерова характеристика?
Цели урока:
Освоить представление о правильных многогранниках.
Изучить историю правильных многогранников.
Сформулировать теорему Эйлера.
Показать связь математики с жизнью.
Эпиграф урока:
Математика
владеет
не только
истиной,но
и высшей
красотой...
Бертран Рассел
Рефлексия
Букет настроения
У вас есть проблема и вам нужна помощь
Вам не всё было понятно на уроке
Вы всё поняли и урок вам понравился
Домашнее задание
Творческое задание – изготовить модели изученных многогранников и на них проверить Эйлерову характеристику.
«3» - прочитать с.155-156 учебника М.И.Башмакова «Математика»
«4» – составить опорный конспект на тему: «Правильные многогранники»
«5» – решить задачу №8.2 задачника и выполнить творческое задание
Без математики, поверьте, никуда!
Теория и практика – они на все года.
Узнали мы сегодня дивный мир -
Мир многогранников и тайну величин.
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
