Презентация к уроку по теме "Конус"

Понятие конуса

α

Р

О

Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом, называется конусом.

ось конуса

вершина конуса

образующие

основание конуса

боковая поверхность

радиус конуса

высота конуса

1) Назовите две образующие конуса, сравните их.

2) Назовите углы наклона образующих конуса к плоскости основания, сравните их.

3) Каков угол между осью конуса и основанием? Почему?

4) Каков вид треугольника АОР?

5) Каким способом можно получить конус?

Конус – фигура (тело) вращения

Что образуется вращением гипотенузы?
коническая поверхность
Что образуется вращением катета?
круг

Сечения конуса

Основание треугольника – диаметр основания конуса.
Боковые стороны – образующие конуса.
Высота треугольника – высота конуса.

Такое сечение называется осевым.

А

Р

О

О1

r1

r

α

Сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину

А

В

Р

О

Треугольник АРВ – равнобедренный, боковые стороны которого являются образующими, а основание – хорда окружности основания конуса

М

ОМ – расстояние от центра основания конуса до сечения.

Где находится точка М?

Точка М лежит на высоте равнобедренного треугольника АРВ, проведенной к основанию.

Развертка боковой поверхности –

круговой сектор, радиусом которого является образующая конуса,

а длина дуги сектора равна длине окружности основания конуса.

α

α – градусная мера дуги сектора, l – образующая, r – радиус основания конуса

Sбок = Sсект



Sбок = πrl

Sполн = Sбок + Sосн = πrl + πr2 = πr(l + r)

Sполн = πr(l + r)

Примеры моделей конуса в окружающей жизни

Конус можно рассмотреть в различных предметах, начиная с обычного мороженого и заканчивая техникой( носовая часть у ракеты).