Презентация к уроку по теме "Цилиндр"

α

β

Понятие цилиндра

Цилиндр – тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами

О

А

О1

r = OA – радиус
h = OO1 - высота

Если образующие цилиндра перпендикулярны основаниям, то такой цилиндр называется прямым круговым цилиндром

Цилиндр – тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами

Сложный цилиндр

Наклонный цилиндр

Каким способом можно получить цилиндр?

Что образуется вращением одной пары противоположных сторон прямоугольника?
цилиндрическая поверхность
Что образуется вращением другой пары противоположных сторон?
два круга

Цилиндр – фигура (тело) вращения

Сечения цилиндра

Сечение плоскостью, проходящей через ось – осевое сечение –

Сечение плоскостью, параллельной основаниям –

А

В

В1

А1

Развертка боковой поверхности цилиндра – прямоугольник, одна из смежных сторон которого равна высоте (длине образующей) цилиндра, а другая равна длине окружности основания

Площадь боковой поверхности цилиндра равна площади его развертки

А

В

В1

А1

2πr

Sбок = 2πrh

Sполн = 2πr(r + h)

h

r – радиус основания цилиндра,
h - высота

Sбок = SАВВ1А1 = АА1 · АВ = 2πr · h

Примеры моделей цилиндра в окружающей жизни