презентация по алгебре на тему:"Построение графика квадратичной функции"

  • ppt
  • 23.04.2021
Публикация в СМИ для учителей

Публикация в СМИ для учителей

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Иконка файла материала postroenie_paraboly.ppt

Построение графика квадратичной функции

Цесько Ирина Александровна


Y = x2
Y = 3x2
Y = 0,3x2
Y = -0,5x2

y=ax2

Парабола.

Y = x2
Y = x2 – 4
Y = x2 + 3

y=ax2+n

Как получить графики функций Y = x2 – 4 и Y = x2 + 3 из графика функции Y = x2

y=a(x-m)2

Y = x2
Y = ( x – 6 )2
Y = (x + 3)2

y=a(x-m)2 + n

Y = (x - 6)2 + 4

Как получить график функции y=a(x-m)2 + n из графика функции y=ax2

Найдите соответствия:

Параболу y = 5x2 cдвинули на 3 единицы вниз и на 6 единиц вправо. Графиком какой функции является полученная парабола? Составьте уравнение параболы

Параболу y = -2x2 cдвинули на 7 единицы вверх и на 4 единицы влево. Графиком какой функции является полученная парабола?

Y =5(x - 6)2 - 3

Y = -2(x + 4)2 + 7

Построение графика функции у = ах2 + bх +с.

1.

Определить направление ветвей параболы.

Парабола.

Построение графика функции у = ах2 + bх +с.

2.

Найти координаты вершины параболы
(т; п).

3.

Провести ось
симметрии.

О (т;п)

Построение графика функции у = ах2 + bх +с.

4.

Определить точки пересечения графика
функции с осью Ох, т.е. найти нули
функции.

(х1;0)

(х2;0)

Построение графика функции у = ах2 + bх +с.

5.

Составить таблицу значений функции
с учетом оси симметрии параболы.

х

х1

х2

х3

х4

у

у1

у2

у3

у4

Алгоритм построения графика функции у = ах2 + bх +с.

1.

Определить направление ветвей параболы.

2.

Найти координаты вершины параболы
(xв; yв).

3.

Провести ось симметрии.

4.

Определить точки пересечения графика
функции с осью Ох, т.е. найти нули
функции.

5.

Составить таблицу значений функции
с учетом оси симметрии параболы.

Постройте график функции y = x2 – 2x - 3.
С помощью графика найдите:
Область определения функции;
Область значений функции;
Нули функции;
Промежутки, в которых у>0, y<0;
Промежутки возрастания и убывания функции;
Наибольшее (наименьшее) значение функции

Тест

y = -x2 - 4x - 5

Проверочная работа

Спасибо за урок.
Успехов!

y = x2 – 2x - 3.

y = x2 – 2x - 3.

y = x2 – 2x - 3.

Хорошо!