Презентация на тему Диаграммы, функции

Ներածություն

Պողոսյան Նանե, Եղիազարյան Աննա, Հովսեփյան Աիդա, Ավետիսյան Էլեն, Բունիաթյան Էլեն

Դիագրամներ

Դիագրամը գծային հատվածների կամ երկրաչափական պատկերների միջոցով տվյալների արտահայտում է, որը թույլ է տալիս արագ գնահատելու մի քանի մեծությունների հարաբերությունը։ Այն իրենից ներկայացնում է տեղեկատվության երկրաչափական սիմվոլիկ պատկեր, որը կառուցված է վիզուալիզացման տարբեր մեթոդների օգնությամբ։ 
Երբեմն դիագրամների կառուցման համար օգտագործվում է հարթության վրա պրոյեկտված եռաչափ վիզուալիզացում։ Դա դիագրամը դարձնում է ավելի տարբերվող և տալիս է պատկերացում, թե որ ոլորտում է այն օգտագործվում։ 

Դիագրամաները լինում են՝ սյունակաձև, շրջանաձև, գծային, և այլն

Այս դիագրամման՝ սյունակաձև դիագրամմայի օրինակ է, որըպատկերավոր ցույց է տալիս մի քանի գետերի երկարությունների համադրությունը։​

Այս դիագրամման՝ շրջանաձև դիագրամմայի օրինակ է, որը ցույց է տալիս ազգաբնակչության դեմոգրաֆիական կազմը՝ ԱՄՆ-ում։

Գծային ֆունկցիա և  գրաֆիկ

y=kx+b տեսքի,գրաֆիկն ուղիղ գիծ է: y=kx+b տեսքի ֆունկցիան,որտեղ k-ն և b-ն տրված թվեր են,կոչվում է գծային ֆունկցիա։ Գծային ֆունկցիան որոշված է բոլոր իրական թվերի բազմության վրա,այսինքն՝ y=kx+b ֆունկցիայի որոշման տիրույթը բոլոր Իրական թվերի բազմությունն է՝ R-ը։Եթե b=0,ստանում ենք y=kx ֆունկցիան։Գծային ֆունկցիայի օրինակներ են. y=4x+2, y=-5x+1, y=0.7x, y=8: 
Գծային ֆունկցիայի գրաֆիկը ուղիղ գիծ է, (ինչի հետ կապված է նրա անվանումը) որը հատում է օրդինատների առանցքը (0;b) կետում,աբսցիսների (Ox) առանցքի հետ կազմում է a անկյուն,որի տանգենսը հավասար է k-ի՝ tan a=k,այդ պատճառով էլ k-ին անվանել են անկյունային գործակից։ Միևնույն k գործակցի համար y-kx+b ֆունկցիայի գրաֆիկը զուգահեռ է y=kx ուղղին և անցնում է օրդինատների առանցք (0;b) կետոով(Օրինակ՝ y=5x+7 և y=5x):

y=kx+b գծային ֆունկցիայի գրաֆիկը ուղիղ գիծ է, որը  զուգահեռ է y=kx ֆունկցիայի գրաֆիկինգրաֆիկին և ստացվում է դրանից զուգահեռ տեղափոխությամբ b միավորով։
Նույն կերպ՝ զուգահեռ տեղափոխելով y=4x ֆուկցիայի գրաֆիկը դեպի ներքև 2 միավորով՝ ստանում ենք y=4x-2 ֆունկցիայի գրաֆիկը (տես նկարը)։
Նկարի երեք ուղիղները իրար զուգահեռ են և ունեն նույն k=4 գործակիցը։ Այդ պատճառով՝ y=kx+b գծային ֆուկցիայի k թիվը անվանում են անկյունային գործակից։ Այսպիսով՝ նույն անկյունային գործակցով ուղիղները զուգահեռ են։
Եթե k>0, ապա y=kx+b ուղիղը x-երի առանցքի դրական ուղղության հետ կազմում է սուր անկյուն, եթե k<0, ապա այդ անկյունը բութ է:  
Եթե y=kx+b բանաձևում տեղադրենք x=0, ապա կստանանք՝ y=b: Այսպիսով՝ (0;b)  կետը միշտ պատկանում է y=kx+b գծային ֆունկցիայի գրաֆիկին, իսկ  b թիվը ցույց է տալիս, թե որ կետում է ուղիղը հատում y-ների առանցքը:

Ուղիղ համեմատական

Երկու մեծություններ կոչվում են ուղիղ համեմատական, եթե մեծություններից մեկը մի քանի անգամ մեծացնելիս (փոքրացնելիս) մյուսը մեծանում է (փոքրանում է) նույնքան անգամ։
Եթե երկու մեծություններն ուղիղ համեմատական են, ապա նրանց համապատասխան արժեքների հարաբերությունները հավասար են։
y=kx բանաձևը ուղիղ համեմատական կախման բանաձև, որտեղ y-ը և x-ը փոփոխական մեծություններ են, իսկ k-ն՝ հաստատուն։ 
k-ն կոչվում է համեմատականության գործակից։

Հակադարձ համեմատական

Երկու մեծություններ կոչվում են հակադարձ համեմատական, եթե մեծություններից մեկը մի քանի անգամ մեծացնելիս (փոքրացնելիս) մյուսը փոքրանում է (մեծանում է )նույնքան անգամ։
Եթե մեծությունները հակադարձ համեմատական են, ապա նրանց համապատասխան արժեքների արտադրյալները հավասար են։
y=k/x բանաձևը կոչվում է հակադարձ համեմատականության բանաձև, որտեղ y-ը և x-ը փոփոխական մեծություններ են, իսկ k-ն՝ հաստատուն է։
k hաստատունը կոչվում է հակադարձ համեմատականության գործակից։